Logo
Unionpedia
Communicatie
Ontdek het op Google Play
Nieuw! Download Unionpedia op je Android™ toestel!
Gratis
Snellere toegang dan browser!
 

QR-decompositie

Index QR-decompositie

In de lineaire algebra is een QR-decompositie van een vierkante matrix A een opsplitsing van die matrix in een product van een orthogonale matrix Q en een bovendriehoeksmatrix R. QR-decompositie kan gegeneraliseerd worden voor niet-vierkante matrices, waarbij de bovendriehoeksmatrix geen vierkante matrix is, maar dezelfde afmetingen heeft als A. QR-decompositie wordt bij de kleinste-kwadratenmethode veel gebruikt voor het oplossen van het stelsel lineaire vergelijkingen.

13 relaties: Driehoeksmatrix, Eigenwaarde (wiskunde), Givens-rotatie, Gram-schmidtmethode, Householdertransformatie, Kleinste-kwadratenmethode, Kolom- en rijruimte, Lineaire algebra, Matrix (wiskunde), Orthogonale matrix, Orthonormale basis, Stelsel van lineaire vergelijkingen, Vierkante matrix.

Driehoeksmatrix

In de lineaire algebra, is een driehoeksmatrix of triangulaire matrix een vierkante matrix waarin de elementen onder of boven de hoofddiagonaal nul zijn.

Nieuw!!: QR-decompositie en Driehoeksmatrix · Bekijk meer »

Eigenwaarde (wiskunde)

In de lineaire algebra is een eigenvector van een lineaire transformatie (operator) een vector, anders dan de nulvector, die door de transformatie slechts van grootte veranderd wordt.

Nieuw!!: QR-decompositie en Eigenwaarde (wiskunde) · Bekijk meer »

Givens-rotatie

Een givens-rotatie is in de numerieke lineaire algebra een rotatie in het vlak dat wordt gevormd door twee coördinaatassen.

Nieuw!!: QR-decompositie en Givens-rotatie · Bekijk meer »

Gram-schmidtmethode

Eerste twee stappen van de gram-schmidtmethode De gram-schmidtmethode is een algoritme waarmee in een vectorruimte voorzien van een inproduct van gegeven vectoren, die lineair onafhankelijk zijn, een orthogonaal stelsel wordt gemaakt dat dezelfde deelruimte opspant als de oorspronkelijke vectoren.

Nieuw!!: QR-decompositie en Gram-schmidtmethode · Bekijk meer »

Householdertransformatie

In de lineaire algebra is een householdertransformatie een reflectie (spiegeling) in de euclidische ruimte ten opzichte van een hypervlak dat door de oorsprong gaat.

Nieuw!!: QR-decompositie en Householdertransformatie · Bekijk meer »

Kleinste-kwadratenmethode

De kleinste-kwadratenmethode is een rekenmethode om bij een gegeven verzameling punten in het vlak uit een verzameling curven de best passende te bepalen.

Nieuw!!: QR-decompositie en Kleinste-kwadratenmethode · Bekijk meer »

Kolom- en rijruimte

Kolomruimte en rijruimte zijn beide termen uit de lineaire algebra, een tak van de wiskunde waarin met matrices gerekend wordt.

Nieuw!!: QR-decompositie en Kolom- en rijruimte · Bekijk meer »

Lineaire algebra

oorsprong (blauw, dik) in de Euclidische ruimte '''R'''3 passeert, is een lineaire deelruimte, een gemeenschappelijk object van studie in de lineaire algebra. Lineaire algebra is een deelgebied van de wiskunde, dat zich bezighoudt met de studie van vectoren, vectorruimten en lineaire transformaties, functies die input-vectoren volgens bepaalde regels tot output-vectoren transformeren.

Nieuw!!: QR-decompositie en Lineaire algebra · Bekijk meer »

Matrix (wiskunde)

In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een matrix, meervoud: matrices, een rechthoekig getallenschema.

Nieuw!!: QR-decompositie en Matrix (wiskunde) · Bekijk meer »

Orthogonale matrix

Een orthogonale matrix is in de lineaire algebra een vierkante matrix waarvan de kolommen een orthonormaal stelsel vormen.

Nieuw!!: QR-decompositie en Orthogonale matrix · Bekijk meer »

Orthonormale basis

In de lineaire algebra heet een basis van een vectorruimte met inwendig product, bestaande uit de vectoren e_1,e_2, \ldots, een orthonormale basis, als de basis een orthonormaal stelsel is.

Nieuw!!: QR-decompositie en Orthonormale basis · Bekijk meer »

Stelsel van lineaire vergelijkingen

Een lineair systeem in drie variabelen legt een aantal vlakken vast. Het snijpunt van de vlakken is de oplossing van het lineaire systeem. In de wiskunde is een stelsel van lineaire vergelijkingen, ook lineair systeem, een aantal lineaire vergelijkingen in dezelfde onbekenden.

Nieuw!!: QR-decompositie en Stelsel van lineaire vergelijkingen · Bekijk meer »

Vierkante matrix

Vierkante matrix van de orde 4 Een vierkante matrix is een matrix die evenveel rijen als kolommen bevat.

Nieuw!!: QR-decompositie en Vierkante matrix · Bekijk meer »

UitgaandeInkomende
Hey! We zijn op Facebook nu! »