Logo
Unionpedia
Communicatie
Ontdek het op Google Play
Nieuw! Download Unionpedia op je Android™ toestel!
Downloaden
Snellere toegang dan browser!
 

Sigma-algebra

Index Sigma-algebra

In de wiskunde is een sigma-algebra, σ-algebra of stam een collectie deelverzamelingen van een gegeven verzameling die niet alleen een algebra van verzamelingen is, maar waarvoor als extra eigenschap geldt dat ook de vereniging van aftelbare deelcollecties tot de collectie behoort (vandaar de terminologie sigma).

27 relaties: Aftelbare verzameling, Algebra van verzamelingen, Axioma's van de kansrekening, Borelstam, Cartesisch product, Categorie (wiskunde), Collectie (wiskunde), Deelverzameling, Doorsnede (verzamelingenleer), Dynkinsysteem, Grootheid, Kansrekening, Koppel (wiskunde), Limiet, Maatruimte, Maattheorie, Machtsverzameling, Morfisme, Open verzameling, Reëel getal, Rij (wiskunde), Stochastisch proces, Topologische ruimte, Universele verzameling, Vereniging (verzamelingenleer), Verzameling (wiskunde), Wiskunde.

Aftelbare verzameling

Een aftelbare verzameling is in de wiskunde een verzameling waarvan de elementen afgeteld kunnen worden.

Nieuw!!: Sigma-algebra en Aftelbare verzameling · Bekijk meer »

Algebra van verzamelingen

In de wiskunde is een algebra van verzamelingen een model voor een booleaanse algebra of een Boole-ring aan de hand van een stel deelverzamelingen van een gegeven verzameling.

Nieuw!!: Sigma-algebra en Algebra van verzamelingen · Bekijk meer »

Axioma's van de kansrekening

De axioma's van de kansrekening zijn enkele door de Russische wiskundige Kolmogorov geformuleerde axioma's om een strenge onderbouwing te geven aan de kansrekening.

Nieuw!!: Sigma-algebra en Axioma's van de kansrekening · Bekijk meer »

Borelstam

De borelstam is een wiskundige structuur die aangeeft in welke mate de open verzamelingen van een topologische ruimte een meetbaar onderscheid maken tussen de punten van die ruimte.

Nieuw!!: Sigma-algebra en Borelstam · Bekijk meer »

Cartesisch product

Cartesisch product A \times B van de verzamelingen A.

Nieuw!!: Sigma-algebra en Cartesisch product · Bekijk meer »

Categorie (wiskunde)

Dit artikel slaat op het begrip categorie uit de wiskundige categorietheorie.

Nieuw!!: Sigma-algebra en Categorie (wiskunde) · Bekijk meer »

Collectie (wiskunde)

In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is een collectie een aantal bij elkaar horende wiskundige objecten.

Nieuw!!: Sigma-algebra en Collectie (wiskunde) · Bekijk meer »

Deelverzameling

Een venndiagram van de verzameling A als deelverzameling van B.B omvat A. In de verzamelingenleer is een deelverzameling van een gegeven verzameling een verzameling die geheel bevat is in (deel is van) de gegeven verzameling.

Nieuw!!: Sigma-algebra en Deelverzameling · Bekijk meer »

Doorsnede (verzamelingenleer)

Doorsnede van verzamelingen A en B In de verzamelingenleer is de doorsnede, of intersectie van een aantal verzamelingen de verzameling die bestaat uit de gemeenschappelijke elementen van de samenstellende verzamelingen.

Nieuw!!: Sigma-algebra en Doorsnede (verzamelingenleer) · Bekijk meer »

Dynkinsysteem

Een Dynkinsysteem op een niet-lege verzameling is in de maattheorie een collectie deelverzamelingen vergelijkbaar met een σ-algebra.

Nieuw!!: Sigma-algebra en Dynkinsysteem · Bekijk meer »

Grootheid

Een grootheid is een kwantificeerbare eigenschap van een entiteit.

Nieuw!!: Sigma-algebra en Grootheid · Bekijk meer »

Kansrekening

Kansrekening of waarschijnlijkheidsrekening, ook wel kansberekening, is een tak van de wiskunde die zich bezighoudt met situaties waarin het toeval een rol speelt, met als gevolg dat er geen zekerheid is over allerlei uitkomsten.

Nieuw!!: Sigma-algebra en Kansrekening · Bekijk meer »

Koppel (wiskunde)

Een koppel of geordend paar is in de wiskundige verzamelingenleer een 2-tupel, een rij van twee wiskundige objecten.

Nieuw!!: Sigma-algebra en Koppel (wiskunde) · Bekijk meer »

Limiet

Het woord limiet is afkomstig van het Latijnse "limes", dat "grens" betekent.

Nieuw!!: Sigma-algebra en Limiet · Bekijk meer »

Maatruimte

In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde is een maatruimte een geordend drietal (X,\Sigma,\mu), bestaande uit een niet-lege verzameling X, een σ-algebra \Sigma van deelverzamelingen van X en een maat \mu daarop.

Nieuw!!: Sigma-algebra en Maatruimte · Bekijk meer »

Maattheorie

De maattheorie is het deelgebied van de wiskunde dat de elementaire begrippen van maat (lengte, oppervlakte en volume) veralgemeent, zodat ook aan ingewikkelder verzamelingen dan die van 'gewone' punten in een ruimte een maat kan worden toegekend.

Nieuw!!: Sigma-algebra en Maattheorie · Bekijk meer »

Machtsverzameling

De machtsverzameling van een verzameling S, aangegeven door \mathcal(S) of 2^S, is de verzameling van alle deelverzamelingen van S. Het symbool \mathcal staat voor 'power', het Engelse woord voor 'macht'.

Nieuw!!: Sigma-algebra en Machtsverzameling · Bekijk meer »

Morfisme

In de wiskunde is een morfisme een abstractie die is afgeleid van structuurbewarende afbeeldingen tussen twee wiskundige structuren.

Nieuw!!: Sigma-algebra en Morfisme · Bekijk meer »

Open verzameling

vereniging van de rode en blauwe punten wordt een gesloten verzameling genoemd. In de metrische topologie en aanverwante gebieden van de wiskunde wordt een verzameling, U, open genoemd, indien, intuïtief gesproken, vanaf elk punt x in U men een infinitesimaal kleine beweging in elke richting kan maken en in alle gevallen nog steeds deel uitmaakt van de verzameling U. Met andere woorden, de afstand tussen elk punt x in U en de rand van U is altijd groter dan nul.

Nieuw!!: Sigma-algebra en Open verzameling · Bekijk meer »

Reëel getal

De reële getallen zijn de getallen die op eenduidige wijze overeenkomen met punten op een rechte.

Nieuw!!: Sigma-algebra en Reëel getal · Bekijk meer »

Rij (wiskunde)

Voorbeeld van een oneindige rij die niet stijgend, niet dalend en niet convergent, maar wel begrensd is In de wiskunde is een rij een opeenvolging van objecten, die elementen of termen van de rij worden genoemd.

Nieuw!!: Sigma-algebra en Rij (wiskunde) · Bekijk meer »

Stochastisch proces

Een stochastisch proces is een opeenvolging van toevallige uitkomsten.

Nieuw!!: Sigma-algebra en Stochastisch proces · Bekijk meer »

Topologische ruimte

Vier voorbeelden en twee niet-voorbeelden van topologieën op de drie-punten-verzameling 1,2,3. Het voorbeeld linksonder is geen topologie, omdat de vereniging 2,3 van 2 en 3 ontbreekt; het voorbeeld rechtsonder is geen topologie, omdat de doorsnede 2 van 1,2 en 2,3 ontbreekt. Een topologische ruimte is een verzameling met een zodanige structuur dat er continue afbeeldingen (functies) op kunnen worden gedefinieerd.

Nieuw!!: Sigma-algebra en Topologische ruimte · Bekijk meer »

Universele verzameling

In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is een universele verzameling díe verzameling van wiskundige objecten (entiteiten) die bij een wiskundige verhandeling (in ruime zin) of bij een onderzoek een rol spelen c.q. onderwerp van bespreking zijn of zouden kunnen zijn binnen die verhandeling of dat onderzoek.

Nieuw!!: Sigma-algebra en Universele verzameling · Bekijk meer »

Vereniging (verzamelingenleer)

right In de verzamelingenleer is de vereniging of unie van een collectie verzamelingen de verzameling die bestaat uit alle elementen van de samenstellende verzamelingen.

Nieuw!!: Sigma-algebra en Vereniging (verzamelingenleer) · Bekijk meer »

Verzameling (wiskunde)

Venndiagram van de doorsnede A\cap B van twee verzamelingen A en B In de wiskunde is een verzameling een abstract object dat het totaal voorstelt van verschillende objecten, die elementen van de verzameling genoemd worden.

Nieuw!!: Sigma-algebra en Verzameling (wiskunde) · Bekijk meer »

Wiskunde

Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert.

Nieuw!!: Sigma-algebra en Wiskunde · Bekijk meer »

UitgaandeInkomende
Hey! We zijn op Facebook nu! »