We werken aan het herstellen van de Unionpedia-app in de Google Play Store
UitgaandeInkomende
🌟We hebben ons ontwerp vereenvoudigd voor betere navigatie!
Instagram Facebook X LinkedIn

Oneindigheid

Index Oneindigheid

115px Oneindigheid staat in de betekenis van niet-eindig tegenover het begrip eindig.

Inhoudsopgave

  1. 59 relaties: Affiene ruimte, Afsluiting (topologie), Alef, Algebraïsch getal, Arctangens, Bijectie, Cauchyrij, Cirkel, Compact, Complexe projectieve ruimte, Continuümhypothese, Continue functie (analyse), Deelverzameling, Diagonaalbewijs van Cantor, Dichte verzameling, Discrete wiskunde, Element (wiskunde), Equivalentierelatie, Even getal, Evenwijdig, Filosofie, Geheel getal, Gelijkmachtigheid, Georg Cantor, Getal (wiskunde), Groep (wiskunde), Heelal, Homeomorfisme, Indexnotatie, Injectie (wiskunde), Intuïtie, Kardinaalgetal, Kardinaliteit, Lege verzameling, Lemniscaat van Bernoulli, Lichaam (Ned) / Veld (Be), MathWorld, Natuurkunde, Natuurlijk getal, Natuurwetenschap, Oneindige verzameling, Oneven getal, Overaftelbare verzameling, Projectief vlak, Punt op oneindig, Rationaal getal, Reëel getal, Reële projectieve lijn, Riemann-sfeer, Symbool, ... Uitbreiden index (9 meer) »

  2. Filosofie van de wiskunde

Affiene ruimte

Lijnstukken in een tweedimensionale affiene ruimte. In de meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een affiene ruimte een meetkundige structuur, die de affiene eigenschappen van de euclidische ruimte veralgemeent.

Bekijken Oneindigheid en Affiene ruimte

Afsluiting (topologie)

In de topologie wordt de afsluiting van een deelverzameling van een topologische ruimte gevormd door de deelverzameling uit te breiden met haar ophopingspunten.

Bekijken Oneindigheid en Afsluiting (topologie)

Alef

De alef (Hebreeuws: אלף, uitspraak: allef) of allef (Nederlands-Jiddisj) is de eerste letter in het Hebreeuwse alfabet en in het Fenicische alfabet, geschreven als \aleph.

Bekijken Oneindigheid en Alef

Algebraïsch getal

In wiskunde is een algebraïsch getal een reëel of complex getal dat een nulpunt is van een polynoom met gehele coëfficiënten.

Bekijken Oneindigheid en Algebraïsch getal

Arctangens

Arctangens (rood) en Arccotangens (groen) De arctangens of boogtangens, aangeduid door atan, arctan of bgtan, en ook wel door \tan^ is een cyclometrische functie in de wiskunde die de inverse functie is van de tangens indien het domein van de tangens beperkt wordt tot het interval (-\pi/2, \pi/2).

Bekijken Oneindigheid en Arctangens

Bijectie

Y In de wiskunde is een bijectie, bijectieve afbeelding of een-op-een-correspondentie een afbeelding of functie, die zowel injectief als surjectief is, dus alle elementen van twee verzamelingen een-op-een aan elkaar koppelt.

Bekijken Oneindigheid en Bijectie

Cauchyrij

De blauwe punten vormen een cauchyrij, die oscilleert tussen de twee rode lijnen die naar elkaar toe kruipen Een cauchyrij, of fundamentaalrij, is in de wiskunde een rij waarvoor geldt dat als men verder in de rij komt, de elementen van de rij willekeurig dicht in elkaars buurt komen te liggen.

Bekijken Oneindigheid en Cauchyrij

Cirkel

Cirkel met middelpunt M, diameter d en straal r Een cirkel met middelpunt (x_0,y_0) en straal r Middelloodlijnen van een driehoek van koorden snijden elkaar in het middelpunt van een cirkel Cirkelboog, cirkelsector en cirkelsegment. In de meetkunde is een cirkel een tweedimensionale figuur die wordt gevormd door alle punten die dezelfde afstand tot een bepaald punt hebben.

Bekijken Oneindigheid en Cirkel

Compact

Het wiskundige begrip compact komt uit de topologie.

Bekijken Oneindigheid en Compact

Complexe projectieve ruimte

In de wiskunde is een complexe projectieve ruimte, aangeduid door een projectieve ruimte van (complexe) lijnen in Cn+1.

Bekijken Oneindigheid en Complexe projectieve ruimte

Continuümhypothese

In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is de continuümhypothese een door Georg Cantor in 1877 geponeerde hypothese over de mogelijke kardinaliteiten van oneindige verzamelingen.

Bekijken Oneindigheid en Continuümhypothese

Continue functie (analyse)

Een continue functie is in de wiskunde een functie waarvan kleine veranderingen van een variabele resulteren in kleine veranderingen van de functiewaarde.

Bekijken Oneindigheid en Continue functie (analyse)

Deelverzameling

Een venndiagram van de verzameling A als deelverzameling van B.B omvat A. In de verzamelingenleer is een deelverzameling van een gegeven verzameling een verzameling die geheel bevat is in (deel is van) de gegeven verzameling.

Bekijken Oneindigheid en Deelverzameling

Diagonaalbewijs van Cantor

Het rode getal E_u op de diagonaal verschilt per definitie van alle horizontaal genoemde getallen. Het diagonaalbewijs van Cantor of de diagonaalmethode van Cantor is een bewijs, afkomstig van de wiskundige Georg Cantor, dat de kardinaliteit van de verzameling van reële getallen groter is dan die van de verzameling van natuurlijke getallen.

Bekijken Oneindigheid en Diagonaalbewijs van Cantor

Dichte verzameling

In de topologie en aanverwante deelgebieden binnen de wiskunde wordt een topologische deelruimte A van een topologische ruimte X een dichte verzameling in X genoemd als haar afsluiting \overline A de hele ruimte omvat: Dat houdt in dat voor elk punt x\in X in elke omgeving van x ten minste één punt van A ligt.

Bekijken Oneindigheid en Dichte verzameling

Discrete wiskunde

Discrete wiskunde is de studie van wiskundige structuren die fundamenteel discreet zijn, dat wil zeggen dat er gehele, los van elkaar staande zaken bekeken worden.

Bekijken Oneindigheid en Discrete wiskunde

Element (wiskunde)

In de verzamelingenleer is een element een onderdeel van een verzameling of, meer algemeen, van een klasse.

Bekijken Oneindigheid en Element (wiskunde)

Equivalentierelatie

Schematische weergave van een equivalentierelatie In de wiskunde is een equivalentierelatie een tweeplaatsige relatie die alle elementen uit een verzameling die in bepaalde zin aan elkaar gelijkwaardig zijn, aan elkaar koppelt.

Bekijken Oneindigheid en Equivalentierelatie

Even getal

Een even getal, in het Vlaams ook een paar getal, is een geheel getal dat restloos deelbaar is door 2, dat wil zeggen bij deling door 2 is het resultaat weer een geheel getal.

Bekijken Oneindigheid en Even getal

Evenwijdig

Twee rechte lijnen, twee vlakken of een lijn en een vlak worden evenwijdig of parallel genoemd als hun onderlinge afstand overal hetzelfde is, dus als zij overal even ver, 'even wijd' van elkaar liggen verwijderd.

Bekijken Oneindigheid en Evenwijdig

Filosofie

De filosofie of wijsbegeerte is de oudste theoretische discipline die het streven uitdrukt naar kennis en wijsheid.

Bekijken Oneindigheid en Filosofie

Geheel getal

De gehele of (op de basisschool in Nederland) hele getallen zijn alle getallen in de rij die voortgezet wordt door er steeds 1 bij te tellen of er 1 af te trekken.

Bekijken Oneindigheid en Geheel getal

Gelijkmachtigheid

Twee verzamelingen A en B worden in de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, gelijkmachtig genoemd als zij dezelfde kardinaliteit hebben, dat wil zeggen als er een bijectie A\to B bestaat.

Bekijken Oneindigheid en Gelijkmachtigheid

Georg Cantor

Georg Cantor (foto genomen ~1900) Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (Sint-Petersburg, – Halle, 6 januari 1918) was een Duitse wiskundige, die bekendstaat als de grondlegger van de moderne verzamelingenleer.

Bekijken Oneindigheid en Georg Cantor

Getal (wiskunde)

Een getal is de aanduiding van een hoeveelheid.

Bekijken Oneindigheid en Getal (wiskunde)

Groep (wiskunde)

De mogelijke manipulaties van de Rubiks kubus vormen een groep. In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een groep een algebraïsche structuur die bestaat uit een verzameling G en een binaire operatie, de groepsbewerking, die aan twee elementen van G weer een element van G toevoegt.

Bekijken Oneindigheid en Groep (wiskunde)

Heelal

Een deel van het heelal Het heelal of universum in de astronomie, ofwel de kosmos in de kosmologie, zijn synoniemen voor alle materie en energie binnen het gehele ruimtetijd-continuüm.

Bekijken Oneindigheid en Heelal

Homeomorfisme

Deze kop en ring zijn homeomorf. Deze animatie laat ze in elkaar overgaan zonder de homeomorfie te verbreken In de wiskunde, meer in het bijzonder in de topologie, is een homeomorfisme (Oudgrieks: ὅμοιος (homoios), gelijk, en μορφή (morphē), vorm) een bijectieve afbeelding tussen twee topologische ruimten die in beide richtingen continu is.

Bekijken Oneindigheid en Homeomorfisme

Indexnotatie

Een index (meervoud: indices of indexen) is in de wiskunde een symbool dat voorkomt als sub- of superscript ter onderscheiding van verschillende grootheden, exemplaren, enz., die met dezelfde letter worden aangeduid.

Bekijken Oneindigheid en Indexnotatie

Injectie (wiskunde)

Injectieve functie, die niet surjectief is In de wiskunde is een injectie of injectieve afbeelding, ook eeneenduidige afbeelding of een-op-eenafbeelding genoemd, een afbeelding, waarbij geen twee verschillende elementen hetzelfde beeld hebben, dus anders gezegd ieder beeld een uniek origineel heeft.

Bekijken Oneindigheid en Injectie (wiskunde)

Intuïtie

Intuïtie is een ingeving, een vorm van direct weten, zonder dat dit beredeneerd is.

Bekijken Oneindigheid en Intuïtie

Kardinaalgetal

oneindige kardinaalgetal In de wiskunde is een kardinaalgetal (kort kardinaal), of machtigheid, een veralgemening van een natuurlijk getal die gebruikt wordt om de kardinaliteit (grootte) van een verzameling weer te geven.

Bekijken Oneindigheid en Kardinaalgetal

Kardinaliteit

In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is de kardinaliteit van een verzameling een algemene vorm om het aantal elementen in die verzameling mee aan te duiden.

Bekijken Oneindigheid en Kardinaliteit

Lege verzameling

Symbool voor de lege verzameling In de wiskunde is de lege verzameling de verzameling zonder elementen.

Bekijken Oneindigheid en Lege verzameling

Lemniscaat van Bernoulli

Lemniscaat als meetkundige plaats De lemniscaat van Bernoulli, Grieks: λημνίσκος, band, is een wiskundige kromme, werd door Jakob Bernoulli voorgesteld in een artikel in zijn tijdschrift Acta Eruditorum uit 1694 en staat model voor het symbool voor oneindig ∞ in de wiskunde.

Bekijken Oneindigheid en Lemniscaat van Bernoulli

Lichaam (Ned) / Veld (Be)

Een lichaam (Nederlands) of veld (Belgisch), niet te verwarren met het ruimere begrip delingsring (Ned) / lichaam (Be), is een algebraïsche structuur waarin de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen op de gebruikelijke wijze kunnen worden uitgevoerd.

Bekijken Oneindigheid en Lichaam (Ned) / Veld (Be)

MathWorld

MathWorld is een naslag-website op het gebied van de wiskunde.

Bekijken Oneindigheid en MathWorld

Natuurkunde

natuurkundige verschijnselen Natuurkunde of fysica is de wetenschap die de algemene eigenschappen van materie, straling en energie bestudeert, evenals het gedrag ervan in de ruimte en de tijd.

Bekijken Oneindigheid en Natuurkunde

Natuurlijk getal

Een natuurlijk getal is een getal dat het resultaat is van een telling van een eindig aantal dingen, dus een van de getallen 0,1,2,3,4,5,\ldots De verzameling natuurlijke getallen wordt aangegeven met het symbool \N.

Bekijken Oneindigheid en Natuurlijk getal

Natuurwetenschap

Albert Einstein. Natuurwetenschap is een overkoepelende term voor dat deel van de wetenschap dat, met empirische en wetenschappelijke methoden, probeert de natuurwetten te achterhalen die schuilgaan achter de natuurverschijnselen.

Bekijken Oneindigheid en Natuurwetenschap

Oneindige verzameling

In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is een oneindige verzameling een verzameling die geen eindige verzameling is.

Bekijken Oneindigheid en Oneindige verzameling

Oneven getal

Een oneven of onpaar getal is een geheel getal dat geen even getal is, dus niet door 2 kan worden gedeeld, zonder dat er een rest overblijft.

Bekijken Oneindigheid en Oneven getal

Overaftelbare verzameling

Een overaftelbare verzameling is in de wiskunde een verzameling waarvan de elementen niet kunnen worden afgeteld.

Bekijken Oneindigheid en Overaftelbare verzameling

Projectief vlak

In de wiskunde is een projectief vlak een meetkundige structuur die het begrip vlak uitbreidt.

Bekijken Oneindigheid en Projectief vlak

Punt op oneindig

In de projectieve meetkunde wordt het begrip punt op oneindig gehanteerd om twee duidelijk verschillende begrippen uit de "gewone" affiene meetkunde, namelijk punten en richtingen, op dezelfde manier te kunnen behandelen.

Bekijken Oneindigheid en Punt op oneindig

Rationaal getal

Relatie tussen de verschillende verzamelingen getallen Een rationaal getal is in de wiskunde het quotiënt, de verhouding, Latijn: ratio, van twee gehele getallen waarvan het tweede niet nul is.

Bekijken Oneindigheid en Rationaal getal

Reëel getal

De reële getallen zijn de getallen die op eenduidige wijze overeenkomen met punten op een rechte.

Bekijken Oneindigheid en Reëel getal

Reële projectieve lijn

oneindigeontmoeten. In de reële analyse wordt de reële projectieve lijn (ook wel de een-punt compactificatie van de reële lijn, of de projectief uitgebreide reële getallen genoemd), is de verzameling ook aangeduid door en door Het symbool \infty geeft het punt op oneindig weer, een geïdealiseerd punt dat de twee "uiteinden" van de reële lijn overbrugt.

Bekijken Oneindigheid en Reële projectieve lijn

Riemann-sfeer

De riemann-sfeer kan worden gevisualiseerd als het complexe vlak dat rondom een bol is gewikkeld, door een of andere vorm van stereografische projectie. De riemann-sfeer, sfeer van Riemann of riemannbol is in de wiskunde een manier om het complexe vlak met een extra punt op oneindig uit te breiden, zodat anders onbepaalde uitdrukkingen als in bepaalde contexten een zinvolle betekenis krijgen.

Bekijken Oneindigheid en Riemann-sfeer

Symbool

Symbolen op een grafsteen Symbolen op een speelkaart Een symbool of zinnebeeld is een teken waarbij geen natuurlijke relatie bestaat tussen de representatie van het teken en de betekenis die ermee wordt uitgedrukt.

Bekijken Oneindigheid en Symbool

Topologische inbedding

In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een inbedding een identificatie van een topologische ruimte met een deel van een andere topologische ruimte.

Bekijken Oneindigheid en Topologische inbedding

Topologische ruimte

Vier voorbeelden en twee niet-voorbeelden van topologieën op de drie-punten-verzameling 1,2,3. Het voorbeeld linksonder is geen topologie, omdat de vereniging 2,3 van 2 en 3 ontbreekt; het voorbeeld rechtsonder is geen topologie, omdat de doorsnede 2 van 1,2 en 2,3 ontbreekt. Een topologische ruimte is een verzameling met een zodanige structuur dat er continue afbeeldingen (functies) op kunnen worden gedefinieerd.

Bekijken Oneindigheid en Topologische ruimte

Totale orde

Voorbeeld van een strikte totale orde. In de wiskunde is een totale orde of lineaire orde een ordeningsrelatie op een verzameling die het meest lijkt op de ordening zoals die bekend is van de getallenlijn.

Bekijken Oneindigheid en Totale orde

Verzameling (wiskunde)

Venndiagram van de doorsnede A\cap B van twee verzamelingen A en B In de wiskunde is een verzameling een abstract object dat het totaal voorstelt van verschillende objecten, die elementen van de verzameling genoemd worden.

Bekijken Oneindigheid en Verzameling (wiskunde)

Verzamelingenleer

verzamelingen. De verzamelingenleer vormt sinds het begin van de twintigste eeuw een van de grondslagen van de wiskunde.

Bekijken Oneindigheid en Verzamelingenleer

Welordening

In de ordetheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een welordening of welorde op een verzameling S een totale orde op S met de eigenschap dat elke niet-lege deelverzameling van S een kleinste element in deze ordening heeft.

Bekijken Oneindigheid en Welordening

Wiskunde

Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert.

Bekijken Oneindigheid en Wiskunde

Zermelo-Fraenkel-verzamelingenleer

In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is de Zermelo-Fraenkel-verzamelingenleer, vernoemd naar de wiskundigen Ernst Zermelo en Abraham Fraenkel en vaak afgekort tot ZF, een van de verschillende axiomatische systemen, die in het begin van de twintigste eeuw werden voorgesteld om een verzamelingenleer te formuleren, zonder de paradoxen van de naïeve verzamelingenleer, zoals de paradox van Russell.

Bekijken Oneindigheid en Zermelo-Fraenkel-verzamelingenleer

19e eeuw

De 19e eeuw (van de christelijke jaartelling) is de 19e periode van 100 jaar, dus bestaande uit de jaren 1801 tot en met 1900.

Bekijken Oneindigheid en 19e eeuw

Zie ook

Filosofie van de wiskunde

Ook bekend als Aftelbaar oneindig, Oneindig, Uitgebreide reële getallenlijn.

, Topologische inbedding, Topologische ruimte, Totale orde, Verzameling (wiskunde), Verzamelingenleer, Welordening, Wiskunde, Zermelo-Fraenkel-verzamelingenleer, 19e eeuw.