Inhoudsopgave
18 relaties: Artur Ávila, Attractor, Bifurcatie, Chaostheorie, Constante van Feigenbaum, Eberhard Hopf, Hooivorkbifurcatie, Hopf-bifurcatie, Kantelpunten in het klimaat, Leon Chua, Limietcykel, Mitchell Feigenbaum, Periodeverdubbeling, Poincaré-afbeelding, Swift-Hohenbergvergelijking, Transkritische bifurcatie, Van der Pol-vergelijking, Zadelknoop-bifurcatie.
Artur Ávila
Artur Ávila Cordeiro de Melo (Rio de Janeiro, 29 juni 1979) is een Braziliaanse wiskundige.
Bekijken Bifurcatietheorie en Artur Ávila
Attractor
Visuele weergave van een vreemde attractor Een attractor of aantrekker is in de systeemtheorie iets waar een dynamisch systeem in de loop van de tijd naartoe evolueert en daar vervolgens blijft, ongeacht of er sprake is van enige verstoring van buitenaf.
Bekijken Bifurcatietheorie en Attractor
Bifurcatie
Een bifurcatie (Latijn: tweevork) is een gaffelvormige splitsing of tweedeling.
Bekijken Bifurcatietheorie en Bifurcatie
Chaostheorie
meteorologisch model. Het systeem beweegt langs de getoonde banen links met de klok mee, na oversteek rechts tegen de klok in, na oversteek links...enzovoorts. Bij elke omloop verbreedt de band van de banen zich. De figuur is berekend met de standaard parameters r.
Bekijken Bifurcatietheorie en Chaostheorie
Constante van Feigenbaum
Illustratie De constante van Feigenbaum is een wiskundige constante die kan optreden in een bifurcatiediagram (zie bifurcatietheorie en chaostheorie).
Bekijken Bifurcatietheorie en Constante van Feigenbaum
Eberhard Hopf
Eberhard Hopf in 1970 Eberhard Frederich Ferdinand Hopf (17 april 1902, Salzburg - 24 juli 1983, Bloomington (Indiana)) was een Duitse wiskundige en astronoom.
Bekijken Bifurcatietheorie en Eberhard Hopf
Hooivorkbifurcatie
(superkritische) hooivorkbifurcatie. Horizontaal: de parameterwaarde. Verticaal: De variabele. Geel en lichtblauw: Stabiel (getrokken) en onstabiel (gestreept) evenwichtspunt. Paarse pijlen: richting waarin het systeem zich ontwikkelt Hooivorkbifurcatie (Engels: pitchfork bifurcation) is de splitsing van een systeem van één stabiele stationaire oplossing naar twee.
Bekijken Bifurcatietheorie en Hooivorkbifurcatie
Hopf-bifurcatie
Ontstaan van een limietcykel (blauw) in een Hopf-bifurcatie. Geel en groen: twee oplossingen vanuit steeds hetzelfde beginpunt Hopf-bifurcatie, \mathrmRe(\lambda_i)\approx 0 De Hopf-bifurcatie of Andronov-Hopf-bifurcatie is onderdeel van de bifurcatietheorie.
Bekijken Bifurcatietheorie en Hopf-bifurcatie
Kantelpunten in het klimaat
bezochtdatum.
Bekijken Bifurcatietheorie en Kantelpunten in het klimaat
Leon Chua
Leon Chua in 1993 Leon Ong Chua (Filipijnen, 28 juni 1936) is een IEEE Fellow en een hoogleraar in elektrotechniek en computerwetenschappen aan de Universiteit van Californië - Berkeley.
Bekijken Bifurcatietheorie en Leon Chua
Limietcykel
Een dynamisch systeem dat lang genoeg aan zichzelf wordt overgelaten komt vaak in een evenwichtstoestand (bijvoorbeeld een rollende bal komt tot stilstand).
Bekijken Bifurcatietheorie en Limietcykel
Mitchell Feigenbaum
Feigenbaum in 2006 Mitchell Jay Feigenbaum (Philadelphia, 19 december 1944 - New York, 30 juni 2019) was een wiskundig fysicus, wiens baanbrekende studies in chaostheorie leidden tot de ontdekking van algemene eigenschappen van niet-lineaire processen (universaliteit) en de eerste en tweede constante van Feigenbaum.
Bekijken Bifurcatietheorie en Mitchell Feigenbaum
Periodeverdubbeling
Illustratie van een periodeverdubbeling in drie dimensies. Geel: de instabiele limietcykel. Groen: de oplossing die na twee omwentelingen weer in zijn beginpunt uitkomt. Periodeverdubbeling is onderdeel van de bifurcatietheorie.
Bekijken Bifurcatietheorie en Periodeverdubbeling
Poincaré-afbeelding
Gebruik van een Poincaré-afbeelding bij het beschrijven van periodeverdubbeling. Met behulp van de Poincaré-afbeelding onderzoekt men de (stabiliteit van) oplossingen van een dynamisch systeem.
Bekijken Bifurcatietheorie en Poincaré-afbeelding
Swift-Hohenbergvergelijking
De Swift-Hohenbergvergelijking is een niet-lineaire partiële differentiaalvergelijking met als algemene vorm Hierin is u(x, t) of u(x,t, t) een reële functie van plaats en tijd, \nabla^2 de laplace-operator, \varepsilon een reële bifurcatieparameter en N(u) een niet-lineaire functie van u.
Bekijken Bifurcatietheorie en Swift-Hohenbergvergelijking
Transkritische bifurcatie
Transkritische bifurcatie. Horizontaal: de parameterwaarde. Verticaal: De variabele. Geel en lichtblauw: Stabiel (getrokken) en onstabiel (gestreept) evenwichtspunt. Paarse pijlen: richting waarin het systeem zich ontwikkelt. De transkritische bifurcatie is een onderdeel van de bifurcatietheorie.
Bekijken Bifurcatietheorie en Transkritische bifurcatie
Van der Pol-vergelijking
Faseruimte, limietcyclus, en de route daarnaartoe, voor de Van der Pol-oscillator in vrije trilling met \mu.
Bekijken Bifurcatietheorie en Van der Pol-vergelijking
Zadelknoop-bifurcatie
Zadel-knoop bifurcatie. Horizontaal: de parameterwaarde. Verticaal: De variabele. Lichtblauw: Stabiel (getrokken) en onstabiel (gestreept) evenwichtspunt. Paarse pijlen: richting waarin het systeem zich ontwikkelt. De zadel-knoop bifurcatie is onderdeel van de bifurcatietheorie.
Bekijken Bifurcatietheorie en Zadelknoop-bifurcatie
Ook bekend als Bifurcatie (chaostheorie), Bifurcatie (wiskunde).