Logo
Unionpedia
Communicatie
Ontdek het op Google Play
Nieuw! Download Unionpedia op je Android™ toestel!
Gratis
Snellere toegang dan browser!
 

Lineaire transformatie

Index Lineaire transformatie

In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een lineaire transformatie een lineaire afbeelding van een vectorruimte naar zichzelf.

29 relaties: Afschuiving (sterkteleer), Algemene lineaire groep, Basis (lineaire algebra), Bijectie, Coördinaat, Determinant, Diagonaalmatrix, Dimensie (lineaire algebra), Eigenruimte, Groep (wiskunde), Homothetie (meetkunde), Kern (algebra), Lineaire afbeelding, Lineaire algebra, Lineaire onafhankelijkheid, Matrix (wiskunde), Matrixvermenigvuldiging, Nulvector, Projectie (wiskunde), Rang (lineaire algebra), Reëel getal, Rij- en kolomvector, Rotatie (vectorveld), Scalaire vermenigvuldiging, Spiegeling (meetkunde), Tegenwijzerzin, Vector (wiskunde), Vectorruimte, Wiskunde.

Afschuiving (sterkteleer)

Afschuiving in een blokje. De kracht F_s wordt veroorzaakt door de schuifspanning. De bovenkant van het blokje verschuift horizontaal over de afstand a. Na afloop is de hoogte van het blokje h. De schuif is gedefinieerd als \gamma.

Nieuw!!: Lineaire transformatie en Afschuiving (sterkteleer) · Bekijk meer »

Algemene lineaire groep

In de wiskunde is de algemene lineaire groep van de orde n over een unitaire ring R, aangeduid door \mathrm(n,R) of \mathrm_n(R), de groep van de n×n-matrices met elementen in R, met als groepsbewerking de matrixvermenigvuldiging.

Nieuw!!: Lineaire transformatie en Algemene lineaire groep · Bekijk meer »

Basis (lineaire algebra)

In de lineaire algebra is een basis van een vectorruimte een verzameling van lineair onafhankelijke vectoren die de vectorruimte voortbrengen.

Nieuw!!: Lineaire transformatie en Basis (lineaire algebra) · Bekijk meer »

Bijectie

Y In de wiskunde is een bijectie, bijectieve afbeelding of een-op-een-correspondentie een afbeelding of functie, die zowel injectief als surjectief is, dus alle elementen van twee verzamelingen een-op-een aan elkaar koppelt.

Nieuw!!: Lineaire transformatie en Bijectie · Bekijk meer »

Coördinaat

Een coördinaat is een getal dat wordt gebruikt om de plaats van een punt aan te geven.

Nieuw!!: Lineaire transformatie en Coördinaat · Bekijk meer »

Determinant

In de lineaire algebra is de determinant van een vierkante matrix een speciaal getal dat kan worden berekend uit de elementen van die matrix.

Nieuw!!: Lineaire transformatie en Determinant · Bekijk meer »

Diagonaalmatrix

In de lineaire algebra is een diagonaalmatrix een vierkante matrix, waarvan alle elementen behalve de hoofddiagonaal (↘) gelijk aan nul zijn.

Nieuw!!: Lineaire transformatie en Diagonaalmatrix · Bekijk meer »

Dimensie (lineaire algebra)

De dimensie van een vectorruimte V is het aantal vectoren waaruit de basis van die vectorruimte is opgebouwd.

Nieuw!!: Lineaire transformatie en Dimensie (lineaire algebra) · Bekijk meer »

Eigenruimte

Een eigenruimte van een lineaire transformatie van een vectorruimte is de deelruimte van die vectorruimte die bestaat uit alle eigenvectoren die behoren bij dezelfde eigenwaarde van die lineaire transformatie, uitgebreid met de nulvector.

Nieuw!!: Lineaire transformatie en Eigenruimte · Bekijk meer »

Groep (wiskunde)

De mogelijke manipulaties van de Rubiks kubus vormen een groep. In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een groep een algebraïsche structuur die bestaat uit een verzameling G en een binaire operatie, de groepsbewerking, die aan twee elementen van G weer een element van G toevoegt.

Nieuw!!: Lineaire transformatie en Groep (wiskunde) · Bekijk meer »

Homothetie (meetkunde)

Voorbeeld van een homothetie: gelijkstandige vierhoeken op basis van die homothetie In de euclidische meetkunde is een homothetie, van het Oudgriekse ὃμος, hómos, gelijk en τίθημι, tithèmi, plaatsen, of vermenigvuldiging een afbeelding die vanuit een vast punt, het centrum van de vermenigvuldiging, alle afstanden in een vaste verhouding verandert.

Nieuw!!: Lineaire transformatie en Homothetie (meetkunde) · Bekijk meer »

Kern (algebra)

De kern of nulruimte van een lineaire afbeelding is het deel van het domein dat op de nulvector wordt afgebeeld.

Nieuw!!: Lineaire transformatie en Kern (algebra) · Bekijk meer »

Lineaire afbeelding

In de wiskunde is een lineaire afbeelding ruwweg een afbeelding die de lineaire combinaties bewaart, wat inhoudt dat zowel de optelling als de scalaire vermenigvuldiging behouden blijven.

Nieuw!!: Lineaire transformatie en Lineaire afbeelding · Bekijk meer »

Lineaire algebra

oorsprong (blauw, dik) in de Euclidische ruimte '''R'''3 passeert, is een lineaire deelruimte, een gemeenschappelijk object van studie in de lineaire algebra. Lineaire algebra is een deelgebied van de wiskunde, dat zich bezighoudt met de studie van vectoren, vectorruimten en lineaire transformaties, functies die input-vectoren volgens bepaalde regels tot output-vectoren transformeren.

Nieuw!!: Lineaire transformatie en Lineaire algebra · Bekijk meer »

Lineaire onafhankelijkheid

Binnen een vectorruimte V over een lichaam (Ned) / veld (Be) K wordt een stelsel vectoren v_1, v_2, \ldots, v_n aangeduid als lineair onafhankelijk of vrij, als geen van deze vectoren een lineaire combinatie is van de andere vectoren.

Nieuw!!: Lineaire transformatie en Lineaire onafhankelijkheid · Bekijk meer »

Matrix (wiskunde)

In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een matrix, meervoud: matrices, een rechthoekig getallenschema.

Nieuw!!: Lineaire transformatie en Matrix (wiskunde) · Bekijk meer »

Matrixvermenigvuldiging

In de lineaire algebra is matrixvermenigvuldiging een bewerking tussen twee matrices die als resultaat een nieuwe matrix, aangeduid als het product van die twee matrices, oplevert.

Nieuw!!: Lineaire transformatie en Matrixvermenigvuldiging · Bekijk meer »

Nulvector

In de lineaire algebra is de nulvector van een bepaalde vectorruimte, het (unieke) neutrale element voor de optelling van vectoren.

Nieuw!!: Lineaire transformatie en Nulvector · Bekijk meer »

Projectie (wiskunde)

Projectie in de meetkunde is een bepaald soort transformatie, waarbij een hogerdimensionale ruimte tot een lagerdimensionale ruimte terug wordt gebracht.

Nieuw!!: Lineaire transformatie en Projectie (wiskunde) · Bekijk meer »

Rang (lineaire algebra)

In de lineaire algebra is rang een eigenschap van een stelsel vectoren en daarvan afgeleid ook een eigenschap van matrices en lineaire afbeeldingen.

Nieuw!!: Lineaire transformatie en Rang (lineaire algebra) · Bekijk meer »

Reëel getal

De reële getallen zijn de getallen die op eenduidige wijze overeenkomen met punten op een rechte.

Nieuw!!: Lineaire transformatie en Reëel getal · Bekijk meer »

Rij- en kolomvector

Rij- en kolomvectoren zijn in de lineaire algebra onderdelen van een matrix, die zelf ook als een matrix kunnen worden gezien.

Nieuw!!: Lineaire transformatie en Rij- en kolomvector · Bekijk meer »

Rotatie (vectorveld)

De rotatie (Nederlands) of rotor (Belgisch) (Engels: curl) is een eigenschap of functie van een driedimensionaal vectorveld.

Nieuw!!: Lineaire transformatie en Rotatie (vectorveld) · Bekijk meer »

Scalaire vermenigvuldiging

In de lineaire algebra is een scalaire vermenigvuldiging een vermenigvuldiging, maar waarbij alleen een van de twee operanden een echt getal is.

Nieuw!!: Lineaire transformatie en Scalaire vermenigvuldiging · Bekijk meer »

Spiegeling (meetkunde)

Spiegeling van een driehoek om een lijn in het platte vlak De spiegeling is een afbeelding uit de meetkunde.

Nieuw!!: Lineaire transformatie en Spiegeling (meetkunde) · Bekijk meer »

Tegenwijzerzin

In tegenwijzerzin (België), tegen de klok in, linksom (Nederland), en ook wel in tegenwijzerrichting, is een term om de draairichting aan te geven, in dit geval tegengesteld aan de draairichting van (de wijzers van) een klok: 12 → 9 → 6 → 3 → 12.

Nieuw!!: Lineaire transformatie en Tegenwijzerzin · Bekijk meer »

Vector (wiskunde)

Een vector, uit het Latijn: drager, is in de wiskunde een element van een vectorruimte, en daarmee een weinig specifiek begrip.

Nieuw!!: Lineaire transformatie en Vector (wiskunde) · Bekijk meer »

Vectorruimte

250px Een vectorruimte, ook lineaire ruimte genoemd, is een wiskundige structuur die wordt gevormd door een verzameling elementen die vectoren worden genoemd, die bij elkaar kunnen worden opgeteld en die kunnen worden vermenigvuldigd met getallen die in deze context scalairen worden genoemd.

Nieuw!!: Lineaire transformatie en Vectorruimte · Bekijk meer »

Wiskunde

Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert.

Nieuw!!: Lineaire transformatie en Wiskunde · Bekijk meer »

Richt hier:

Inverteerbare lineaire transformatie, Lineaire permutatie, Transformatiematrix.

UitgaandeInkomende
Hey! We zijn op Facebook nu! »