We werken aan het herstellen van de Unionpedia-app in de Google Play Store
UitgaandeInkomende
🌟We hebben ons ontwerp vereenvoudigd voor betere navigatie!
Instagram Facebook X LinkedIn

Centrale enkelvoudige algebra

Index Centrale enkelvoudige algebra

In de ringtheorie en aanverwante deelgebieden van wiskunde is een centrale enkelvoudige algebra CEA over een lichaam/veld K een eindig-dimensionale associatieve algebra A die enkelvoudig is en waarvoor het centrum exact gelijk is aan K. Met andere woorden elke enkelvoudige algebra is een centrale enkelvoudige algebra over haar centrum.

Inhoudsopgave

  1. 24 relaties: Associatieve algebra, Automorfisme, Brauer-groep, Centrum (algebra), Complex getal, Deelalgebra, Delingsalgebra, Delingsring (Ned) / Lichaam (Be), Dimensie (algemeen), Eindige verzameling, Enkelvoudige algebra, Equivalentierelatie, Groep (wiskunde), Inwendig automorfisme, Isomorfisme, Lichaam (Ned) / Veld (Be), Matrix (wiskunde), Quaternion, Reëel getal, Ringtheorie, Stelling van Artin-Wedderburn, Stelling van Skolem-Noether, Vectorruimte, Wiskunde.

Associatieve algebra

In de wiskunde is een associatieve algebra een vectorruimte (of meer algemeen, een moduul), die ook de bewerking vermenigvuldiging van vectoren in een distributieve en associatieve manier toestaat.

Bekijken Centrale enkelvoudige algebra en Associatieve algebra

Automorfisme

Een automorfisme, van Grieks: αὐτός, zelf en μορφή.

Bekijken Centrale enkelvoudige algebra en Automorfisme

Brauer-groep

In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is de Brauer-groep ontstaan uit een poging om de delingsalgebra's over een lichaam (Ned) / veld (Be) K te classificeren.

Bekijken Centrale enkelvoudige algebra en Brauer-groep

Centrum (algebra)

In de abstracte algebra is het centrum van een algebraïsche structuur, zoals een groep of algebra, de verzameling van de elementen die met alle andere elementen van de structuur commutatief zijn.

Bekijken Centrale enkelvoudige algebra en Centrum (algebra)

Complex getal

In de wiskunde zijn complexe getallen een uitbreiding van de reële getallen.

Bekijken Centrale enkelvoudige algebra en Complex getal

Deelalgebra

In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, betekent het woord "algebra" meestal een vectorruimte of moduul, die is uitgerust met een additionele bilineaire operatie.

Bekijken Centrale enkelvoudige algebra en Deelalgebra

Delingsalgebra

In de abstracte algebra is een delingsalgebra een algebra over een lichaam waarin, eenvoudig gezegd, deling mogelijk is, behalve natuurlijk door 0.

Bekijken Centrale enkelvoudige algebra en Delingsalgebra

Delingsring (Ned) / Lichaam (Be)

Een delingsring, scheeflichaam, Nederlands, of lichaam, Belgisch, is in de wiskunde een ring waarin de vermenigvuldiging een neutraal element heeft en waarin er voor ieder element ongelijk aan 0, het neutrale element voor de optelling, een multiplicatieve inverse bestaat.

Bekijken Centrale enkelvoudige algebra en Delingsring (Ned) / Lichaam (Be)

Dimensie (algemeen)

In het gewone spraakgebruik verstaan we onder de dimensies (van het Latijn: afmeting) van een voorwerp de parameters waarmee zijn vorm en afmetingen worden vastgelegd.

Bekijken Centrale enkelvoudige algebra en Dimensie (algemeen)

Eindige verzameling

Een eindige verzameling is in de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, een verzameling met een eindig aantal elementen.

Bekijken Centrale enkelvoudige algebra en Eindige verzameling

Enkelvoudige algebra

In de ringtheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een algebra A enkelvoudig als A geen niet-triviale tweezijdige idealen bevat en de verzameling \ niet leeg is.

Bekijken Centrale enkelvoudige algebra en Enkelvoudige algebra

Equivalentierelatie

Schematische weergave van een equivalentierelatie In de wiskunde is een equivalentierelatie een tweeplaatsige relatie die alle elementen uit een verzameling die in bepaalde zin aan elkaar gelijkwaardig zijn, aan elkaar koppelt.

Bekijken Centrale enkelvoudige algebra en Equivalentierelatie

Groep (wiskunde)

De mogelijke manipulaties van de Rubiks kubus vormen een groep. In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een groep een algebraïsche structuur die bestaat uit een verzameling G en een binaire operatie, de groepsbewerking, die aan twee elementen van G weer een element van G toevoegt.

Bekijken Centrale enkelvoudige algebra en Groep (wiskunde)

Inwendig automorfisme

In de abstracte algebra is een inwendig automorfisme van een groep G een automorfisme f: G \to G van de vorm: met a een element van G. Men kan nagaan dat zo'n afbeelding de groepsstructuur bewaart en dus inderdaad een isomorfisme is.

Bekijken Centrale enkelvoudige algebra en Inwendig automorfisme

Isomorfisme

In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een isomorfisme of isomorfie, van het Griekse: ἴσος, isos, gelijk en μορφή, morphē, vorm, een bijectie f zodat zowel f als de inverse f^ ervan homomorf zijn, dat wil zeggen, structuurbewarende afbeeldingen.

Bekijken Centrale enkelvoudige algebra en Isomorfisme

Lichaam (Ned) / Veld (Be)

Een lichaam (Nederlands) of veld (Belgisch), niet te verwarren met het ruimere begrip delingsring (Ned) / lichaam (Be), is een algebraïsche structuur waarin de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen op de gebruikelijke wijze kunnen worden uitgevoerd.

Bekijken Centrale enkelvoudige algebra en Lichaam (Ned) / Veld (Be)

Matrix (wiskunde)

In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een matrix, meervoud: matrices, een rechthoekig getallenschema.

Bekijken Centrale enkelvoudige algebra en Matrix (wiskunde)

Quaternion

De quaternionen zijn een uitbreiding van de complexe getallen.

Bekijken Centrale enkelvoudige algebra en Quaternion

Reëel getal

De reële getallen zijn de getallen die op eenduidige wijze overeenkomen met punten op een rechte.

Bekijken Centrale enkelvoudige algebra en Reëel getal

Ringtheorie

In de wiskunde is de ringtheorie de studie van ringen, algebraïsche structuren, waar de operaties optellen en vermenigvuldigen zijn gedefinieerd en vergelijkbare eigenschappen hebben als bij de gehele getallen.

Bekijken Centrale enkelvoudige algebra en Ringtheorie

Stelling van Artin-Wedderburn

In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is de stelling van Artin-Wedderburn een classificatiestelling voor halfenkelvoudige ringen.

Bekijken Centrale enkelvoudige algebra en Stelling van Artin-Wedderburn

Stelling van Skolem-Noether

In de ringtheorie, een deelgebied van de wiskunde, geeft de stelling van Skolem-Noether een karakterisering van de automorfismen van enkelvoudige ringen.

Bekijken Centrale enkelvoudige algebra en Stelling van Skolem-Noether

Vectorruimte

250px Een vectorruimte, ook lineaire ruimte genoemd, is een wiskundige structuur die wordt gevormd door een verzameling elementen die vectoren worden genoemd, die bij elkaar kunnen worden opgeteld en die kunnen worden vermenigvuldigd met getallen die in deze context scalairen worden genoemd.

Bekijken Centrale enkelvoudige algebra en Vectorruimte

Wiskunde

Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert.

Bekijken Centrale enkelvoudige algebra en Wiskunde