Logo
Unionpedia
Communicatie
Ontdek het op Google Play
Nieuw! Download Unionpedia op je Android™ toestel!
Installeren
Snellere toegang dan browser!
 

Kwadratische vorm

Index Kwadratische vorm

In de wiskunde verstaat men onder een kwadratische vorm onder meer een homogene veelterm van graad 2, zoals x^2 + 7 xy - 2y ^ 2.

22 relaties: Afbeelding (wiskunde), Analytische meetkunde, Basis (lineaire algebra), Coördinatentransformatie, Determinant, Eigenwaarde (wiskunde), Euclidische ruimte, Homogene coördinaten, Homogene veelterm, Homogeniteit (wiskunde), Karakteristiek (wiskunde), Kegelsnede, Kwadratisch oppervlak, Lichaam (Ned) / Veld (Be), Positief-definiet, Positief-definiete matrix, Projectief vlak, Symmetrische bilineaire vorm, Symmetrische functie, Symmetrische matrix, Vectorruimte, Wiskunde.

Afbeelding (wiskunde)

Standaardnotatie voor "\alpha beeldt x af op y". In de wiskunde is het begrip afbeelding de verzamelingtheoretische interpretatie van het begrip functie.

Nieuw!!: Kwadratische vorm en Afbeelding (wiskunde) · Bekijk meer »

Analytische meetkunde

Cartesiaanse coördinaten. De analytische meetkunde, ook wel bekend als Cartesiaanse meetkunde, is de studie van meetkunde die de principes van algebra gebruikt.

Nieuw!!: Kwadratische vorm en Analytische meetkunde · Bekijk meer »

Basis (lineaire algebra)

In de lineaire algebra is een basis van een vectorruimte een verzameling van lineair onafhankelijke vectoren die de vectorruimte voortbrengen.

Nieuw!!: Kwadratische vorm en Basis (lineaire algebra) · Bekijk meer »

Coördinatentransformatie

Een coördinatentransformatie is het omrekenen van de coördinaten van een object in het ene coördinatenstelsel naar de coördinaten in een ander stelsel.

Nieuw!!: Kwadratische vorm en Coördinatentransformatie · Bekijk meer »

Determinant

In de lineaire algebra is de determinant van een vierkante matrix een speciaal getal dat kan worden berekend uit de elementen van die matrix.

Nieuw!!: Kwadratische vorm en Determinant · Bekijk meer »

Eigenwaarde (wiskunde)

In de lineaire algebra is een eigenvector van een lineaire transformatie (operator) een vector, anders dan de nulvector, die door de transformatie slechts van grootte veranderd wordt.

Nieuw!!: Kwadratische vorm en Eigenwaarde (wiskunde) · Bekijk meer »

Euclidische ruimte

Elk punt in de driedimensionale euclidische ruimte wordt door drie coördinaten bepaald In de meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de euclidische ruimte het euclidische vlak en de driedimensionale ruimte binnen de euclidische meetkunde, alsmede de generalisaties van deze begrippen naar hogere dimensies.

Nieuw!!: Kwadratische vorm en Euclidische ruimte · Bekijk meer »

Homogene coördinaten

In de meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, worden coördinaten homogeen genoemd, als ze op een factor na bepaald zijn, zodat alleen hun onderlinge verhoudingen absolute betekenis hebben.

Nieuw!!: Kwadratische vorm en Homogene coördinaten · Bekijk meer »

Homogene veelterm

In de algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een homogene veelterm een veelterm, waarvan de afzonderlijke termen met coëfficiënt ongelijk aan 0, alle van dezelfde totale graad zijn.

Nieuw!!: Kwadratische vorm en Homogene veelterm · Bekijk meer »

Homogeniteit (wiskunde)

In de lineaire algebra heet een functie f(x) homogeen als voor alle \alpha geldt: Homogeniteit is een noodzakelijke, maar geen voldoende voorwaarde voor lineariteit.

Nieuw!!: Kwadratische vorm en Homogeniteit (wiskunde) · Bekijk meer »

Karakteristiek (wiskunde)

In de abstracte algebra is de karakteristiek van een ring R het kleinste aantal keren dat men in een som gebruik moet maken van het multiplicatieve identiteitselement (1) om het additieve identiteitselement (0) te verkrijgen; van de ring zegt men dat deze karakteristiek nul heeft, indien deze herhaalde som nooit de additieve identiteit bereikt.

Nieuw!!: Kwadratische vorm en Karakteristiek (wiskunde) · Bekijk meer »

Kegelsnede

ol Een kegelsnede is een vlakke lijnvormige figuur die bestaat uit de punten van een kegel (eigenlijk een dubbele kegel) die liggen in een plat vlak dat de kegel snijdt.

Nieuw!!: Kwadratische vorm en Kegelsnede · Bekijk meer »

Kwadratisch oppervlak

Ellipsoïde Een kwadratisch oppervlak kan omschreven worden als een D-dimensionaal oppervlak dat door een vergelijking van tweede orde beschreven wordt.

Nieuw!!: Kwadratische vorm en Kwadratisch oppervlak · Bekijk meer »

Lichaam (Ned) / Veld (Be)

Een lichaam (Nederlands-Nederlandse term) of veld (Belgisch-Nederlandse term) is een algebraïsche structuur waarin de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen op de gebruikelijke wijze uitgevoerd kunnen worden.

Nieuw!!: Kwadratische vorm en Lichaam (Ned) / Veld (Be) · Bekijk meer »

Positief-definiet

Een bilineaire of sesquilineaire vorm heet positief-definiet als hij identieke geordende paren die niet nul zijn, afbeeldt op strikt positieve getallen.

Nieuw!!: Kwadratische vorm en Positief-definiet · Bekijk meer »

Positief-definiete matrix

In de lineaire algebra wordt een reële n\times n-matrix A positief-definiet genoemd, als de kwadratische vorm x'Ax met x een kolomvector in de n-dimensionale euclidische ruimte, positief-definiet is, dus als x'Ax > 0 als x niet gelijk is aan de nulvector.

Nieuw!!: Kwadratische vorm en Positief-definiete matrix · Bekijk meer »

Projectief vlak

In de wiskunde is een projectief vlak een meetkundige structuur die het begrip vlak uitbreidt.

Nieuw!!: Kwadratische vorm en Projectief vlak · Bekijk meer »

Symmetrische bilineaire vorm

Een symmetrische bilineaire vorm is een bilineaire vorm B op een vectorruimte V met scalairenlichaam K die symmetrisch is, dus met de eigenschap dat voor alle x,y \in V geldt: Bij de symmetrische bilineaire vorm B hoort de kwadratische vorm Als de karakteristiek van K verschilt van 2, is er een een-op-eenrelatie tussen de symmetrische bilineaire vormen en de kwadratische vormen, gegeven door: Als van de vectorruimte een basis W is gegeven, wordt de symmetrische bilineaire vorm B geheel bepaald door de beelden B(w_i,w_j) van de combinaties van de basisvectoren.

Nieuw!!: Kwadratische vorm en Symmetrische bilineaire vorm · Bekijk meer »

Symmetrische functie

Een symmetrische functie of symmetrische afbeelding is een functie dan wel afbeelding van meerdere variabelen waarvan de functiewaarde niet verandert bij onderlinge verwisseling van de argumenten.

Nieuw!!: Kwadratische vorm en Symmetrische functie · Bekijk meer »

Symmetrische matrix

Een symmetrische matrix is in de lineaire algebra een vierkante matrix die symmetrisch is ten opzichte van de hoofddiagonaal.

Nieuw!!: Kwadratische vorm en Symmetrische matrix · Bekijk meer »

Vectorruimte

Vectoroptelling en scalaire vermenigvuldiging, hier geïllustreerd voor een zeer eenvoudige vectorruimte, het platte (euclidische) vlak: een vector v (blauw) wordt opgeteld bij een andere vector w (rood, bovenste afbeelding). In de onderste afbeelding wordt w met een factor 2 uitgerekt, wat de som v + 2w oplevert. Een vectorruimte, ook lineaire ruimte genoemd, is een wiskundige structuur die wordt gevormd door een verzameling elementen die vectoren worden genoemd, die bij elkaar kunnen worden opgeteld en die kunnen worden vermenigvuldigd met getallen die in deze context scalairen worden genoemd.

Nieuw!!: Kwadratische vorm en Vectorruimte · Bekijk meer »

Wiskunde

Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert.

Nieuw!!: Kwadratische vorm en Wiskunde · Bekijk meer »

UitgaandeInkomende
Hey! We zijn op Facebook nu! »