We werken aan het herstellen van de Unionpedia-app in de Google Play Store
UitgaandeInkomende
🌟We hebben ons ontwerp vereenvoudigd voor betere navigatie!
Instagram Facebook X LinkedIn

Lineaire algebra

Index Lineaire algebra

oorsprong (blauw, dik) in de Euclidische ruimte '''R'''3 passeert, is een lineaire deelruimte, een gemeenschappelijk object van studie in de lineaire algebra. Lineaire algebra is een deelgebied van de wiskunde, dat zich bezighoudt met de studie van vectoren, vectorruimten en lineaire transformaties, functies die input-vectoren volgens bepaalde regels tot output-vectoren transformeren.

Inhoudsopgave

  1. 61 relaties: Abstracte algebra, Afbeelding (wiskunde), Analytische meetkunde, Associativiteit (wiskunde), Axioma, Basis (lineaire algebra), Carl Friedrich Gauss, Coördinaat, Commutativiteit, Complex getal, Dan en slechts dan als, Determinant, Diagonaalmatrix, Dimensie (lineaire algebra), Distributiviteit, Eigenwaarde (wiskunde), Eindig lichaam (Ned) / Eindig veld (Be), Element (wiskunde), Euclidische ruimte, Functie (wiskunde), Functionaalanalyse, Gilbert Strang, Inverse matrix, Isomorfisme, Kardinaliteit, Kleinste-kwadratenmethode, Kwantummechanica, Lichaam (Ned) / Veld (Be), Lineair omhulsel, Lineaire afbeelding, Lineaire combinatie, Lineaire deelruimte, Lineaire onafhankelijkheid, Lineaire transformatie, Matrix (wiskunde), Natuurwetenschap, Nulvector, Object (wiskunde), Oorsprong (wiskunde), Operatorentheorie, Optellen, Orthogonale matrix, Positief-definiete matrix, Rationaal getal, Reëel getal, Sociale wetenschappen, Speciale relativiteitstheorie, Spectraalstelling, Statistiek, Stelsel van lineaire vergelijkingen, ... Uitbreiden index (11 meer) »

  2. Numerieke wiskunde

Abstracte algebra

De abstracte algebra is het deelgebied van de wiskunde, waar men algebraïsche structuren, zoals groepen, ringen en lichamen of velden, modulen, vectorruimten en algebra's bestudeert.

Bekijken Lineaire algebra en Abstracte algebra

Afbeelding (wiskunde)

gebruikelijke notatie voor "\alpha beeldt x af op y". voorbeeld van een afbeelding In de wiskunde is het begrip afbeelding de verzamelingtheoretische interpretatie van het begrip functie.

Bekijken Lineaire algebra en Afbeelding (wiskunde)

Analytische meetkunde

Cartesiaanse coördinaten. De analytische meetkunde, ook wel bekend als Cartesiaanse meetkunde, is de studie van meetkunde die de principes van algebra gebruikt.

Bekijken Lineaire algebra en Analytische meetkunde

Associativiteit (wiskunde)

In de wiskunde is associativiteit een eigenschap van een binaire operatie.

Bekijken Lineaire algebra en Associativiteit (wiskunde)

Axioma

Een axioma (of postulaat) is in de wiskunde en de logica, sinds Euclides en Aristoteles, een niet bewezen, maar als grondslag aanvaarde bewering.

Bekijken Lineaire algebra en Axioma

Basis (lineaire algebra)

In de lineaire algebra is een basis van een vectorruimte een verzameling van lineair onafhankelijke vectoren die de vectorruimte voortbrengen.

Bekijken Lineaire algebra en Basis (lineaire algebra)

Carl Friedrich Gauss

Standbeeld van Gauss in zijn geboorteplaats Braunschweig Titelpagina van Gauss' ''Disquisitiones Arithmeticae'' Carl Friedrich Gauss (oorspronkelijk Gauß) (Brunswijk, 30 april 1777 – Göttingen, 23 februari 1855) was een Duits wiskundige en natuurkundige, die een zeer belangrijke bijdrage heeft geleverd aan een groot aantal deelgebieden van de wiskunde en de exacte wetenschappen, waaronder de getaltheorie, statistiek, analyse, differentiaalmeetkunde, geodesie, elektrostatica, astronomie en de optica.

Bekijken Lineaire algebra en Carl Friedrich Gauss

Coördinaat

Een coördinaat is een getal dat wordt gebruikt om de plaats van een punt aan te geven.

Bekijken Lineaire algebra en Coördinaat

Commutativiteit

Commutativiteit is een begrip in de wiskunde en heeft betrekking op de symmetrie tussen twee operanden van een binaire operatie.

Bekijken Lineaire algebra en Commutativiteit

Complex getal

In de wiskunde zijn complexe getallen een uitbreiding van de reële getallen.

Bekijken Lineaire algebra en Complex getal

Dan en slechts dan als

Dan en slechts dan als (afkorting: desda) is in de wiskunde en in de logica een algemeen gebruikte uitdrukking om equivalentie van twee uitspraken aan te geven.

Bekijken Lineaire algebra en Dan en slechts dan als

Determinant

In de lineaire algebra is de determinant van een vierkante matrix een speciaal getal dat kan worden berekend uit de elementen van die matrix.

Bekijken Lineaire algebra en Determinant

Diagonaalmatrix

In de lineaire algebra is een diagonaalmatrix een vierkante matrix, waarvan alle elementen behalve de hoofddiagonaal (↘) gelijk aan nul zijn.

Bekijken Lineaire algebra en Diagonaalmatrix

Dimensie (lineaire algebra)

De dimensie van een vectorruimte V is het aantal vectoren waaruit de basis van die vectorruimte is opgebouwd.

Bekijken Lineaire algebra en Dimensie (lineaire algebra)

Distributiviteit

In de wiskunde en in het bijzonder in de abstracte algebra is distributiviteit een eigenschap van binaire operaties, die de distributieve wet uit de elementaire algebra generaliseert.

Bekijken Lineaire algebra en Distributiviteit

Eigenwaarde (wiskunde)

In de lineaire algebra is een eigenvector van een lineaire transformatie (operator) een vector, anders dan de nulvector, die door de transformatie slechts van grootte veranderd wordt.

Bekijken Lineaire algebra en Eigenwaarde (wiskunde)

Eindig lichaam (Ned) / Eindig veld (Be)

Een eindig lichaam (Nederlands) of eindig veld (Belgisch), galoislichaam, galoisruimte, of galoisveld, genoemd naar Évariste Galois, is een lichaam/veld met een eindig aantal elementen.

Bekijken Lineaire algebra en Eindig lichaam (Ned) / Eindig veld (Be)

Element (wiskunde)

In de verzamelingenleer is een element een onderdeel van een verzameling of, meer algemeen, van een klasse.

Bekijken Lineaire algebra en Element (wiskunde)

Euclidische ruimte

Ieder punt in de driedimensionale euclidische ruimte wordt door drie coördinaten bepaald In de meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de euclidische ruimte het euclidische vlak en de driedimensionale ruimte binnen de euclidische meetkunde, alsmede de generalisaties van deze begrippen naar hogere dimensies.

Bekijken Lineaire algebra en Euclidische ruimte

Functie (wiskunde)

Grafiek van de functie f(x).

Bekijken Lineaire algebra en Functie (wiskunde)

Functionaalanalyse

Binnen de wiskunde is functionaalanalyse het deelgebied van de analyse, dat zich bezighoudt met de studie van vectorruimten en operatoren, die op deze vectorruimten inwerken.

Bekijken Lineaire algebra en Functionaalanalyse

Gilbert Strang

Gilbert Strang William Gilbert Strang (Chicago, 27 november 1934) is een vermaarde Amerikaanse wiskundige, met bijdragen aan eindige-elementenmethode, de variatierekening en de wavelet-analyse.

Bekijken Lineaire algebra en Gilbert Strang

Inverse matrix

In de lineaire algebra is de inverse matrix, of kort de inverse, van een vierkante matrix het inverse element van die matrix met betrekking tot de bewerking matrixvermenigvuldiging.

Bekijken Lineaire algebra en Inverse matrix

Isomorfisme

In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een isomorfisme of isomorfie, van het Griekse: ἴσος, isos, gelijk en μορφή, morphē, vorm, een bijectie f zodat zowel f als de inverse f^ ervan homomorf zijn, dat wil zeggen, structuurbewarende afbeeldingen.

Bekijken Lineaire algebra en Isomorfisme

Kardinaliteit

In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is de kardinaliteit van een verzameling een algemene vorm om het aantal elementen in die verzameling mee aan te duiden.

Bekijken Lineaire algebra en Kardinaliteit

Kleinste-kwadratenmethode

De kleinste-kwadratenmethode is een rekenmethode om bij een gegeven verzameling punten in het vlak uit een verzameling curven de best passende te bepalen.

Bekijken Lineaire algebra en Kleinste-kwadratenmethode

Kwantummechanica

Brussel. Kwantummechanica is een natuurkundige theorie die het gedrag van materie en energie met interacties van kwanta op atomaire en subatomaire schaal beschrijft.

Bekijken Lineaire algebra en Kwantummechanica

Lichaam (Ned) / Veld (Be)

Een lichaam (Nederlands) of veld (Belgisch), niet te verwarren met het ruimere begrip delingsring (Ned) / lichaam (Be), is een algebraïsche structuur waarin de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen op de gebruikelijke wijze kunnen worden uitgevoerd.

Bekijken Lineaire algebra en Lichaam (Ned) / Veld (Be)

Lineair omhulsel

In de lineaire algebra is het lineair omhulsel of lineair opspansel van een deelverzameling W van een vectorruimte V, de doorsnede van alle lineaire deelruimtes van V die W omvatten.

Bekijken Lineaire algebra en Lineair omhulsel

Lineaire afbeelding

In de wiskunde is een lineaire afbeelding ruwweg een afbeelding die de lineaire combinaties bewaart, wat inhoudt dat zowel de optelling als de scalaire vermenigvuldiging behouden blijven.

Bekijken Lineaire algebra en Lineaire afbeelding

Lineaire combinatie

In de lineaire algebra is een lineaire combinatie w van eindig veel elementen u_1, u_2, \dots, u_n uit een vectorruimte V over een Lichaam (Ned) / veld (Be) K, een som van veelvouden van deze elementen.

Bekijken Lineaire algebra en Lineaire combinatie

Lineaire deelruimte

Een lineaire deelruimte is in de lineaire algebra een deelverzameling van een vectorruimte die, bij dezelfde optelling en scalaire vermenigvuldiging als in die ruimte zelf, ook een vectorruimte is.

Bekijken Lineaire algebra en Lineaire deelruimte

Lineaire onafhankelijkheid

Binnen een vectorruimte V over een lichaam (Ned) / veld (Be) K wordt een stelsel vectoren v_1, v_2, \ldots, v_n aangeduid als lineair onafhankelijk of vrij, als geen van deze vectoren een lineaire combinatie is van de andere vectoren.

Bekijken Lineaire algebra en Lineaire onafhankelijkheid

Lineaire transformatie

In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een lineaire transformatie een lineaire afbeelding van een vectorruimte naar zichzelf.

Bekijken Lineaire algebra en Lineaire transformatie

Matrix (wiskunde)

In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een matrix, meervoud: matrices, een rechthoekig getallenschema.

Bekijken Lineaire algebra en Matrix (wiskunde)

Natuurwetenschap

Albert Einstein. Natuurwetenschap is een overkoepelende term voor dat deel van de wetenschap dat, met empirische en wetenschappelijke methoden, probeert de natuurwetten te achterhalen die schuilgaan achter de natuurverschijnselen.

Bekijken Lineaire algebra en Natuurwetenschap

Nulvector

In de lineaire algebra is de nulvector van een bepaalde vectorruimte, het (unieke) neutrale element voor de optelling van vectoren.

Bekijken Lineaire algebra en Nulvector

Object (wiskunde)

Een wiskundig object is in de filosofie van de wiskunde en in de wiskunde zelf, ieder onderwerp van wiskundig onderzoek dat in termen van de verzamelingenleer is uit te drukken.

Bekijken Lineaire algebra en Object (wiskunde)

Oorsprong (wiskunde)

De oorsprong in een twee-dimensionaal Cartesisch coördinatenstelsel In de meetkunde is de oorsprong van een euclidische ruimte een speciaal punt, meestal aangeduid met de letter O, dat als een vast referentiepunt wordt gebruikt voor de geometrie van de omliggende ruimte.

Bekijken Lineaire algebra en Oorsprong (wiskunde)

Operatorentheorie

De operatorentheorie of theorie van lineaire operatoren is een onderdeel van de functionaalanalyse, op haar beurt een tak van de wiskunde.

Bekijken Lineaire algebra en Operatorentheorie

Optellen

kinderen kennis te laten maken met optellen. Optellen is een van de basisoperaties uit de rekenkunde.

Bekijken Lineaire algebra en Optellen

Orthogonale matrix

Een orthogonale matrix is in de lineaire algebra een vierkante matrix waarvan de kolommen een orthonormaal stelsel vormen.

Bekijken Lineaire algebra en Orthogonale matrix

Positief-definiete matrix

In de lineaire algebra wordt een n×n-matrix \mathbf positief-definiet genoemd, als alle elementen van \mathbf reëel zijn en de kwadratische vorm \mathbf^\text\mathbf, waarin \mathbf een kolomvector in de n-dimensionale euclidische ruimte is, positief-definiet is, dus als \mathbf^\text\mathbf > 0 als \mathbf niet gelijk is aan de nulvector.

Bekijken Lineaire algebra en Positief-definiete matrix

Rationaal getal

Relatie tussen de verschillende verzamelingen getallen Een rationaal getal is in de wiskunde het quotiënt, de verhouding, Latijn: ratio, van twee gehele getallen waarvan het tweede niet nul is.

Bekijken Lineaire algebra en Rationaal getal

Reëel getal

De reële getallen zijn de getallen die op eenduidige wijze overeenkomen met punten op een rechte.

Bekijken Lineaire algebra en Reëel getal

Sociale wetenschappen

Sociale wetenschappen worden gevormd door die takken van wetenschap die betrekking hebben op de mens in zijn sociale omgeving.

Bekijken Lineaire algebra en Sociale wetenschappen

Speciale relativiteitstheorie

De speciale relativiteitstheorie is een natuurkundige theorie gepubliceerd door Albert Einstein in 1905.

Bekijken Lineaire algebra en Speciale relativiteitstheorie

Spectraalstelling

In de wiskunde, met name de lineaire algebra en de functionaalanalyse, is een spectraalstelling een uitspraak over voorwaarden waaronder lineaire operatoren of matrices gediagonaliseerd kunnen worden, dat wil zeggen in enige basis weergegeven kunnen worden in diagonaalvorm.

Bekijken Lineaire algebra en Spectraalstelling

Statistiek

Statistiek is de wetenschap en de techniek van het verzamelen, bewerken, interpreteren en presenteren van gegevens.

Bekijken Lineaire algebra en Statistiek

Stelsel van lineaire vergelijkingen

Een lineair systeem in drie variabelen legt een aantal vlakken vast. Het snijpunt van de vlakken is de oplossing van het lineaire systeem. In de wiskunde is een stelsel van lineaire vergelijkingen, ook lineair systeem, een aantal lineaire vergelijkingen in dezelfde onbekenden.

Bekijken Lineaire algebra en Stelsel van lineaire vergelijkingen

Symmetrische matrix

Een symmetrische matrix is in de lineaire algebra een vierkante matrix die symmetrisch is ten opzichte van de hoofddiagonaal.

Bekijken Lineaire algebra en Symmetrische matrix

Tensor

Tensoren zijn wiskundige objecten uit de lineaire algebra en de differentiaalmeetkunde die beschouwd kunnen worden als generalisatie van vectoren en matrices.

Bekijken Lineaire algebra en Tensor

Vector (wiskunde)

Een vector, uit het Latijn: drager, is in de wiskunde een element van een vectorruimte, en daarmee een weinig specifiek begrip.

Bekijken Lineaire algebra en Vector (wiskunde)

Vectorruimte

250px Een vectorruimte, ook lineaire ruimte genoemd, is een wiskundige structuur die wordt gevormd door een verzameling elementen die vectoren worden genoemd, die bij elkaar kunnen worden opgeteld en die kunnen worden vermenigvuldigd met getallen die in deze context scalairen worden genoemd.

Bekijken Lineaire algebra en Vectorruimte

Veeltermring

In de ringtheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een veeltermring een verzameling van veeltermen in een of meer veranderlijken met coëfficiënten in een ring.

Bekijken Lineaire algebra en Veeltermring

Verzameling (wiskunde)

Venndiagram van de doorsnede A\cap B van twee verzamelingen A en B In de wiskunde is een verzameling een abstract object dat het totaal voorstelt van verschillende objecten, die elementen van de verzameling genoemd worden.

Bekijken Lineaire algebra en Verzameling (wiskunde)

Vierkante matrix

Vierkante matrix van de orde 4 Een vierkante matrix is een matrix die evenveel rijen als kolommen bevat.

Bekijken Lineaire algebra en Vierkante matrix

Wiskunde

Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert.

Bekijken Lineaire algebra en Wiskunde

Wiskundig model

Een wiskundig model is een wiskundige beschrijving van een systeem, meestal met als doel systematische analyse mogelijk te maken en om voorspellingen over het systeem te kunnen doen.

Bekijken Lineaire algebra en Wiskundig model

Wiskundige structuur

In de wiskunde zegt men dat een verzameling een structuur heeft als er, behalve de begrippen uit de verzamelingenleer, nog andere begrippen op van toepassing zijn, zoals de afstand tussen de elementen van een verzameling, de som van elementen of hun volgorde.

Bekijken Lineaire algebra en Wiskundige structuur

Zuivere wiskunde

De naam zuivere wiskunde duidt de beroepsactiviteit en het studiedomein aan van wiskundigen die de voorkeur geven aan de uitbreiding of verfijning van wiskundige inzichten en methoden boven de rechtstreekse toepassing ervan in andere gebieden van de wetenschap of in de technologie.

Bekijken Lineaire algebra en Zuivere wiskunde

Zie ook

Numerieke wiskunde

, Symmetrische matrix, Tensor, Vector (wiskunde), Vectorruimte, Veeltermring, Verzameling (wiskunde), Vierkante matrix, Wiskunde, Wiskundig model, Wiskundige structuur, Zuivere wiskunde.