Inhoudsopgave
31 relaties: Begrensde operator, Cirkelgroep, Continue functie, Dekpuntstelling van Brouwer, Differentiaaltopologie, Distributie (wiskunde), Eenheidsinterval, Endomorfisme, Functionaalanalyse, Gepunte ruimte, Homeomorfisme, Homotopie-equivalentie, Inbedding, Lemma van Urysohn, Lus (topologie), Normale operator, Open afbeeldingsstelling, Open en gesloten afbeelding, Open verzameling, Operator-algebra, Pad (topologie), Solenoïde (wiskunde), Stelling van Borsuk-Ulam, Stelling van Hahn-Banach, Stelling van Myers-Steenrod, Topologie, Topologische inbedding, Topologische ring, Topologische ruimte, Variëteit (wiskunde), Vezelbundel.
Begrensde operator
In de wiskunde is een begrensde operator een lineaire afbeelding tussen genormeerde vectorruimten waarvan de operatornorm eindig is.
Bekijken Continue functie (topologie) en Begrensde operator
Cirkelgroep
In de wiskunde is de cirkelgroep, aangeduid door \mathbb T of \mathbf T, de multiplicatieve groep van de complexe getallen met absolute waarde gelijk aan 1.
Bekijken Continue functie (topologie) en Cirkelgroep
Continue functie
*Continue functie (analyse), een begrip uit de analyse.
Bekijken Continue functie (topologie) en Continue functie
Dekpuntstelling van Brouwer
De dekpuntstelling van Brouwer gaat over continue afbeeldingen in een n-dimensionale topologische ruimte.
Bekijken Continue functie (topologie) en Dekpuntstelling van Brouwer
Differentiaaltopologie
Differentiaaltopologie onderzoekt eigenschappen van "gladde" ruimten die ongewijzigd blijven bij "gladde" (dat wil zeggen onbeperkt differentieerbare) vervormingen.
Bekijken Continue functie (topologie) en Differentiaaltopologie
Distributie (wiskunde)
In de wiskunde is een distributie een generalisatie van het begrip functie.
Bekijken Continue functie (topologie) en Distributie (wiskunde)
Eenheidsinterval
In de wiskunde is het eenheidsinterval het interval, dus de verzameling van alle reële getallen die groter dan of gelijk zijn aan nul en kleiner dan of gelijk zijn aan een.
Bekijken Continue functie (topologie) en Eenheidsinterval
Endomorfisme
In de wiskunde is een endomorfisme een morfisme, of een homomorfisme, van een wiskundig object op zichzelf, dat de wiskundige structuur van dat object behoudt.
Bekijken Continue functie (topologie) en Endomorfisme
Functionaalanalyse
Binnen de wiskunde is functionaalanalyse het deelgebied van de analyse, dat zich bezighoudt met de studie van vectorruimten en operatoren, die op deze vectorruimten inwerken.
Bekijken Continue functie (topologie) en Functionaalanalyse
Gepunte ruimte
In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een gepunte ruimte een topologische ruimte X met een onderscheiden basispunt x0 in een verzameling X. Afbeeldingen van gepunte ruimten (basisafbeeldingen) zijn continue afbeeldingen die het basispunt bewaren, dat wil zeggen continue afbeeldingen f: X → Y, zodanig dat f(x0).
Bekijken Continue functie (topologie) en Gepunte ruimte
Homeomorfisme
Deze kop en ring zijn homeomorf. Deze animatie laat ze in elkaar overgaan zonder de homeomorfie te verbreken In de wiskunde, meer in het bijzonder in de topologie, is een homeomorfisme (Oudgrieks: ὅμοιος (homoios), gelijk, en μορφή (morphē), vorm) een bijectieve afbeelding tussen twee topologische ruimten die in beide richtingen continu is.
Bekijken Continue functie (topologie) en Homeomorfisme
Homotopie-equivalentie
Een homotopie waar een koffiekopje overgaat in een torus. In de topologie, die eigenschappen van ruimten bestudeert die bij continue vervorming ongewijzigd blijven, heten twee continue functies tussen een paar topologische ruimten homotopie-equivalent of homotoop-equivalent (Oudgrieks homos.
Bekijken Continue functie (topologie) en Homotopie-equivalentie
Inbedding
In een aantal deelgebieden van de wiskunde, zoals de abstracte algebra, de topologie en de categorietheorie, verstaat men onder een inbedding van een wiskundig object in een ander object, de opvatting van dat object als deel van het omvattende object.
Bekijken Continue functie (topologie) en Inbedding
Lemma van Urysohn
In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, wordt het lemma van Urysohn vaak gebruikt om continue functies met verschillende eigenschappen op normale ruimten te construeren.
Bekijken Continue functie (topologie) en Lemma van Urysohn
Lus (topologie)
In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een lus in een topologische ruimte X een pad f van het eenheidsinterval I.
Bekijken Continue functie (topologie) en Lus (topologie)
Normale operator
In de functionaalanalyse, een deelgebied van de wiskunde, is een normale operator op een complexe Hilbertruimte H (of op gelijkwaardige wijze een C*-algebra) een continue lineaire operator die commuteert met haar toegevoegde operator N*: Normale operatoren zijn van belang omdat de spectraalstelling van toepassing is op normale operatoren.
Bekijken Continue functie (topologie) en Normale operator
Open afbeeldingsstelling
In de functionaalanalyse, een deelgebied van de wiskunde, is de open afbeeldingsstelling, ook wel bekend als de stelling van Banach-Schauder (vernoemd naar Stefan Banach en Juliusz Schauder), een fundamenteel resultaat, dat stelt dat iedere continue lineaire afbeelding tussen banachruimten die surjectief is, ook een open afbeelding is.
Bekijken Continue functie (topologie) en Open afbeeldingsstelling
Open en gesloten afbeelding
In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een open afbeelding een functie tussen twee topologische ruimten, die een open verzameling afbeeldt op een open verzameling.
Bekijken Continue functie (topologie) en Open en gesloten afbeelding
Open verzameling
vereniging van de rode en blauwe punten wordt een gesloten verzameling genoemd. In de metrische topologie en aanverwante gebieden van de wiskunde wordt een verzameling, U, open genoemd, indien, intuïtief gesproken, vanaf elk punt x in U men een infinitesimaal kleine beweging in elke richting kan maken en in alle gevallen nog steeds deel uitmaakt van de verzameling U.
Bekijken Continue functie (topologie) en Open verzameling
Operator-algebra
In de functionaalanalyse is een operator-algebra een algebra van continue lineaire operatoren op een topologische vectorruimte met de operatie vermenigvuldiging gegeven door compositie van mappings.
Bekijken Continue functie (topologie) en Operator-algebra
Pad (topologie)
B In de topologie, een onderdeel van de wiskunde, is een pad door een topologische ruimte een continue afbeelding van het eenheidsinterval op.
Bekijken Continue functie (topologie) en Pad (topologie)
Solenoïde (wiskunde)
De Smale-Williams-solenoïde In de algebraïsche topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een solenoïde een compacte aaneengesloten topologische ruimte (dat wil zeggen een continuüm) dat kan worden verkregen als de inverse limiet van een invers systeem van topologische groepen en continue homomorfismen.
Bekijken Continue functie (topologie) en Solenoïde (wiskunde)
Stelling van Borsuk-Ulam
De stelling van Borsuk-Ulam is een stelling in de topologie.
Bekijken Continue functie (topologie) en Stelling van Borsuk-Ulam
Stelling van Hahn-Banach
In de functionaalanalyse, een deelgebied van de wiskunde, is de stelling van Hahn-Banach een centrale stelling.
Bekijken Continue functie (topologie) en Stelling van Hahn-Banach
Stelling van Myers-Steenrod
In de Riemann-meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, dragen twee stellingen de naam stelling van Myers-Steenrod.
Bekijken Continue functie (topologie) en Stelling van Myers-Steenrod
Topologie
homeomorf (een gelijkwaardige topologie). Deze animatie laat ze in elkaar overgaan zonder de homeomorfie te verbreken. Topologie (Oudgrieks topos (τόπος), "plaats," en logos (λόγος), "studie") is de tak van de wiskunde die zich bezighoudt met eigenschappen van de ruimte die bewaard blijven bij continue vervorming (de objecten mogen niet worden gescheurd of geplakt).
Bekijken Continue functie (topologie) en Topologie
Topologische inbedding
In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een inbedding een identificatie van een topologische ruimte met een deel van een andere topologische ruimte.
Bekijken Continue functie (topologie) en Topologische inbedding
Topologische ring
In de ringtheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een topologische ring een ring R die ook een zodanige topologische ruimte is dat zowel de optelling als de vermenigvuldiging als afbeeldingen R\times R \to R continu zijn, waarin R\times R voorzien is van de producttopologie.
Bekijken Continue functie (topologie) en Topologische ring
Topologische ruimte
Vier voorbeelden en twee niet-voorbeelden van topologieën op de drie-punten-verzameling 1,2,3. Het voorbeeld linksonder is geen topologie, omdat de vereniging 2,3 van 2 en 3 ontbreekt; het voorbeeld rechtsonder is geen topologie, omdat de doorsnede 2 van 1,2 en 2,3 ontbreekt. Een topologische ruimte is een verzameling met een zodanige structuur dat er continue afbeeldingen (functies) op kunnen worden gedefinieerd.
Bekijken Continue functie (topologie) en Topologische ruimte
Variëteit (wiskunde)
Een boloppervlak is een tweedimensionale variëteit. In de differentiaalmeetkunde en differentiaaltopologie, deelgebieden van de wiskunde, is een variëteit een topologische ruimte die lokaal, dat wil zeggen in een voldoend klein deel, op de euclidische ruimte, de ruimte die niet is gekromd, van een specifieke dimensie lijkt.
Bekijken Continue functie (topologie) en Variëteit (wiskunde)
Vezelbundel
Een cilindrische haarborstel, die de intuïtie achter de term "vezelbundel" laat zien. Deze haarborstel is als een vezelbundel, waarin de basisruimte een cilinder is en de vezels (borstelharen) lijnsegmenten zijn. De afbeelding π:''E''→''B'' neemt een punt van enige borstelhaar en beeldt deze af op een punt op de cilinder, waar de borstelharen aan de cilinder vastzitten.
Bekijken Continue functie (topologie) en Vezelbundel