Logo
Unionpedia
Communicatie
Ontdek het op Google Play
Nieuw! Download Unionpedia op je Android™ toestel!
Installeren
Snellere toegang dan browser!
 

Algebra

Index Algebra

Algebra is de tak van de wiskunde die de betrekkingen van door letters en tekens aangeduide grootheden onderzoekt.

64 relaties: Abelse groep, Abstracte algebra, Abstractie, Afbeelding (wiskunde), Al-Chwarizmi, Algebra (structuur), Algebraïsche meetkunde, Algebraïsche structuur, Algebraïsche topologie, Algoritme, Arabisch, Associativiteit (wiskunde), Categorie (wiskunde), Classificatie van eindige enkelvoudige groepen, Complex getal, Computeralgebrasysteem, Diofantische vergelijking, Distributiviteit, Doorsnede (verzamelingenleer), Elementaire algebra, Financiële wiskunde, Galoistheorie, Geheel getal, Getaltheorie, Gottfried Wilhelm Leibniz, Groep (wiskunde), Groepentheorie, Groepshomomorfisme, Homologische algebra, Hoofdrekenen, Inverse element, Isomorfisme, Ketencomplex, Kwadraat, Lichaam (Ned) / Veld (Be), Lineaire algebra, Lineaire transformatie, Lineaire vergelijking, Meetkunde, Morfisme, Natuurlijk getal, Neutraal element, Object (wiskunde), Operator (wiskunde), Optellen, Polynoom, Rationaal getal, Reëel getal, Rekenen, Ring (wiskunde), ..., Ringtheorie, Scalair, Simon Stevin, Stelsel van lineaire vergelijkingen, Symmetrie, Tafels van vermenigvuldiging, Variabele, Vectorruimte, Vergelijking (wiskunde), Verschil van twee kwadraten, Vierkantsvergelijking, Vierkantswortel, Wiskunde, Wiskundige constante. Uitbreiden index (14 meer) »

Abelse groep

Een abelse groep, ook wel commutatieve groep genoemd, is een groep die er aan voldoet dat het product van twee elementen niet van de volgorde afhangt waarin de groepsbewerking wordt uitgevoerd, dus altijd commutatief is.

Nieuw!!: Algebra en Abelse groep · Bekijk meer »

Abstracte algebra

De abstracte algebra is het deelgebied van de wiskunde, waar men algebraïsche structuren, zoals groepen, ringen en lichamen of velden, modulen, vectorruimten en algebra's bestudeert.

Nieuw!!: Algebra en Abstracte algebra · Bekijk meer »

Abstractie

Abstractie is het inductieve proces van het weglaten van alle niet-essentiële informatie en secundaire aspecten en vervolgens generaliseren om zo de meer fundamentele structuren zichtbaar te maken.

Nieuw!!: Algebra en Abstractie · Bekijk meer »

Afbeelding (wiskunde)

gebruikelijke notatie voor "\alpha beeldt x af op y". voorbeeld van een afbeelding In de wiskunde is het begrip afbeelding de verzamelingtheoretische interpretatie van het begrip functie.

Nieuw!!: Algebra en Afbeelding (wiskunde) · Bekijk meer »

Al-Chwarizmi

Postzegel uit de Sovjet-Unie met Al-Chwarizmi. Mohammad ibn Moesa al-Chwarizmi (Perzisch: محمد بن موسى الخوارزمي; diverse spellingvarianten) was een van de beroemdste wetenschappers op de gebieden van wiskunde, geografie en astronomie.

Nieuw!!: Algebra en Al-Chwarizmi · Bekijk meer »

Algebra (structuur)

Een algebra is een uitbreiding van het begrip vectorruimte uit de lineaire algebra.

Nieuw!!: Algebra en Algebra (structuur) · Bekijk meer »

Algebraïsche meetkunde

Dit Togliatti-oppervlak is een algebraïsch oppervlak van graad vijf. Algebraïsche meetkunde is een deelgebied van de wiskunde dat technieken uit de abstracte algebra, vooral de commutatieve algebra, combineert met de taal en de problemen van de meetkunde.

Nieuw!!: Algebra en Algebraïsche meetkunde · Bekijk meer »

Algebraïsche structuur

associatief In de abstracte algebra is een algebraïsche structuur een verzameling waarop een of meer bewerkingen gedefinieerd zijn die aan bepaalde wetmatigheden, aan bepaalde axioma's voldoen.

Nieuw!!: Algebra en Algebraïsche structuur · Bekijk meer »

Algebraïsche topologie

In de wiskunde vormt de algebraïsche topologie een onderdeel van de topologie waarin technieken uit de algebra gebruikt worden om topologische onderwerpen te bestuderen.

Nieuw!!: Algebra en Algebraïsche topologie · Bekijk meer »

Algoritme

Algoritme om een willekeurig veelvlak in driehoeken op te delen (in het algemeen heeft dit probleem meerdere oplossingen, de bereikte oplossing hangt dus af van het gebruikte algoritme) Een algoritme is een stappenplan bestaande uit een set regels in vaste volgorde om tot een oplossing te komen en het einddoel te bereiken.

Nieuw!!: Algebra en Algoritme · Bekijk meer »

Arabisch

Arabisch (in het Arabisch: العربية, al ʿarabiyya, of soms kortweg عربي, arabi) is een Semitische taal die door ongeveer 380 miljoen mensen in verscheidene landen wordt gesproken.

Nieuw!!: Algebra en Arabisch · Bekijk meer »

Associativiteit (wiskunde)

In de wiskunde is associativiteit een eigenschap van een binaire operatie.

Nieuw!!: Algebra en Associativiteit (wiskunde) · Bekijk meer »

Categorie (wiskunde)

Dit artikel slaat op het begrip categorie uit de wiskundige categorietheorie.

Nieuw!!: Algebra en Categorie (wiskunde) · Bekijk meer »

Classificatie van eindige enkelvoudige groepen

In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, gelooft men dat de classificatiestelling van de eindige enkelvoudige groepen, ook wel de enorme stelling genoemd, alle eindige enkelvoudige groepen classificeert.

Nieuw!!: Algebra en Classificatie van eindige enkelvoudige groepen · Bekijk meer »

Complex getal

In de wiskunde zijn complexe getallen een uitbreiding van de reële getallen.

Nieuw!!: Algebra en Complex getal · Bekijk meer »

Computeralgebrasysteem

Een computeralgebrasysteem (CAS) is een computerprogramma dat symbolische wiskunde kan uitvoeren.

Nieuw!!: Algebra en Computeralgebrasysteem · Bekijk meer »

Diofantische vergelijking

In de wiskunde is een diofantische vergelijking een algebraïsche vergelijking in twee of meer geheeltallige onbekenden.

Nieuw!!: Algebra en Diofantische vergelijking · Bekijk meer »

Distributiviteit

In de wiskunde en in het bijzonder in de abstracte algebra is distributiviteit een eigenschap van binaire operaties, die de distributieve wet uit de elementaire algebra generaliseert.

Nieuw!!: Algebra en Distributiviteit · Bekijk meer »

Doorsnede (verzamelingenleer)

Doorsnede van verzamelingen A en B In de verzamelingenleer is de doorsnede, of intersectie van een aantal verzamelingen de verzameling die bestaat uit de gemeenschappelijke elementen van de samenstellende verzamelingen.

Nieuw!!: Algebra en Doorsnede (verzamelingenleer) · Bekijk meer »

Elementaire algebra

Elementaire algebra of "middelbare-schoolalgebra" is de basisvorm van algebra.

Nieuw!!: Algebra en Elementaire algebra · Bekijk meer »

Financiële wiskunde

Financiële wiskunde of financiële algebra is een toegepaste wiskundige wetenschap, die er zich op toespitst om diverse aspecten en fenomenen in de economische en financiële wereld te modelleren.

Nieuw!!: Algebra en Financiële wiskunde · Bekijk meer »

Galoistheorie

De galoistheorie is een tak van de wiskunde, meer bepaald van de abstracte algebra.

Nieuw!!: Algebra en Galoistheorie · Bekijk meer »

Geheel getal

De gehele of (op de basisschool in Nederland) hele getallen zijn alle getallen in de rij die voortgezet wordt door er steeds 1 bij te tellen of er 1 af te trekken.

Nieuw!!: Algebra en Geheel getal · Bekijk meer »

Getaltheorie

natuurlijke getallen in een spiraal afbeeldt met de nadruk op de priemgetallen, ontstaat een intrigerend niet volledig verklaard patroon, dat de spiraal van Ulam wordt genoemd. Traditioneel is getaltheorie de tak van de zuivere wiskunde die de eigenschappen van de gehele getallen bestudeert.

Nieuw!!: Algebra en Getaltheorie · Bekijk meer »

Gottfried Wilhelm Leibniz

Gottfried Wilhelm (von) Leibniz, ook als Leibnitz gespeld (Leipzig, 1 juli 1646 – Hannover, 14 november 1716), was een veelzijdige Duitse wiskundige, filosoof, logicus, natuurkundige, historicus, rechtsgeleerde en diplomaat, die wordt beschouwd als een van de grootste denkers van de 17e eeuw.

Nieuw!!: Algebra en Gottfried Wilhelm Leibniz · Bekijk meer »

Groep (wiskunde)

De mogelijke manipulaties van de Rubiks kubus vormen een groep. In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een groep een algebraïsche structuur die bestaat uit een verzameling G en een binaire operatie, de groepsbewerking, die aan twee elementen van G weer een element van G toevoegt.

Nieuw!!: Algebra en Groep (wiskunde) · Bekijk meer »

Groepentheorie

Rubiks kubus, een voorbeeld van de toepassing van groepen in de praktijk. Groepentheorie is in de wiskunde de studie van groepen, ook te omschrijven als de studie van symmetrieën.

Nieuw!!: Algebra en Groepentheorie · Bekijk meer »

Groepshomomorfisme

In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een groepshomomorfisme van de ene groep naar een andere een afbeelding die de structuur bewaart, dat wil zeggen waarvan het beeld van een product, het product van de beelden is.

Nieuw!!: Algebra en Groepshomomorfisme · Bekijk meer »

Homologische algebra

Homologische algebra is de tak van de wiskunde die homologie in een algemene algebraïsche context bestudeert.

Nieuw!!: Algebra en Homologische algebra · Bekijk meer »

Hoofdrekenen

Hoofdrekenen is het maken van berekeningen uit het hoofd, dus met gebruikmaking van de eigen hersencapaciteit en zonder bij het rekenen gebruik te maken van hulpmiddelen zoals een rekenmachine of pen en papier.

Nieuw!!: Algebra en Hoofdrekenen · Bekijk meer »

Inverse element

Ieder element van groep G heeft per definitie in G een invers element.

Nieuw!!: Algebra en Inverse element · Bekijk meer »

Isomorfisme

In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een isomorfisme of isomorfie, van het Griekse: ἴσος, isos, gelijk en μορφή, morphē, vorm, een bijectie f zodat zowel f als de inverse f^ ervan homomorf zijn, dat wil zeggen, structuurbewarende afbeeldingen.

Nieuw!!: Algebra en Isomorfisme · Bekijk meer »

Ketencomplex

In de homologische algebra, een tak van de wiskunde, is een ketencomplex een structuur die een betekenis geeft aan de algemene begrippen "cykel" (cyclus) en "rand".

Nieuw!!: Algebra en Ketencomplex · Bekijk meer »

Kwadraat

Ieder kwadraat is grafisch als een vierkant weer te gegeven Het kwadraat (van Latijn: quadratus, vierkant) van een getal is de tweede macht van een getal.

Nieuw!!: Algebra en Kwadraat · Bekijk meer »

Lichaam (Ned) / Veld (Be)

Een lichaam (Nederlands) of veld (Belgisch), niet te verwarren met het ruimere begrip delingsring (Ned) / lichaam (Be), is een algebraïsche structuur waarin de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen op de gebruikelijke wijze kunnen worden uitgevoerd.

Nieuw!!: Algebra en Lichaam (Ned) / Veld (Be) · Bekijk meer »

Lineaire algebra

oorsprong (blauw, dik) in de Euclidische ruimte '''R'''3 passeert, is een lineaire deelruimte, een gemeenschappelijk object van studie in de lineaire algebra. Lineaire algebra is een deelgebied van de wiskunde, dat zich bezighoudt met de studie van vectoren, vectorruimten en lineaire transformaties, functies die input-vectoren volgens bepaalde regels tot output-vectoren transformeren.

Nieuw!!: Algebra en Lineaire algebra · Bekijk meer »

Lineaire transformatie

In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een lineaire transformatie een lineaire afbeelding van een vectorruimte naar zichzelf.

Nieuw!!: Algebra en Lineaire transformatie · Bekijk meer »

Lineaire vergelijking

Twee lineaire vergelijkingen, elk in twee variabelen Een lineaire vergelijking is een vergelijking, waarin elke term of een constante is of het product van een constante en een enkele variabele.

Nieuw!!: Algebra en Lineaire vergelijking · Bekijk meer »

Meetkunde

Een vrouw onderwijst studenten in de meetkunde. In de middeleeuwen was het ongewoon dat een vrouw afgebeeld werd als lerares, vooral omdat de afgebeelde studenten waarschijnlijk monniken zijn. Het is mogelijk dat de vrouw een personificatie van de meetkunde is. De meetkunde, ook wel geometrie (van Oudgrieks: γεωμετρία, γῆ "aarde", μέτρον "maat"), het "meten van de aarde", is het onderdeel van de wiskunde, dat zich bezighoudt met het bepalen van afmetingen, vormen, de relatieve positie van figuren en de eigenschappen van die figuren en van de ruimte waarin ze geplaatst zijn.

Nieuw!!: Algebra en Meetkunde · Bekijk meer »

Morfisme

In de wiskunde is een morfisme een abstractie die is afgeleid van structuurbewarende afbeeldingen tussen twee wiskundige structuren.

Nieuw!!: Algebra en Morfisme · Bekijk meer »

Natuurlijk getal

Een natuurlijk getal is een getal dat het resultaat is van een telling van een eindig aantal dingen, dus een van de getallen 0,1,2,3,4,5,\ldots De verzameling natuurlijke getallen wordt aangegeven met het symbool \N.

Nieuw!!: Algebra en Natuurlijk getal · Bekijk meer »

Neutraal element

In de wiskunde, meer bepaald in de abstracte algebra, is een neutraal element of identiteitselement ten aanzien van een bepaalde bewerking, een element dat bij bewerking met een ander element geen verandering teweegbrengt, dus het betrokken element onveranderd laat.

Nieuw!!: Algebra en Neutraal element · Bekijk meer »

Object (wiskunde)

Een wiskundig object is in de filosofie van de wiskunde en in de wiskunde zelf, ieder onderwerp van wiskundig onderzoek dat in termen van de verzamelingenleer is uit te drukken.

Nieuw!!: Algebra en Object (wiskunde) · Bekijk meer »

Operator (wiskunde)

In de wiskunde is de eerste betekenis van een operator die van bewerking op een of meer operanden, in de logica of in de rekenkunde.

Nieuw!!: Algebra en Operator (wiskunde) · Bekijk meer »

Optellen

kinderen kennis te laten maken met optellen. Optellen is een van de basisoperaties uit de rekenkunde.

Nieuw!!: Algebra en Optellen · Bekijk meer »

Polynoom

Grafiek van de polynoom y.

Nieuw!!: Algebra en Polynoom · Bekijk meer »

Rationaal getal

Relatie tussen de verschillende verzamelingen getallen Een rationaal getal is in de wiskunde het quotiënt, de verhouding, Latijn: ratio, van twee gehele getallen waarvan het tweede niet nul is.

Nieuw!!: Algebra en Rationaal getal · Bekijk meer »

Reëel getal

De reële getallen zijn de getallen die op eenduidige wijze overeenkomen met punten op een rechte.

Nieuw!!: Algebra en Reëel getal · Bekijk meer »

Rekenen

detail van Allegorie van de rekenkundedoor Laurent de La Hyre Rekenen in groep 3 van de basisschool Met rekenen, aritmetica, cijferkunst, rekenkunde wordt een aantal bewerkingen, ook wel operaties genoemd, aangeduid die op getallen worden uitgevoerd.

Nieuw!!: Algebra en Rekenen · Bekijk meer »

Ring (wiskunde)

In de ringtheorie, een deelgebied van de abstracte algebra, is een ring een algebraïsche structuur, die uit een verzameling V bestaat, waarop twee bewerkingen zijn gedefinieerd die intuïtief overeenkomen met optellen en vermenigvuldigen.

Nieuw!!: Algebra en Ring (wiskunde) · Bekijk meer »

Ringtheorie

In de wiskunde is de ringtheorie de studie van ringen, algebraïsche structuren, waar de operaties optellen en vermenigvuldigen zijn gedefinieerd en vergelijkbare eigenschappen hebben als bij de gehele getallen.

Nieuw!!: Algebra en Ringtheorie · Bekijk meer »

Scalair

Een scalair of scalar, meervoud scalairen resp.

Nieuw!!: Algebra en Scalair · Bekijk meer »

Simon Stevin

Handtekening De Thiende: bladzijde 13 met een voorbeeld hoe decimale breuken worden opgeteld. Decimale notatie van 184,54290 met omcirkeld het aantal keer dat door 10 moet worden gedeeld. Simon Stevin (Brugge, 1548 – Den Haag of Leiden, februari 1620) was een natuurkundige, wiskundige en ingenieur afkomstig uit Vlaanderen.

Nieuw!!: Algebra en Simon Stevin · Bekijk meer »

Stelsel van lineaire vergelijkingen

Een lineair systeem in drie variabelen legt een aantal vlakken vast. Het snijpunt van de vlakken is de oplossing van het lineaire systeem. In de wiskunde is een stelsel van lineaire vergelijkingen, ook lineair systeem, een aantal lineaire vergelijkingen in dezelfde onbekenden.

Nieuw!!: Algebra en Stelsel van lineaire vergelijkingen · Bekijk meer »

Symmetrie

Figuur met zowel draaisymmetrie als spiegelsymmetrie. Men spreekt van symmetrie (Grieks: συν, samen en μετρον, maat) bij een object als twee helften van het object in een bepaalde zin elkaars spiegelbeeld zijn.

Nieuw!!: Algebra en Symmetrie · Bekijk meer »

Tafels van vermenigvuldiging

Zelfcorrigerend materiaal om de tafels mee te oefenen: doorzichtige knop laat antwoord zien als deze wordt ingedrukt Zelfcorrigerend materiaal om de tafels mee te oefenen: warmte laat antwoord verschijnen De tafels van vermenigvuldiging of kortweg tafels zijn een hulpmiddel om snel te kunnen vermenigvuldigen.

Nieuw!!: Algebra en Tafels van vermenigvuldiging · Bekijk meer »

Variabele

In de wiskunde is een variabele een symbool dat een willekeurig wiskundig object representeert, bijvoorbeeld een getal, een verzameling of een functie.

Nieuw!!: Algebra en Variabele · Bekijk meer »

Vectorruimte

250px Een vectorruimte, ook lineaire ruimte genoemd, is een wiskundige structuur die wordt gevormd door een verzameling elementen die vectoren worden genoemd, die bij elkaar kunnen worden opgeteld en die kunnen worden vermenigvuldigd met getallen die in deze context scalairen worden genoemd.

Nieuw!!: Algebra en Vectorruimte · Bekijk meer »

Vergelijking (wiskunde)

Oudst bekende vergelijking, door Robert Recorde, in moderne typografie staat er 14x + 15.

Nieuw!!: Algebra en Vergelijking (wiskunde) · Bekijk meer »

Verschil van twee kwadraten

In de wiskunde is het verschil van of tussen twee kwadraten het resultaat van twee kwadraten, die van elkaar zijn afgetrokken.

Nieuw!!: Algebra en Verschil van twee kwadraten · Bekijk meer »

Vierkantsvergelijking

reëelwaardige kwadratische functie ax^2+bx+c waarvan elke coëfficiënt afzonderlijk wordt gevarieerd In de wiskunde is een vierkantsvergelijking, kwadratische vergelijking of tweedegraadsvergelijking een vergelijking van de vorm: waarin a,b en c (reële of complexe) constanten zijn, met a \ne 0.

Nieuw!!: Algebra en Vierkantsvergelijking · Bekijk meer »

Vierkantswortel

De vierkantswortel, tweedemachtswortel, kwadraatwortel of ook alleen wortel, is het eenvoudigste voorbeeld van het wiskundige begrip wortel.

Nieuw!!: Algebra en Vierkantswortel · Bekijk meer »

Wiskunde

Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert.

Nieuw!!: Algebra en Wiskunde · Bekijk meer »

Wiskundige constante

Een wiskundige constante is een reëel of complex getal waarvan de waarde bij een bepaalde berekening of bewerking binnen de wiskunde of binnen een wiskundige context onafhankelijk is van de variabelen die bij dezelfde berekening of bewerking voorkomen, én dat ondubbelzinnig kan worden gedefinieerd.

Nieuw!!: Algebra en Wiskundige constante · Bekijk meer »

Richt hier:

Algebra (hoofdbetekenis), Stelkunde.

UitgaandeInkomende
Hey! We zijn op Facebook nu! »