We werken aan het herstellen van de Unionpedia-app in de Google Play Store
UitgaandeInkomende
🌟We hebben ons ontwerp vereenvoudigd voor betere navigatie!
Instagram Facebook X LinkedIn

Algebraïsch geheel getal

Index Algebraïsch geheel getal

In de getaltheorie is een algebraïsch geheel getal een complex getal dat een wortel is van een zogeheten monische of monieke polynoom (een polynoom waarvan de coëfficiënt van de hoogste macht 1 is) met gehele coëfficiënten.

Inhoudsopgave

  1. 17 relaties: Algebraïsch getal, Algebraïsch getallenlichaam, Algebraïsche getaltheorie, Commutatieve algebra, Dedekind-ring, Eenheidsstelling van Dirichlet, Emmy Noether, Geheel element, Geheel getal van Eisenstein, Getal (wiskunde), Getallenlichamenzeef, Ideaal getal, Pisotgetal, Richard Dedekind, Ring (wiskunde), Ring van de gehele getallen, Stelling van Burnside.

Algebraïsch getal

In wiskunde is een algebraïsch getal een reëel of complex getal dat een nulpunt is van een polynoom met gehele coëfficiënten.

Bekijken Algebraïsch geheel getal en Algebraïsch getal

Algebraïsch getallenlichaam

In de galoistheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een algebraïsch getallenlichaam in Nederland of algebraïsch getallenveld in België, ook korter getallenlichaam of getallenveld, een eindige, dus ook algebraïsche uitbreiding van het lichaam/veld van de rationale getallen \Q.

Bekijken Algebraïsch geheel getal en Algebraïsch getallenlichaam

Algebraïsche getaltheorie

In de wiskunde is de algebraïsche getaltheorie een belangrijke tak van de getaltheorie, die algebraïsche structuren bestudeert, die in verband staan met de algebraïsche gehele getallen.

Bekijken Algebraïsch geheel getal en Algebraïsche getaltheorie

Commutatieve algebra

In de abstracte algebra, een onderdeel van de wiskunde, bestudeert de commutatieve algebra commutatieve ringen, hun idealen en modulen over zo'n ring.

Bekijken Algebraïsch geheel getal en Commutatieve algebra

Dedekind-ring

In de commutatieve algebra veralgemeent het begrip Dedekind-ring bepaalde eigenschappen van de gehele elementen van een algebraïsch getallenlichaam.

Bekijken Algebraïsch geheel getal en Dedekind-ring

Eenheidsstelling van Dirichlet

In de algebraïsche getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de eenheidsstelling van Dirichlet een basisresultaat dat de structuur bepaalt van de eenhedengroep in de ring O_K van algebraïsche gehele getallen van een getallenlichaam K. De stelling is een van de eerste resultaten in de algebraïsche getaltheorie en werd bewezen door de Duitse wiskundige Lejeune Dirichlet.

Bekijken Algebraïsch geheel getal en Eenheidsstelling van Dirichlet

Emmy Noether

Emmy Noether op een onbekende datum voor 1910 Amalie Emmy Noether (Erlangen (Duitsland), 23 maart 1882 – Bryn Mawr (Verenigde Staten), 14 april 1935) was een Duitse wiskundige van Joodse afkomst.

Bekijken Algebraïsch geheel getal en Emmy Noether

Geheel element

In de commutatieve algebra wordt een element van een commutatieve ring met eenheid geheel genoemd ten opzichte van een deelring (met eenheid) als dat element een nulpunt is van een monische polynoom met coëfficiënten in de deelring.

Bekijken Algebraïsch geheel getal en Geheel element

Geheel getal van Eisenstein

\omega en 3+2\omega zijn twee voorbeelden van gehele getallen van Eisenstein. In in de wiskunde is een geheel getal van Eisenstein, een complex getal van de vorm waarin a en b gehele getallen zijn en een complexe eenheidswortel is.

Bekijken Algebraïsch geheel getal en Geheel getal van Eisenstein

Getal (wiskunde)

Een getal is de aanduiding van een hoeveelheid.

Bekijken Algebraïsch geheel getal en Getal (wiskunde)

Getallenlichamenzeef

De getallenlichamenzeef is een algoritme om samengestelde getallen te ontbinden in priemfactoren.

Bekijken Algebraïsch geheel getal en Getallenlichamenzeef

Ideaal getal

In de wiskunde is een ideaal getal een algebraïsch geheel getal (soort complex getal), dat een ideaal in de ring van de gehele getallen van een getallenlichaam representeert.

Bekijken Algebraïsch geheel getal en Ideaal getal

Pisotgetal

Een pisotgetal of pisot-vijayaraghavan-getal is een positief algebraïsch geheel getal \alpha, groter dan 1, waarvan de absolute waarden van alle geconjugeerde elementen (dit zijn alle andere wortels van de minimale polynoom van \alpha kleiner zijn dan 1. Anders gezegd: alle geconjugeerde elementen van \alpha liggen binnen de eenheidscirkel.

Bekijken Algebraïsch geheel getal en Pisotgetal

Richard Dedekind

Richard Dedekind omstreeks 1900 Richard Dedekind omstreeks 1870 Julius Wilhelm Richard Dedekind (Braunschweig, 6 oktober 1831 – Braunschweig, 12 februari 1916) was een Duits wiskundige, die belangrijk werk heeft gedaan in de abstracte algebra, de algebraïsche getaltheorie en op het gebied van de grondslagen van de reële getallen.

Bekijken Algebraïsch geheel getal en Richard Dedekind

Ring (wiskunde)

In de ringtheorie, een deelgebied van de abstracte algebra, is een ring een algebraïsche structuur, die uit een verzameling V bestaat, waarop twee bewerkingen zijn gedefinieerd die intuïtief overeenkomen met optellen en vermenigvuldigen.

Bekijken Algebraïsch geheel getal en Ring (wiskunde)

Ring van de gehele getallen

In de algebraïsche getaltheorie is de ring van de gehele getallen de verzameling van gehele getallen, die tot een algebraïsche structuur \Z, uitgerust met de operaties van optelling, aftrekken en vermenigvuldiging, is gemaakt.

Bekijken Algebraïsch geheel getal en Ring van de gehele getallen

Stelling van Burnside

In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, geeft de stelling van Burnside voorwaarden voor de oplosbaarheid van een eindige groep.

Bekijken Algebraïsch geheel getal en Stelling van Burnside