We werken aan het herstellen van de Unionpedia-app in de Google Play Store
UitgaandeInkomende
🌟We hebben ons ontwerp vereenvoudigd voor betere navigatie!
Instagram Facebook X LinkedIn

Vermoeden van Poincaré

Index Vermoeden van Poincaré

In 1904 stelde Henri Poincaré dat er een eenvoudig criterium moet zijn om te zien of een n-dimensionale gekromde ruimte de vorm van een n-sfeer heeft.

Inhoudsopgave

  1. 50 relaties: Algebraïsche topologie, ArXiv, Asian Journal of Mathematics, Christos Papakyriakopoulos, Clay Mathematics Institute, Diffeomorfisme, Dimensie (algemeen), Enkelvoudig samenhangende ruimte, Enrico Betti, Exotische sfeer, Fundamentaalgroep, Gesloten variëteit, Grigori Perelman, Henri Poincaré, Homeomorfisme, Homologie (wiskunde), Homotopie-equivalentie, John Henry Constantine Whitehead, John Milnor, Lensruimten van Tietze, MathWorld, Michael Freedman, Millenniumprijsprobleem, Milnor, Peerreview, R.H. Bing, Ricci-stroom, Richard S. Hamilton, Ruimte (wiskunde), Samenhang, Sfeer (wiskunde), Sint-Petersburg, Steklov-instituut voor wiskunde, Stephen Smale, Topologie, Topologische invariant, Trivialiteit (wiskunde), Variëteit (wiskunde), Vermeetkundigingsvermoeden van Thurston, Whitehead-variëteit, William Thurston, Wiskundig bewijs, Wolfgang Haken, 1904, 1960, 1983, 2002, 2003, 3-sfeer, 3-variëteit.

  2. Meetkundige topologie

Algebraïsche topologie

In de wiskunde vormt de algebraïsche topologie een onderdeel van de topologie waarin technieken uit de algebra gebruikt worden om topologische onderwerpen te bestuderen.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en Algebraïsche topologie

ArXiv

arXiv (uitgesproken als het Engelse archive, met X de Griekse letter Chi, χ) is een verzameling van elektronische vooruitgaven van wetenschappelijke artikelen in de wiskunde, natuurkunde, sterrenkunde, informatica, mathematische biologie, statistiek en mathematische economie, die online geraadpleegd kunnen worden.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en ArXiv

Asian Journal of Mathematics

Asian Journal of Mathematics is een internationaal, aan collegiale toetsing onderworpen wetenschappelijk tijdschrift op het gebied van de wiskunde.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en Asian Journal of Mathematics

Christos Papakyriakopoulos

Christos Dimitriou Papakyriakopoulos (beter bekend als "Papa" (Grieks: Χρήστος ΔημητρίουΠαπακυριακόπουλος) (Chalandri, Athene, 29 juni 1914 - Princeton, 29 juni 1976) was een Griekse wiskundige die gespecialiseerd was in de meetkundige topologie.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en Christos Papakyriakopoulos

Clay Mathematics Institute

Het Clay Mathematics Institute (CMI) ter bevordering van de wiskunde is gevestigd in het Amerikaanse Cambridge in Massachusetts.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en Clay Mathematics Institute

Diffeomorfisme

Diffeomorfisme toegepast op een vierkant In verschillende deelgebieden van de wiskunde, zoals de wiskundige analyse, de differentiaalmeetkunde en de differentiaaltopologie, is een diffeomorfisme een onbeperkt continu differentieerbare bijectie met een eveneens onbeperkt continu differentieerbare inverse.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en Diffeomorfisme

Dimensie (algemeen)

In het gewone spraakgebruik verstaan we onder de dimensies (van het Latijn: afmeting) van een voorwerp de parameters waarmee zijn vorm en afmetingen worden vastgelegd.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en Dimensie (algemeen)

Enkelvoudig samenhangende ruimte

Een enkelvoudig samenhangende ruimte is in de algebraïsche topologie, een onderdeel van de wiskunde, ruwweg een ruimte zonder openingen en zonder losse stukken.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en Enkelvoudig samenhangende ruimte

Enrico Betti

Enrico Betti Enrico Betti (Pistoia, 21 oktober 1823 - Soiana, 11 augustus 1892) was een Italiaans wiskundige die nog steeds bekend is vanwege de naar hem genoemde Betti-getallen.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en Enrico Betti

Exotische sfeer

In de differentiaaltopologie, een deelgebied van de wiskunde, is een exotische sfeer een differentieerbare variëteit die homeomorf is met de standaard euclidische n-sfeer, maar niet daarmee diffeomorf.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en Exotische sfeer

Fundamentaalgroep

In algebraïsche topologie, een deelgebied van de wiskunde, is de fundamentaalgroep of Poincaré-groep een groep die is geassocieerd met een bepaalde gepunte topologische ruimte.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en Fundamentaalgroep

Gesloten variëteit

In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een gesloten variëteit een type topologische ruimte, te weten een variëteit, die compact is en geen begrenzing heeft.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en Gesloten variëteit

Grigori Perelman

Grigori Perelman (1993) Grigori "Grisja" Jakovlevitsj Perelman (Russisch: Григорий Яковлевич Перельман) (Sint-Petersburg, 13 juni 1966) is een Russische wiskundige die belangrijke bijdragen heeft geleverd aan de Riemann-meetkunde en de meetkundige topologie.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en Grigori Perelman

Henri Poincaré

Jules Henri Poincaré (Nancy, 29 april 1854 - Parijs, 17 juli 1912) was een Franse wiskundige, die als een van de grootsten uit het land wordt beschouwd.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en Henri Poincaré

Homeomorfisme

Deze kop en ring zijn homeomorf. Deze animatie laat ze in elkaar overgaan zonder de homeomorfie te verbreken In de wiskunde, meer in het bijzonder in de topologie, is een homeomorfisme (Oudgrieks: ὅμοιος (homoios), gelijk, en μορφή (morphē), vorm) een bijectieve afbeelding tussen twee topologische ruimten die in beide richtingen continu is.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en Homeomorfisme

Homologie (wiskunde)

In de hogere wiskunde worden bepaalde ingewikkelde structuren, zoals topologische ruimten of variëteiten, gekarakteriseerd door er een relatief eenvoudige rij abelse groepen mee te associëren, de homologiegroepen.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en Homologie (wiskunde)

Homotopie-equivalentie

Een homotopie waar een koffiekopje overgaat in een torus. In de topologie, die eigenschappen van ruimten bestudeert die bij continue vervorming ongewijzigd blijven, heten twee continue functies tussen een paar topologische ruimten homotopie-equivalent of homotoop-equivalent (Oudgrieks homos.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en Homotopie-equivalentie

John Henry Constantine Whitehead

Henry Whitehead (ongeveer 30 jaar oud) John Henry Constantine Whitehead (ook Henry Whitehead) (Chennai 11 november 1904 – Princeton 8 mei 1960), was een Brits wiskundige.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en John Henry Constantine Whitehead

John Milnor

John Willard Milnor (Orange, New Jersey, 20 februari 1931) is een Amerikaans wiskundige, die bekend is voor zijn werk in de differentiaaltopologie, de K-theorie en dynamische systemen.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en John Milnor

Lensruimten van Tietze

De lensruimten van Tietze spelen een rol in de topologie, een tak van de wiskunde.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en Lensruimten van Tietze

MathWorld

MathWorld is een naslag-website op het gebied van de wiskunde.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en MathWorld

Michael Freedman

Michael Hartley Freedman (Los Angeles, 21 april 1951) is een Amerikaans wiskundige die is verbonden aan het Microsoft Station Q, een onderzoeksgroep aan de Universiteit van Californië in Santa Barbara.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en Michael Freedman

Millenniumprijsprobleem

Het The Clay Mathematics Institute of Cambridge, Massachusetts (CMI) heeft bij het ingaan van het nieuwe millennium in 2000 zeven "Prize Problems" opgesteld.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en Millenniumprijsprobleem

Milnor

Milnor is een plaats (city) in de Amerikaanse staat North Dakota, en valt bestuurlijk gezien onder Sargent County.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en Milnor

Peerreview

Peerreview (Engels: peer review, ook wel aangeduid als: collegiale toetsing of onderlinge toetsing) is een methode om de kwaliteit en objectiviteit van onderzoek en (geschreven) werk te verbeteren, verifiëren of controleren door het werk te onderwerpen aan de kritische blik van een aantal gelijken (Engels: peers), meestal vakgenoten of collega's van de onderzoeker(s) of auteur(s).

Bekijken Vermoeden van Poincaré en Peerreview

R.H. Bing

R.H. Bing (Oakwood (Texas), 20 oktober 1914 - Austin (Texas), 28 april 1986) was een Amerikaans wiskundige.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en R.H. Bing

Ricci-stroom

Verschillende stadia van de Ricci-stroom afgebeeld op een 2D-variëteit. In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de meetkunde, is een Ricci-stroom een intrinsieke meetkundige stroom - een proces dat de metriek van een Riemann-variëteit vervormt - in dit geval op een manier die formeel analoog is aan de diffusie van warmte, waardoor onregelmatigheden in de metriek worden glad gestreken.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en Ricci-stroom

Richard S. Hamilton

Richard Streit Hamilton (Cincinnati, 1943) is een Amerikaans wiskundige.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en Richard S. Hamilton

Ruimte (wiskunde)

300px In de wiskunde is een ruimte een verzameling die voorzien is van een wiskundige structuur.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en Ruimte (wiskunde)

Samenhang

In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, wordt een topologische ruimte samenhangend genoemd, als het niet mogelijk is de ruimte op te delen in twee disjuncte, niet-lege, open deelverzamelingen.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en Samenhang

Sfeer (wiskunde)

Perspectivische projectie van een boloppervlak Een sfeer is in de meetkunde een boloppervlak of een generalisatie daarvan in meer dimensies, gezien als ingebed in een vectorruimte, waarvan de dimensie een hoger is dan van de sfeer zelf.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en Sfeer (wiskunde)

Sint-Petersburg

Satellietfoto Sint-Petersburg met ten westen van de stad de Nevabaai Narva-triomfboog Het Gribojedovkanaal Sint-Petersburg (Russisch: Санкт-Петербург, Sankt-Peterboerg) is een stad in het noordwesten van Rusland.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en Sint-Petersburg

Steklov-instituut voor wiskunde

Het Steklov-instituut voor wiskunde (ook Steklov wiskundig instituut) (Russisch: Математический институт имени В.А.Стеклова) is een in Moskou gevestigd onderzoeksinstituut, dat gespecialiseerd is in de wiskunde.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en Steklov-instituut voor wiskunde

Stephen Smale

Stephen Smale (Flint, Michigan, 15 juli 1930) is een Amerikaans wiskundige.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en Stephen Smale

Topologie

homeomorf (een gelijkwaardige topologie). Deze animatie laat ze in elkaar overgaan zonder de homeomorfie te verbreken. Topologie (Oudgrieks topos (τόπος), "plaats," en logos (λόγος), "studie") is de tak van de wiskunde die zich bezighoudt met eigenschappen van de ruimte die bewaard blijven bij continue vervorming (de objecten mogen niet worden gescheurd of geplakt).

Bekijken Vermoeden van Poincaré en Topologie

Topologische invariant

In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een topologische invariant of topologische eigenschap een gemeenschappelijke eigenschap van topologische ruimten, die ten opzichte van elkaar homeomorf zijn.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en Topologische invariant

Trivialiteit (wiskunde)

In de wiskunde wordt het adjectief triviaal vaak gebruikt voor wiskundige objecten (bijvoorbeeld, groepen of topologische ruimten), die een zeer simpele structuur hebben.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en Trivialiteit (wiskunde)

Variëteit (wiskunde)

Een boloppervlak is een tweedimensionale variëteit. In de differentiaalmeetkunde en differentiaaltopologie, deelgebieden van de wiskunde, is een variëteit een topologische ruimte die lokaal, dat wil zeggen in een voldoend klein deel, op de euclidische ruimte, de ruimte die niet is gekromd, van een specifieke dimensie lijkt.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en Variëteit (wiskunde)

Vermeetkundigingsvermoeden van Thurston

Het vermeetkundigingsvermoeden van Thurston stelt dat compacte 3-variëteiten kunnen worden ontleed in deelvariëteiten die meetkundige structuren hebben.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en Vermeetkundigingsvermoeden van Thurston

Whitehead-variëteit

tori van de constructie van een Whitehead-variëteit In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is de Whitehead-variëteit een open 3-variëteit die samentrekbaar, maar niet homeomorf is aan R3.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en Whitehead-variëteit

William Thurston

William Thurston William Paul Thurston (Washington, D.C, 30 oktober 1946 – Rochester, New York (VS), 21 augustus 2012) was een Amerikaans wiskundige.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en William Thurston

Wiskundig bewijs

zijde is. Het is een bewijs door constructie Een wiskundig bewijs is het volgens formele regels aantonen dat, gegeven bepaalde axioma's, een bepaalde stelling waar is.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en Wiskundig bewijs

Wolfgang Haken

Wolfgang Haken in 2008 Wolfgang Haken (Berlijn, 21 juni 1928 – Champaign (Illinois), 2 oktober 2022) was een Duits-Amerikaanse wiskundige die gespecialiseerd is in de topologie, in bijzonder de 3-variëteiten.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en Wolfgang Haken

1904

1904 is een jaartal volgens de christelijke jaartelling.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en 1904

1960

Op 16 augustus 1960 springt Joseph Kittinger van 31.300 meter hoogte. Hij weet dit record voor de hoogste parachutesprong ooit meer dan 50 jaar vast te houden Bioscoopjournaal uit maart 1960: Voorjaarsbeurs van gebruiksvoorwerpen in de Jaarbeurs te Utrecht, met o.a. een strijkplank met aangebouwde stoel, een plastic mengbeker voor op een koffiemolen, een zwevende stofzuiger, een demonstratie van de zuigkracht van stofzuigers, een zgn.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en 1960

1983

Het jaar 1983 is een jaartal volgens de christelijke jaartelling.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en 1983

2002

Het jaar 2002 is een jaartal volgens de christelijke jaartelling.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en 2002

2003

Het jaar 2003 is een jaartal volgens de christelijke jaartelling.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en 2003

3-sfeer

hypermeridianen In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een 3-sfeer een hoger-dimensionaal analogon van een boloppervlak.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en 3-sfeer

3-variëteit

Hyperbolische orthogonale honingraatstructuur met twaalfvlak In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een 3-variëteit een driedimensionale variëteit, dus een ruimte die er lokaal uitziet als de driedimensionale euclidische ruimte.

Bekijken Vermoeden van Poincaré en 3-variëteit

Zie ook

Meetkundige topologie

Ook bekend als Poincaré-vermoeden.