Logo
Unionpedia
Communicatie
Ontdek het op Google Play
Nieuw! Download Unionpedia op je Android™ toestel!
Gratis
Snellere toegang dan browser!
 

Orthogonale groep

Index Orthogonale groep

In de wiskunde is de orthogonale groep van graad n over een lichaam (Ned) / veld (Be) F, genoteerd als \mathrm(n,F), de groep van isometrieën in de n-dimensionale ruimte die de oorsprong op zichzelf afbeelden.

31 relaties: Algebraïsche groep, Algemene lineaire groep, Dekpunt, Determinant, Dimensie (algemeen), Element (wiskunde), Even getal, Getransponeerde matrix, Groep (wiskunde), Inverse matrix, Isometrie (wiskunde), Karakteristiek (wiskunde), Kern (algebra), Kwadratische vorm, Lichaam (Ned) / Veld (Be), Matrixvermenigvuldiging, Nevenklasse, Normaaldeler, Octonion, Ondergroep (wiskunde), Oorsprong (wiskunde), Orthogonaal, Orthogonale matrix, Polynoom, Reëel getal, Ruimte (wiskunde), Singulariteit (wiskunde), Stelling van Cartan-Dieudonné, Vergelijking (wiskunde), Wiskunde, Wiskundige structuur.

Algebraïsche groep

In de algebraïsche meetkunde is een algebraïsche groep of groepvariëteit een groep die een algebraïsche variëteit is, zodanig dat de vermenigvuldiging en de inverse door reguliere functies op de variëteit worden gegeven.

Nieuw!!: Orthogonale groep en Algebraïsche groep · Bekijk meer »

Algemene lineaire groep

In de wiskunde is de algemene lineaire groep van de orde n over een unitaire ring R, aangeduid door \mathrm(n,R) of \mathrm_n(R), de groep van de n×n-matrices met elementen in R, met als groepsbewerking de matrixvermenigvuldiging.

Nieuw!!: Orthogonale groep en Algemene lineaire groep · Bekijk meer »

Dekpunt

Functie met drie dekpunten In de wiskunde is een dekpunt, fixpunt of vast punt van een functie een argument dat op zichzelf wordt afgebeeld.

Nieuw!!: Orthogonale groep en Dekpunt · Bekijk meer »

Determinant

In de lineaire algebra is de determinant van een vierkante matrix een speciaal getal dat kan worden berekend uit de elementen van die matrix.

Nieuw!!: Orthogonale groep en Determinant · Bekijk meer »

Dimensie (algemeen)

In het gewone spraakgebruik verstaan we onder de dimensies (van het Latijn: afmeting) van een voorwerp de parameters waarmee zijn vorm en afmetingen worden vastgelegd.

Nieuw!!: Orthogonale groep en Dimensie (algemeen) · Bekijk meer »

Element (wiskunde)

In de verzamelingenleer is een element een onderdeel van een verzameling of, meer algemeen, van een klasse.

Nieuw!!: Orthogonale groep en Element (wiskunde) · Bekijk meer »

Even getal

Een even getal, in het Vlaams ook een paar getal, is een geheel getal dat restloos deelbaar is door 2, dat wil zeggen bij deling door 2 is het resultaat weer een geheel getal.

Nieuw!!: Orthogonale groep en Even getal · Bekijk meer »

Getransponeerde matrix

Het bepalen van de getransponeerde matrix A^\textT van een matrix A en hetzelfde nog een keer uitvoeren, zodat A er weer komt. In de lineaire algebra is de getransponeerde matrix of kortweg de getransponeerde van een matrix A de matrix die ontstaat door een van de onderstaande twee acties op A uit te voeren.

Nieuw!!: Orthogonale groep en Getransponeerde matrix · Bekijk meer »

Groep (wiskunde)

De mogelijke manipulaties van de Rubiks kubus vormen een groep. In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een groep een algebraïsche structuur die bestaat uit een verzameling G en een binaire operatie, de groepsbewerking, die aan twee elementen van G weer een element van G toevoegt.

Nieuw!!: Orthogonale groep en Groep (wiskunde) · Bekijk meer »

Inverse matrix

In de lineaire algebra is de inverse matrix, of kort de inverse, van een vierkante matrix het inverse element van die matrix met betrekking tot de bewerking matrixvermenigvuldiging.

Nieuw!!: Orthogonale groep en Inverse matrix · Bekijk meer »

Isometrie (wiskunde)

In de wiskunde is een isometrie of isometrische afbeelding een functie die twee metrische ruimten op elkaar afbeeldt en die daarbij de afstanden bewaart.

Nieuw!!: Orthogonale groep en Isometrie (wiskunde) · Bekijk meer »

Karakteristiek (wiskunde)

In de abstracte algebra is de karakteristiek van een ring R het kleinste aantal keren dat men in een som gebruik moet maken van het multiplicatieve neutrale element 1 om de additieve identiteit 0 te krijgen.

Nieuw!!: Orthogonale groep en Karakteristiek (wiskunde) · Bekijk meer »

Kern (algebra)

De kern of nulruimte van een lineaire afbeelding is het deel van het domein dat op de nulvector wordt afgebeeld.

Nieuw!!: Orthogonale groep en Kern (algebra) · Bekijk meer »

Kwadratische vorm

In de wiskunde verstaat men onder een kwadratische vorm onder meer een homogene veelterm van graad 2, zoals x^2 + 7 xy - 2y ^ 2.

Nieuw!!: Orthogonale groep en Kwadratische vorm · Bekijk meer »

Lichaam (Ned) / Veld (Be)

Een lichaam (Nederlands) of veld (Belgisch), niet te verwarren met het ruimere begrip delingsring (Ned) / lichaam (Be), is een algebraïsche structuur waarin de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen op de gebruikelijke wijze kunnen worden uitgevoerd.

Nieuw!!: Orthogonale groep en Lichaam (Ned) / Veld (Be) · Bekijk meer »

Matrixvermenigvuldiging

In de lineaire algebra is matrixvermenigvuldiging een bewerking tussen twee matrices die als resultaat een nieuwe matrix, aangeduid als het product van die twee matrices, oplevert.

Nieuw!!: Orthogonale groep en Matrixvermenigvuldiging · Bekijk meer »

Nevenklasse

In de groepentheorie, een onderdeel van de abstracte algebra, is een nevenklasse binnen een groep G een deelverzameling gH of Hg van G, die bestaat uit de producten van een element g\in G en de elementen van een ondergroep H van G. De nevenklasse gH van g ten opzichte van H heet linkernevenklasse en de nevenklasse Hg rechternevenklasse.

Nieuw!!: Orthogonale groep en Nevenklasse · Bekijk meer »

Normaaldeler

In de wiskundige groepentheorie is een normaaldeler of normale ondergroep een ondergroep H van een groep G, waarvan de nevenklassen met elkaar weer een nieuwe groep vormen.

Nieuw!!: Orthogonale groep en Normaaldeler · Bekijk meer »

Octonion

Fano voor de octonionen In de wiskunde zijn de octonionen een niet-associatieve uitbreiding van de quaternionen.

Nieuw!!: Orthogonale groep en Octonion · Bekijk meer »

Ondergroep (wiskunde)

In de groepentheorie is een ondergroep of deelgroep H van een gegeven groep G met de groepsbewerking * een deelverzameling van G die zelf ook een groep is bij dezelfde groepsbewerking *. Dat H een ondergroep is van G, wordt genoteerd met H \leq G.

Nieuw!!: Orthogonale groep en Ondergroep (wiskunde) · Bekijk meer »

Oorsprong (wiskunde)

De oorsprong in een twee-dimensionaal Cartesisch coördinatenstelsel In de meetkunde is de oorsprong van een euclidische ruimte een speciaal punt, meestal aangeduid met de letter O, dat als een vast referentiepunt wordt gebruikt voor de geometrie van de omliggende ruimte.

Nieuw!!: Orthogonale groep en Oorsprong (wiskunde) · Bekijk meer »

Orthogonaal

AB en CD zijn orthogonaal. In de twee- of driedimensionale euclidische meetkunde zegt men van twee objecten dat zij orthogonaal (van Oudgrieks: ὀρθός (orthos), recht en γωνία (gonia), hoek) zijn, als zij ten opzichte van elkaar een rechte hoek vormen, of anders gezegd loodrecht (haaks) op elkaar staan.

Nieuw!!: Orthogonale groep en Orthogonaal · Bekijk meer »

Orthogonale matrix

Een orthogonale matrix is in de lineaire algebra een vierkante matrix waarvan de kolommen een orthonormaal stelsel vormen.

Nieuw!!: Orthogonale groep en Orthogonale matrix · Bekijk meer »

Polynoom

Grafiek van de polynoom y.

Nieuw!!: Orthogonale groep en Polynoom · Bekijk meer »

Reëel getal

De reële getallen zijn de getallen die op eenduidige wijze overeenkomen met punten op een rechte.

Nieuw!!: Orthogonale groep en Reëel getal · Bekijk meer »

Ruimte (wiskunde)

300px In de wiskunde is een ruimte een verzameling die voorzien is van een wiskundige structuur.

Nieuw!!: Orthogonale groep en Ruimte (wiskunde) · Bekijk meer »

Singulariteit (wiskunde)

In de wiskunde is een singulariteit in het algemeen een punt, waar een bepaalde relevante eigenschap van een wiskundig object niet is gedefinieerd.

Nieuw!!: Orthogonale groep en Singulariteit (wiskunde) · Bekijk meer »

Stelling van Cartan-Dieudonné

In de wiskunde is de stelling van Cartan-Dieudonné, genoemd naar Élie Cartan en Jean Dieudonné, een stelling over de structuur van de automorfismegroep van symmetrische bilineare ruimten.

Nieuw!!: Orthogonale groep en Stelling van Cartan-Dieudonné · Bekijk meer »

Vergelijking (wiskunde)

Oudst bekende vergelijking, door Robert Recorde, in moderne typografie staat er 14x + 15.

Nieuw!!: Orthogonale groep en Vergelijking (wiskunde) · Bekijk meer »

Wiskunde

Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert.

Nieuw!!: Orthogonale groep en Wiskunde · Bekijk meer »

Wiskundige structuur

In de wiskunde zegt men dat een verzameling een structuur heeft als er, behalve de begrippen uit de verzamelingenleer, nog andere begrippen op van toepassing zijn, zoals de afstand tussen de elementen van een verzameling, de som van elementen of hun volgorde.

Nieuw!!: Orthogonale groep en Wiskundige structuur · Bekijk meer »

UitgaandeInkomende
Hey! We zijn op Facebook nu! »