Logo
Unionpedia
Communicatie
Ontdek het op Google Play
Nieuw! Download Unionpedia op je Android™ toestel!
Downloaden
Snellere toegang dan browser!
 

Algemene lineaire groep

Index Algemene lineaire groep

In de wiskunde is de algemene lineaire groep van de orde n over een unitaire ring R, aangeduid door \mathrm(n,R) of \mathrm_n(R), de groep van de n×n-matrices met elementen in R, met als groepsbewerking de matrixvermenigvuldiging.

24 relaties: Abelse groep, Commutatieve ring, Complex getal, Determinant, Eindig lichaam (Ned) / Eindig veld (Be), Factorgroep, Groep (wiskunde), Groepentheorie, Groepsrepresentatie, Inverse matrix, Lichaam (Ned) / Veld (Be), Machtsverheffen, MathWorld, Matrix (wiskunde), Matrixvermenigvuldiging, Modulaire groep, Ondergroep (wiskunde), Operatie (wiskunde), Orde (groepentheorie), Priemgetal, Reëel getal, Ring (wiskunde), Speciale lineaire groep, Wiskunde.

Abelse groep

Een abelse groep, ook wel commutatieve groep genoemd, is een groep die er aan voldoet dat het product van twee elementen niet van de volgorde afhangt waarin de groepsbewerking wordt uitgevoerd, dus altijd commutatief is.

Nieuw!!: Algemene lineaire groep en Abelse groep · Bekijk meer »

Commutatieve ring

In de ringtheorie, een onderdeel van de abstracte algebra, is een commutatieve ring een ring, waarin de bewerking die overeenkomt met de vermenigvuldiging, commutatief is.

Nieuw!!: Algemene lineaire groep en Commutatieve ring · Bekijk meer »

Complex getal

In de wiskunde zijn complexe getallen een uitbreiding van de reële getallen.

Nieuw!!: Algemene lineaire groep en Complex getal · Bekijk meer »

Determinant

In de lineaire algebra is de determinant van een vierkante matrix een speciaal getal dat kan worden berekend uit de elementen van die matrix.

Nieuw!!: Algemene lineaire groep en Determinant · Bekijk meer »

Eindig lichaam (Ned) / Eindig veld (Be)

Een eindig lichaam (Nederlands) of eindig veld (Belgisch), galoislichaam, galoisruimte, of galoisveld, genoemd naar Évariste Galois, is een lichaam/veld met een eindig aantal elementen.

Nieuw!!: Algemene lineaire groep en Eindig lichaam (Ned) / Eindig veld (Be) · Bekijk meer »

Factorgroep

In de groepentheorie, een deelgebied van de abstracte algebra, is een factorgroep of quotiëntgroep een groep die uit een gegeven groep en een normaaldeler van die groep wordt geconstrueerd en die uit de nevenklassen van de normaaldeler bestaat.

Nieuw!!: Algemene lineaire groep en Factorgroep · Bekijk meer »

Groep (wiskunde)

De mogelijke manipulaties van de Rubiks kubus vormen een groep. In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een groep een algebraïsche structuur die bestaat uit een verzameling G en een binaire operatie, de groepsbewerking, die aan twee elementen van G weer een element van G toevoegt.

Nieuw!!: Algemene lineaire groep en Groep (wiskunde) · Bekijk meer »

Groepentheorie

Rubiks kubus, een voorbeeld van de toepassing van groepen in de praktijk. Groepentheorie is in de wiskunde de studie van groepen, ook te omschrijven als de studie van symmetrieën.

Nieuw!!: Algemene lineaire groep en Groepentheorie · Bekijk meer »

Groepsrepresentatie

In de representatietheorie, een deelgebied van de groepentheorie, is een groepsrepresentatie van een abstracte groep een manier om de groep voor te stellen als een transformatie van een wiskundig object.

Nieuw!!: Algemene lineaire groep en Groepsrepresentatie · Bekijk meer »

Inverse matrix

In de lineaire algebra is de inverse matrix, of kort de inverse, van een vierkante matrix het inverse element van die matrix met betrekking tot de bewerking matrixvermenigvuldiging.

Nieuw!!: Algemene lineaire groep en Inverse matrix · Bekijk meer »

Lichaam (Ned) / Veld (Be)

Een lichaam (Nederlands) of veld (Belgisch), niet te verwarren met het ruimere begrip delingsring (Ned) / lichaam (Be), is een algebraïsche structuur waarin de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen op de gebruikelijke wijze kunnen worden uitgevoerd.

Nieuw!!: Algemene lineaire groep en Lichaam (Ned) / Veld (Be) · Bekijk meer »

Machtsverheffen

Machtsverheffen is een wiskundige bewerking, die wordt geschreven als x^n, waarbij twee getallen, het grondtal of de factor x en de exponent n, betrokken zijn.

Nieuw!!: Algemene lineaire groep en Machtsverheffen · Bekijk meer »

MathWorld

MathWorld is een naslag-website op het gebied van de wiskunde.

Nieuw!!: Algemene lineaire groep en MathWorld · Bekijk meer »

Matrix (wiskunde)

In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een matrix, meervoud: matrices, een rechthoekig getallenschema.

Nieuw!!: Algemene lineaire groep en Matrix (wiskunde) · Bekijk meer »

Matrixvermenigvuldiging

In de lineaire algebra is matrixvermenigvuldiging een bewerking tussen twee matrices die als resultaat een nieuwe matrix, aangeduid als het product van die twee matrices, oplevert.

Nieuw!!: Algemene lineaire groep en Matrixvermenigvuldiging · Bekijk meer »

Modulaire groep

In de wiskunde is de modulaire groep, meestal aangeduid met het symbool \Gamma, een groep van speciale transformaties van de bovenste helft van het complexe vlak.

Nieuw!!: Algemene lineaire groep en Modulaire groep · Bekijk meer »

Ondergroep (wiskunde)

In de groepentheorie is een ondergroep of deelgroep H van een gegeven groep G met de groepsbewerking * een deelverzameling van G die zelf ook een groep is bij dezelfde groepsbewerking *. Dat H een ondergroep is van G, wordt genoteerd met H \leq G.

Nieuw!!: Algemene lineaire groep en Ondergroep (wiskunde) · Bekijk meer »

Operatie (wiskunde)

In de simpelste vorm van zijn betekenis staat de term operatie of bewerking in de wiskunde en de logica voor een actie of procedure die uit een of meer invoerwaarden (operanden) een nieuwe waarde produceert.

Nieuw!!: Algemene lineaire groep en Operatie (wiskunde) · Bekijk meer »

Orde (groepentheorie)

In de groepentheorie, een onderdeel van de wiskunde, heeft orde twee nauw verwante betekenissen.

Nieuw!!: Algemene lineaire groep en Orde (groepentheorie) · Bekijk meer »

Priemgetal

Een priemgetal is een natuurlijk getal groter dan 1 dat slechts twee natuurlijke getallen als deler heeft, namelijk 1 en zichzelf.

Nieuw!!: Algemene lineaire groep en Priemgetal · Bekijk meer »

Reëel getal

De reële getallen zijn de getallen die op eenduidige wijze overeenkomen met punten op een rechte.

Nieuw!!: Algemene lineaire groep en Reëel getal · Bekijk meer »

Ring (wiskunde)

In de ringtheorie, een deelgebied van de abstracte algebra, is een ring een algebraïsche structuur, die uit een verzameling V bestaat, waarop twee bewerkingen zijn gedefinieerd die intuïtief overeenkomen met optellen en vermenigvuldigen.

Nieuw!!: Algemene lineaire groep en Ring (wiskunde) · Bekijk meer »

Speciale lineaire groep

In de groepentheorie, een tak van de hogere algebra, bestaat de speciale lineaire groep uit de vierkante matrices met determinant 1.

Nieuw!!: Algemene lineaire groep en Speciale lineaire groep · Bekijk meer »

Wiskunde

Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert.

Nieuw!!: Algemene lineaire groep en Wiskunde · Bekijk meer »

UitgaandeInkomende
Hey! We zijn op Facebook nu! »