Logo
Unionpedia
Communicatie
Ontdek het op Google Play
Nieuw! Download Unionpedia op je Android™ toestel!
Downloaden
Snellere toegang dan browser!
 

Inverse matrix

Index Inverse matrix

In de lineaire algebra is de inverse matrix, of kort de inverse, van een vierkante matrix het inverse element van die matrix met betrekking tot de bewerking matrixvermenigvuldiging.

64 relaties: Algebraïsche groep, Algemene lineaire groep, Antisymmetrische matrix, Bilineaire vorm, Blokdiagonale matrix, Centrum (groepentheorie), Cholesky-decompositie, Christoffelsymbolen, Congruente matrices, Crout-decompositie, Determinant, Diagonaaldominante matrix, Diagonaalmatrix, Diagonaliseerbare matrix, Dirichletverdeling, Doolittle-decompositie, Elementaire rijoperatie, Equivalente matrices, Factorgroep, Filbert-matrix, Frobenius-matrix, Gauss-Jordaneliminatie, Geadjugeerde matrix, Gelijksoortige matrices, Getransponeerde matrix, Groep (wiskunde), Groepentheorie, Hilbert-matrix, Idempotente matrix, Inverse, Inverteerbaar, Klassieke dichotomie, Lie-groep, Lineaire algebra, Lorentzinvariantie, LU-decompositie, Matrix (wiskunde), Matrixgroep, McEliece-cryptosysteem, Methode van Jacobi, Metrische tensor, Minkowski-diagram, Normaaldeler, Ongelijkheid van Hadamard, Orthogonale groep, Orthogonale matrix, Permutatiematrix, Positief-definiete matrix, Probleem van Burnside, Regel van Cramer, ..., Representatietheorie, Rotatie (meetkunde), Rotatiegroep, Singulier, Speciale lineaire groep, Stelsel van lineaire vergelijkingen, Stirling-getallen van de eerste soort, Stirling-getallen van de tweede soort, Tensoren in de algemene relativiteitstheorie, Totaal unimodulair, Unimodulair, Unitaire matrix, Vierkante matrix, Viervector. Uitbreiden index (14 meer) »

Algebraïsche groep

In de algebraïsche meetkunde is een algebraïsche groep of groepvariëteit een groep die een algebraïsche variëteit is, zodanig dat de vermenigvuldiging en de inverse door reguliere functies op de variëteit worden gegeven.

Nieuw!!: Inverse matrix en Algebraïsche groep · Bekijk meer »

Algemene lineaire groep

In de wiskunde is de algemene lineaire groep van de orde n over een unitaire ring R, aangeduid door \mathrm(n,R) of \mathrm_n(R), de groep van de n×n-matrices met elementen in R, met als groepsbewerking de matrixvermenigvuldiging.

Nieuw!!: Inverse matrix en Algemene lineaire groep · Bekijk meer »

Antisymmetrische matrix

Een antisymmetrische matrix of scheef-symmetrische matrix is een matrix waarvan de getransponeerde gelijk is aan zijn tegengestelde.

Nieuw!!: Inverse matrix en Antisymmetrische matrix · Bekijk meer »

Bilineaire vorm

In de wiskunde is een bilineaire vorm B op een vectorruimte V over een lichaam (Ned) / veld (Be) K van scalairen een bilineaire afbeelding B:V \times V \to K. Een bilineaire vorm B is dus lineair in ieder argument afzonderlijk.

Nieuw!!: Inverse matrix en Bilineaire vorm · Bekijk meer »

Blokdiagonale matrix

Een blokdiagonale matrix is een vierkante blokmatrix met vierkante blokken op de hoofddiagonaal en elk ander blok gelijk aan de nulmatrix.

Nieuw!!: Inverse matrix en Blokdiagonale matrix · Bekijk meer »

Centrum (groepentheorie)

In de abstracte algebra is het centrum van een groep G de verzameling Z(G) van elementen in G die commuteren met alle andere elementen van G: Het centrum Z(G) is een ondergroep van G, want.

Nieuw!!: Inverse matrix en Centrum (groepentheorie) · Bekijk meer »

Cholesky-decompositie

De Cholesky-decompositie van een positief-definiete Hermitische matrix, of in het reële geval, een positief-definiete symmetrische matrix, is een LU-decompositie van de vorm: waarin L een benedendriehoeksmatrix is.

Nieuw!!: Inverse matrix en Cholesky-decompositie · Bekijk meer »

Christoffelsymbolen

Christoffelsymbolen zijn wiskundige functies die optreden bij de studie van gekromde ruimten.

Nieuw!!: Inverse matrix en Christoffelsymbolen · Bekijk meer »

Congruente matrices

In de lineaire algebra zegt men van twee vierkante matrices A,B \in K^(over het lichaam (Ned) / Veld (Be) K) dat ze congruent zijn als er een inverteerbare matrix P \in K^ bestaat zodanig dat waarin P^\text de getransponeerde aanduidt van P.

Nieuw!!: Inverse matrix en Congruente matrices · Bekijk meer »

Crout-decompositie

De Crout-decompositie is een algoritme voor de LU-decompositie van een vierkante niet-singuliere matrix in een benedendriehoeksmatrix L en een bovendriehoeksmatrix U. In de matrix U zijn de elementen op de hoofddiagonaal gelijk aan 1.

Nieuw!!: Inverse matrix en Crout-decompositie · Bekijk meer »

Determinant

In de lineaire algebra is de determinant van een vierkante matrix een speciaal getal dat kan worden berekend uit de elementen van die matrix.

Nieuw!!: Inverse matrix en Determinant · Bekijk meer »

Diagonaaldominante matrix

In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, heet een matrix diagonaaldominant, als in elke rij van deze matrix, de absolute waarde van het element op de diagonaal in die rij groter is dan de som van de absolute waarden van alle andere (niet-diagonale) elementen in die rij.

Nieuw!!: Inverse matrix en Diagonaaldominante matrix · Bekijk meer »

Diagonaalmatrix

In de lineaire algebra is een diagonaalmatrix een vierkante matrix, waarvan alle elementen behalve de hoofddiagonaal (↘) gelijk aan nul zijn.

Nieuw!!: Inverse matrix en Diagonaalmatrix · Bekijk meer »

Diagonaliseerbare matrix

In de lineaire algebra heet een vierkante matrix A diagonaliseerbaar als er een inverteerbare matrix P en een diagonaalmatrix D bestaan zodanig dat: Deze eigenschap is equivalent met te zeggen dat A een basis van eigenvectoren heeft.

Nieuw!!: Inverse matrix en Diagonaliseerbare matrix · Bekijk meer »

Dirichletverdeling

Dirichletverdelingen met K.

Nieuw!!: Inverse matrix en Dirichletverdeling · Bekijk meer »

Doolittle-decompositie

De Doolittle-decompositie is een algoritme voor de LU-decompositie van een vierkante niet-singuliere matrix in een benedendriehoeksmatrix L en een bovendriehoeksmatrix U. In de matrix L zijn de elementen op de hoofddiagonaal gelijk aan 1.

Nieuw!!: Inverse matrix en Doolittle-decompositie · Bekijk meer »

Elementaire rijoperatie

Een elementaire rijoperatie is een bewerking die wordt uitgevoerd op de rijen van een matrix, met de bedoeling deze in een echelonvorm te transformeren.

Nieuw!!: Inverse matrix en Elementaire rijoperatie · Bekijk meer »

Equivalente matrices

Binnen de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, heten de m\times n-matrices A en B equivalent als er een inverteerbare m\times m-matrix P en een inverteerbare n\times n-matrix Q bestaan, zodanig dat Equivalente matrices kunnen gezien worden als matrices van dezelfde lineaire afbeelding, maar ten opzichte van verschillende bases.

Nieuw!!: Inverse matrix en Equivalente matrices · Bekijk meer »

Factorgroep

In de groepentheorie, een deelgebied van de abstracte algebra, is een factorgroep of quotiëntgroep een groep die uit een gegeven groep en een normaaldeler van die groep wordt geconstrueerd en die uit de nevenklassen van de normaaldeler bestaat.

Nieuw!!: Inverse matrix en Factorgroep · Bekijk meer »

Filbert-matrix

Een filbertmatrix van de orde n > 0 is een vierkante n\times n-Hankel-matrix F_n waarvan de elementen het omgekeerde zijn van fibonaccigetallen.

Nieuw!!: Inverse matrix en Filbert-matrix · Bekijk meer »

Frobenius-matrix

Een Frobenius-matrix is een bijzondere vorm van vierkante matrix uit het deelgebied van de wiskunde dat bekendstaat als de numerieke wiskunde.

Nieuw!!: Inverse matrix en Frobenius-matrix · Bekijk meer »

Gauss-Jordaneliminatie

Gauss-Jordaneliminatie of methode van Gauss-Jordan is een uitbreiding van Gauss-eliminatie, een techniek waarmee een willekeurige matrix tot echelonvorm (trapvorm) kan worden teruggebracht.

Nieuw!!: Inverse matrix en Gauss-Jordaneliminatie · Bekijk meer »

Geadjugeerde matrix

In de lineaire algebra is de geadjugeerde matrix (soms ook adjunctmatrix) van een vierkante matrix een matrix die onder andere in verband gebracht kan worden met de inverse matrix.

Nieuw!!: Inverse matrix en Geadjugeerde matrix · Bekijk meer »

Gelijksoortige matrices

In de lineaire algebra worden twee n×n-matrices A en B over een lichaam (Ned) / veld (Be) K gelijksoortig of gelijkvormig genoemd, als er een inverteerbare n\times n-matrix \mathbf over K bestaat, zodat geldt: Gelijksoortige matrices beschrijven dezelfde transformatie, maar ten opzichte van verschillende bases.

Nieuw!!: Inverse matrix en Gelijksoortige matrices · Bekijk meer »

Getransponeerde matrix

Het bepalen van de getransponeerde matrix A^\textT van een matrix A en hetzelfde nog een keer uitvoeren, zodat A er weer komt. In de lineaire algebra is de getransponeerde matrix of kortweg de getransponeerde van een matrix A de matrix die ontstaat door een van de onderstaande twee acties op A uit te voeren.

Nieuw!!: Inverse matrix en Getransponeerde matrix · Bekijk meer »

Groep (wiskunde)

De mogelijke manipulaties van de Rubiks kubus vormen een groep. In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een groep een algebraïsche structuur die bestaat uit een verzameling G en een binaire operatie, de groepsbewerking, die aan twee elementen van G weer een element van G toevoegt.

Nieuw!!: Inverse matrix en Groep (wiskunde) · Bekijk meer »

Groepentheorie

Rubiks kubus, een voorbeeld van de toepassing van groepen in de praktijk. Groepentheorie is in de wiskunde de studie van groepen, ook te omschrijven als de studie van symmetrieën.

Nieuw!!: Inverse matrix en Groepentheorie · Bekijk meer »

Hilbert-matrix

De hilbert-matrix van de orde n\ (n>0) is de symmetrische, positief-definiete n\times n-matrix: 1 & \frac & \frac & \ldots & \frac \\ \frac & \frac & \frac & \ldots & \frac \\ \frac & \frac & \frac & \ldots & \frac \\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ \frac & \frac & \frac & \ldots & \frac \end dus met elementen Een hilbert-matrix is een hankel-matrix.

Nieuw!!: Inverse matrix en Hilbert-matrix · Bekijk meer »

Idempotente matrix

In de algebra is een idempotente matrix een matrix, die met zichzelf vermenigvuldigd weer zichzelf is.

Nieuw!!: Inverse matrix en Idempotente matrix · Bekijk meer »

Inverse

In de wiskunde wordt met de term inverse een aantal verwante begrippen aangeduid, zoals inverse bewerking, inverse van een getal of variabele ten opzichte van een bepaalde operatie en daarmee samenhangend de inverse van een element van een groep, de inverse van een functie of afbeelding, en daaruit voortvloeiend de inverse van een matrix.

Nieuw!!: Inverse matrix en Inverse · Bekijk meer »

Inverteerbaar

Inverteerbaar heeft in de wiskunde twee overeenkomstige betekenissen, waarvan de eerste over afbeelding of functie gaat en de tweede over matrices.

Nieuw!!: Inverse matrix en Inverteerbaar · Bekijk meer »

Klassieke dichotomie

In de macro- en de monetaire economie verwijst het begrip klassieke dichotomie (ook klassieke tweedeling) naar het idee dat wordt toegeschreven aan de klassieke en de pre-keynesiaanse economie dat reële en nominale variabelen afzonderlijk van elkaar geanalyseerd kunnen worden.

Nieuw!!: Inverse matrix en Klassieke dichotomie · Bekijk meer »

Lie-groep

De cirkel rondom centrum 0 en straal 1 in het complexe vlak is een lie-groep met de operatie complexe vermenigvuldiging. In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een lie-groep een groep die tevens een differentieerbare variëteit is, met de eigenschap dat de groepsbewerkingen compatibel zijn met differentieerbare structuren.

Nieuw!!: Inverse matrix en Lie-groep · Bekijk meer »

Lineaire algebra

oorsprong (blauw, dik) in de Euclidische ruimte '''R'''3 passeert, is een lineaire deelruimte, een gemeenschappelijk object van studie in de lineaire algebra. Lineaire algebra is een deelgebied van de wiskunde, dat zich bezighoudt met de studie van vectoren, vectorruimten en lineaire transformaties, functies die input-vectoren volgens bepaalde regels tot output-vectoren transformeren.

Nieuw!!: Inverse matrix en Lineaire algebra · Bekijk meer »

Lorentzinvariantie

In de relativiteitstheorie is lorentzinvariantie het verschijnsel dat een bepaalde eigenschap niet afhangt van het inertiaalstelsel waarin men werkt.

Nieuw!!: Inverse matrix en Lorentzinvariantie · Bekijk meer »

LU-decompositie

De LU-decompositie of -factorisatie van een matrix A is de decompositie van een matrix in een benedendriehoeksmatrix L (Eng: Lower), een bovendriehoeksmatrix U (Eng:Upper) en een permutatiematrix P, zodanig dat: oftewel Deze decompositie wordt in de numerieke wiskunde gebruikt om systemen van lineaire vergelijkingen op te lossen of om de determinant van een matrix te berekenen.

Nieuw!!: Inverse matrix en LU-decompositie · Bekijk meer »

Matrix (wiskunde)

In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een matrix, meervoud: matrices, een rechthoekig getallenschema.

Nieuw!!: Inverse matrix en Matrix (wiskunde) · Bekijk meer »

Matrixgroep

In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een matrixgroep een groep die bestaat uit inverteerbare matrices over enig, meestal vooraf vastgesteld lichaam (Ned) / veld (Be) met als bewerking de matrixvermenigvuldiging en als inverse de inverse matrix.

Nieuw!!: Inverse matrix en Matrixgroep · Bekijk meer »

McEliece-cryptosysteem

Het McEliece cryptosysteem is een asymmetrisch versleutelingsalgoritme dat in 1978 door Robert McEliece is ontwikkeld.

Nieuw!!: Inverse matrix en McEliece-cryptosysteem · Bekijk meer »

Methode van Jacobi

In de numerieke wiskunde is de methode van Jacobi, genoemd naar de Duitse wiskundige Carl Jacobi, een algoritme om iteratief een benaderde oplossing te vinden voor een stelsel van lineaire vergelijkingen.

Nieuw!!: Inverse matrix en Methode van Jacobi · Bekijk meer »

Metrische tensor

Een metrische tensor is een symmetrische tensor van type (0,2) op een gladde variëteit.

Nieuw!!: Inverse matrix en Metrische tensor · Bekijk meer »

Minkowski-diagram

Een ruimtetijddiagram illustreert de eigenschappen van ruimte en tijd uit de speciale relativiteitstheorie van Einstein.

Nieuw!!: Inverse matrix en Minkowski-diagram · Bekijk meer »

Normaaldeler

In de wiskundige groepentheorie is een normaaldeler of normale ondergroep een ondergroep H van een groep G, waarvan de nevenklassen met elkaar weer een nieuwe groep vormen.

Nieuw!!: Inverse matrix en Normaaldeler · Bekijk meer »

Ongelijkheid van Hadamard

In de wiskunde geeft de ongelijkheid van Hadamard een bovengrens voor de absolute waarde van de determinant van een vierkante matrix.

Nieuw!!: Inverse matrix en Ongelijkheid van Hadamard · Bekijk meer »

Orthogonale groep

In de wiskunde is de orthogonale groep van graad n over een lichaam (Ned) / veld (Be) F, genoteerd als \mathrm(n,F), de groep van isometrieën in de n-dimensionale ruimte die de oorsprong op zichzelf afbeelden.

Nieuw!!: Inverse matrix en Orthogonale groep · Bekijk meer »

Orthogonale matrix

Een orthogonale matrix is in de lineaire algebra een vierkante matrix waarvan de kolommen een orthonormaal stelsel vormen.

Nieuw!!: Inverse matrix en Orthogonale matrix · Bekijk meer »

Permutatiematrix

In de lineaire algebra, een onderdeel van de wiskunde, is een permutatiematrix een een vierkante matrix, die in iedere rij en in iedere kolom één waarde 1 heeft en waar alle andere waarden in diezelfde rijen en kolommen gelijk zijn aan 0.

Nieuw!!: Inverse matrix en Permutatiematrix · Bekijk meer »

Positief-definiete matrix

In de lineaire algebra wordt een n×n-matrix \mathbf positief-definiet genoemd, als alle elementen van \mathbf reëel zijn en de kwadratische vorm \mathbf^\text\mathbf, waarin \mathbf een kolomvector in de n-dimensionale euclidische ruimte is, positief-definiet is, dus als \mathbf^\text\mathbf > 0 als \mathbf niet gelijk is aan de nulvector.

Nieuw!!: Inverse matrix en Positief-definiete matrix · Bekijk meer »

Probleem van Burnside

Vrije Burnside groep van exponent 3 met 2 generatoren Het probleem van Burnside werd in 1902 geponeerd door William Burnside.

Nieuw!!: Inverse matrix en Probleem van Burnside · Bekijk meer »

Regel van Cramer

De regel van Cramer (naar Gabriel Cramer, 1704 - 1752) in de lineaire algebra is een formule voor de oplossingen van een stelsel lineaire vergelijkingen.

Nieuw!!: Inverse matrix en Regel van Cramer · Bekijk meer »

Representatietheorie

Representatietheorie is een tak van de wiskunde, die abstracte algebraïsche structuren bestudeert door hun elementen te representeren als lineaire transformaties van vectorruimten.

Nieuw!!: Inverse matrix en Representatietheorie · Bekijk meer »

Rotatie (meetkunde)

A wordt door een rotatie om O over 60 graden op A' afgebeeld. Een rotatie of draaiing in de vlakke meetkunde is een isometrie in het platte vlak, die alle punten over een vaste hoek om een vast punt draait.

Nieuw!!: Inverse matrix en Rotatie (meetkunde) · Bekijk meer »

Rotatiegroep

In de mechanica en de meetkunde is de rotatiegroep de groep van alle rotaties rondom de oorsprong van driedimensionale euclidische ruimte R3 onder de operatie van samenstelling.

Nieuw!!: Inverse matrix en Rotatiegroep · Bekijk meer »

Singulier

In het algemeen betekent het woord singulier: uitzonderlijk, merkwaardig.

Nieuw!!: Inverse matrix en Singulier · Bekijk meer »

Speciale lineaire groep

In de groepentheorie, een tak van de hogere algebra, bestaat de speciale lineaire groep uit de vierkante matrices met determinant 1.

Nieuw!!: Inverse matrix en Speciale lineaire groep · Bekijk meer »

Stelsel van lineaire vergelijkingen

Een lineair systeem in drie variabelen legt een aantal vlakken vast. Het snijpunt van de vlakken is de oplossing van het lineaire systeem. In de wiskunde is een stelsel van lineaire vergelijkingen, ook lineair systeem, een aantal lineaire vergelijkingen in dezelfde onbekenden.

Nieuw!!: Inverse matrix en Stelsel van lineaire vergelijkingen · Bekijk meer »

Stirling-getallen van de eerste soort

Stirling-getallen van de eerste soort, genoemd naar de Schotse wiskundige James Stirling, komen voor in de combinatoriek en de studie van permutaties.

Nieuw!!: Inverse matrix en Stirling-getallen van de eerste soort · Bekijk meer »

Stirling-getallen van de tweede soort

Stirling-getallen van de tweede soort, genoemd naar de Schotse wiskundige James Stirling, komen voor in de combinatoriek en de studie van partities.

Nieuw!!: Inverse matrix en Stirling-getallen van de tweede soort · Bekijk meer »

Tensoren in de algemene relativiteitstheorie

Tensoren zijn de centrale objecten in de algemene relativiteitstheorie.

Nieuw!!: Inverse matrix en Tensoren in de algemene relativiteitstheorie · Bekijk meer »

Totaal unimodulair

Totaal unimodulair is een begrip uit de lineaire algebra.

Nieuw!!: Inverse matrix en Totaal unimodulair · Bekijk meer »

Unimodulair

Unimodulair is een begrip uit de lineaire algebra.

Nieuw!!: Inverse matrix en Unimodulair · Bekijk meer »

Unitaire matrix

In de lineaire algebra is een unitaire matrix een complexe vierkante matrix \mathbf waarvoor geldt dat Daarin is \mathbf^* de geconjugeerde getransponeerde matrix van \mathbf en \mathbf de eenheidsmatrix.

Nieuw!!: Inverse matrix en Unitaire matrix · Bekijk meer »

Vierkante matrix

Vierkante matrix van de orde 4 Een vierkante matrix is een matrix die evenveel rijen als kolommen bevat.

Nieuw!!: Inverse matrix en Vierkante matrix · Bekijk meer »

Viervector

Een viervector is een elementair wiskundig object in de (speciale) relativiteitstheorie.

Nieuw!!: Inverse matrix en Viervector · Bekijk meer »

Richt hier:

Reguliere matrix, Singuliere matrix.

UitgaandeInkomende
Hey! We zijn op Facebook nu! »