Logo
Unionpedia
Communicatie
Ontdek het op Google Play
Nieuw! Download Unionpedia op je Android™ toestel!
Gratis
Snellere toegang dan browser!
 

Inwendig product

Index Inwendig product

Het inwendig product (ook wel inproduct of scalair product genoemd) van twee vectoren is een begrip uit de lineaire algebra.

36 relaties: Bijna overal, Commutativiteit, Complex geconjugeerde, Complex getal, Cosinusregel, Equivalentierelatie, Euclidische meetkunde, Euclidische ruimte, Genormeerde vectorruimte, Getransponeerde matrix, Hermitisch, Hilbertruimte, Hoek (meetkunde), Inwendig-productruimte, Kruisproduct, Laguerre-polynoom, Lineaire algebra, Loodrecht (meetkunde), Lp-ruimte, Matrix (wiskunde), Norm (wiskunde), Ongelijkheid van Cauchy-Schwarz, Orthogonaal, Orthogonale matrix, Positief-definiet, Positief-definiete matrix, Reëel getal, Scalair, Sesquilineair, Standaardinproduct, Stelling van Pythagoras, Symmetrische bilineaire vorm, Vector (wiskunde), Vectorruimte, Volledig (topologie), Wiskunde.

Bijna overal

Bijna overal is een wiskundige term afkomstig uit de maattheorie, waarmee bedoeld wordt: overal behalve op een voor de theorie verwaarloosbaar deel, een verzameling van maat nul.

Nieuw!!: Inwendig product en Bijna overal · Bekijk meer »

Commutativiteit

De term "commutatief" wordt in een aantal verschillende contexten gebruikt.

Nieuw!!: Inwendig product en Commutativiteit · Bekijk meer »

Complex geconjugeerde

Meetkundige weergave van z en zijn geconjugeerde \barz in het complexe vlak. In de wiskunde is de complex geconjugeerde of complex toegevoegde van een complex getal het complexe getal met hetzelfde reële deel, maar het tegengestelde imaginaire deel.

Nieuw!!: Inwendig product en Complex geconjugeerde · Bekijk meer »

Complex getal

In de wiskunde zijn complexe getallen een uitbreiding van de reële getallen.

Nieuw!!: Inwendig product en Complex getal · Bekijk meer »

Cosinusregel

Fig 1: Driehoek In de goniometrie beschrijft de cosinusregel een relatie tussen de drie zijden van een driehoek en de cosinus van een hoek.

Nieuw!!: Inwendig product en Cosinusregel · Bekijk meer »

Equivalentierelatie

Schematische weergave van een equivalentierelatie In de wiskunde is een equivalentierelatie een tweeplaatsige relatie die alle elementen uit een verzameling die in bepaalde zin aan elkaar gelijkwaardig zijn, aan elkaar koppelt.

Nieuw!!: Inwendig product en Equivalentierelatie · Bekijk meer »

Euclidische meetkunde

Raphaël. De euclidische meetkunde is een wiskundig systeem dat wordt toegeschreven aan de Griekse wiskundige Euclides van Alexandrië.

Nieuw!!: Inwendig product en Euclidische meetkunde · Bekijk meer »

Euclidische ruimte

Elk punt in de driedimensionale euclidische ruimte wordt door drie coördinaten bepaald In de meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de euclidische ruimte het euclidische vlak en de driedimensionale ruimte binnen de euclidische meetkunde, alsmede de veralgemeningen van deze begrippen naar hogere dimensies.

Nieuw!!: Inwendig product en Euclidische ruimte · Bekijk meer »

Genormeerde vectorruimte

In de wiskunde is een genormeerde vectorruimte een vectorruimte over een deellichaam van de complexe getallen waarop een norm is gedefinieerd.

Nieuw!!: Inwendig product en Genormeerde vectorruimte · Bekijk meer »

Getransponeerde matrix

spiegelen. Als men deze procedure voor de tweede keer uitvoert, is het resultaat de oorspronkelijke matrix A. In de lineaire algebra is de getransponeerde matrix, meestal kortweg de getransponeerde genoemd, van een matrix A de matrix A^\text, ook geschreven als A^,\ ^t\!\!A of A' die ontstaat door een van de onderstaande equivalente acties uit te voeren.

Nieuw!!: Inwendig product en Getransponeerde matrix · Bekijk meer »

Hermitisch

Verschillende wiskundige begrippen worden hermitisch genoemd, dit in referentie aan de 19de-eeuwse Franse wiskundige Charles Hermite.

Nieuw!!: Inwendig product en Hermitisch · Bekijk meer »

Hilbertruimte

Hilbert-ruimten kunnen worden gebruikt om de harmonischen van vibrerende snaren te bestuderen. In de functionaalanalyse, een deelgebied van de wiskunde, is een hilbertruimte, vernoemd naar de Duitse wiskundige David Hilbert, een abstracte vectorruimte die voorzien is van de extra structuur van een inwendig product.

Nieuw!!: Inwendig product en Hilbertruimte · Bekijk meer »

Hoek (meetkunde)

radialen groot zijn Een hoek in de meetkunde is een figuur in een vlak gevormd door twee halfrechten, benen van de hoek geheten, met een gemeenschappelijk beginpunt, het hoekpunt.

Nieuw!!: Inwendig product en Hoek (meetkunde) · Bekijk meer »

Inwendig-productruimte

vectoren In de functionaalanalyse, een deelgebied van de wiskunde, is een inwendig-productruimte een vectorruimte met de additionele structuur die het inwendig product wordt genoemd.

Nieuw!!: Inwendig product en Inwendig-productruimte · Bekijk meer »

Kruisproduct

Het kruisproduct, vectorproduct, vectorieel product, uitwendig product of uitproduct (niet te verwarren met het Engelse 'outer product', dat een tensorproduct is) is een wiskundige, binaire operatie in een driedimensionale ruimte op een koppel vectoren (\mathbf,\mathbf) die als resultaat een vector, genoteerd als \mathbf\times \mathbf, geeft, bepaald door: \mathbf \times \mathbf &.

Nieuw!!: Inwendig product en Kruisproduct · Bekijk meer »

Laguerre-polynoom

In de wiskunde zijn de laguerre-polynomen, genoemd naar Edmond Laguerre (1834 - 1886), de oplossingen van de differentiaalvergelijking van Laguerre: De oplossing is een polynoom van de graad n, het n-de de laguerre-polynoom, laat zich volgens de rodriguez-formule weergeven als Laguerre-polynomen vinden een toepassing in de kwantummechanica, in het radiële deel van de oplossing van de schrödingervergelijking voor een 1-elektron atoom.

Nieuw!!: Inwendig product en Laguerre-polynoom · Bekijk meer »

Lineaire algebra

oorsprong (blauw, dik) in de Euclidische ruimte '''R'''3 passeert, is een lineaire deelruimte, een gemeenschappelijk object van studie in de lineaire algebra. Lineaire algebra is een deelgebied van de wiskunde, dat zich bezighoudt met de studie van vectoren, vectorruimten en lineaire transformaties, functies die input-vectoren volgens bepaalde regels tot output-vectoren transformeren.

Nieuw!!: Inwendig product en Lineaire algebra · Bekijk meer »

Loodrecht (meetkunde)

Twee loodrechte lijnen Loodrecht op een vlak Met loodrecht werd oorspronkelijk de richting van het schietlood aangeduid (verticaal).

Nieuw!!: Inwendig product en Loodrecht (meetkunde) · Bekijk meer »

Lp-ruimte

---- In de functionaalanalyse, een deelgebied van de wiskunde, zijn Lp-ruimten functieruimten die zijn gedefinieerd door gebruik te maken van natuurlijke veralgemeningen van p-normen voor eindig--dimensionale vectorruimten.

Nieuw!!: Inwendig product en Lp-ruimte · Bekijk meer »

Matrix (wiskunde)

In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een matrix (meervoud: matrices) een rechthoekig getallenschema.

Nieuw!!: Inwendig product en Matrix (wiskunde) · Bekijk meer »

Norm (wiskunde)

Aan wiskundige objecten kan soms een eigenschap norm worden toegekend die veel overeenkomst vertoont met het dagelijkse begrip grootte.

Nieuw!!: Inwendig product en Norm (wiskunde) · Bekijk meer »

Ongelijkheid van Cauchy-Schwarz

De ongelijkheid van Cauchy-Schwarz, ook bekend als de ongelijkheid van Schwarz, de ongelijkheid van Cauchy of de ongelijkheid van Cauchy-Bunyakovski-Schwarz, is een stelling uit de lineaire algebra die stelt dat het inwendig product van twee vectoren van gegeven lengte absoluut gezien maximaal is als de vectoren in elkaars verlengde liggen.

Nieuw!!: Inwendig product en Ongelijkheid van Cauchy-Schwarz · Bekijk meer »

Orthogonaal

AB en CD zijn orthogonaal. In de twee- of driedimensionale euclidische meetkunde zegt men van twee objecten dat zij orthogonaal (van Oudgrieks: ὀρθός (orthos), recht en γωνία (gonia), hoek) zijn, als zij ten opzichte van elkaar een rechte hoek vormen, of anders gezegd loodrecht op elkaar staan.

Nieuw!!: Inwendig product en Orthogonaal · Bekijk meer »

Orthogonale matrix

Een orthogonale matrix is in de lineaire algebra een reële vierkante matrix waarvan de kolommen een orthonormaal stelsel vormen.

Nieuw!!: Inwendig product en Orthogonale matrix · Bekijk meer »

Positief-definiet

Een bilineaire of sesquilineaire vorm heet positief-definiet als hij identieke geordende paren die niet nul zijn, afbeeldt op strikt positieve getallen.

Nieuw!!: Inwendig product en Positief-definiet · Bekijk meer »

Positief-definiete matrix

In de lineaire algebra wordt een reële n\times n-matrix A positief-definiet genoemd, als de kwadratische vorm x'Ax met x een kolomvector in de n-dimensionale euclidische ruimte, positief-definiet is, dus als x'Ax > 0 als x niet gelijk is aan de nulvector.

Nieuw!!: Inwendig product en Positief-definiete matrix · Bekijk meer »

Reëel getal

De reële getallen zijn de getallen die op eenduidige wijze overeenkomen met punten op een rechte.

Nieuw!!: Inwendig product en Reëel getal · Bekijk meer »

Scalair

Een scalair of scalar, meervoud scalairen resp.

Nieuw!!: Inwendig product en Scalair · Bekijk meer »

Sesquilineair

Sesquilineariteit is een eigenschap die de wiskunde toekent aan sommige afbeeldingen.

Nieuw!!: Inwendig product en Sesquilineair · Bekijk meer »

Standaardinproduct

In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is het standaardinproduct of canonieke inproduct het inwendig product dat normaal gebruikt wordt in de eindigdimensionale reële en complexe euclidische ruimten \R^n respectievelijk \C^n.

Nieuw!!: Inwendig product en Standaardinproduct · Bekijk meer »

Stelling van Pythagoras

Afbeelding van een rechthoekige driehoek ter illustratie van de stelling van Pythagoras De stelling van Pythagoras is een wiskundige stelling die haar naam dankt aan de Griekse wiskundige Pythagoras.

Nieuw!!: Inwendig product en Stelling van Pythagoras · Bekijk meer »

Symmetrische bilineaire vorm

Een symmetrische bilineaire vorm is een bilineaire vorm B op een vectorruimte V met scalairenlichaam K die symmetrisch is, dus met de eigenschap dat voor alle x,y \in V geldt: Bij de symmetrische bilineaire vorm B hoort de kwadratische vorm Als de karakteristiek van K verschilt van 2, is er een een-op-eenrelatie tussen de symmetrische bilineaire vormen en de kwadratische vormen, gegeven door: Als van de vectorruimte een basis W is gegeven, wordt de symmetrische bilineaire vorm B geheel bepaald door de beelden B(w_i,w_j) van de combinaties van de basisvectoren.

Nieuw!!: Inwendig product en Symmetrische bilineaire vorm · Bekijk meer »

Vector (wiskunde)

Een vector (Latijn: drager) is in de wiskunde een element van een vectorruimte, en daarmee een weinig specifiek begrip.

Nieuw!!: Inwendig product en Vector (wiskunde) · Bekijk meer »

Vectorruimte

Vectoroptelling en scalaire vermenigvuldiging, hier geïllustreerd voor een zeer eenvoudige vectorruimte, het platte (euclidische) vlak: een vector v (blauw) wordt opgeteld bij een andere vector w (rood, bovenste afbeelding). In de onderste afbeelding wordt w met een factor 2 uitgerekt, wat de som v + 2w oplevert. Een vectorruimte (ook lineaire ruimte genoemd) is een centraal begrip in de lineaire algebra.

Nieuw!!: Inwendig product en Vectorruimte · Bekijk meer »

Volledig (topologie)

Een metrische ruimte heet volledig als elke cauchyrij convergeert, dat wil zeggen een limiet heeft binnen de metrische ruimte.

Nieuw!!: Inwendig product en Volledig (topologie) · Bekijk meer »

Wiskunde

Het oudst bekende wiskundige geschrift, de Rhind-papyrus, uit de klassieke Egyptische beschaving. Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en structuren bestudeert.

Nieuw!!: Inwendig product en Wiskunde · Bekijk meer »

Richt hier:

Inproduct, Scalair product.

UitgaandeInkomende
Hey! We zijn op Facebook nu! »