Logo
Unionpedia
Communicatie
Ontdek het op Google Play
Nieuw! Download Unionpedia op je Android™ toestel!
Downloaden
Snellere toegang dan browser!
En Ads-free!

Affiene verbinding

vlak: de zogenaamde ''ontwikkeling''. In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een affiene verbinding een meetkundig object op een gladde variëteit dat nabijgelegen raakruimten verbindt en dat het op deze manier raakvectorvelden toelaat om gedifferentieerd te worden, als ware zij functies op de variëteit met waarden in een gegeven vectorruimte.

22 relaties: Affiene ruimte, Afgeleide, Algemene relativiteitstheorie, Élie Cartan, Cartan-verbinding, Differentiaalmeetkunde, Differentieerbare variëteit, Duitsland, Euclidische ruimte, Frankrijk, Functie (wiskunde), Hermann Weyl, Kromme, Punt (wiskunde), Raakruimte, Tensoralgebra, Translatie (natuurkunde), Variëteit (wiskunde), Vectorruimte, Vectorveld, Vlak (meetkunde), Wiskunde.

Affiene ruimte

Lijnstukken in een tweedimensionale affiene ruimte. In de meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een affiene ruimte een meetkundige wiskundige structuur, die de affiene eigenschappen van de Euclidische ruimte veralgemeent.

Nieuw!!: Affiene verbinding en Affiene ruimte · Bekijk meer »

Afgeleide

In de wiskunde is de afgeleide (het differentiaalquotiënt) een maat voor de verandering die een functie ondergaat als de argumenten van deze functie een infinitesimaal kleine verandering ondergaan.

Nieuw!!: Affiene verbinding en Afgeleide · Bekijk meer »

Algemene relativiteitstheorie

De algemene relativiteitstheorie is een meetkundige theorie van de zwaartekracht, die in 1916 door Albert Einstein werd gepubliceerd.

Nieuw!!: Affiene verbinding en Algemene relativiteitstheorie · Bekijk meer »

Élie Cartan

Élie Cartan Élie Joseph Cartan (Dolomieu, 9 april 1869 - Parijs, 6 mei 1951) was een Frans wiskundige, die fundamenteel werk uitvoerde op het gebied van de theorie van de Lie-groepen en hun meetkundige toepassingen.

Nieuw!!: Affiene verbinding en Élie Cartan · Bekijk meer »

Cartan-verbinding

In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een Cartan-verbinding een flexibele veralgemening van de notie van een affiene verbinding.

Nieuw!!: Affiene verbinding en Cartan-verbinding · Bekijk meer »

Differentiaalmeetkunde

lijnen. Differentiaalmeetkunde is een tak van de wiskunde die gekromde ruimten onderzoekt.

Nieuw!!: Affiene verbinding en Differentiaalmeetkunde · Bekijk meer »

Differentieerbare variëteit

Een differentieerbare variëteit is een variëteit waarop wiskundige analyse (differentiëren en integreren) mogelijk is.

Nieuw!!: Affiene verbinding en Differentieerbare variëteit · Bekijk meer »

Duitsland

De Bondsrepubliek Duitsland (Duits: Bundesrepublik Deutschland), kortweg Duitsland (Duits: Deutschland), is een land in Centraal-Europa.

Nieuw!!: Affiene verbinding en Duitsland · Bekijk meer »

Euclidische ruimte

Elk punt in de driedimensionale euclidische ruimte wordt door drie coördinaten bepaald In de meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de euclidische ruimte het euclidische vlak en de driedimensionale ruimte binnen de euclidische meetkunde, alsmede de veralgemeningen van deze begrippen naar hogere dimensies.

Nieuw!!: Affiene verbinding en Euclidische ruimte · Bekijk meer »

Frankrijk

Frankrijk, officieel de Franse Republiek (Frans: République française), is een land in West-Europa en qua oppervlakte het op twee na grootste Europese land.

Nieuw!!: Affiene verbinding en Frankrijk · Bekijk meer »

Functie (wiskunde)

Grafiek van een voorbeeldfunctie, \beginalign&\scriptstyle f \colon -1,1.5 \to -1,1.5 \\ &\textstyle x \mapsto \frac(4x^3-6x^2+1)\sqrtx+13-x\endalign In de wiskunde drukt een functie een afhankelijkheid uit van één element van een ander.

Nieuw!!: Affiene verbinding en Functie (wiskunde) · Bekijk meer »

Hermann Weyl

Hermann Klaus Hugo Weyl (Elmshorn, 9 november 1885 – Zürich, 8 december 1955) was een Duitse wiskundige.

Nieuw!!: Affiene verbinding en Hermann Weyl · Bekijk meer »

Kromme

Enkele wiskundige krommen: een hypocycloïde (blauw), een epicycloïde (groen) en een cardioïde (rood) Met kromme of curve, een begrip uit de wiskunde, onder andere de meetkunde, wordt een in het algemeen niet-rechte "lijn" aangeduid, maar met een rechte als bijzonder geval.

Nieuw!!: Affiene verbinding en Kromme · Bekijk meer »

Punt (wiskunde)

In de meetkunde, de topologie en andere hieraan gerelateerde takken van de wiskunde is een punt een basisbegrip om een specifieke positie binnen een ruimte aan te duiden.

Nieuw!!: Affiene verbinding en Punt (wiskunde) · Bekijk meer »

Raakruimte

De raakvector op M in x \in M zowel als snelheidsvector van een kromme \gamma door x als ook als raakruimte aan punt x gedefinieerd In de differentiaalmeetkunde en de differentiaaltopologie is de raakruimte in een punt van een gekromde ruimte een vectorruimte die het klassieke begrip raaklijn tot hogere dimensies veralgemeniseert en het intrinsiek maakt (onafhankelijk van parametrisatie en inbedding).

Nieuw!!: Affiene verbinding en Raakruimte · Bekijk meer »

Tensoralgebra

In de abstracte algebra, een onderdeel van de wiskunde, is de tensoralgebra (synoniem: vrije algebra) een wiskundige structuur die een gegeven vectorruimte zodanig uitbreidt, dat de resulterende verzameling gesloten is onder het tensorproduct.

Nieuw!!: Affiene verbinding en Tensoralgebra · Bekijk meer »

Translatie (natuurkunde)

Bij een translatie beweegt elk punt van een voorwerp over dezelfde afstand in een gegeven richting. In deze figuur is de richting van de translatie aangegeven met de pijl In de natuurkunde is translatie een verplaatsing van een voorwerp tussen twee tijdstippen waarbij alle punten van het voorwerp op elk ogenblik dezelfde verplaatsing (hebben) ondergaan.

Nieuw!!: Affiene verbinding en Translatie (natuurkunde) · Bekijk meer »

Variëteit (wiskunde)

kaarten. In de differentiaalmeetkunde en differentiaaltopologie, deelgebieden van de wiskunde, is een variëteit een topologische ruimte die op voldoende kleine schaal (lokaal) op de euclidische ruimte van een specifieke dimensie lijkt.

Nieuw!!: Affiene verbinding en Variëteit (wiskunde) · Bekijk meer »

Vectorruimte

Vectoroptelling en scalaire vermenigvuldiging, hier geïllustreerd voor een zeer eenvoudige vectorruimte, het platte (Euclidische) vlak: een vector '''v''' (blauw) wordt opgeteld bij een andere vector '''w''' (rood, bovenste afbeelding). In de onderste afbeelding wordt '''w''' met een factor 2 uitgerekt, wat de som '''v''' + 2 '''w''' oplevert. Een vectorruimte (ook lineaire ruimte genoemd) is een centraal begrip in de lineaire algebra.

Nieuw!!: Affiene verbinding en Vectorruimte · Bekijk meer »

Vectorveld

voorbeeld van een vectorveld in 2D:-y,x Een vectorveld is in de vectoranalyse een afbeelding die aan elk punt in een Euclidische ruimte een vector koppelt.

Nieuw!!: Affiene verbinding en Vectorveld · Bekijk meer »

Vlak (meetkunde)

Een vlak Een vlak, ook wel plat vlak genoemd, is in de meetkunde een basisbegrip dat zich moeilijk nader laat definiëren, maar dat men zich kan voorstellen als een plat, oneindig oppervlak of variëteit zonder enige kromming.

Nieuw!!: Affiene verbinding en Vlak (meetkunde) · Bekijk meer »

Wiskunde

Het oudst bekende wiskundige geschrift, de Rhind-papyrus, uit de klassieke Egyptische beschaving. Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en structuren bestudeert.

Nieuw!!: Affiene verbinding en Wiskunde · Bekijk meer »

UitgaandeInkomende
Hey! We zijn op Facebook nu! »