Logo
Unionpedia
Communicatie
Ontdek het op Google Play
Nieuw! Download Unionpedia op je Android™ toestel!
Installeren
Snellere toegang dan browser!
 

Puntgroep

Index Puntgroep

Een puntgroep met betrekking tot de oorsprong van een euclidische ruimte is een isometriegroep waarvan alle isometrieën de oorsprong als dekpunt hebben.

56 relaties: Arthur Moritz Schoenflies, Baan (groepentheorie), Bravaistralie, Cartesisch coördinatenstelsel, Chemische binding, Chiraliteit (scheikunde), Conjugatie (groepentheorie), Cyclische groep, Dekpunt, Dihedrale groep, Driedimensionaal, Duitsland, Eenheidscel, Euclidische ruimte, Frankrijk, Genererende verzameling, Grafisch programma, Groep (wiskunde), Groepentheorie, Isometrie (wiskunde), Isometriegroep, Kristal (natuurwetenschappen), Kristallografie, Kristalstructuur, Loodrecht (meetkunde), Materiaal, Matrixgroep, Matrixvermenigvuldiging, Mineralogie, Moleculaire symmetrie, Molecuul, Natuurlijk getal, Nevenklasse, Omwentelingsas, Ondergroep (wiskunde), Oneindige verzameling, Orde (groepentheorie), Orthogonale groep, Orthogonale matrix, Punt (wiskunde), Röntgenkristallografie, Representatietheorie, Rotatie (meetkunde), Rozet (patroon), Ruimtegroep, Scheikunde, Spectroscopie, Spiegeling (meetkunde), Symbool, Symmetriegroep, ..., Tetrahedrale en octahedrale symmetrie, Translatie (meetkunde), Tweedimensionaal, Verzameling (wiskunde), Vlak (meetkunde), Wiskunde. Uitbreiden index (6 meer) »

Arthur Moritz Schoenflies

Arthur Moritz Schoenflies Arthur Moritz Schoenflies (Landsberg an der Warthe, 17 april 1853 – Frankfurt am Main, 27 mei 1928), soms geschreven als Schönflies, was een Duitse wiskundige, die belangrijke bijdragen heeft geleverd aan de toepassing van de groepentheorie op de kristallografie en aan de ontwikkeling van de topologie.

Nieuw!!: Puntgroep en Arthur Moritz Schoenflies · Bekijk meer »

Baan (groepentheorie)

In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskundige algebra, is de baan gedefinieerd voor elk punt van een verzameling waarop een groep werkt.

Nieuw!!: Puntgroep en Baan (groepentheorie) · Bekijk meer »

Bravaistralie

De veertien verschillende bravaistralies waarmee kristalroosters meetkundig kunnen worden beschreven Een bravaistralie of bravaisrooster is een begrip uit de kristallografie.

Nieuw!!: Puntgroep en Bravaistralie · Bekijk meer »

Cartesisch coördinatenstelsel

oorsprong (0,0) in het paars. Een cartesisch (of cartesiaans) coördinatenstelsel is een orthogonaal coördinatenstelsel waarbij de afstand tussen twee coördinaatlijnen constant is.

Nieuw!!: Puntgroep en Cartesisch coördinatenstelsel · Bekijk meer »

Chemische binding

Een chemische binding is de aantrekkende kracht tussen twee of meer atomen, ionen of moleculen van een gegeven scheikundige stof.

Nieuw!!: Puntgroep en Chemische binding · Bekijk meer »

Chiraliteit (scheikunde)

aminozuren Asymmetrisch koolstofatoom met vier verschillende substituenten H, X, Y en Z Chiraliteit is asymmetrie in de stereochemie.

Nieuw!!: Puntgroep en Chiraliteit (scheikunde) · Bekijk meer »

Conjugatie (groepentheorie)

In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de relatie geconjugeerde een equivalentierelatie op een groep, die de groep ontbindt in conjugatieklassen.

Nieuw!!: Puntgroep en Conjugatie (groepentheorie) · Bekijk meer »

Cyclische groep

225px In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een cyclische groep een groep die door een enkel element kan worden voortgebracht.

Nieuw!!: Puntgroep en Cyclische groep · Bekijk meer »

Dekpunt

Functie met drie dekpunten In de wiskunde is een dekpunt, fixpunt of vast punt van een functie een argument dat op zichzelf wordt afgebeeld.

Nieuw!!: Puntgroep en Dekpunt · Bekijk meer »

Dihedrale groep

Sneeuwvlok In de groepentheorie en de meetkunde, deelgebieden van de wiskunde, is een dihedrale groep of diëdergroep de groep van symmetrieën van een regelmatige veelhoek.

Nieuw!!: Puntgroep en Dihedrale groep · Bekijk meer »

Driedimensionaal

Overzicht van de dimensies in de meetkunde Een kubus met ribbe d 3D-ontwerp van de RandstadRail Driedimensionaal of 3D is een meetkundige omgeving die in drie richtingen, met drie dimensies beschreven wordt.

Nieuw!!: Puntgroep en Driedimensionaal · Bekijk meer »

Duitsland

De Bondsrepubliek Duitsland (BRD) (Duits: Bundesrepublik Deutschland), kortweg Duitsland (Duits: Deutschland), is een land in West- en of Centraal-Europa.

Nieuw!!: Puntgroep en Duitsland · Bekijk meer »

Eenheidscel

opgeteld drie atomen in de eenheidscel van de hexagonale dichtste stapeling Een kristalrooster kan worden beschreven als een patroon dat wordt gerepliceerd op de roosterpunten van een rooster. symmetrieën heeft als het hele rooster: een eenheidscel. De eenheidscel is een begrip dat op het grensvlak van de meetkunde en de kristallografie ligt.

Nieuw!!: Puntgroep en Eenheidscel · Bekijk meer »

Euclidische ruimte

Ieder punt in de driedimensionale euclidische ruimte wordt door drie coördinaten bepaald In de meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de euclidische ruimte het euclidische vlak en de driedimensionale ruimte binnen de euclidische meetkunde, alsmede de generalisaties van deze begrippen naar hogere dimensies.

Nieuw!!: Puntgroep en Euclidische ruimte · Bekijk meer »

Frankrijk

Frankrijk (Frans: France), officieel de Franse Republiek (République française; uitspraak), is een land in West-Europa en qua oppervlakte het op twee na grootste Europese land.

Nieuw!!: Puntgroep en Frankrijk · Bekijk meer »

Genererende verzameling

In de abstracte algebra is een genererende verzameling of voortbrengende verzameling van een groep G een deelverzameling S \subseteq G, zodat elk element van G kan worden uitgedrukt als het product van een eindig aantal elementen van S en hun inversen.

Nieuw!!: Puntgroep en Genererende verzameling · Bekijk meer »

Grafisch programma

Het grafisch programma LibreOffice Draw Grafische programma's zijn computerprogramma's waarmee men beelden kan creëren of bewerken.

Nieuw!!: Puntgroep en Grafisch programma · Bekijk meer »

Groep (wiskunde)

De mogelijke manipulaties van de Rubiks kubus vormen een groep. In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een groep een algebraïsche structuur die bestaat uit een verzameling G en een binaire operatie, de groepsbewerking, die aan twee elementen van G weer een element van G toevoegt.

Nieuw!!: Puntgroep en Groep (wiskunde) · Bekijk meer »

Groepentheorie

Rubiks kubus, een voorbeeld van de toepassing van groepen in de praktijk. Groepentheorie is in de wiskunde de studie van groepen, ook te omschrijven als de studie van symmetrieën.

Nieuw!!: Puntgroep en Groepentheorie · Bekijk meer »

Isometrie (wiskunde)

In de wiskunde is een isometrie of isometrische afbeelding een functie die twee metrische ruimten op elkaar afbeeldt en die daarbij de afstanden bewaart.

Nieuw!!: Puntgroep en Isometrie (wiskunde) · Bekijk meer »

Isometriegroep

In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de isometriegroep van een metrische ruimte de verzameling van alle isometrieën van de metrische ruimte op zich zelf, met de functiecompositie als groepsoperatie.

Nieuw!!: Puntgroep en Isometriegroep · Bekijk meer »

Kristal (natuurwetenschappen)

Kristal van amethist-kwarts Schematisch overzicht van de ordening van atomen in kristallijne, polykristallijne en amorfe materie. Een kristal is een hoeveelheid periodiek gerangschikte atomen of moleculen, en dit zowel in twee als in drie dimensies.

Nieuw!!: Puntgroep en Kristal (natuurwetenschappen) · Bekijk meer »

Kristallografie

SEM. kristallen. De kristallografie is een interdisciplinair vakgebied tussen meerdere natuurwetenschappen dat zich van oudsher bezighoudt met kristallen, kristalgroei, habitus (macroscopische kristalvorm) en andere macroscopische eigenschappen van roosterstructuren.

Nieuw!!: Puntgroep en Kristallografie · Bekijk meer »

Kristalstructuur

ionen bestaat, spreekt men van een ionrooster. Veel vaste stoffen hebben een kristalstructuur of kristalrooster.

Nieuw!!: Puntgroep en Kristalstructuur · Bekijk meer »

Loodrecht (meetkunde)

Twee loodrechte lijnen Loodrecht op een vlak Met loodrecht werd oorspronkelijk de richting van het schietlood aangeduid (verticaal).

Nieuw!!: Puntgroep en Loodrecht (meetkunde) · Bekijk meer »

Materiaal

Materiaal is een natuurlijke of kunstmatig geproduceerde stof, bestemd om verwerkt te worden tot bruikbare producten.

Nieuw!!: Puntgroep en Materiaal · Bekijk meer »

Matrixgroep

In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een matrixgroep een groep die bestaat uit inverteerbare matrices over enig, meestal vooraf vastgesteld lichaam (Ned) / veld (Be) met als bewerking de matrixvermenigvuldiging en als inverse de inverse matrix.

Nieuw!!: Puntgroep en Matrixgroep · Bekijk meer »

Matrixvermenigvuldiging

In de lineaire algebra is matrixvermenigvuldiging een bewerking tussen twee matrices die als resultaat een nieuwe matrix, aangeduid als het product van die twee matrices, oplevert.

Nieuw!!: Puntgroep en Matrixvermenigvuldiging · Bekijk meer »

Mineralogie

Mineralogische verzameling. De mineralogie of delfstofkunde is de tak binnen de aardwetenschappen die zich richt op de systematische studie van mineralen, hun voorkomen, ontstaan, metamorfose en rol in de geologie.

Nieuw!!: Puntgroep en Mineralogie · Bekijk meer »

Moleculaire symmetrie

Structuurformule van 4 moleculen met aanduiding van hun rotatie-as: water bezit een C2-as, ammoniak een C3-as, xenonoxytetrafluoride een C4-as en waterstofcyanide bezit een C∞-as. Moleculaire symmetrie verwijst naar de symmetrie-elementen in een molecuul en de daaruit voortvloeiende eigenschappen en toepassingen met betrekking tot orbitaalstructuur, reactiviteit en fysische eigenschappen (zoals het voorspellen van een dipoolmoment).

Nieuw!!: Puntgroep en Moleculaire symmetrie · Bekijk meer »

Molecuul

Verschillende modellen van een molecuul glucose Een molecuul of molecule is het kleinste deeltje van een moleculaire stof dat nog de chemische eigenschappen van die stof bezit.

Nieuw!!: Puntgroep en Molecuul · Bekijk meer »

Natuurlijk getal

Een natuurlijk getal is een getal dat het resultaat is van een telling van een eindig aantal dingen, dus een van de getallen 0,1,2,3,4,5,\ldots De verzameling natuurlijke getallen wordt aangegeven met het symbool \N.

Nieuw!!: Puntgroep en Natuurlijk getal · Bekijk meer »

Nevenklasse

In de groepentheorie, een onderdeel van de abstracte algebra, is een nevenklasse binnen een groep G een deelverzameling gH of Hg van G, die bestaat uit de producten van een element g\in G en de elementen van een ondergroep H van G. De nevenklasse gH van g ten opzichte van H heet linkernevenklasse en de nevenklasse Hg rechternevenklasse.

Nieuw!!: Puntgroep en Nevenklasse · Bekijk meer »

Omwentelingsas

De omwentelingsas of rotatieas is de denkbeeldige as waaromheen een lichaam roteert (zowel met rotatie in de zin van beweging als in de zin van afbeelding).

Nieuw!!: Puntgroep en Omwentelingsas · Bekijk meer »

Ondergroep (wiskunde)

In de groepentheorie is een ondergroep of deelgroep H van een gegeven groep G met de groepsbewerking * een deelverzameling van G die zelf ook een groep is bij dezelfde groepsbewerking *. Dat H een ondergroep is van G, wordt genoteerd met H \leq G.

Nieuw!!: Puntgroep en Ondergroep (wiskunde) · Bekijk meer »

Oneindige verzameling

In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is een oneindige verzameling een verzameling die geen eindige verzameling is.

Nieuw!!: Puntgroep en Oneindige verzameling · Bekijk meer »

Orde (groepentheorie)

In de groepentheorie, een onderdeel van de wiskunde, heeft orde twee nauw verwante betekenissen.

Nieuw!!: Puntgroep en Orde (groepentheorie) · Bekijk meer »

Orthogonale groep

In de wiskunde is de orthogonale groep van graad n over een lichaam (Ned) / veld (Be) F, genoteerd als \mathrm(n,F), de groep van isometrieën in de n-dimensionale ruimte die de oorsprong op zichzelf afbeelden.

Nieuw!!: Puntgroep en Orthogonale groep · Bekijk meer »

Orthogonale matrix

Een orthogonale matrix is in de lineaire algebra een vierkante matrix waarvan de kolommen een orthonormaal stelsel vormen.

Nieuw!!: Puntgroep en Orthogonale matrix · Bekijk meer »

Punt (wiskunde)

In de meetkunde, de topologie en andere, gerelateerde, takken van de wiskunde duidt een punt een specifieke positie binnen een ruimte aan.

Nieuw!!: Puntgroep en Punt (wiskunde) · Bekijk meer »

Röntgenkristallografie

Röntgen-diffractometer in werking Röntgenkristallografie, ook wel röntgendiffractie genoemd, is een karakteriseringstechniek waarmee aan de hand van de verstrooiing van röntgenstralen de structuur van vaste stoffen kan worden bepaald.

Nieuw!!: Puntgroep en Röntgenkristallografie · Bekijk meer »

Representatietheorie

Representatietheorie is een tak van de wiskunde, die abstracte algebraïsche structuren bestudeert door hun elementen te representeren als lineaire transformaties van vectorruimten.

Nieuw!!: Puntgroep en Representatietheorie · Bekijk meer »

Rotatie (meetkunde)

A wordt door een rotatie om O over 60 graden op A' afgebeeld. Een rotatie of draaiing in de vlakke meetkunde is een isometrie in het platte vlak, die alle punten over een vaste hoek om een vast punt draait.

Nieuw!!: Puntgroep en Rotatie (meetkunde) · Bekijk meer »

Rozet (patroon)

Rozet in de architectuur Rozet van een Officier in de Militaire Willems-Orde bucrania en een rozet op een fries uit de Arsinoë Rotunda, Heiligdom van de Grote Goden van Samothrake. Rozet op de Médaille d'honneur de la Santé et des Affaires sociales Frankrijk 2001 Een rozet is een tweedimensionaal patroon met alleen rotatiesymmetrie en eventueel spiegelsymmetrie, maar geen translatiesymmetrie.

Nieuw!!: Puntgroep en Rozet (patroon) · Bekijk meer »

Ruimtegroep

In de kristallografie en de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, geeft een ruimtegroep of Fedorov-groep een beschrijving van de symmetrie van een kristal.

Nieuw!!: Puntgroep en Ruimtegroep · Bekijk meer »

Scheikunde

Biochemisch laboratorium Flessen met chemicaliën Scheikunde of chemie is de natuurwetenschap die zich richt op de studie van samenstelling en opbouw van stoffen, de chemische veranderingen die plaatsvinden onder bepaalde omstandigheden, en de wetmatigheden die daaruit te destilleren zijn.

Nieuw!!: Puntgroep en Scheikunde · Bekijk meer »

Spectroscopie

prisma waarbij een spectrum zichtbaar wordt. Blauw licht wordt sterker gebroken dan rood licht. Spectroscopie is een verzamelnaam voor wetenschappelijke technieken waarmee men stoffen kan onderzoeken aan de hand van hun elektromagnetische spectrum; men bestudeert de interactie van materie met straling van verschillende energie.

Nieuw!!: Puntgroep en Spectroscopie · Bekijk meer »

Spiegeling (meetkunde)

Spiegeling van een driehoek om een lijn in het platte vlak De spiegeling is een afbeelding uit de meetkunde.

Nieuw!!: Puntgroep en Spiegeling (meetkunde) · Bekijk meer »

Symbool

Symbolen op een grafsteen Symbolen op een speelkaart Een symbool of zinnebeeld is een teken waarbij geen natuurlijke relatie bestaat tussen de representatie van het teken en de betekenis die ermee wordt uitgedrukt.

Nieuw!!: Puntgroep en Symbool · Bekijk meer »

Symmetriegroep

In de groepentheorie is de symmetriegroep van een object in een, twee of drie dimensies de groep van zijn symmetriën.

Nieuw!!: Puntgroep en Symmetriegroep · Bekijk meer »

Tetrahedrale en octahedrale symmetrie

Tetrahedrale en octahedrale symmetrie en de bijbehorende pyritohedrale symmetrie omvatten vijf vormen van polyhedrale symmetrie, en wel de symmetrie van onder meer het viervlak of tetraëder en de kubus.

Nieuw!!: Puntgroep en Tetrahedrale en octahedrale symmetrie · Bekijk meer »

Translatie (meetkunde)

Translatie in een vlak Een translatie is een zuivere verschuiving, zonder een rotatie.

Nieuw!!: Puntgroep en Translatie (meetkunde) · Bekijk meer »

Tweedimensionaal

Een vierkant heeft twee dimensies: lengte en breedte Tweedimensionaal, 2D of planair is een meetkundige omgeving die beschreven wordt met twee parameters: de lengte en breedte.

Nieuw!!: Puntgroep en Tweedimensionaal · Bekijk meer »

Verzameling (wiskunde)

Venndiagram van de doorsnede A\cap B van twee verzamelingen A en B In de wiskunde is een verzameling een abstract object dat het totaal voorstelt van verschillende objecten, die elementen van de verzameling genoemd worden.

Nieuw!!: Puntgroep en Verzameling (wiskunde) · Bekijk meer »

Vlak (meetkunde)

Vlak Een vlak of plat vlak is een plat, oneindig oppervlak of variëteit zonder enige kromming.

Nieuw!!: Puntgroep en Vlak (meetkunde) · Bekijk meer »

Wiskunde

Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert.

Nieuw!!: Puntgroep en Wiskunde · Bekijk meer »

Richt hier:

Hermann-Mauguinnotatie.

UitgaandeInkomende
Hey! We zijn op Facebook nu! »