Logo
Unionpedia
Communicatie
Ontdek het op Google Play
Nieuw! Download Unionpedia op je Android™ toestel!
Downloaden
Snellere toegang dan browser!
 

L-functie

Index L-functie

Jorn Steuding, ''An Introduction to the Theory of L-functions'', Preprint, 2005/06 In de analytische getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een L-functie een meromorfe functie op het complexe vlak, die is geassocieerd met één uit een aantal verschillende categorieën van wiskundige objecten.

43 relaties: Analyse (wiskunde), Analytische getaltheorie, Analytische voortzetting, Automorfe vorm, Bernoulligetal, Bryan Birch, Complexe vlak, Constant (eigenschap), Dirichlet-L-functie, Dirichletreeks, Elliptische kromme, Euler-product, Fractal, Fractale dimensie, Functie (wiskunde), Functionaalvergelijking, Functionaalvergelijking (L-functie), Gegeneraliseerde riemannhypothese, Geheel getal, Globaal lichaam (Ned) / Globaal veld (Be), Groep (wiskunde), Halfvlak, Hasse-Weil-zèta-functie, Karakter (wiskunde), Langlands-programma, Machtreeks, Meromorfe functie, Object (wiskunde), Orde van grootte, Peter Swinnerton-Dyer, Pool (functietheorie), Priemgetal, Rationaal getal, Riemann-zèta-functie, Robert Langlands, Selberg-klasse, Stelling van Shimura-Taniyama, Toevalsmatrix, Vermoeden, Verticaal, Wiskunde, Wiskundig bewijs, Zèta-functie.

Analyse (wiskunde)

Analyse is een tak van de wiskunde, ontwikkeld uit de rekenkunde en de meetkunde.

Nieuw!!: L-functie en Analyse (wiskunde) · Bekijk meer »

Analytische getaltheorie

Riemann-zèta-functie \zeta(s) in het complexe vlak. De kleur van een punt s geeft de waarde van \zeta(s): aan, hoe zwarter, hoe dichter de waarde bij nul ligt, en de tint bepaalt de waarde van het argument. Binnen de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, maakt de analytische getaltheorie gebruik van methoden uit de wiskundige analyse om getaltheoretische problemen met betrekking tot de gehele getallen op te lossen.

Nieuw!!: L-functie en Analytische getaltheorie · Bekijk meer »

Analytische voortzetting

In de complexe functietheorie, een onderdeel van de wiskunde, is analytische voortzetting een techniek om het domein van een gegeven holomorfe functie uit te breiden.

Nieuw!!: L-functie en Analytische voortzetting · Bekijk meer »

Automorfe vorm

In de wiskunde, in het bijzonder in de getaltheorie, de groepentheorie en de harmonische analyse, is een automorfe vorm een "nette" functie van een topologische groep in een complexe ruimte die invariant is onder de werking van een discrete ondergroep van de topologische groep.

Nieuw!!: L-functie en Automorfe vorm · Bekijk meer »

Bernoulligetal

De eerste bernoulli-getallen, echter in deze figuur met B1.

Nieuw!!: L-functie en Bernoulligetal · Bekijk meer »

Bryan Birch

Bryan John Birch, FRS (Burton-upon-Trent, 25 september 1931) is een Brits wiskundige.

Nieuw!!: L-functie en Bryan Birch · Bekijk meer »

Complexe vlak

Complex getal z en zijn complex geconjugeerde \barz In de wiskunde is het complexe vlak een geometrische weergave van de complexe getallen, bestaande uit een reële as en loodrecht daarop geplaatst de imaginaire as.

Nieuw!!: L-functie en Complexe vlak · Bekijk meer »

Constant (eigenschap)

Een constante functie Constant is een begrip uit de exacte wetenschap dat onveranderlijkheid uitdrukt.

Nieuw!!: L-functie en Constant (eigenschap) · Bekijk meer »

Dirichlet-L-functie

In de wiskunde is een dirichlet-L-reeks een functie van de vorm Hier is \chi een dirichlet-karakter en s een complexe variabele met een reëel deel groter dan 1.

Nieuw!!: L-functie en Dirichlet-L-functie · Bekijk meer »

Dirichletreeks

Een dirichletreeks, genoemd naar de Duitse wiskundige Johann Dirichlet, is in de wiskunde een reeks van de vorm: waarin s en de coëfficiënten (a_n) complexe getallen zijn.

Nieuw!!: L-functie en Dirichletreeks · Bekijk meer »

Elliptische kromme

In de meetkunde zijn elliptische krommen een speciale soort algebraïsche krommen waarop meetkundig een optelling gedefinieerd is.

Nieuw!!: L-functie en Elliptische kromme · Bekijk meer »

Euler-product

In getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een Euler-product een oneindige productuitbreiding, die door de priemgetallen, p, van een dirichlet-reeks worden geïndexeerd.

Nieuw!!: L-functie en Euler-product · Bekijk meer »

Fractal

Mandelbrotfractal Mandelbrotfractal, 75 keer vergroot Boeddha Juliaverzameling Een fractal, soms ook fractaal genoemd, is een meetkundige figuur die zelfgelijkend is, dat wil zeggen opgebouwd is uit delen die min of meer gelijkvormig zijn met de figuur zelf.

Nieuw!!: L-functie en Fractal · Bekijk meer »

Fractale dimensie

In de fractale meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een fractale dimensie een ratio die voorziet in een statistische index van complexiteit, die vergelijkt hoe de mate van detail in een patroon (strikt genomen een fractalpatroon) verandert met de schaal, waarop dit patroon wordt gemeten.

Nieuw!!: L-functie en Fractale dimensie · Bekijk meer »

Functie (wiskunde)

Grafiek van de functie f(x).

Nieuw!!: L-functie en Functie (wiskunde) · Bekijk meer »

Functionaalvergelijking

In de analyse, een deelgebied van de wiskunde, is een functionaalvergelijking elke vergelijking, die een functie als een impliciete vorm specificeert.

Nieuw!!: L-functie en Functionaalvergelijking · Bekijk meer »

Functionaalvergelijking (L-functie)

In de analytische getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, verwacht men dat de L-functies uit de getaltheorie verschillende karakteristieke eigenschappen hebben, waarvan een is dat zij voldoen aan bepaalde functionaalvergelijkingen.

Nieuw!!: L-functie en Functionaalvergelijking (L-functie) · Bekijk meer »

Gegeneraliseerde riemannhypothese

Een gegeneraliseerde riemannhypothese is een van de mogelijke generalisaties van de riemannhypothese.

Nieuw!!: L-functie en Gegeneraliseerde riemannhypothese · Bekijk meer »

Geheel getal

De gehele of (op de basisschool in Nederland) hele getallen zijn alle getallen in de rij die voortgezet wordt door er steeds 1 bij te tellen of er 1 af te trekken.

Nieuw!!: L-functie en Geheel getal · Bekijk meer »

Globaal lichaam (Ned) / Globaal veld (Be)

In de algebraïsche getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, zijn globale lichamen (Nederlands-Nederlands) of velden (Belgisch-Nederlands) de centrale objecten van studie.

Nieuw!!: L-functie en Globaal lichaam (Ned) / Globaal veld (Be) · Bekijk meer »

Groep (wiskunde)

De mogelijke manipulaties van de Rubiks kubus vormen een groep. In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een groep een algebraïsche structuur die bestaat uit een verzameling G en een binaire operatie, de groepsbewerking, die aan twee elementen van G weer een element van G toevoegt.

Nieuw!!: L-functie en Groep (wiskunde) · Bekijk meer »

Halfvlak

Bovenhalfvlak In de euclidische meetkunde deelt een lijn een vlak op in twee halfvlakken.

Nieuw!!: L-functie en Halfvlak · Bekijk meer »

Hasse-Weil-zèta-functie

In de algebraïsche getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de Hasse-Weil-zèta-functie verbonden aan een algebraïsche variëteit V, gedefinieerd over een algebraïsch getallenlichaam K, een van de twee belangrijkste typen van L-functies, Zulke L-functies worden in die zin 'globaal' genoemd, dat zij worden gedefinieerd als Euler-producten in termen van lokale zèta-functies.

Nieuw!!: L-functie en Hasse-Weil-zèta-functie · Bekijk meer »

Karakter (wiskunde)

In de groepsrepresentatie, een deelgebied van de wiskunde, is een karakter (meestal) een speciaal type functie van een groep naar een lichaam/veld, meestal het lichaam van de complexe getallen.

Nieuw!!: L-functie en Karakter (wiskunde) · Bekijk meer »

Langlands-programma

Het langlands-programma is een web van verreikende en invloedrijke vermoedens, die de getaltheorie en de representatietheorie van bepaalde groepen met elkaar verbinden.

Nieuw!!: L-functie en Langlands-programma · Bekijk meer »

Machtreeks

In de wiskunde is een machtreeks in een variabele een reeks van de vorm Daarin heten de getallen a_n de coëfficiënten van de n-de macht van de variabele.

Nieuw!!: L-functie en Machtreeks · Bekijk meer »

Meromorfe functie

De Gammafunctie is meromorf in het gehele complexe vlak In de complexe functietheorie is een meromorfe functie op een open deelverzameling D van het complexe vlak een functie, die overal op D holomorf is, met uitzondering van een verzameling van geïsoleerde punten, de polen van de functie.

Nieuw!!: L-functie en Meromorfe functie · Bekijk meer »

Object (wiskunde)

Een wiskundig object is in de filosofie van de wiskunde en in de wiskunde zelf, ieder onderwerp van wiskundig onderzoek dat in termen van de verzamelingenleer is uit te drukken.

Nieuw!!: L-functie en Object (wiskunde) · Bekijk meer »

Orde van grootte

De orde van grootte OvG (Engels: order of magnitude) van een getal is een term die gebruikt wordt binnen de exacte wetenschappen (onder andere: natuurkunde, scheikunde, astronomie en geofysica) om de gehele exponent van een macht van 10 mee aan te duiden, waarbij die macht van 10 als (tamelijk grove) benadering van het getal geldt.

Nieuw!!: L-functie en Orde van grootte · Bekijk meer »

Peter Swinnerton-Dyer

Sir Henry Peter Francis Swinnerton-Dyer, 16e baronet KBE FRS (2 augustus 1927 - 26 december 2018), beter bekend als Peter Swinnerton-Dyer, was een Brits wiskundige, verbonden aan de Universiteit van Cambridge, die was gespecialiseerd in de getaltheorie.

Nieuw!!: L-functie en Peter Swinnerton-Dyer · Bekijk meer »

Pool (functietheorie)

De absolute waarde van de gammafunctie. Aan de linkerkant gaan de polen naar oneindig, aan de rechterkant heeft de gammafunctie geen polen, maar neemt de waarde snel toe. In de functietheorie is een pool van een meromorfe functie een geïsoleerde singulariteit waarin de functie dus niet gedefinieerd is en waar in elke omgeving daarvan de functie willekeurig grote waarden kan aannemen.

Nieuw!!: L-functie en Pool (functietheorie) · Bekijk meer »

Priemgetal

Een priemgetal is een natuurlijk getal groter dan 1 dat slechts twee natuurlijke getallen als deler heeft, namelijk 1 en zichzelf.

Nieuw!!: L-functie en Priemgetal · Bekijk meer »

Rationaal getal

Relatie tussen de verschillende verzamelingen getallen Een rationaal getal is in de wiskunde het quotiënt, de verhouding, Latijn: ratio, van twee gehele getallen waarvan het tweede niet nul is.

Nieuw!!: L-functie en Rationaal getal · Bekijk meer »

Riemann-zèta-functie

nulpunten. In de analytische getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de Riemann-zèta-functie, genoemd naar de Duitse wiskundige Bernhard Riemann, een belangrijke functie vooral vanwege haar verband met de verdeling van priemgetallen.

Nieuw!!: L-functie en Riemann-zèta-functie · Bekijk meer »

Robert Langlands

Robert Langlands Robert Phelan Langlands (New Westminster, British Columbia, 6 oktober 1936) is een emeritus professor aan het Institute for Advanced Study in Princeton.

Nieuw!!: L-functie en Robert Langlands · Bekijk meer »

Selberg-klasse

In de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de Selberg-klasse een axiomatische definitie van een klasse van ''L''-functies.

Nieuw!!: L-functie en Selberg-klasse · Bekijk meer »

Stelling van Shimura-Taniyama

In de wiskunde legt de stelling van Shimura-Taniyama of ook wel de modulariteitsstelling een belangrijke verbinding tussen elliptische krommen over het veld van de rationale getallen en modulaire vormen, zekere analytische functies, die in de 19de eeuw in de wiskunde zijn geïntroduceerd.

Nieuw!!: L-functie en Stelling van Shimura-Taniyama · Bekijk meer »

Toevalsmatrix

In de kansrekening en de wiskundige natuurkunde is een toevalsmatrix een matrix met stochastische variabelen als elementen.

Nieuw!!: L-functie en Toevalsmatrix · Bekijk meer »

Vermoeden

Een vermoeden is een bewering waarvan men denkt dat deze waar is, zonder daarvan zeker te zijn.

Nieuw!!: L-functie en Vermoeden · Bekijk meer »

Verticaal

Met een schietlood wordt verticale stand bepaald Met verticaal (Latijn: vertex, draaipunt, hoogste punt), loodlijn of schietloodrichting wordt bedoeld de lijn in de richting van de combinatie van zwaartekracht en middelpuntvliedende kracht, haaks op horizontale equipotentiaalvlakken zoals de geoïde.

Nieuw!!: L-functie en Verticaal · Bekijk meer »

Wiskunde

Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert.

Nieuw!!: L-functie en Wiskunde · Bekijk meer »

Wiskundig bewijs

zijde is. Het is een bewijs door constructie Een wiskundig bewijs is het volgens formele regels aantonen dat, gegeven bepaalde axioma's, een bepaalde stelling waar is.

Nieuw!!: L-functie en Wiskundig bewijs · Bekijk meer »

Zèta-functie

Een zèta-functie is in de wiskunde in de meeste gevallen een functie die veel op het oorspronkelijke voorbeeld lijkt: de Riemann-zèta-functie De zèta is een letter van het Griekse alfabet.

Nieuw!!: L-functie en Zèta-functie · Bekijk meer »

UitgaandeInkomende
Hey! We zijn op Facebook nu! »