Logo
Unionpedia
Communicatie
Ontdek het op Google Play
Nieuw! Download Unionpedia op je Android™ toestel!
Gratis
Snellere toegang dan browser!
 

Open verzameling

Index Open verzameling

vereniging van de rode en blauwe punten wordt een gesloten verzameling genoemd. In de metrische topologie en aanverwante gebieden van de wiskunde wordt een verzameling, U, open genoemd, indien, intuïtief gesproken, vanaf elk punt x in U men een infinitesimaal kleine beweging in elke richting kan maken en in alle gevallen nog steeds deel uitmaakt van de verzameling U. Met andere woorden, de afstand tussen elk punt x in U en de rand van U is altijd groter dan nul.

44 relaties: Afbeelding (wiskunde), Afstand, Afstand (wiskunde), Aftelbare verzameling, Blauw (kleur), Bol (lichaam), Cirkel, Clopen verzameling, Collectie (wiskunde), Complement (verzamelingenleer), Continue functie (topologie), Convergentie (wiskunde), Deelverzameling, Disjuncte vereniging, Doorsnede (verzamelingenleer), Euclidische ruimte, Familie van verzamelingen, Functie (wiskunde), Geheel getal, Gesloten verzameling, Infinitesimaal, Interval (wiskunde), Inwendige (topologie), Irrationaal getal, Lege verzameling, Metrische ruimte, Norm (vector), Omgeving (wiskunde), Oneindige verzameling, Punt (wiskunde), Rand (topologie), Rationaal getal, Reëel getal, Reële lijn, Rood (kleur), Ruimte (wiskunde), Samenhang, Topologie, Topologische ruimte, Uniforme ruimte, Vereniging (verzamelingenleer), Verzameling (wiskunde), Wiskunde, 0 (getal).

Afbeelding (wiskunde)

gebruikelijke notatie voor "\alpha beeldt x af op y". voorbeeld van een afbeelding In de wiskunde is het begrip afbeelding de verzamelingtheoretische interpretatie van het begrip functie.

Nieuw!!: Open verzameling en Afbeelding (wiskunde) · Bekijk meer »

Afstand

Oude kaart van Melbourne met de reistijden per spoor en aansluitend lopen Afstand is een natuurkundige en wiskundige grootheid die de meetbare ruimte tussen twee niet samenvallende objecten aangeeft.

Nieuw!!: Open verzameling en Afstand · Bekijk meer »

Afstand (wiskunde)

In de wiskunde is een begrip afstand of metriek gedefinieerd als generalisatie van het gewone afstandsbegrip.

Nieuw!!: Open verzameling en Afstand (wiskunde) · Bekijk meer »

Aftelbare verzameling

Een aftelbare verzameling is in de wiskunde een verzameling waarvan de elementen afgeteld kunnen worden.

Nieuw!!: Open verzameling en Aftelbare verzameling · Bekijk meer »

Blauw (kleur)

Blauw is een kleur die zich in het spectrum bevindt tussen cyaan en violet.

Nieuw!!: Open verzameling en Blauw (kleur) · Bekijk meer »

Bol (lichaam)

Bol Bol-parameters r (straal) en d (diameter).Een bol is een driedimensionaal lichaam dat uit de punten bestaat die ten hoogste op een bepaalde afstand van een gegeven punt liggen.

Nieuw!!: Open verzameling en Bol (lichaam) · Bekijk meer »

Cirkel

Cirkel met middelpunt M, diameter d en straal r Een cirkel met middelpunt (x_0,y_0) en straal r Middelloodlijnen van een driehoek van koorden snijden elkaar in het middelpunt van een cirkel Cirkelboog, cirkelsector en cirkelsegment. In de meetkunde is een cirkel een tweedimensionale figuur die wordt gevormd door alle punten die dezelfde afstand tot een bepaald punt hebben.

Nieuw!!: Open verzameling en Cirkel · Bekijk meer »

Clopen verzameling

In de topologie, een onderdeel van de wiskunde, heet een verzameling in een topologische ruimte clopen wanneer die verzameling zowel open als gesloten is.

Nieuw!!: Open verzameling en Clopen verzameling · Bekijk meer »

Collectie (wiskunde)

In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is een collectie een aantal bij elkaar horende wiskundige objecten.

Nieuw!!: Open verzameling en Collectie (wiskunde) · Bekijk meer »

Complement (verzamelingenleer)

Het complement A^c van de deelverzameling A van U:A^c.

Nieuw!!: Open verzameling en Complement (verzamelingenleer) · Bekijk meer »

Continue functie (topologie)

In de topologie en aanverwante gebieden binnen de wiskunde is een continue functie een morfisme tussen topologische ruimten.

Nieuw!!: Open verzameling en Continue functie (topologie) · Bekijk meer »

Convergentie (wiskunde)

In de wiskunde is convergentie een eigenschap van sommige rijen dat naarmate men verder in de rij komt de elementen van de rij een bepaalde waarde blijken te naderen.

Nieuw!!: Open verzameling en Convergentie (wiskunde) · Bekijk meer »

Deelverzameling

Een venndiagram van de verzameling A als deelverzameling van B.B omvat A. In de verzamelingenleer is een deelverzameling van een gegeven verzameling een verzameling die geheel bevat is in (deel is van) de gegeven verzameling.

Nieuw!!: Open verzameling en Deelverzameling · Bekijk meer »

Disjuncte vereniging

In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, verwijst de term disjuncte vereniging naar twee verschillende, maar wel verwante begrippen.

Nieuw!!: Open verzameling en Disjuncte vereniging · Bekijk meer »

Doorsnede (verzamelingenleer)

Doorsnede van verzamelingen A en B In de verzamelingenleer is de doorsnede, of intersectie van een aantal verzamelingen de verzameling die bestaat uit de gemeenschappelijke elementen van de samenstellende verzamelingen.

Nieuw!!: Open verzameling en Doorsnede (verzamelingenleer) · Bekijk meer »

Euclidische ruimte

Ieder punt in de driedimensionale euclidische ruimte wordt door drie coördinaten bepaald In de meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de euclidische ruimte het euclidische vlak en de driedimensionale ruimte binnen de euclidische meetkunde, alsmede de generalisaties van deze begrippen naar hogere dimensies.

Nieuw!!: Open verzameling en Euclidische ruimte · Bekijk meer »

Familie van verzamelingen

In de verzamelingenleer, een onderdeel van de wiskunde, wordt een verzameling F van deelverzamelingen van een gegeven verzameling S een familie van deelverzamelingen van S, of een familie van verzamelingen over S genoemd.

Nieuw!!: Open verzameling en Familie van verzamelingen · Bekijk meer »

Functie (wiskunde)

Grafiek van de functie f(x).

Nieuw!!: Open verzameling en Functie (wiskunde) · Bekijk meer »

Geheel getal

De gehele of (op de basisschool in Nederland) hele getallen zijn alle getallen in de rij die voortgezet wordt door er steeds 1 bij te tellen of er 1 af te trekken.

Nieuw!!: Open verzameling en Geheel getal · Bekijk meer »

Gesloten verzameling

In de topologie is een gesloten verzameling in een topologische ruimte X een deelverzameling van X waarvan het complement een open verzameling van X is.

Nieuw!!: Open verzameling en Gesloten verzameling · Bekijk meer »

Infinitesimaal

In de wiskunde is een infinitesimaal een object dat min of meer fungeert als getal en dat in de ordening van de reële getallen kleiner is dan ieder positief reëel getal, maar toch groter is dan nul.

Nieuw!!: Open verzameling en Infinitesimaal · Bekijk meer »

Interval (wiskunde)

In de wiskunde is een interval in een verzameling waarop een totale ordening is gedefinieerd, een deelverzameling waarin geen tussenliggende elementen ontbreken.

Nieuw!!: Open verzameling en Interval (wiskunde) · Bekijk meer »

Inwendige (topologie)

open bol om het punt heen, in S ligt. Het punt y ligt op de rand van S. In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, bestaat het inwendige van een verzameling S uit alle punten van S, die niet op de rand van S liggen.

Nieuw!!: Open verzameling en Inwendige (topologie) · Bekijk meer »

Irrationaal getal

pi (π) is een van de bekendste irrationale getallen Een irrationaal getal is een reëel getal dat niet een rationaal getal is.

Nieuw!!: Open verzameling en Irrationaal getal · Bekijk meer »

Lege verzameling

Symbool voor de lege verzameling In de wiskunde is de lege verzameling de verzameling zonder elementen.

Nieuw!!: Open verzameling en Lege verzameling · Bekijk meer »

Metrische ruimte

In de wiskunde verstaat men onder metrische ruimte een verzameling waarop een afstand is gedefinieerd, zodat van elke twee elementen de afstand ertussen is gegeven.

Nieuw!!: Open verzameling en Metrische ruimte · Bekijk meer »

Norm (vector)

Een norm is een grootte-begrip van de elementen van een vectorruimte, dus van de vectoren in die vectorruimte.

Nieuw!!: Open verzameling en Norm (vector) · Bekijk meer »

Omgeving (wiskunde)

Er is een infinitesimaal kleine schijf rondom p deel, die helemaal in V ligt. In de topologie en aanverwante deelgebieden van de wiskunde is een omgeving een van de basisbegrippen voor een topologische ruimte.

Nieuw!!: Open verzameling en Omgeving (wiskunde) · Bekijk meer »

Oneindige verzameling

In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is een oneindige verzameling een verzameling die geen eindige verzameling is.

Nieuw!!: Open verzameling en Oneindige verzameling · Bekijk meer »

Punt (wiskunde)

In de meetkunde, de topologie en andere, gerelateerde, takken van de wiskunde duidt een punt een specifieke positie binnen een ruimte aan.

Nieuw!!: Open verzameling en Punt (wiskunde) · Bekijk meer »

Rand (topologie)

In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, bestaat de rand van een verzameling uit de punten die willekeurig dicht bij zowel de verzameling als haar complement liggen.

Nieuw!!: Open verzameling en Rand (topologie) · Bekijk meer »

Rationaal getal

Relatie tussen de verschillende verzamelingen getallen Een rationaal getal is in de wiskunde het quotiënt, de verhouding, Latijn: ratio, van twee gehele getallen waarvan het tweede niet nul is.

Nieuw!!: Open verzameling en Rationaal getal · Bekijk meer »

Reëel getal

De reële getallen zijn de getallen die op eenduidige wijze overeenkomen met punten op een rechte.

Nieuw!!: Open verzameling en Reëel getal · Bekijk meer »

Reële lijn

In de wiskunde is de reële lijn de verzameling \R van reële getallen opgevat als een ruimte van enige soort, zoals een topologische ruimte of een vectorruimte.

Nieuw!!: Open verzameling en Reële lijn · Bekijk meer »

Rood (kleur)

Rood is in het additieve kleursysteem een primaire kleur.

Nieuw!!: Open verzameling en Rood (kleur) · Bekijk meer »

Ruimte (wiskunde)

300px In de wiskunde is een ruimte een verzameling die voorzien is van een wiskundige structuur.

Nieuw!!: Open verzameling en Ruimte (wiskunde) · Bekijk meer »

Samenhang

In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, wordt een topologische ruimte samenhangend genoemd, als het niet mogelijk is de ruimte op te delen in twee disjuncte, niet-lege, open deelverzamelingen.

Nieuw!!: Open verzameling en Samenhang · Bekijk meer »

Topologie

homeomorf (een gelijkwaardige topologie). Deze animatie laat ze in elkaar overgaan zonder de homeomorfie te verbreken. Topologie (Oudgrieks topos (τόπος), "plaats," en logos (λόγος), "studie") is de tak van de wiskunde die zich bezighoudt met eigenschappen van de ruimte die bewaard blijven bij continue vervorming (de objecten mogen niet worden gescheurd of geplakt).

Nieuw!!: Open verzameling en Topologie · Bekijk meer »

Topologische ruimte

Vier voorbeelden en twee niet-voorbeelden van topologieën op de drie-punten-verzameling 1,2,3. Het voorbeeld linksonder is geen topologie, omdat de vereniging 2,3 van 2 en 3 ontbreekt; het voorbeeld rechtsonder is geen topologie, omdat de doorsnede 2 van 1,2 en 2,3 ontbreekt. Een topologische ruimte is een verzameling met een zodanige structuur dat er continue afbeeldingen (functies) op kunnen worden gedefinieerd.

Nieuw!!: Open verzameling en Topologische ruimte · Bekijk meer »

Uniforme ruimte

In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een uniforme ruimte een verzameling voorzien van een uniforme structuur (uniformiteit).

Nieuw!!: Open verzameling en Uniforme ruimte · Bekijk meer »

Vereniging (verzamelingenleer)

right In de verzamelingenleer is de vereniging of unie van een collectie verzamelingen de verzameling die bestaat uit alle elementen van de samenstellende verzamelingen.

Nieuw!!: Open verzameling en Vereniging (verzamelingenleer) · Bekijk meer »

Verzameling (wiskunde)

Venndiagram van de doorsnede A\cap B van twee verzamelingen A en B In de wiskunde is een verzameling een abstract object dat het totaal voorstelt van verschillende objecten, die elementen van de verzameling genoemd worden.

Nieuw!!: Open verzameling en Verzameling (wiskunde) · Bekijk meer »

Wiskunde

Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert.

Nieuw!!: Open verzameling en Wiskunde · Bekijk meer »

0 (getal)

Het getal nul, aangeduid met het cijfer 0, duidt aan dat er geen voorwerpen zijn.

Nieuw!!: Open verzameling en 0 (getal) · Bekijk meer »

UitgaandeInkomende
Hey! We zijn op Facebook nu! »