We werken aan het herstellen van de Unionpedia-app in de Google Play Store
UitgaandeInkomende
🌟We hebben ons ontwerp vereenvoudigd voor betere navigatie!
Instagram Facebook X LinkedIn

Inverse matrix

Index Inverse matrix

In de lineaire algebra is de inverse matrix, of kort de inverse, van een vierkante matrix het inverse element van die matrix met betrekking tot de bewerking matrixvermenigvuldiging.

Inhoudsopgave

  1. 64 relaties: Algebraïsche groep, Algemene lineaire groep, Antisymmetrische matrix, Bilineaire vorm, Blokdiagonale matrix, Centrum (groepentheorie), Cholesky-decompositie, Christoffelsymbolen, Congruente matrices, Crout-decompositie, Determinant, Diagonaaldominante matrix, Diagonaalmatrix, Diagonaliseerbare matrix, Dirichletverdeling, Doolittle-decompositie, Elementaire rijoperatie, Equivalente matrices, Factorgroep, Filbert-matrix, Frobenius-matrix, Gauss-Jordaneliminatie, Geadjugeerde matrix, Gelijksoortige matrices, Getransponeerde matrix, Groep (wiskunde), Groepentheorie, Hilbert-matrix, Idempotente matrix, Inverse, Inverteerbaar, Klassieke dichotomie, Lie-groep, Lineaire algebra, Lorentzinvariantie, LU-decompositie, Matrix (wiskunde), Matrixgroep, McEliece-cryptosysteem, Methode van Jacobi, Metrische tensor, Minkowski-diagram, Normaaldeler, Ongelijkheid van Hadamard, Orthogonale groep, Orthogonale matrix, Permutatiematrix, Positief-definiete matrix, Probleem van Burnside, Regel van Cramer, ... Uitbreiden index (14 meer) »

Algebraïsche groep

In de algebraïsche meetkunde is een algebraïsche groep of groepvariëteit een groep die een algebraïsche variëteit is, zodanig dat de vermenigvuldiging en de inverse door reguliere functies op de variëteit worden gegeven.

Bekijken Inverse matrix en Algebraïsche groep

Algemene lineaire groep

In de wiskunde is de algemene lineaire groep van de orde n over een unitaire ring R, aangeduid door \mathrm(n,R) of \mathrm_n(R), de groep van de n×n-matrices met elementen in R, met als groepsbewerking de matrixvermenigvuldiging.

Bekijken Inverse matrix en Algemene lineaire groep

Antisymmetrische matrix

Een antisymmetrische matrix of scheef-symmetrische matrix is een matrix waarvan de getransponeerde gelijk is aan zijn tegengestelde.

Bekijken Inverse matrix en Antisymmetrische matrix

Bilineaire vorm

In de wiskunde is een bilineaire vorm B op een vectorruimte V over een lichaam (Ned) / veld (Be) K van scalairen een bilineaire afbeelding B:V \times V \to K. Een bilineaire vorm B is dus lineair in ieder argument afzonderlijk.

Bekijken Inverse matrix en Bilineaire vorm

Blokdiagonale matrix

Een blokdiagonale matrix is een vierkante blokmatrix met vierkante blokken op de hoofddiagonaal en elk ander blok gelijk aan de nulmatrix.

Bekijken Inverse matrix en Blokdiagonale matrix

Centrum (groepentheorie)

In de abstracte algebra is het centrum van een groep G de verzameling Z(G) van elementen in G die commuteren met alle andere elementen van G: Het centrum Z(G) is een ondergroep van G, want.

Bekijken Inverse matrix en Centrum (groepentheorie)

Cholesky-decompositie

De Cholesky-decompositie van een positief-definiete Hermitische matrix, of in het reële geval, een positief-definiete symmetrische matrix, is een LU-decompositie van de vorm: waarin L een benedendriehoeksmatrix is.

Bekijken Inverse matrix en Cholesky-decompositie

Christoffelsymbolen

Christoffelsymbolen zijn wiskundige functies die optreden bij de studie van gekromde ruimten.

Bekijken Inverse matrix en Christoffelsymbolen

Congruente matrices

In de lineaire algebra zegt men van twee vierkante matrices A,B \in K^(over het lichaam (Ned) / Veld (Be) K) dat ze congruent zijn als er een inverteerbare matrix P \in K^ bestaat zodanig dat waarin P^\text de getransponeerde aanduidt van P.

Bekijken Inverse matrix en Congruente matrices

Crout-decompositie

De Crout-decompositie is een algoritme voor de LU-decompositie van een vierkante niet-singuliere matrix in een benedendriehoeksmatrix L en een bovendriehoeksmatrix U. In de matrix U zijn de elementen op de hoofddiagonaal gelijk aan 1.

Bekijken Inverse matrix en Crout-decompositie

Determinant

In de lineaire algebra is de determinant van een vierkante matrix een speciaal getal dat kan worden berekend uit de elementen van die matrix.

Bekijken Inverse matrix en Determinant

Diagonaaldominante matrix

In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, heet een matrix diagonaaldominant, als in elke rij van deze matrix, de absolute waarde van het element op de diagonaal in die rij groter is dan de som van de absolute waarden van alle andere (niet-diagonale) elementen in die rij.

Bekijken Inverse matrix en Diagonaaldominante matrix

Diagonaalmatrix

In de lineaire algebra is een diagonaalmatrix een vierkante matrix, waarvan alle elementen behalve de hoofddiagonaal (↘) gelijk aan nul zijn.

Bekijken Inverse matrix en Diagonaalmatrix

Diagonaliseerbare matrix

In de lineaire algebra heet een vierkante matrix A diagonaliseerbaar als er een inverteerbare matrix P en een diagonaalmatrix D bestaan zodanig dat: Deze eigenschap is equivalent met te zeggen dat A een basis van eigenvectoren heeft.

Bekijken Inverse matrix en Diagonaliseerbare matrix

Dirichletverdeling

Dirichletverdelingen met K.

Bekijken Inverse matrix en Dirichletverdeling

Doolittle-decompositie

De Doolittle-decompositie is een algoritme voor de LU-decompositie van een vierkante niet-singuliere matrix in een benedendriehoeksmatrix L en een bovendriehoeksmatrix U. In de matrix L zijn de elementen op de hoofddiagonaal gelijk aan 1.

Bekijken Inverse matrix en Doolittle-decompositie

Elementaire rijoperatie

Een elementaire rijoperatie is een bewerking die wordt uitgevoerd op de rijen van een matrix, met de bedoeling deze in een echelonvorm te transformeren.

Bekijken Inverse matrix en Elementaire rijoperatie

Equivalente matrices

Binnen de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, heten de m\times n-matrices A en B equivalent als er een inverteerbare m\times m-matrix P en een inverteerbare n\times n-matrix Q bestaan, zodanig dat Equivalente matrices kunnen gezien worden als matrices van dezelfde lineaire afbeelding, maar ten opzichte van verschillende bases.

Bekijken Inverse matrix en Equivalente matrices

Factorgroep

In de groepentheorie, een deelgebied van de abstracte algebra, is een factorgroep of quotiëntgroep een groep die uit een gegeven groep en een normaaldeler van die groep wordt geconstrueerd en die uit de nevenklassen van de normaaldeler bestaat.

Bekijken Inverse matrix en Factorgroep

Filbert-matrix

Een filbertmatrix van de orde n > 0 is een vierkante n\times n-Hankel-matrix F_n waarvan de elementen het omgekeerde zijn van fibonaccigetallen.

Bekijken Inverse matrix en Filbert-matrix

Frobenius-matrix

Een Frobenius-matrix is een bijzondere vorm van vierkante matrix uit het deelgebied van de wiskunde dat bekendstaat als de numerieke wiskunde.

Bekijken Inverse matrix en Frobenius-matrix

Gauss-Jordaneliminatie

Gauss-Jordaneliminatie of methode van Gauss-Jordan is een uitbreiding van Gauss-eliminatie, een techniek waarmee een willekeurige matrix tot echelonvorm (trapvorm) kan worden teruggebracht.

Bekijken Inverse matrix en Gauss-Jordaneliminatie

Geadjugeerde matrix

In de lineaire algebra is de geadjugeerde matrix (soms ook adjunctmatrix) van een vierkante matrix een matrix die onder andere in verband gebracht kan worden met de inverse matrix.

Bekijken Inverse matrix en Geadjugeerde matrix

Gelijksoortige matrices

In de lineaire algebra worden twee n×n-matrices A en B over een lichaam (Ned) / veld (Be) K gelijksoortig of gelijkvormig genoemd, als er een inverteerbare n\times n-matrix \mathbf over K bestaat, zodat geldt: Gelijksoortige matrices beschrijven dezelfde transformatie, maar ten opzichte van verschillende bases.

Bekijken Inverse matrix en Gelijksoortige matrices

Getransponeerde matrix

Het bepalen van de getransponeerde matrix A^\textT van een matrix A en hetzelfde nog een keer uitvoeren, zodat A er weer komt. In de lineaire algebra is de getransponeerde matrix of kortweg de getransponeerde van een matrix A de matrix die ontstaat door een van de onderstaande twee acties op A uit te voeren.

Bekijken Inverse matrix en Getransponeerde matrix

Groep (wiskunde)

De mogelijke manipulaties van de Rubiks kubus vormen een groep. In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een groep een algebraïsche structuur die bestaat uit een verzameling G en een binaire operatie, de groepsbewerking, die aan twee elementen van G weer een element van G toevoegt.

Bekijken Inverse matrix en Groep (wiskunde)

Groepentheorie

Rubiks kubus, een voorbeeld van de toepassing van groepen in de praktijk. Groepentheorie is in de wiskunde de studie van groepen, ook te omschrijven als de studie van symmetrieën.

Bekijken Inverse matrix en Groepentheorie

Hilbert-matrix

De hilbert-matrix van de orde n\ (n>0) is de symmetrische, positief-definiete n\times n-matrix: 1 & \frac & \frac & \ldots & \frac \\ \frac & \frac & \frac & \ldots & \frac \\ \frac & \frac & \frac & \ldots & \frac \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ \frac & \frac & \frac & \ldots & \frac \end dus met elementen Een hilbert-matrix is een hankel-matrix.

Bekijken Inverse matrix en Hilbert-matrix

Idempotente matrix

In de algebra is een idempotente matrix een matrix, die met zichzelf vermenigvuldigd weer zichzelf is.

Bekijken Inverse matrix en Idempotente matrix

Inverse

In de wiskunde wordt met de term inverse een aantal verwante begrippen aangeduid, zoals inverse bewerking, inverse van een getal of variabele ten opzichte van een bepaalde operatie en daarmee samenhangend de inverse van een element van een groep, de inverse van een functie of afbeelding, en daaruit voortvloeiend de inverse van een matrix.

Bekijken Inverse matrix en Inverse

Inverteerbaar

Inverteerbaar heeft in de wiskunde twee overeenkomstige betekenissen, waarvan de eerste over afbeelding of functie gaat en de tweede over matrices.

Bekijken Inverse matrix en Inverteerbaar

Klassieke dichotomie

In de macro- en de monetaire economie verwijst het begrip klassieke dichotomie (ook klassieke tweedeling) naar het idee dat wordt toegeschreven aan de klassieke en de pre-keynesiaanse economie dat reële en nominale variabelen afzonderlijk van elkaar geanalyseerd kunnen worden.

Bekijken Inverse matrix en Klassieke dichotomie

Lie-groep

De cirkel rondom centrum 0 en straal 1 in het complexe vlak is een lie-groep met de operatie complexe vermenigvuldiging. In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een lie-groep een groep die tevens een differentieerbare variëteit is, met de eigenschap dat de groepsbewerkingen compatibel zijn met differentieerbare structuren.

Bekijken Inverse matrix en Lie-groep

Lineaire algebra

oorsprong (blauw, dik) in de Euclidische ruimte '''R'''3 passeert, is een lineaire deelruimte, een gemeenschappelijk object van studie in de lineaire algebra. Lineaire algebra is een deelgebied van de wiskunde, dat zich bezighoudt met de studie van vectoren, vectorruimten en lineaire transformaties, functies die input-vectoren volgens bepaalde regels tot output-vectoren transformeren.

Bekijken Inverse matrix en Lineaire algebra

Lorentzinvariantie

In de relativiteitstheorie is lorentzinvariantie het verschijnsel dat een bepaalde eigenschap niet afhangt van het inertiaalstelsel waarin men werkt.

Bekijken Inverse matrix en Lorentzinvariantie

LU-decompositie

De LU-decompositie of -factorisatie van een matrix A is de decompositie van een matrix in een benedendriehoeksmatrix L (Eng: Lower), een bovendriehoeksmatrix U (Eng:Upper) en een permutatiematrix P, zodanig dat: oftewel Deze decompositie wordt in de numerieke wiskunde gebruikt om systemen van lineaire vergelijkingen op te lossen of om de determinant van een matrix te berekenen.

Bekijken Inverse matrix en LU-decompositie

Matrix (wiskunde)

In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een matrix, meervoud: matrices, een rechthoekig getallenschema.

Bekijken Inverse matrix en Matrix (wiskunde)

Matrixgroep

In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een matrixgroep een groep die bestaat uit inverteerbare matrices over enig, meestal vooraf vastgesteld lichaam (Ned) / veld (Be) met als bewerking de matrixvermenigvuldiging en als inverse de inverse matrix.

Bekijken Inverse matrix en Matrixgroep

McEliece-cryptosysteem

Het McEliece cryptosysteem is een asymmetrisch versleutelingsalgoritme dat in 1978 door Robert McEliece is ontwikkeld.

Bekijken Inverse matrix en McEliece-cryptosysteem

Methode van Jacobi

In de numerieke wiskunde is de methode van Jacobi, genoemd naar de Duitse wiskundige Carl Jacobi, een algoritme om iteratief een benaderde oplossing te vinden voor een stelsel van lineaire vergelijkingen.

Bekijken Inverse matrix en Methode van Jacobi

Metrische tensor

Een metrische tensor is een symmetrische tensor van type (0,2) op een gladde variëteit.

Bekijken Inverse matrix en Metrische tensor

Minkowski-diagram

Een ruimtetijddiagram illustreert de eigenschappen van ruimte en tijd uit de speciale relativiteitstheorie van Einstein.

Bekijken Inverse matrix en Minkowski-diagram

Normaaldeler

In de wiskundige groepentheorie is een normaaldeler of normale ondergroep een ondergroep H van een groep G, waarvan de nevenklassen met elkaar weer een nieuwe groep vormen.

Bekijken Inverse matrix en Normaaldeler

Ongelijkheid van Hadamard

In de wiskunde geeft de ongelijkheid van Hadamard een bovengrens voor de absolute waarde van de determinant van een vierkante matrix.

Bekijken Inverse matrix en Ongelijkheid van Hadamard

Orthogonale groep

In de wiskunde is de orthogonale groep van graad n over een lichaam (Ned) / veld (Be) F, genoteerd als \mathrm(n,F), de groep van isometrieën in de n-dimensionale ruimte die de oorsprong op zichzelf afbeelden.

Bekijken Inverse matrix en Orthogonale groep

Orthogonale matrix

Een orthogonale matrix is in de lineaire algebra een vierkante matrix waarvan de kolommen een orthonormaal stelsel vormen.

Bekijken Inverse matrix en Orthogonale matrix

Permutatiematrix

In de lineaire algebra, een onderdeel van de wiskunde, is een permutatiematrix een een vierkante matrix, die in iedere rij en in iedere kolom één waarde 1 heeft en waar alle andere waarden in diezelfde rijen en kolommen gelijk zijn aan 0.

Bekijken Inverse matrix en Permutatiematrix

Positief-definiete matrix

In de lineaire algebra wordt een n×n-matrix \mathbf positief-definiet genoemd, als alle elementen van \mathbf reëel zijn en de kwadratische vorm \mathbf^\text\mathbf, waarin \mathbf een kolomvector in de n-dimensionale euclidische ruimte is, positief-definiet is, dus als \mathbf^\text\mathbf > 0 als \mathbf niet gelijk is aan de nulvector.

Bekijken Inverse matrix en Positief-definiete matrix

Probleem van Burnside

Vrije Burnside groep van exponent 3 met 2 generatoren Het probleem van Burnside werd in 1902 geponeerd door William Burnside.

Bekijken Inverse matrix en Probleem van Burnside

Regel van Cramer

De regel van Cramer (naar Gabriel Cramer, 1704 - 1752) in de lineaire algebra is een formule voor de oplossingen van een stelsel lineaire vergelijkingen.

Bekijken Inverse matrix en Regel van Cramer

Representatietheorie

Representatietheorie is een tak van de wiskunde, die abstracte algebraïsche structuren bestudeert door hun elementen te representeren als lineaire transformaties van vectorruimten.

Bekijken Inverse matrix en Representatietheorie

Rotatie (meetkunde)

A wordt door een rotatie om O over 60 graden op A' afgebeeld. Een rotatie of draaiing in de vlakke meetkunde is een isometrie in het platte vlak, die alle punten over een vaste hoek om een vast punt draait.

Bekijken Inverse matrix en Rotatie (meetkunde)

Rotatiegroep

In de mechanica en de meetkunde is de rotatiegroep de groep van alle rotaties rondom de oorsprong van driedimensionale euclidische ruimte R3 onder de operatie van samenstelling.

Bekijken Inverse matrix en Rotatiegroep

Singulier

In het algemeen betekent het woord singulier: uitzonderlijk, merkwaardig.

Bekijken Inverse matrix en Singulier

Speciale lineaire groep

In de groepentheorie, een tak van de hogere algebra, bestaat de speciale lineaire groep uit de vierkante matrices met determinant 1.

Bekijken Inverse matrix en Speciale lineaire groep

Stelsel van lineaire vergelijkingen

Een lineair systeem in drie variabelen legt een aantal vlakken vast. Het snijpunt van de vlakken is de oplossing van het lineaire systeem. In de wiskunde is een stelsel van lineaire vergelijkingen, ook lineair systeem, een aantal lineaire vergelijkingen in dezelfde onbekenden.

Bekijken Inverse matrix en Stelsel van lineaire vergelijkingen

Stirling-getallen van de eerste soort

Stirling-getallen van de eerste soort, genoemd naar de Schotse wiskundige James Stirling, komen voor in de combinatoriek en de studie van permutaties.

Bekijken Inverse matrix en Stirling-getallen van de eerste soort

Stirling-getallen van de tweede soort

Stirling-getallen van de tweede soort, genoemd naar de Schotse wiskundige James Stirling, komen voor in de combinatoriek en de studie van partities.

Bekijken Inverse matrix en Stirling-getallen van de tweede soort

Tensoren in de algemene relativiteitstheorie

Tensoren zijn de centrale objecten in de algemene relativiteitstheorie.

Bekijken Inverse matrix en Tensoren in de algemene relativiteitstheorie

Totaal unimodulair

Totaal unimodulair is een begrip uit de lineaire algebra.

Bekijken Inverse matrix en Totaal unimodulair

Unimodulair

Unimodulair is een begrip uit de lineaire algebra.

Bekijken Inverse matrix en Unimodulair

Unitaire matrix

In de lineaire algebra is een unitaire matrix een complexe vierkante matrix \mathbf waarvoor geldt dat Daarin is \mathbf^* de geconjugeerde getransponeerde matrix van \mathbf en \mathbf de eenheidsmatrix.

Bekijken Inverse matrix en Unitaire matrix

Vierkante matrix

Vierkante matrix van de orde 4 Een vierkante matrix is een matrix die evenveel rijen als kolommen bevat.

Bekijken Inverse matrix en Vierkante matrix

Viervector

Een viervector is een elementair wiskundig object in de (speciale) relativiteitstheorie.

Bekijken Inverse matrix en Viervector

Ook bekend als Reguliere matrix, Singuliere matrix.

, Representatietheorie, Rotatie (meetkunde), Rotatiegroep, Singulier, Speciale lineaire groep, Stelsel van lineaire vergelijkingen, Stirling-getallen van de eerste soort, Stirling-getallen van de tweede soort, Tensoren in de algemene relativiteitstheorie, Totaal unimodulair, Unimodulair, Unitaire matrix, Vierkante matrix, Viervector.