We werken aan het herstellen van de Unionpedia-app in de Google Play Store
UitgaandeInkomende
🌟We hebben ons ontwerp vereenvoudigd voor betere navigatie!
Instagram Facebook X LinkedIn

Onvolledigheidsstellingen van Gödel

Index Onvolledigheidsstellingen van Gödel

De onvolledigheidsstellingen van Gödel zijn twee stellingen over de beperkingen van formele systemen, beide bewezen door Kurt Gödel in 1931.

Inhoudsopgave

  1. 53 relaties: Alfred Tarski, Analytische filosofie, Argument van Lucas, Axioma, Axiomatische verzamelingenleer, Bewijstheorie, Bewustzijn, Consistentie (logica), Continuümhypothese, David Hilbert, Demon van Laplace, Douglas Hofstadter, Ernest Nagel, Filosofie van A tot Z, Filosofie van de wiskunde, Formalisme (wiskunde), Gödel, Escher, Bach, Gödelnummer, Geschiedenis van de logica, Geschiedenis van de wiskunde, Gottlob Frege, Gregory Chaitin, Het universum, Infinity and the Mind, Jean Cavaillès, Jean Ladrière, Kolmogorov-complexiteit, Kunstmatige intelligentie, Kurt Gödel, Leugenaarsparadox, Lijst van eponiemen, Logicisme, Martin Löb, Metalogica, Metatheorie, Metawiskunde, Mu (niets), Ordinary language philosophy, Paradox (logica), Principia Mathematica, Programma van Hilbert, Sokal-affaire, Stanley Jaki, Stelling (wiskunde), Torkel Franzén, Verzamelingenleer, Volledigheidsstelling van Gödel, Wiskunde, Wiskunde van A tot Z, Wiskundig bewijs, ... Uitbreiden index (3 meer) »

Alfred Tarski

Alfred Tarski Alfred Tarski (Warschau (Polen), 14 januari 1901 – Berkeley (VS), 26 oktober 1983) was een Amerikaans wiskundige en logicus van Pools-Joodse afkomst.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Alfred Tarski

Analytische filosofie

De analytische filosofie is een stijl van filosoferen in de hedendaagse filosofie die gekenmerkt wordt door het streven naar helderheid in verwoording en argumentatie van het ideeëngoed, meer in het bijzonder in de natuurwetenschappen.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Analytische filosofie

Argument van Lucas

Het argument van Lucas is een filosofisch argument van J.R. Lucas waarbij hij beredeneert dat mensen iets kunnen wat computers niet kunnen, namelijk de waarheid van Gödelzinnen inzien.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Argument van Lucas

Axioma

Een axioma (of postulaat) is in de wiskunde en de logica, sinds Euclides en Aristoteles, een niet bewezen, maar als grondslag aanvaarde bewering.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Axioma

Axiomatische verzamelingenleer

Als een axiomatische verzamelingenleer geldt elke axiomatisering van de verzamelingenleer die de bekende antinomieën van de naïeve verzamelingenleer vermijdt.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Axiomatische verzamelingenleer

Bewijstheorie

Bewijstheorie is een tak van de wiskundige logica die bewijzen als formele wiskundige objecten opvat.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Bewijstheorie

Bewustzijn

Bewustzijn is het geestesvermogen dat het individu in staat stelt de buitenwereld waar te nemen en te verwerken, oftewel een beleving of besef te hebben van het eigen ik, ingebed in zijn omgeving.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Bewustzijn

Consistentie (logica)

Consistent betekent in de logica: innerlijk samenhangend en niet tegenstrijdig, inconsistent is daarvan het antoniem en betekent: tegenstrijdig en niet innerlijk samenhangend.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Consistentie (logica)

Continuümhypothese

In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is de continuümhypothese een door Georg Cantor in 1877 geponeerde hypothese over de mogelijke kardinaliteiten van oneindige verzamelingen.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Continuümhypothese

David Hilbert

David Hilbert in 1912 David Hilbert (Koningsbergen (Oost-Pruisen), 23 januari 1862 – Göttingen, 14 februari 1943) was een Duits wiskundige die wordt gerekend tot de invloedrijkste wiskundigen van de negentiende en begin twintigste eeuw.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en David Hilbert

Demon van Laplace

De demon van Laplace is een gedachtenexperiment, beschreven door Pierre-Simon Laplace in 1814.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Demon van Laplace

Douglas Hofstadter

Douglas Hofstadter in 2002 Douglas Richard Hofstadter (New York, 15 februari 1945) is een hoogleraar in cognitieve wetenschappenen aan Indiana University in Bloomington, (Verenigde Staten) en doceert daar aan meerdere faculteiten (Vergelijkende literatuur, Computerwetenschappen, Psychologie en Filosofie).

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Douglas Hofstadter

Ernest Nagel

Ernest Nagel (Nové Mesto nad Váhom, 16 november 1901 - New York, 20 september 1985) was een Amerikaanse wetenschapsfilosoof, die met Rudolf Carnap, Hans Reichenbach en Carl Hempel gerekend wordt tot de voornaamste vertegenwoordigers van het logisch positivisme.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Ernest Nagel

Filosofie van A tot Z

Zeger van Brabant - Het Zelf - Zelfbewustzijn - Zelfkennis - Zelforganisatie - Zelfverwerkelijking - Zen en de Kunst van het Motoronderhoud - Zeno van Citium - Zeno van Elea - Zeno van Tarsus - Ernst Zermelo - Zeven deugden - Zeven Wijzen - Zhu Xi - Zhuangzi - Ziel - Zijn en Tijd - Zijn - Aleksandr Zinovjev - Zintuiglijke indrukken - Slavoj Žižek - Zum ewigen Frieden Categorie:A-Z lijsten.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Filosofie van A tot Z

Filosofie van de wiskunde

De filosofie van de wiskunde is de tak van wetenschapsfilosofie die zich bezighoudt met de wiskunde.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Filosofie van de wiskunde

Formalisme (wiskunde)

In de grondslagen--, de filosofie van de wiskunde, en de filosofie van de logica is het formalisme een theorie, die het geven van enige betekenis van wiskundige symbolen, zowel objectief (zoals voorgesteld in het platonisme), als subjectief (zoals voorgesteld in het intuïtionisme) veroordeelt.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Formalisme (wiskunde)

Gödel, Escher, Bach

Gödel, Escher, Bach: een eeuwige gouden band (Engels: Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid) is een boek van de Amerikaanse natuurkundige en cognitiewetenschapper Douglas Hofstadter uit 1979.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Gödel, Escher, Bach

Gödelnummer

In de wiskundige logica is een Gödelnummer een uniek natuurlijk getal dat wordt toegewezen aan elk symbool of elke formule binnen een formele taal.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Gödelnummer

Geschiedenis van de logica

De geschiedenis van de logica bestrijkt de ontwikkeling van logica, zoals deze in de geschiedenis van verschillende culturen en tradities is voorgekomen.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Geschiedenis van de logica

Geschiedenis van de wiskunde

De geschiedenis van de wiskunde bestudeert en beschrijft de oorsprong van ontdekkingen in de wiskunde en de ontwikkeling van methoden en notaties.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Geschiedenis van de wiskunde

Gottlob Frege

Friedrich Ludwig Gottlob Frege (Wismar, 8 november 1848 – Bad Kleinen, 26 juli 1925) was een Duitse wiskundige, logicus en filosoof.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Gottlob Frege

Gregory Chaitin

Gregory John Chaitin (1947 -) is een Amerikaans wiskundige en informaticus.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Gregory Chaitin

Het universum

Het universum (Origineel: The Universe in a Nutshell) is een populairwetenschappelijk boek van Stephen Hawking dat handelt over de theoretische natuurkunde.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Het universum

Infinity and the Mind

Infinity and the Mind: the science and philosophy of the infinite (Nederlandse vertaling: Oneindigheid. Filosofie en wetenschap van het oneindige) is een populairwetenschappelijk werk van de informaticus en sciencefictionschrijver Rudy Rucker, waarin wiskundige en filosofische eigenschappen van het begrip oneindigheid worden besproken.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Infinity and the Mind

Jean Cavaillès

Jean Cavaillès (Saint-Maixent-l'École, 15 mei 1903 – Arras, 17 februari 1944) was een Frans filosoof en logicus, gespecialiseerd in wetenschapsfilosofie en filosofie van de wiskunde.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Jean Cavaillès

Jean Ladrière

Jean Ladrière (Nijvel, 7 september 1921 - Ottignies, 26 november 2007) was een Belgisch filosoof en logicus.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Jean Ladrière

Kolmogorov-complexiteit

kleurpixels in dit plaatje zou 1,62 miljoen bits kosten. Een klein computerprogramma kan deze 1,62 miljoen bits reproduceren door gebruik te maken van de definitie van de Mandelbrotverzameling. Zo is de Kolmogorov-complexiteit van dit ruwe bestand dus veel minder dan 1,62 miljoen. De Kolmogorov-complexiteit of algoritmische complexiteit (ook bekend als de beschrijvende complexiteit, Kolmogorov-Chaitin-complexiteit, stochastische complexiteit, algoritmische entropie of programmagrootte complexiteit) is de mate waarin een model of systeem in wiskundige of algoritmische termen beschreven kan worden.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Kolmogorov-complexiteit

Kunstmatige intelligentie

Kasparov. Hoe kunnen computers je anders laten denken? - Universiteit van Nederland Kunstmatige intelligentie (KI) of artificiële intelligentie (AI) is de wetenschap die zich bezighoudt met het creëren van een artefact dat een vorm van intelligentie vertoont.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Kunstmatige intelligentie

Kurt Gödel

Kurt Friedrich Gödel (Brno, 28 april 1906 – Princeton (New Jersey), 14 januari 1978) was een Oostenrijks-Amerikaans wiskundige, logicus en filosoof.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Kurt Gödel

Leugenaarsparadox

De leugenaarsparadox is een bekende logische paradox die als volgt geformuleerd kan worden: Als bovenstaande zin waar is, dan is hij niet waar, en spreekt hij zichzelf tegen.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Leugenaarsparadox

Lijst van eponiemen

Dit is een lijst van eponiemen: dingen, begrippen, soortnamen, werkwoorden die naar een persoon zijn vernoemd.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Lijst van eponiemen

Logicisme

Het logicisme is een van de scholen van denken in de filosofie van de wiskunde.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Logicisme

Martin Löb

Martin Hugo Löb (Berlijn, 31 maart 1921 - Annen, 21 augustus 2006) was een Duits wiskundige die bekend is geworden door de stelling van Löb uit 1955.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Martin Löb

Metalogica

Metalogica is de studie van de logica.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Metalogica

Metatheorie

Een metatheorie is een wetenschappelijke theorie die een andere theorie als onderwerp van de studie heeft.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Metatheorie

Metawiskunde

Metawiskunde is de studie van wiskunde aan de hand van wiskundige modellen.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Metawiskunde

Mu (niets)

Het karakter ''mu'' in cursief schrift De Japanse en Koreaanse term mu of Chinees wu, letterlijk "niet hebben; zonder", is een belangrijk woord in het boeddhisme, vooral in de zentradities.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Mu (niets)

Ordinary language philosophy

John Searle, een hedendaagse vertegenwoordiger van de ''ordinary language philosophy''. Ordinary language philosophy (ook linguïstische filosofie genoemd) is een filosofische school in de hedendaagse filosofie die klassieke filosofische problemen als het resultaat ziet van het verkeerd gebruik van de taal door filosofen omdat ze geen oog hebben voor het alledaags gebruik van deze woorden.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Ordinary language philosophy

Paradox (logica)

Een penrose-driehoek Een paradox is een tegenstrijdige conclusie die niettemin ontstaat als gevolg van een correcte redenatie binnen een correcte hypothese.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Paradox (logica)

Principia Mathematica

Het voorblad van ''Principia Mathematica''. Principia Mathematica (Lat., "wiskundige grondslagen") is de titel van een driedelig werk over de grondslagen van de wiskunde, geschreven door de Britse wiskundigen en filosofen Bertrand Russell en Alfred North Whitehead.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Principia Mathematica

Programma van Hilbert

In de wiskunde was het programma van Hilbert, opgesteld door de Duitse wiskundige David Hilbert in de jaren 1920, een voorgestelde oplossing voor de grondslagencrisis in de wiskunde, toen eerdere pogingen om de grondslagen van de wiskunde te verhelderen bleken te lijden onder paradoxen en tegenstrijdigheden.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Programma van Hilbert

Sokal-affaire

De Sokal-affaire (of Sokal-hoax) betreft een hoax uit 1996, bedacht door Alan Sokal, hoogleraar in de natuurkunde aan New York University.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Sokal-affaire

Stanley Jaki

Stanley Jaki (eigenlijk Szaniszló László Jáki, Győr, 17 augustus 1924 – Madrid, 7 april 2009) was een Hongaars rooms-katholiek geestelijke en fysicus.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Stanley Jaki

Stelling (wiskunde)

bewijzen. In de wiskunde is een stelling (ook theorema, propositie of these) een bewering, die op basis van axioma's en eerder bewezen beweringen is bewezen.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Stelling (wiskunde)

Torkel Franzén

Torkel Franzén (1 april 1950 - 19 april 2006) was een Zweeds academicus, die verbonden was aan de faculteit voor Informatica en Elektrotechniek van de Luleå Universiteit voor Technologie in Zweden.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Torkel Franzén

Verzamelingenleer

verzamelingen. De verzamelingenleer vormt sinds het begin van de twintigste eeuw een van de grondslagen van de wiskunde.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Verzamelingenleer

Volledigheidsstelling van Gödel

De volledigheidsstelling van Gödel is een fundamentele stelling in de wiskundige logica, die zegt dat elke semantische geldige uitspraak in de eerste-orde logica ook bewijsbaar is.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Volledigheidsstelling van Gödel

Wiskunde

Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Wiskunde

Wiskunde van A tot Z

1 - 1 − 2 + 3 − 4 + ⋯ - 1 + 1 + 1 + 1 + ⋯ - 23 problemen van Hilbert - 36 - 496 Categorie:A-Z lijsten Categorie:Wiskundelijsten.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Wiskunde van A tot Z

Wiskundig bewijs

zijde is. Het is een bewijs door constructie Een wiskundig bewijs is het volgens formele regels aantonen dat, gegeven bepaalde axioma's, een bepaalde stelling waar is.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Wiskundig bewijs

Wiskundige logica

De wiskundige logica is een deelgebied van de wiskunde.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Wiskundige logica

Zelfreferentie

Ouroboros, symbool voor zelfreferentie Zelfreferentie is een term uit de formele wetenschappen, met name de logica, informatica en filosofie, die het vermogen van een formeel systeem aanduidt om naar zichzelf te verwijzen.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en Zelfreferentie

23 problemen van Hilbert

De 23 problemen van Hilbert is een lijst van 23 wiskundige problemen opgesomd door David Hilbert in een lezing die hij hield op het Internationaal Wiskundecongres in 1900.

Bekijken Onvolledigheidsstellingen van Gödel en 23 problemen van Hilbert

Ook bekend als Godel's theorem, Gödels onvolledigheidsstelling, Godels theorem, Incompleetheidstheorema, Onvolledigheidsstelling, Onvolledigheidsstelling van Gödel, Onvolledigheidsstellingen van Goedel, Stelling van Gödel, Stellingen van Gödel, Theorem van Godel.

, Wiskundige logica, Zelfreferentie, 23 problemen van Hilbert.