Snellere toegang dan browser!
24 relaties: Algebra (structuur), Algebraïsche structuur, Algemene lineaire groep, Associatieve algebra, Bilineaire afbeelding, Binaire operatie, Coördinatenruimte, Commutator (wiskunde), Differentieerbare variëteit, Dimensie (algemeen), Element (wiskunde), Gladde functie, Hermann Weyl, Jacobi-identiteit, Karakteristiek (wiskunde), Kruisproduct, Lichaam (Ned) / Veld (Be), Lie-groep, Raakbundel, Sophus Lie, Trivialiteit (wiskunde), Variëteit (wiskunde), Vectorruimte, Wiskunde.
Algebra (structuur)
Een algebra is een uitbreiding van het begrip vectorruimte uit de lineaire algebra.
Nieuw!!: Lie-algebra en Algebra (structuur) · Bekijk meer »
Algebraïsche structuur
associatief In de abstracte algebra is een algebraïsche structuur een verzameling waarop een of meer bewerkingen gedefinieerd zijn die aan bepaalde wetmatigheden, aan bepaalde axioma's voldoen.
Nieuw!!: Lie-algebra en Algebraïsche structuur · Bekijk meer »
Algemene lineaire groep
In de wiskunde is de algemene lineaire groep van de orde n over een unitaire ring R, aangeduid door \mathrm(n,R) of \mathrm_n(R), de groep van de n×n-matrices met elementen in R, met als groepsbewerking de matrixvermenigvuldiging.
Nieuw!!: Lie-algebra en Algemene lineaire groep · Bekijk meer »
Associatieve algebra
In de wiskunde is een associatieve algebra een vectorruimte (of meer algemeen, een moduul), die ook de bewerking vermenigvuldiging van vectoren in een distributieve en associatieve manier toestaat.
Nieuw!!: Lie-algebra en Associatieve algebra · Bekijk meer »
Bilineaire afbeelding
In de wiskunde is een bilineaire afbeelding (of ook bilineaire operator) een afbeelding B:V\times W \to X, met V,\ W en X vectorruimten over een lichaam (Ned) / veld (Be) K, die in elk van zijn argumenten lineair is.
Nieuw!!: Lie-algebra en Bilineaire afbeelding · Bekijk meer »
Binaire operatie
In de wiskunde is een binaire operatie een bewerking waarbij twee operanden betrokken zijn, met andere woorden een operatie met plaatsigheid twee.
Nieuw!!: Lie-algebra en Binaire operatie · Bekijk meer »
Coördinatenruimte
In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is de coördinatenruimte F^n het n-voudige cartesische product van het lichaam (Ned) / veld (Be) F. De coördinatenruimte F^n bestaat uit de n-tupels, dus rijen van n elementen, van F. De rijen van aftelbaar oneindig veel elementen van F vormen ook een coördinatenruimte.
Nieuw!!: Lie-algebra en Coördinatenruimte · Bekijk meer »
Commutator (wiskunde)
In de algebra geeft een commutator aan, in welke mate de volgorde van twee elementen een rol speelt in het resultaat van een bewerking.
Nieuw!!: Lie-algebra en Commutator (wiskunde) · Bekijk meer »
Differentieerbare variëteit
Een differentieerbare variëteit is een variëteit waarop wiskundige analyse mogelijk is, in het bijzonder differentiëren en integreren.
Nieuw!!: Lie-algebra en Differentieerbare variëteit · Bekijk meer »
Dimensie (algemeen)
In het gewone spraakgebruik verstaan we onder de dimensies (van het Latijn: afmeting) van een voorwerp de parameters waarmee zijn vorm en afmetingen worden vastgelegd.
Nieuw!!: Lie-algebra en Dimensie (algemeen) · Bekijk meer »
Element (wiskunde)
In de verzamelingenleer is een element een onderdeel van een verzameling of, meer algemeen, van een klasse.
Nieuw!!: Lie-algebra en Element (wiskunde) · Bekijk meer »
Gladde functie
drager In de analyse is een gladde functie een functie die oneindig vaak (willekeurig vaak) differentieerbaar is.
Nieuw!!: Lie-algebra en Gladde functie · Bekijk meer »
Hermann Weyl
Hermann Weyl (links) en Ernst Peschl (rechts) Hermann Klaus Hugo Weyl (Elmshorn, 9 november 1885 – Zürich, 8 december 1955) was een Duitse wiskundige.
Nieuw!!: Lie-algebra en Hermann Weyl · Bekijk meer »
Jacobi-identiteit
In de wiskunde is de Jacobi-identiteit een eigenschap waar een binaire operatie aan kan voldoen en die bepaalt hoe de volgorde van evaluatie zich voor de gegeven operatie gedraagt.
Nieuw!!: Lie-algebra en Jacobi-identiteit · Bekijk meer »
Karakteristiek (wiskunde)
In de abstracte algebra is de karakteristiek van een ring R het kleinste aantal keren dat men in een som gebruik moet maken van het multiplicatieve neutrale element 1 om de additieve identiteit 0 te krijgen.
Nieuw!!: Lie-algebra en Karakteristiek (wiskunde) · Bekijk meer »
Kruisproduct
Het kruisproduct, vectorproduct, vectorieel product, uitwendig product of uitproduct, niet te verwarren met het Engelse 'outer product', dat een tensorproduct is, van twee vectoren in drie dimensies is een vector die loodrecht staat op beide vectoren, en waarvan de grootte gelijk is aan het product van de groottes van de beide vectoren en de sinus van de hoek tussen de twee vectoren.
Nieuw!!: Lie-algebra en Kruisproduct · Bekijk meer »
Lichaam (Ned) / Veld (Be)
Een lichaam (Nederlands) of veld (Belgisch), niet te verwarren met het ruimere begrip delingsring (Ned) / lichaam (Be), is een algebraïsche structuur waarin de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen op de gebruikelijke wijze kunnen worden uitgevoerd.
Nieuw!!: Lie-algebra en Lichaam (Ned) / Veld (Be) · Bekijk meer »
Lie-groep
De cirkel rondom centrum 0 en straal 1 in het complexe vlak is een lie-groep met de operatie complexe vermenigvuldiging. In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een lie-groep een groep die tevens een differentieerbare variëteit is, met de eigenschap dat de groepsbewerkingen compatibel zijn met differentieerbare structuren.
Nieuw!!: Lie-algebra en Lie-groep · Bekijk meer »
Raakbundel
Informeel verkrijgt men de raakbundel van een variëteit (in dit geval een cirkel) door alle raakruimten (bovenste plaatje) te beschouwen, en ze op een gladde en niet-overlappende manier (onderste plaatje) samen te voegen. In de differentiaalmeetkunde en de differentiaaltopologie, beide deelgebieden van de wiskunde is een raakbundel van een gladde (of differentieerbare) variëteit M, aangegeven door T(M) of slechts door TM, de disjuncte vereniging van de raakruimten van de punten x van M Een element van TM is een paar (x,v), waarvan x\in M en v\in T_xM, de corresponderende raakruimte aan x. Er bestaat een natuurlijke projectie die (x,v) afbeeldt op het basispunt x.
Nieuw!!: Lie-algebra en Raakbundel · Bekijk meer »
Sophus Lie
Sophus Lie Marius Sophus Lie (Nordfjordeid, 17 december 1842 – Kristiania (nu Oslo geheten), 18 februari 1899) was een Noorse wiskundige en een van de grondleggers van de groepentheorie.
Nieuw!!: Lie-algebra en Sophus Lie · Bekijk meer »
Trivialiteit (wiskunde)
In de wiskunde wordt het adjectief triviaal vaak gebruikt voor wiskundige objecten (bijvoorbeeld, groepen of topologische ruimten), die een zeer simpele structuur hebben.
Nieuw!!: Lie-algebra en Trivialiteit (wiskunde) · Bekijk meer »
Variëteit (wiskunde)
Een boloppervlak is een tweedimensionale variëteit. In de differentiaalmeetkunde en differentiaaltopologie, deelgebieden van de wiskunde, is een variëteit een topologische ruimte die lokaal, dat wil zeggen in een voldoend klein deel, op de euclidische ruimte, de ruimte die niet is gekromd, van een specifieke dimensie lijkt.
Nieuw!!: Lie-algebra en Variëteit (wiskunde) · Bekijk meer »
Vectorruimte
250px Een vectorruimte, ook lineaire ruimte genoemd, is een wiskundige structuur die wordt gevormd door een verzameling elementen die vectoren worden genoemd, die bij elkaar kunnen worden opgeteld en die kunnen worden vermenigvuldigd met getallen die in deze context scalairen worden genoemd.
Nieuw!!: Lie-algebra en Vectorruimte · Bekijk meer »
Wiskunde
Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert.
Nieuw!!: Lie-algebra en Wiskunde · Bekijk meer »
