Groep (wiskunde) en Index (groepentheorie)

Snelkoppelingen: Verschillen, Overeenkomsten, Jaccard Similarity Coëfficiënt, Referenties.

Verschil tussen Groep (wiskunde) en Index (groepentheorie)

Groep (wiskunde) vs. Index (groepentheorie)

De mogelijke manipulaties van de Rubiks kubus vormen een groep. In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een groep een algebraïsche structuur die bestaat uit een verzameling G en een binaire operatie, de groepsbewerking, die aan twee elementen van G weer een element van G toevoegt. In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde geeft de index van een ondergroep H in een groep G de verhouding van het aantal elementen in G en in H. De index is anders gezegd het aantal nevenklassen van H in G. Als H bijvoorbeeld een index 2 in G heeft, dan betekent dit dat de helft van de elementen van G ook in H voorkomen.

Element (wiskunde)

In de verzamelingenleer is een element een onderdeel van een verzameling of, meer algemeen, van een klasse.

Element (wiskunde) en Groep (wiskunde) · Element (wiskunde) en Index (groepentheorie) · Bekijk meer »

Factorgroep

In de groepentheorie, een deelgebied van de abstracte algebra, is een factorgroep of quotiëntgroep een groep die uit een gegeven groep en een normaaldeler van die groep wordt geconstrueerd en die uit de nevenklassen van de normaaldeler bestaat.

Factorgroep en Groep (wiskunde) · Factorgroep en Index (groepentheorie) · Bekijk meer »

Groep (wiskunde)

De mogelijke manipulaties van de Rubiks kubus vormen een groep. In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een groep een algebraïsche structuur die bestaat uit een verzameling G en een binaire operatie, de groepsbewerking, die aan twee elementen van G weer een element van G toevoegt.

Groep (wiskunde) en Groep (wiskunde) · Groep (wiskunde) en Index (groepentheorie) · Bekijk meer »

Groepentheorie

Rubiks kubus, een voorbeeld van de toepassing van groepen in de praktijk. Groepentheorie is in de wiskunde de studie van groepen, ook te omschrijven als de studie van symmetrieën.

Groep (wiskunde) en Groepentheorie · Groepentheorie en Index (groepentheorie) · Bekijk meer »

Nevenklasse

In de groepentheorie, een onderdeel van de abstracte algebra, is een nevenklasse binnen een groep G een deelverzameling gH of Hg van G, die bestaat uit de producten van een element g\in G en de elementen van een ondergroep H van G. De nevenklasse gH van g ten opzichte van H heet linkernevenklasse en de nevenklasse Hg rechternevenklasse.

Groep (wiskunde) en Nevenklasse · Index (groepentheorie) en Nevenklasse · Bekijk meer »

Normaaldeler

In de wiskundige groepentheorie is een normaaldeler of normale ondergroep een ondergroep H van een groep G, waarvan de nevenklassen met elkaar weer een nieuwe groep vormen.

Groep (wiskunde) en Normaaldeler · Index (groepentheorie) en Normaaldeler · Bekijk meer »

Ondergroep (wiskunde)

In de groepentheorie is een ondergroep of deelgroep H van een gegeven groep G met de groepsbewerking * een deelverzameling van G die zelf ook een groep is bij dezelfde groepsbewerking *. Dat H een ondergroep is van G, wordt genoteerd met H \leq G.

Groep (wiskunde) en Ondergroep (wiskunde) · Index (groepentheorie) en Ondergroep (wiskunde) · Bekijk meer »

Orde (groepentheorie)

In de groepentheorie, een onderdeel van de wiskunde, heeft orde twee nauw verwante betekenissen.

Groep (wiskunde) en Orde (groepentheorie) · Index (groepentheorie) en Orde (groepentheorie) · Bekijk meer »

Wiskunde

Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert.

Groep (wiskunde) en Wiskunde · Index (groepentheorie) en Wiskunde · Bekijk meer »