Logo
Unionpedia
Communicatie
Ontdek het op Google Play
Nieuw! Download Unionpedia op je Android™ toestel!
Gratis
Snellere toegang dan browser!
 

Deelruimtetopologie

Index Deelruimtetopologie

In de topologie kan men van elke deelverzameling van een topologische ruimte opnieuw een topologische ruimte maken door er een zogenaamde deelruimtetopologie, spoortopologie of geïnduceerde topologie op te definiëren.

18 relaties: Aftelbaarheidsaxioma, Basis (topologie), Compact, Complement (verzamelingenleer), Deelverzameling, Doorsnede (verzamelingenleer), Gesloten verzameling, Hausdorff-ruimte, Initiale topologie, Metrische ruimte, Open verzameling, Overdekking (topologie), Reguliere ruimte, Samenhang, Scheidingsaxioma, Separabel, Topologie, Topologische ruimte.

Aftelbaarheidsaxioma

Aan een topologische ruimte worden soms aanvullende voorwaarden opgelegd om sterkere eigenschappen te kunnen bewijzen.

Nieuw!!: Deelruimtetopologie en Aftelbaarheidsaxioma · Bekijk meer »

Basis (topologie)

In de topologie, een tak van de wiskunde, heet een deelverzameling \mathcal van de topologie \mathcal van een topologische ruimte (X,\mathcal) een basis van \mathcal, als \mathcal voortgebracht wordt door \mathcal, d.w.z. dat elke open verzameling in \mathcal de vereniging is van verzamelingen uit \mathcal.

Nieuw!!: Deelruimtetopologie en Basis (topologie) · Bekijk meer »

Compact

Het wiskundige begrip compact komt uit de topologie.

Nieuw!!: Deelruimtetopologie en Compact · Bekijk meer »

Complement (verzamelingenleer)

Het complement A^c van de deelverzameling A van U:A^c.

Nieuw!!: Deelruimtetopologie en Complement (verzamelingenleer) · Bekijk meer »

Deelverzameling

Een venndiagram van de verzameling A als deelverzameling van B.B omvat A. In de verzamelingenleer is een deelverzameling van een gegeven verzameling een verzameling die geheel bevat is in (deel is van) de gegeven verzameling.

Nieuw!!: Deelruimtetopologie en Deelverzameling · Bekijk meer »

Doorsnede (verzamelingenleer)

Doorsnede van verzamelingen A en B In de verzamelingenleer is de doorsnede, of intersectie van een aantal verzamelingen de verzameling die bestaat uit de gemeenschappelijke elementen van de samenstellende verzamelingen.

Nieuw!!: Deelruimtetopologie en Doorsnede (verzamelingenleer) · Bekijk meer »

Gesloten verzameling

In de topologie is een gesloten verzameling in een topologische ruimte X een deelverzameling van X waarvan het complement een open verzameling van X is.

Nieuw!!: Deelruimtetopologie en Gesloten verzameling · Bekijk meer »

Hausdorff-ruimte

omgevingen U en V In de topologie en andere deelgebieden van de wiskunde is een hausdorff-ruimte een topologische ruimte waarin voor elk tweetal verschillende punten x,y\in X disjuncte omgevingen bestaan.

Nieuw!!: Deelruimtetopologie en Hausdorff-ruimte · Bekijk meer »

Initiale topologie

In de topologie, een tak van de wiskunde, is de initiale topologie op een verzameling met betrekking tot een collectie afbeeldingen die vanuit die verzameling vertrekken, de grofste topologische structuur die deze afbeeldingen continu maakt.

Nieuw!!: Deelruimtetopologie en Initiale topologie · Bekijk meer »

Metrische ruimte

In de wiskunde verstaat men onder metrische ruimte een verzameling waarop een afstand is gedefinieerd, zodat van elke twee elementen de afstand ertussen is gegeven.

Nieuw!!: Deelruimtetopologie en Metrische ruimte · Bekijk meer »

Open verzameling

vereniging van de rode en blauwe punten wordt een gesloten verzameling genoemd. In de metrische topologie en aanverwante gebieden van de wiskunde wordt een verzameling, U, open genoemd, indien, intuïtief gesproken, vanaf elk punt x in U men een infinitesimaal kleine beweging in elke richting kan maken en in alle gevallen nog steeds deel uitmaakt van de verzameling U. Met andere woorden, de afstand tussen elk punt x in U en de rand van U is altijd groter dan nul.

Nieuw!!: Deelruimtetopologie en Open verzameling · Bekijk meer »

Overdekking (topologie)

In de wiskunde is een overdekking van een verzameling X een geindiceerde verzameling C van verzamelingen U_i zodat X een deelverzameling van de vereniging van de verzamelingen U_i is.

Nieuw!!: Deelruimtetopologie en Overdekking (topologie) · Bekijk meer »

Reguliere ruimte

In de topologie en gerelateerde deelgebieden van de wiskunde heet een topologische ruimte een reguliere ruimte als de ruimte voldoet aan het scheidingsaxioma T3.

Nieuw!!: Deelruimtetopologie en Reguliere ruimte · Bekijk meer »

Samenhang

In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, wordt een topologische ruimte samenhangend genoemd, als het niet mogelijk is de ruimte op te delen in twee disjuncte, niet-lege, open deelverzamelingen.

Nieuw!!: Deelruimtetopologie en Samenhang · Bekijk meer »

Scheidingsaxioma

Dit artikel gaat over eigenschappen van topologische ruimten in de wiskunde.

Nieuw!!: Deelruimtetopologie en Scheidingsaxioma · Bekijk meer »

Separabel

Separabiliteit is een begrip uit de tak van de wiskunde die topologie heet.

Nieuw!!: Deelruimtetopologie en Separabel · Bekijk meer »

Topologie

homeomorf (een gelijkwaardige topologie). Deze animatie laat ze in elkaar overgaan zonder de homeomorfie te verbreken. Topologie (Oudgrieks topos (τόπος), "plaats," en logos (λόγος), "studie") is de tak van de wiskunde die zich bezighoudt met eigenschappen van de ruimte die bewaard blijven bij continue vervorming (de objecten mogen niet worden gescheurd of geplakt).

Nieuw!!: Deelruimtetopologie en Topologie · Bekijk meer »

Topologische ruimte

Vier voorbeelden en twee niet-voorbeelden van topologieën op de drie-punten-verzameling 1,2,3. Het voorbeeld linksonder is geen topologie, omdat de vereniging 2,3 van 2 en 3 ontbreekt; het voorbeeld rechtsonder is geen topologie, omdat de doorsnede 2 van 1,2 en 2,3 ontbreekt. Een topologische ruimte is een verzameling met een zodanige structuur dat er continue afbeeldingen (functies) op kunnen worden gedefinieerd.

Nieuw!!: Deelruimtetopologie en Topologische ruimte · Bekijk meer »

Richt hier:

Deelruimte topologie, Geinduceerde topologie, Geïnduceerde topologie, Relatieve topologie, Spoortopologie.

UitgaandeInkomende
Hey! We zijn op Facebook nu! »