Logo
Unionpedia
Communicatie
Ontdek het op Google Play
Nieuw! Download Unionpedia op je Android™ toestel!
Installeren
Snellere toegang dan browser!
 

Algoritme van Euclides

Index Algoritme van Euclides

veelvouden van 21, de grootste gemene deler (ggd). In elke stap wordt het kleinere getal van het grotere getal afgetrokken, dit totdat een getal tot nul wordt teruggebracht. Het resterende getal noemt men de grootste gemene deler. In de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, is het algoritme van Euclides een efficiënte methode voor het berekenen van de grootste gemene deler (ggd) van twee positieve gehele getallen.

47 relaties: Abstracte algebra, Algoritme, Aristoteles, Asymmetrische cryptografie, Chinese reststelling, Computationele complexiteitstheorie, Diofantische vergelijking, Dover Publications, Eindig lichaam (Ned) / Eindig veld (Be), Electronic commerce, Elementen (Euclides), Euclides van Alexandrië, Euclidisch domein, Eudoxus van Cnidus, Gabriel Lamé, Geheel getal, Geheel getal van Gauss, Getaltheorie, Grootste gemene deler, Hellenisme, Hoofdstelling van de rekenkunde, Iteratie, Kettingbreuk, Knoop (wiskunde), Lineaire combinatie, Meetkunde, Natuurlijk getal, Omgekeerde, Ontbinden in priemfactoren, Polynoom, Programmeertaal, Propositie, Reëel getal, Recursie (informatica), Rest, RSA (cryptografie), Stelling (wiskunde), Stelling van Bachet-Bézout, Thomas Heath, Topica, Uitgebreid algoritme van Euclides, Uniek factorisatiedomein, Vier-kwadratenstelling van Lagrange, Wiskunde, Wiskundig bewijs, Wiskundige, Wiskundige structuur.

Abstracte algebra

De abstracte algebra is het deelgebied van de wiskunde, waar men algebraïsche structuren, zoals groepen, ringen en lichamen of velden, modulen, vectorruimten en algebra's bestudeert.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Abstracte algebra · Bekijk meer »

Algoritme

Algoritme om een willekeurig veelvlak in driehoeken op te delen (in het algemeen heeft dit probleem meerdere oplossingen, de bereikte oplossing hangt dus af van het gebruikte algoritme) Een algoritme is een stappenplan bestaande uit een set regels in vaste volgorde om tot een oplossing te komen en het einddoel te bereiken.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Algoritme · Bekijk meer »

Aristoteles

Rafaël Aristoteles (Oudgrieks: Ἀριστοτέλης, Aristotélēs) (Stageira, 384 v.Chr. – Chalkis, 322 v.Chr.) was een Griekse filosoof en wetenschapper die met Socrates en Plato wordt beschouwd als een van de invloedrijkste klassieke filosofen in de westerse traditie.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Aristoteles · Bekijk meer »

Asymmetrische cryptografie

Bij asymmetrische cryptografie, ook wel bekend als publieke-sleutelcryptografie, zoals RSA, wordt gebruikgemaakt van twee aparte sleutels: één sleutel wordt gebruikt om de klare tekst te versleutelen of te ondertekenen, en de tweede sleutel om de cijfertekst weer te ontsleutelen of de ondertekening te verifiëren.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Asymmetrische cryptografie · Bekijk meer »

Chinese reststelling

In de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, bepaalt de Chinese reststelling een getal x dat voor elk van een aantal gegeven delers die onderling relatief priem zijn, bij deling daardoor een gegeven rest achterlaat.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Chinese reststelling · Bekijk meer »

Computationele complexiteitstheorie

Computationele complexiteitstheorie is een tak van theoretische informatica en wiskunde die als doel heeft computationele problemen te classificeren in een aantal categorieën die de inherente moeilijkheidsgraad van deze problemen aangeven.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Computationele complexiteitstheorie · Bekijk meer »

Diofantische vergelijking

In de wiskunde is een diofantische vergelijking een algebraïsche vergelijking in twee of meer geheeltallige onbekenden.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Diofantische vergelijking · Bekijk meer »

Dover Publications

Een prent uit het 19e-eeuwse Brehms Tierleben, heruitgegeven door Dover. Dover Publications is een Amerikaanse uitgeverij die werd opgericht in 1941 door Hayward Cirker en zijn vrouw Blanche.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Dover Publications · Bekijk meer »

Eindig lichaam (Ned) / Eindig veld (Be)

Een eindig lichaam (Nederlands) of eindig veld (Belgisch), galoislichaam, galoisruimte, of galoisveld, genoemd naar Évariste Galois, is een lichaam/veld met een eindig aantal elementen.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Eindig lichaam (Ned) / Eindig veld (Be) · Bekijk meer »

Electronic commerce

Electronic commerce, e-commerce, e-business of elektronische bedrijfsvoering is het bedrijven van handel via computernetwerken als het internet of een extranet en de studie hiervan.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Electronic commerce · Bekijk meer »

Elementen (Euclides)

De Elementen (Grieks: Στοιχεῖα - Stoicheia) is een meetkundig en rekenkundig verzamelwerk, bestaande uit dertien boeken, geschreven door de Hellenistische wiskundige Euclides te Alexandrië, in het begin van de derde eeuw voor Christus.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Elementen (Euclides) · Bekijk meer »

Euclides van Alexandrië

Venetië - Kapiteel 17 Euclides, Oudgrieks:, Eukleídēs, ook Euclides van Alexandrië genoemd, was een wiskundige, die rond het jaar 300 v.Chr. werkzaam was in de bibliotheek van Alexandrië.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Euclides van Alexandrië · Bekijk meer »

Euclidisch domein

In de abstracte algebra en de ringtheorie, deelgebieden van de wiskunde, is een euclidisch domein een ring die aan bepaalde voorwaarden voldoet.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Euclidisch domein · Bekijk meer »

Eudoxus van Cnidus

Eudoxus van Cnidus (Oudgrieks: Εύδοξος ο Κνίδιος; Eudoxos o Knidios) (410 v.Chr. of 408 v.Chr. - 355 v.Chr. of 347 v.Chr.) was als leerling van Plato een veelzijdige wetenschapper, die uitblonk in wiskunde, geografie en astronomie. Al zijn werken zijn in de loop der tijden verloren gegaan. Wat we over hem weten, komt uit secundaire bronnen, uit de werken van Archimedes en bijvoorbeeld uit het gedicht over astronomie van de Hellenistische dichter Aratus. Eudoxus was volgens de overlevering van arme afkomst, maar kon toch een behoorlijke opleiding genieten. Hij was afkomstig van het Ionische eiland Cnidus, en leefde jaren in Athene waar hij onder andere les in wiskunde kreeg van Archytas van Tarente. Hij heeft ook een reis ondernomen naar Egypte waar hij enkele jaren bleef.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Eudoxus van Cnidus · Bekijk meer »

Gabriel Lamé

Gabriel Lamé (Tours, 22 juli 1795 – Parijs, 1 mei 1870) was een Franse ingenieur en wiskundige.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Gabriel Lamé · Bekijk meer »

Geheel getal

De gehele of (op de basisschool in Nederland) hele getallen zijn alle getallen in de rij die voortgezet wordt door er steeds 1 bij te tellen of er 1 af te trekken.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Geheel getal · Bekijk meer »

Geheel getal van Gauss

De gehele getallen van Gauss liggen op de roosterpunten in het complexe vlak. In de wiskunde is een geheel getal van Gauss een complex getal waarvan het reële en het imaginaire deel beide gehele getallen zijn.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Geheel getal van Gauss · Bekijk meer »

Getaltheorie

natuurlijke getallen in een spiraal afbeeldt met de nadruk op de priemgetallen, ontstaat een intrigerend niet volledig verklaard patroon, dat de spiraal van Ulam wordt genoemd. Traditioneel is getaltheorie de tak van de zuivere wiskunde die de eigenschappen van de gehele getallen bestudeert.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Getaltheorie · Bekijk meer »

Grootste gemene deler

De grootste gemene deler of grootste gemeenschappelijke deler, afgekort tot ggd, van een aantal gehele getallen, waarvan er ten minste een ongelijk is aan 0, is het grootste positieve gehele getal, waar al deze gehele getallen door gedeeld kunnen worden zonder dat er een rest overblijft.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Grootste gemene deler · Bekijk meer »

Hellenisme

Het Macedonische Rijk bij de dood van Alexander de Grote (323 v.Chr.). Het hellenisme (Oudgrieks: Ἑλληνισμός, Latijn: hellenismos) is het verspreiden van de Griekse cultuur.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Hellenisme · Bekijk meer »

Hoofdstelling van de rekenkunde

In de wiskunde, en in het bijzonder in de getaltheorie, zegt de hoofdstelling van de rekenkunde dat elk natuurlijk getal groter dan 1 kan worden geschreven als het product van priemgetallen en dat dit op precies één manier mogelijk is, afgezien van de volgorde van die priemgetallen.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Hoofdstelling van de rekenkunde · Bekijk meer »

Iteratie

Iteratie is herhaling, iteratief is herhalend.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Iteratie · Bekijk meer »

Kettingbreuk

In de wiskunde is een kettingbreuk een uitdrukking van de vorm: waarin a_0 een willekeurig geheel getal is en alle overige getallen a_i en b_j positieve gehele getallen zijn.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Kettingbreuk · Bekijk meer »

Knoop (wiskunde)

priemknopen met kruisingsgetallen tot 7 In de knopentheorie, een deelgebied van de topologie, is een knoop de wiskundige beschrijving van een rondgaande lijn (touw) die een of meer keren om zichzelf heen gedraaid is.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Knoop (wiskunde) · Bekijk meer »

Lineaire combinatie

In de lineaire algebra is een lineaire combinatie w van eindig veel elementen u_1, u_2, \dots, u_n uit een vectorruimte V over een Lichaam (Ned) / veld (Be) K, een som van veelvouden van deze elementen.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Lineaire combinatie · Bekijk meer »

Meetkunde

Een vrouw onderwijst studenten in de meetkunde. In de middeleeuwen was het ongewoon dat een vrouw afgebeeld werd als lerares, vooral omdat de afgebeelde studenten waarschijnlijk monniken zijn. Het is mogelijk dat de vrouw een personificatie van de meetkunde is. De meetkunde, ook wel geometrie (van Oudgrieks: γεωμετρία, γῆ "aarde", μέτρον "maat"), het "meten van de aarde", is het onderdeel van de wiskunde, dat zich bezighoudt met het bepalen van afmetingen, vormen, de relatieve positie van figuren en de eigenschappen van die figuren en van de ruimte waarin ze geplaatst zijn.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Meetkunde · Bekijk meer »

Natuurlijk getal

Een natuurlijk getal is een getal dat het resultaat is van een telling van een eindig aantal dingen, dus een van de getallen 0,1,2,3,4,5,\ldots De verzameling natuurlijke getallen wordt aangegeven met het symbool \N.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Natuurlijk getal · Bekijk meer »

Omgekeerde

Het omgekeerde, ook: de omgekeerde, of de reciproque (vaak geschreven als 'reciproke') van een getal of grootheid is 1 gedeeld door dat getal of die grootheid.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Omgekeerde · Bekijk meer »

Ontbinden in priemfactoren

In de wiskunde heet het ontbinden in priemfactoren, of alleen het ontbinden in factoren, van een geheel getal n met n > 1 het vinden van de delers van n, die priemgetallen zijn.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Ontbinden in priemfactoren · Bekijk meer »

Polynoom

Grafiek van de polynoom y.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Polynoom · Bekijk meer »

Programmeertaal

Python. Een programmeertaal is een formele taal waarin de opdrachten die een computer moet uitvoeren, worden geschreven.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Programmeertaal · Bekijk meer »

Propositie

Een propositie of bewering is in de logica een declaratieve zin die of waar of onwaar kan zijn.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Propositie · Bekijk meer »

Reëel getal

De reële getallen zijn de getallen die op eenduidige wijze overeenkomen met punten op een rechte.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Reëel getal · Bekijk meer »

Recursie (informatica)

Recursie in informatica en computertechniek is een methode waar de oplossing van een probleem afhangt van oplossingen van kleinere identieke problemen, in tegenstelling tot iteratie.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Recursie (informatica) · Bekijk meer »

Rest

De rest is het gedeelte van een geheel getal dat bij geheeltallige deling door een tweede geheel getal overblijft.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Rest · Bekijk meer »

RSA (cryptografie)

RSA is een asymmetrisch encryptiealgoritme, dat veel gebruikt wordt bij gegevensoverdracht, bijvoorbeeld voor de beveiliging van transacties.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en RSA (cryptografie) · Bekijk meer »

Stelling (wiskunde)

bewijzen. In de wiskunde is een stelling (ook theorema, propositie of these) een bewering, die op basis van axioma's en eerder bewezen beweringen is bewezen.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Stelling (wiskunde) · Bekijk meer »

Stelling van Bachet-Bézout

Etienne Bézout Claude Gaspard Bachet de Méziriac De stelling van Bachet-Bézout is een stelling uit de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Stelling van Bachet-Bézout · Bekijk meer »

Thomas Heath

Thomas Heath omstreeks 1910 Thomas Little Heath (5 oktober, 1861 - 16 maart, 1940) was een Brits ambtenaar, wiskundige, classicus, geschiedkundige, gespecialiseerd in de wiskunde van de Griekse oudheid, vertaler, en bergbeklimmer.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Thomas Heath · Bekijk meer »

Topica

Topica is een van de zes standaardwerken van Aristoteles over logica, gezamenlijk bekend als het Organon.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Topica · Bekijk meer »

Uitgebreid algoritme van Euclides

Het uitgebreide algoritme van Euclides is een uitbreiding van het algoritme van Euclides, die niet alleen de grootste gemene deler g.g.d. van twee natuurlijke getallen a en b bepaalt, maar ook een oplossing geeft van de identiteit van Bézout, een lineaire diofantische vergelijking in gehele x en y: waarin ggd staat voor grootste gemene deler.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Uitgebreid algoritme van Euclides · Bekijk meer »

Uniek factorisatiedomein

In de abstracte algebra, een onderdeel van de wiskunde, is een uniek factorisatiedomein, UFD, een commutatieve ring, waarin elk element dat geen nul is en geen eenheid op een unieke manier kan worden geschreven als een product van irreducibele of priemelementen, op dezelfde manier dat de gehele getallen in priemgetallen kunnen worden ontbonden.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Uniek factorisatiedomein · Bekijk meer »

Vier-kwadratenstelling van Lagrange

De vier-kwadratenstelling van Lagrange, ook bekend als het vermoeden van Bachet, werd in 1770 bewezen door Joseph-Louis Lagrange.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Vier-kwadratenstelling van Lagrange · Bekijk meer »

Wiskunde

Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Wiskunde · Bekijk meer »

Wiskundig bewijs

zijde is. Het is een bewijs door constructie Een wiskundig bewijs is het volgens formele regels aantonen dat, gegeven bepaalde axioma's, een bepaalde stelling waar is.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Wiskundig bewijs · Bekijk meer »

Wiskundige

''Simon Stevin mathematicus insigni'', beroemde wiskundige anonieme Nederlandse graveur, 17e eeuw. Icones Leidenses 40, Universiteit Leiden. Een wiskundige, ook mathemaat of mathematicus, is een geleerde die de wiskunde beoefent.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Wiskundige · Bekijk meer »

Wiskundige structuur

In de wiskunde zegt men dat een verzameling een structuur heeft als er, behalve de begrippen uit de verzamelingenleer, nog andere begrippen op van toepassing zijn, zoals de afstand tussen de elementen van een verzameling, de som van elementen of hun volgorde.

Nieuw!!: Algoritme van Euclides en Wiskundige structuur · Bekijk meer »

Richt hier:

Algoritme van Euklides, Euclidisch algoritme.

UitgaandeInkomende
Hey! We zijn op Facebook nu! »