We werken aan het herstellen van de Unionpedia-app in de Google Play Store
UitgaandeInkomende
🌟We hebben ons ontwerp vereenvoudigd voor betere navigatie!
Instagram Facebook X LinkedIn

Covariante afgeleide

Index Covariante afgeleide

In de wiskunde en de natuurkunde is de covariante afgeleide een manier om de afgeleide van een raakvector langs een variëteit te definiëren.

Inhoudsopgave

  1. 17 relaties: Afgeleide, Afstand (wiskunde), Algemene relativiteitstheorie, Bilineaire vorm, Christoffelsymbolen, Differentiaalmeetkunde, Euclidische ruimte, Geodeet (wiskunde), Matrix (wiskunde), Raakruimte, Riemann-variëteit, Scalair veld, Tensor, Tensoren in de algemene relativiteitstheorie, Variëteit (wiskunde), Verbinding (wiskunde), Viergradiënt.

  2. Riemann-meetkunde

Afgeleide

In de wiskunde is de afgeleide of het differentiaalquotiënt een maat voor verandering van een functie ten opzichte van verandering van zijn variabelen.

Bekijken Covariante afgeleide en Afgeleide

Afstand (wiskunde)

In de wiskunde is een begrip afstand of metriek gedefinieerd als generalisatie van het gewone afstandsbegrip.

Bekijken Covariante afgeleide en Afstand (wiskunde)

Algemene relativiteitstheorie

De algemene relativiteitstheorie is een meetkundige theorie van de zwaartekracht, die in 1916 door Albert Einstein werd gepubliceerd.

Bekijken Covariante afgeleide en Algemene relativiteitstheorie

Bilineaire vorm

In de wiskunde is een bilineaire vorm B op een vectorruimte V over een lichaam (Ned) / veld (Be) K van scalairen een bilineaire afbeelding B:V \times V \to K. Een bilineaire vorm B is dus lineair in ieder argument afzonderlijk.

Bekijken Covariante afgeleide en Bilineaire vorm

Christoffelsymbolen

Christoffelsymbolen zijn wiskundige functies die optreden bij de studie van gekromde ruimten.

Bekijken Covariante afgeleide en Christoffelsymbolen

Differentiaalmeetkunde

lijnen. Differentiaalmeetkunde is een tak van de wiskunde die gekromde ruimten onderzoekt.

Bekijken Covariante afgeleide en Differentiaalmeetkunde

Euclidische ruimte

Ieder punt in de driedimensionale euclidische ruimte wordt door drie coördinaten bepaald In de meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de euclidische ruimte het euclidische vlak en de driedimensionale ruimte binnen de euclidische meetkunde, alsmede de generalisaties van deze begrippen naar hogere dimensies.

Bekijken Covariante afgeleide en Euclidische ruimte

Geodeet (wiskunde)

In de differentiaalmeetkunde is een geodeet of geodetische lijn in een gekromde ruimte een kromme, zodanig dat voor elk tweetal punten op de kromme die dicht genoeg bij elkaar liggen, de lengte van de kromme tussen die twee punten stationair is.

Bekijken Covariante afgeleide en Geodeet (wiskunde)

Matrix (wiskunde)

In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een matrix, meervoud: matrices, een rechthoekig getallenschema.

Bekijken Covariante afgeleide en Matrix (wiskunde)

Raakruimte

De raakvector op M in x \in M zowel als snelheidsvector van een kromme \gamma door x als ook als raakruimte aan punt x gedefinieerd In de differentiaalmeetkunde en de differentiaaltopologie is de raakruimte in een punt van een gekromde ruimte een vectorruimte die het klassieke begrip raaklijn op intrinsieke wijze (d.w.z.

Bekijken Covariante afgeleide en Raakruimte

Riemann-variëteit

In de riemann-meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een riemann-variëteit een reële differentieerbare variëteit M waarvan in elk punt p de raakruimte is uitgerust met een inproduct g_p, een riemann-metriek, op een wijze die van punt tot punt glad varieert.

Bekijken Covariante afgeleide en Riemann-variëteit

Scalair veld

Voorbeeld van een scalair veld, waarbij de grootte van het veld als een kleurschakering wordt voorgesteld In de wiskunde en de natuurkunde associeert een scalair veld een scalaire waarde met elk punt in de ruimte.

Bekijken Covariante afgeleide en Scalair veld

Tensor

Tensoren zijn wiskundige objecten uit de lineaire algebra en de differentiaalmeetkunde die beschouwd kunnen worden als generalisatie van vectoren en matrices.

Bekijken Covariante afgeleide en Tensor

Tensoren in de algemene relativiteitstheorie

Tensoren zijn de centrale objecten in de algemene relativiteitstheorie.

Bekijken Covariante afgeleide en Tensoren in de algemene relativiteitstheorie

Variëteit (wiskunde)

Een boloppervlak is een tweedimensionale variëteit. In de differentiaalmeetkunde en differentiaaltopologie, deelgebieden van de wiskunde, is een variëteit een topologische ruimte die lokaal, dat wil zeggen in een voldoend klein deel, op de euclidische ruimte, de ruimte die niet is gekromd, van een specifieke dimensie lijkt.

Bekijken Covariante afgeleide en Variëteit (wiskunde)

Verbinding (wiskunde)

Parallel transport In differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een verbinding een hulpmiddel om bij de verplaatsing van bepaalde objecten, zoals een vector, langs een kromme of familie van krommen, de richtingsveranderingen op een consistente (parallelle) manier te kwantificeren en de richtingen in verschillende punten met elkaar te verbinden.

Bekijken Covariante afgeleide en Verbinding (wiskunde)

Viergradiënt

Het begrip viergradiënt komt voor in de speciale relativiteitstheorie, en is de veralgemening van de gewoonlijke notie van gradiënt naar een viervector.

Bekijken Covariante afgeleide en Viergradiënt

Zie ook

Riemann-meetkunde