Logo
Unionpedia
Communicatie
Ontdek het op Google Play
Nieuw! Download Unionpedia op je Android™ toestel!
Gratis
Snellere toegang dan browser!
 

Afbeeldingstelling van Riemann

Index Afbeeldingstelling van Riemann

In de functietheorie, een deelgebied van de wiskunde, stelt de afbeeldingstelling van Riemann dat bij elke open echte deelverzameling U van het complexe vlak \mathbb C, die nog enkelvoudig samenhangend is, een biholomorfe, dus bijectief en holomorf, afbeelding f van U op de open eenheidsschijf D.

22 relaties: Afgeleide, Argument (complex getal), Biholomorfisme, Bijectie, Complexe vlak, Conforme afbeelding, Corollarium, Deelverzameling, Eenheidsschijf, Enkelvoudig samenhangende ruimte, Equivalentierelatie, Functietheorie, Henri Poincaré, Holomorfe functie, Lege verzameling, Lemma van Schwarz, Open verzameling, Punt (wiskunde), Riemann-sfeer, Stelling (wiskunde), Vlak (meetkunde), Wiskunde.

Afgeleide

In de wiskunde is de afgeleide of het differentiaalquotiënt een maat voor verandering van een functie ten opzichte van verandering van zijn variabelen.

Nieuw!!: Afbeeldingstelling van Riemann en Afgeleide · Bekijk meer »

Argument (complex getal)

Argument \theta van een complex getal Onder argument van een complex getal z verstaat men in de functietheorie een op een geheel veelvoud van 2 \pi na bepaalde hoek die de halve lijn van de oorsprong naar z maakt met de positieve reële as, positief gerekend tegen de wijzers van de klok in.

Nieuw!!: Afbeeldingstelling van Riemann en Argument (complex getal) · Bekijk meer »

Biholomorfisme

Beeld van een rechthoek onder een complexe exponentiële functie In de wiskundige theorie van functies van een of meer complexe variabelen en in de complexe algebraïsche meetkunde is een biholomorfisme of biholomorfe functie een holomorfe functie, die een bijectie is en waarvan de inverse functie ook holomorf is.

Nieuw!!: Afbeeldingstelling van Riemann en Biholomorfisme · Bekijk meer »

Bijectie

Y In de wiskunde is een bijectie, bijectieve afbeelding of een-op-een-correspondentie een afbeelding of functie, die zowel injectief als surjectief is, dus alle elementen van twee verzamelingen een-op-een aan elkaar koppelt.

Nieuw!!: Afbeeldingstelling van Riemann en Bijectie · Bekijk meer »

Complexe vlak

Complex getal z en zijn complex geconjugeerde \barz In de wiskunde is het complexe vlak een geometrische weergave van de complexe getallen, bestaande uit een reële as en loodrecht daarop geplaatst de imaginaire as.

Nieuw!!: Afbeeldingstelling van Riemann en Complexe vlak · Bekijk meer »

Conforme afbeelding

Een rechthoekig rooster wordt door ''f'' conform afgebeeld op een stelsel van elkaar loodrecht snijdende curven In de wiskunde heet een afbeelding conform of hoekgetrouw in een punt, als de beelden van twee lijnen door dat punt dezelfde hoek met elkaar maken als hun originelen.

Nieuw!!: Afbeeldingstelling van Riemann en Conforme afbeelding · Bekijk meer »

Corollarium

Een corollarium (Latijn: toegift), of eenvoudiger: gevolg, is een uitspraak die gemakkelijk volgt uit een eerdere uitspraak.

Nieuw!!: Afbeeldingstelling van Riemann en Corollarium · Bekijk meer »

Deelverzameling

Een venndiagram van de verzameling A als deelverzameling van B.B omvat A. In de verzamelingenleer is een deelverzameling van een gegeven verzameling een verzameling die geheel bevat is in (deel is van) de gegeven verzameling.

Nieuw!!: Afbeeldingstelling van Riemann en Deelverzameling · Bekijk meer »

Eenheidsschijf

Van boven naar beneden: open eenheidsschijf in de euclidische metriek, Manhattan-metriek en Tsjebyshev-metriek In de wiskunde is de open eenheidsschijf rondom P, waar P een gegeven punt in het vlak is, de verzameling van punten waarvan de afstand ten opzichte van P kleiner is dan 1: De gesloten eenheidsschijf rondom P is de verzameling van de punten, waarvan de afstand ten opzichte van P kleiner dan of gelijk aan 1 is: Eenheidsschijven zijn speciale gevallen van schijven en eenheidsbollen.

Nieuw!!: Afbeeldingstelling van Riemann en Eenheidsschijf · Bekijk meer »

Enkelvoudig samenhangende ruimte

Een enkelvoudig samenhangende ruimte is in de algebraïsche topologie, een onderdeel van de wiskunde, ruwweg een ruimte zonder openingen en zonder losse stukken.

Nieuw!!: Afbeeldingstelling van Riemann en Enkelvoudig samenhangende ruimte · Bekijk meer »

Equivalentierelatie

Schematische weergave van een equivalentierelatie In de wiskunde is een equivalentierelatie een tweeplaatsige relatie die alle elementen uit een verzameling die in bepaalde zin aan elkaar gelijkwaardig zijn, aan elkaar koppelt.

Nieuw!!: Afbeeldingstelling van Riemann en Equivalentierelatie · Bekijk meer »

Functietheorie

helderheid de modulus van een waarde weergeeft. Mandelbrotverzameling Functietheorie, complexe functietheorie of complexe analyse is de theorie van complexe functies.

Nieuw!!: Afbeeldingstelling van Riemann en Functietheorie · Bekijk meer »

Henri Poincaré

Jules Henri Poincaré (Nancy, 29 april 1854 - Parijs, 17 juli 1912) was een Franse wiskundige, die als een van de grootsten uit het land wordt beschouwd.

Nieuw!!: Afbeeldingstelling van Riemann en Henri Poincaré · Bekijk meer »

Holomorfe functie

Een rechthoekig raster (boven) en de afbeelding daarvan (onder): een holomorfe functie f Holomorfe functies (van het Griekse ὅλος (holos) dat geheel betekent) zijn het centrale onderwerp van studie binnen de complexe functietheorie, een deelgebied van de wiskunde.

Nieuw!!: Afbeeldingstelling van Riemann en Holomorfe functie · Bekijk meer »

Lege verzameling

Symbool voor de lege verzameling In de wiskunde is de lege verzameling de verzameling zonder elementen.

Nieuw!!: Afbeeldingstelling van Riemann en Lege verzameling · Bekijk meer »

Lemma van Schwarz

In de complexe functietheorie, een deelgebied van de wiskunde, is het lemma van Schwarz, genoemd naar Hermann Schwarz, een resultaat over holomorfe functies, die zijn gedefinieerd en worden afgebeeld op de open eenheidsschijf.

Nieuw!!: Afbeeldingstelling van Riemann en Lemma van Schwarz · Bekijk meer »

Open verzameling

vereniging van de rode en blauwe punten wordt een gesloten verzameling genoemd. In de metrische topologie en aanverwante gebieden van de wiskunde wordt een verzameling, U, open genoemd, indien, intuïtief gesproken, vanaf elk punt x in U men een infinitesimaal kleine beweging in elke richting kan maken en in alle gevallen nog steeds deel uitmaakt van de verzameling U. Met andere woorden, de afstand tussen elk punt x in U en de rand van U is altijd groter dan nul.

Nieuw!!: Afbeeldingstelling van Riemann en Open verzameling · Bekijk meer »

Punt (wiskunde)

In de meetkunde, de topologie en andere, gerelateerde, takken van de wiskunde duidt een punt een specifieke positie binnen een ruimte aan.

Nieuw!!: Afbeeldingstelling van Riemann en Punt (wiskunde) · Bekijk meer »

Riemann-sfeer

De riemann-sfeer kan worden gevisualiseerd als het complexe vlak dat rondom een bol is gewikkeld, door een of andere vorm van stereografische projectie. De riemann-sfeer, sfeer van Riemann of riemannbol is in de wiskunde een manier om het complexe vlak met een extra punt op oneindig uit te breiden, zodat anders onbepaalde uitdrukkingen als in bepaalde contexten een zinvolle betekenis krijgen.

Nieuw!!: Afbeeldingstelling van Riemann en Riemann-sfeer · Bekijk meer »

Stelling (wiskunde)

bewijzen. In de wiskunde is een stelling (ook theorema, propositie of these) een bewering, die op basis van axioma's en eerder bewezen beweringen is bewezen.

Nieuw!!: Afbeeldingstelling van Riemann en Stelling (wiskunde) · Bekijk meer »

Vlak (meetkunde)

Vlak Een vlak of plat vlak is een plat, oneindig oppervlak of variëteit zonder enige kromming.

Nieuw!!: Afbeeldingstelling van Riemann en Vlak (meetkunde) · Bekijk meer »

Wiskunde

Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert.

Nieuw!!: Afbeeldingstelling van Riemann en Wiskunde · Bekijk meer »

UitgaandeInkomende
Hey! We zijn op Facebook nu! »