Basis (topologie) en Metrische ruimte

Snelkoppelingen: Verschillen, Overeenkomsten, Jaccard Similarity Coëfficiënt, Referenties.

Verschil tussen Basis (topologie) en Metrische ruimte

Basis (topologie) vs. Metrische ruimte

In de topologie, een tak van de wiskunde, heet een deelverzameling \mathcal van de topologie \mathcal van een topologische ruimte (X,\mathcal) een basis van \mathcal, als \mathcal voortgebracht wordt door \mathcal, d.w.z. dat elke open verzameling in \mathcal de vereniging is van verzamelingen uit \mathcal. In de wiskunde verstaat men onder metrische ruimte een verzameling waarop een afstand is gedefinieerd, zodat van elke twee elementen de afstand ertussen is gegeven.

Element (wiskunde)

In de verzamelingenleer is een element een onderdeel van een verzameling of, meer algemeen, van een klasse.

Basis (topologie) en Element (wiskunde) · Element (wiskunde) en Metrische ruimte · Bekijk meer »

Open verzameling

vereniging van de rode en blauwe punten wordt een gesloten verzameling genoemd. In de metrische topologie en aanverwante gebieden van de wiskunde wordt een verzameling, U, open genoemd, indien, intuïtief gesproken, vanaf elk punt x in U men een infinitesimaal kleine beweging in elke richting kan maken en in alle gevallen nog steeds deel uitmaakt van de verzameling U. Met andere woorden, de afstand tussen elk punt x in U en de rand van U is altijd groter dan nul.

Basis (topologie) en Open verzameling · Metrische ruimte en Open verzameling · Bekijk meer »

Sigma-lokaal-eindige basis

Een sigma-lokaal-eindige basis is een gespecialiseerd begrip uit de topologie, een tak van de wiskunde.

Basis (topologie) en Sigma-lokaal-eindige basis · Metrische ruimte en Sigma-lokaal-eindige basis · Bekijk meer »

Topologie

homeomorf (een gelijkwaardige topologie). Deze animatie laat ze in elkaar overgaan zonder de homeomorfie te verbreken. Topologie (Oudgrieks topos (τόπος), "plaats," en logos (λόγος), "studie") is de tak van de wiskunde die zich bezighoudt met eigenschappen van de ruimte die bewaard blijven bij continue vervorming (de objecten mogen niet worden gescheurd of geplakt).

Basis (topologie) en Topologie · Metrische ruimte en Topologie · Bekijk meer »

Topologische ruimte

Vier voorbeelden en twee niet-voorbeelden van topologieën op de drie-punten-verzameling 1,2,3. Het voorbeeld linksonder is geen topologie, omdat de vereniging 2,3 van 2 en 3 ontbreekt; het voorbeeld rechtsonder is geen topologie, omdat de doorsnede 2 van 1,2 en 2,3 ontbreekt. Een topologische ruimte is een verzameling met een zodanige structuur dat er continue afbeeldingen (functies) op kunnen worden gedefinieerd.

Basis (topologie) en Topologische ruimte · Metrische ruimte en Topologische ruimte · Bekijk meer »

Verzameling (wiskunde)

Venndiagram van de doorsnede A\cap B van twee verzamelingen A en B In de wiskunde is een verzameling een abstract object dat het totaal voorstelt van verschillende objecten, die elementen van de verzameling genoemd worden.

Basis (topologie) en Verzameling (wiskunde) · Metrische ruimte en Verzameling (wiskunde) · Bekijk meer »

Wiskunde

Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert.

Basis (topologie) en Wiskunde · Metrische ruimte en Wiskunde · Bekijk meer »