Euclidische ruimte en Geïsoleerd punt

Snelkoppelingen: Verschillen, Overeenkomsten, Jaccard Similarity Coëfficiënt, Referenties.

Verschil tussen Euclidische ruimte en Geïsoleerd punt

Euclidische ruimte vs. Geïsoleerd punt

Ieder punt in de driedimensionale euclidische ruimte wordt door drie coördinaten bepaald In de meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de euclidische ruimte het euclidische vlak en de driedimensionale ruimte binnen de euclidische meetkunde, alsmede de generalisaties van deze begrippen naar hogere dimensies. In de topologie, een onderdeel van de wiskunde noemt men een punt x van een verzameling S een geïsoleerd punt, als er een omgeving van x bestaat die geen andere punten van S bevat.

Deelruimtetopologie

In de topologie kan men van elke deelverzameling van een topologische ruimte opnieuw een topologische ruimte maken door er een zogenaamde deelruimtetopologie, spoortopologie of geïnduceerde topologie op te definiëren.

Deelruimtetopologie en Euclidische ruimte · Deelruimtetopologie en Geïsoleerd punt · Bekijk meer »

Homeomorfisme

Deze kop en ring zijn homeomorf. Deze animatie laat ze in elkaar overgaan zonder de homeomorfie te verbreken In de wiskunde, meer in het bijzonder in de topologie, is een homeomorfisme (Oudgrieks: ὅμοιος (homoios), gelijk, en μορφή (morphē), vorm) een bijectieve afbeelding tussen twee topologische ruimten die in beide richtingen continu is.

Euclidische ruimte en Homeomorfisme · Geïsoleerd punt en Homeomorfisme · Bekijk meer »

Metrische ruimte

In de wiskunde verstaat men onder metrische ruimte een verzameling waarop een afstand is gedefinieerd, zodat van elke twee elementen de afstand ertussen is gegeven.

Euclidische ruimte en Metrische ruimte · Geïsoleerd punt en Metrische ruimte · Bekijk meer »

Topologie

homeomorf (een gelijkwaardige topologie). Deze animatie laat ze in elkaar overgaan zonder de homeomorfie te verbreken. Topologie (Oudgrieks topos (τόπος), "plaats," en logos (λόγος), "studie") is de tak van de wiskunde die zich bezighoudt met eigenschappen van de ruimte die bewaard blijven bij continue vervorming (de objecten mogen niet worden gescheurd of geplakt).

Euclidische ruimte en Topologie · Geïsoleerd punt en Topologie · Bekijk meer »

Topologische ruimte

Vier voorbeelden en twee niet-voorbeelden van topologieën op de drie-punten-verzameling 1,2,3. Het voorbeeld linksonder is geen topologie, omdat de vereniging 2,3 van 2 en 3 ontbreekt; het voorbeeld rechtsonder is geen topologie, omdat de doorsnede 2 van 1,2 en 2,3 ontbreekt. Een topologische ruimte is een verzameling met een zodanige structuur dat er continue afbeeldingen (functies) op kunnen worden gedefinieerd.

Euclidische ruimte en Topologische ruimte · Geïsoleerd punt en Topologische ruimte · Bekijk meer »

Verzameling (wiskunde)

Venndiagram van de doorsnede A\cap B van twee verzamelingen A en B In de wiskunde is een verzameling een abstract object dat het totaal voorstelt van verschillende objecten, die elementen van de verzameling genoemd worden.

Euclidische ruimte en Verzameling (wiskunde) · Geïsoleerd punt en Verzameling (wiskunde) · Bekijk meer »

Wiskunde

Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert.

Euclidische ruimte en Wiskunde · Geïsoleerd punt en Wiskunde · Bekijk meer »