We werken aan het herstellen van de Unionpedia-app in de Google Play Store
UitgaandeInkomende
🌟We hebben ons ontwerp vereenvoudigd voor betere navigatie!
Instagram Facebook X LinkedIn

Lineaire afbeelding

Index Lineaire afbeelding

In de wiskunde is een lineaire afbeelding ruwweg een afbeelding die de lineaire combinaties bewaart, wat inhoudt dat zowel de optelling als de scalaire vermenigvuldiging behouden blijven.

Inhoudsopgave

  1. 27 relaties: Abelse groep, Beeld (wiskunde), Bijectie, Dan en slechts dan als, Functie (wiskunde), Identieke afbeelding, Injectie (wiskunde), Isomorfisme, Kern (algebra), Lichaam (Ned) / Veld (Be), Lineaire algebra, Lineaire combinatie, Matrix (wiskunde), Moduul, Nulvector, Omgekeerde, Optellen, Projectie (wiskunde), Ring (wiskunde), Samengestelde relatie, Standaardinproduct, Stelling (wiskunde), Surjectie, Vector (wiskunde), Vectorruimte, Vermenigvuldigen, Wiskunde.

  2. Abstracte algebra
  3. Wiskundige functie

Abelse groep

Een abelse groep, ook wel commutatieve groep genoemd, is een groep die er aan voldoet dat het product van twee elementen niet van de volgorde afhangt waarin de groepsbewerking wordt uitgevoerd, dus altijd commutatief is.

Bekijken Lineaire afbeelding en Abelse groep

Beeld (wiskunde)

Het beeld van het element 2 is B, van de deelverzameling 1,2 is het beeld D,B, en het beeld van deze functie, het bereik, is de verzameling A, B, D Het beeld van een element x van het domein van een functie of afbeelding f onder die functie of afbeelding is het element f(x) uit het codomein van f, of anders gezegd het element dat door f aan x wordt toegevoegd.

Bekijken Lineaire afbeelding en Beeld (wiskunde)

Bijectie

Y In de wiskunde is een bijectie, bijectieve afbeelding of een-op-een-correspondentie een afbeelding of functie, die zowel injectief als surjectief is, dus alle elementen van twee verzamelingen een-op-een aan elkaar koppelt.

Bekijken Lineaire afbeelding en Bijectie

Dan en slechts dan als

Dan en slechts dan als (afkorting: desda) is in de wiskunde en in de logica een algemeen gebruikte uitdrukking om equivalentie van twee uitspraken aan te geven.

Bekijken Lineaire afbeelding en Dan en slechts dan als

Functie (wiskunde)

Grafiek van de functie f(x).

Bekijken Lineaire afbeelding en Functie (wiskunde)

Identieke afbeelding

In de wiskunde is een identieke afbeelding of identieke functie, ook identiteit of identiteitsfunctie genoemd, een afbeelding, meestal door I voorgesteld, van een verzameling naar zichzelf die ieder element op zichzelf afbeeldt.

Bekijken Lineaire afbeelding en Identieke afbeelding

Injectie (wiskunde)

Injectieve functie, die niet surjectief is In de wiskunde is een injectie of injectieve afbeelding, ook eeneenduidige afbeelding of een-op-eenafbeelding genoemd, een afbeelding, waarbij geen twee verschillende elementen hetzelfde beeld hebben, dus anders gezegd ieder beeld een uniek origineel heeft.

Bekijken Lineaire afbeelding en Injectie (wiskunde)

Isomorfisme

In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een isomorfisme of isomorfie, van het Griekse: ἴσος, isos, gelijk en μορφή, morphē, vorm, een bijectie f zodat zowel f als de inverse f^ ervan homomorf zijn, dat wil zeggen, structuurbewarende afbeeldingen.

Bekijken Lineaire afbeelding en Isomorfisme

Kern (algebra)

De kern of nulruimte van een lineaire afbeelding is het deel van het domein dat op de nulvector wordt afgebeeld.

Bekijken Lineaire afbeelding en Kern (algebra)

Lichaam (Ned) / Veld (Be)

Een lichaam (Nederlands) of veld (Belgisch), niet te verwarren met het ruimere begrip delingsring (Ned) / lichaam (Be), is een algebraïsche structuur waarin de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen op de gebruikelijke wijze kunnen worden uitgevoerd.

Bekijken Lineaire afbeelding en Lichaam (Ned) / Veld (Be)

Lineaire algebra

oorsprong (blauw, dik) in de Euclidische ruimte '''R'''3 passeert, is een lineaire deelruimte, een gemeenschappelijk object van studie in de lineaire algebra. Lineaire algebra is een deelgebied van de wiskunde, dat zich bezighoudt met de studie van vectoren, vectorruimten en lineaire transformaties, functies die input-vectoren volgens bepaalde regels tot output-vectoren transformeren.

Bekijken Lineaire afbeelding en Lineaire algebra

Lineaire combinatie

In de lineaire algebra is een lineaire combinatie w van eindig veel elementen u_1, u_2, \dots, u_n uit een vectorruimte V over een Lichaam (Ned) / veld (Be) K, een som van veelvouden van deze elementen.

Bekijken Lineaire afbeelding en Lineaire combinatie

Matrix (wiskunde)

In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een matrix, meervoud: matrices, een rechthoekig getallenschema.

Bekijken Lineaire afbeelding en Matrix (wiskunde)

Moduul

In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een moduul over een ring een generalisatie van een vectorruimte.

Bekijken Lineaire afbeelding en Moduul

Nulvector

In de lineaire algebra is de nulvector van een bepaalde vectorruimte, het (unieke) neutrale element voor de optelling van vectoren.

Bekijken Lineaire afbeelding en Nulvector

Omgekeerde

Het omgekeerde, ook: de omgekeerde, of de reciproque (vaak geschreven als 'reciproke') van een getal of grootheid is 1 gedeeld door dat getal of die grootheid.

Bekijken Lineaire afbeelding en Omgekeerde

Optellen

kinderen kennis te laten maken met optellen. Optellen is een van de basisoperaties uit de rekenkunde.

Bekijken Lineaire afbeelding en Optellen

Projectie (wiskunde)

Projectie in de meetkunde is een bepaald soort transformatie, waarbij een hogerdimensionale ruimte tot een lagerdimensionale ruimte terug wordt gebracht.

Bekijken Lineaire afbeelding en Projectie (wiskunde)

Ring (wiskunde)

In de ringtheorie, een deelgebied van de abstracte algebra, is een ring een algebraïsche structuur, die uit een verzameling V bestaat, waarop twee bewerkingen zijn gedefinieerd die intuïtief overeenkomen met optellen en vermenigvuldigen.

Bekijken Lineaire afbeelding en Ring (wiskunde)

Samengestelde relatie

In de abstracte verzamelingenleer kan met behulp van twee relaties tussen verzamelingen soms een nieuwe relatie gevormd worden, de samengestelde relatie.

Bekijken Lineaire afbeelding en Samengestelde relatie

Standaardinproduct

In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is het standaardinproduct of canonieke inproduct het inwendige product dat normaal in de reële en complexe vectorruimte wordt gebruikt.

Bekijken Lineaire afbeelding en Standaardinproduct

Stelling (wiskunde)

bewijzen. In de wiskunde is een stelling (ook theorema, propositie of these) een bewering, die op basis van axioma's en eerder bewezen beweringen is bewezen.

Bekijken Lineaire afbeelding en Stelling (wiskunde)

Surjectie

Een surjectieve, niet injectieve afbeelding In de wiskunde is een surjectie of surjectieve afbeelding van een verzameling A in een verzameling B een afbeelding, waarbij ieder element van B als beeld optreedt.

Bekijken Lineaire afbeelding en Surjectie

Vector (wiskunde)

Een vector, uit het Latijn: drager, is in de wiskunde een element van een vectorruimte, en daarmee een weinig specifiek begrip.

Bekijken Lineaire afbeelding en Vector (wiskunde)

Vectorruimte

250px Een vectorruimte, ook lineaire ruimte genoemd, is een wiskundige structuur die wordt gevormd door een verzameling elementen die vectoren worden genoemd, die bij elkaar kunnen worden opgeteld en die kunnen worden vermenigvuldigd met getallen die in deze context scalairen worden genoemd.

Bekijken Lineaire afbeelding en Vectorruimte

Vermenigvuldigen

Productberekening De tafels van vermenigvuldiging Het vermenigvuldigen van twee getallen is een rekenkundige bewerking.

Bekijken Lineaire afbeelding en Vermenigvuldigen

Wiskunde

Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert.

Bekijken Lineaire afbeelding en Wiskunde

Zie ook

Abstracte algebra

Wiskundige functie

Ook bekend als Dimensiestelling, Lineaire operator.