Inhoudsopgave
55 relaties: Abstracte algebra, Algebra (structuur), Cartan-matrix, Centrum (algebra), Commutator (wiskunde), Conforme veldentheorie, Coxeter-groep, Differentiaalmeetkunde, E8 (wiskunde), Enkelvoudige lie-groep, Eugene Dynkin, Exponentiële afbeelding, Faseruimte, Formele groep, Gell-Mann-matrices, Geschiedenis van de groepentheorie, Gröbner-basis, Halfenkelvoudige lie-algebra, IJktheorie, Inwendig automorfisme, Isomorfiestelling, Isomorfisme, Israel Gelfand, Jacobi-identiteit, Kac-Moody-algebra, Kenkichi Iwasawa, Killing-vorm, Kruisproduct, Kwantumgroep, Lemma van Schur, Lie, Lie-groep, Lie-haak, Maria Wonenburger, Modeltheorie, Nilpotente groep, Poincaré-groep, Poisson-haak, Representatietheorie, Ricci-stroom, Robert Moody, Sophus Lie, Speciale unitaire groep, Spingroep, Spinor, Spoor (lineaire algebra), Structuurconstante, Symplectische groep, Unitaire groep, Virasoro-algebra, ... Uitbreiden index (5 meer) »
Abstracte algebra
De abstracte algebra is het deelgebied van de wiskunde, waar men algebraïsche structuren, zoals groepen, ringen en lichamen of velden, modulen, vectorruimten en algebra's bestudeert.
Bekijken Lie-algebra en Abstracte algebra
Algebra (structuur)
Een algebra is een uitbreiding van het begrip vectorruimte uit de lineaire algebra.
Bekijken Lie-algebra en Algebra (structuur)
Cartan-matrix
In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, heeft de term Cartan-matrix drie betekenissen.
Bekijken Lie-algebra en Cartan-matrix
Centrum (algebra)
In de abstracte algebra is het centrum van een algebraïsche structuur, zoals een groep of algebra, de verzameling van de elementen die met alle andere elementen van de structuur commutatief zijn.
Bekijken Lie-algebra en Centrum (algebra)
Commutator (wiskunde)
In de algebra geeft een commutator aan, in welke mate de volgorde van twee elementen een rol speelt in het resultaat van een bewerking.
Bekijken Lie-algebra en Commutator (wiskunde)
Conforme veldentheorie
Een conforme veldentheorie, afgekort CFT naar het Engelse conformal field theory, of hoekgetrouwe veldentheorie is een theorie die invariant is onder hoekgetrouwe transformaties, dat wil zeggen transformaties die de lengte herschalen maar de hoeken gelijk houden.
Bekijken Lie-algebra en Conforme veldentheorie
Coxeter-groep
In groepentheorie en de meetkunde, beide deelgebieden van de wiskunde, is een coxeter-groep, genoemd naar H.S.M. Coxeter, een abstracte groep, waarvan de groepspresentatie wordt gegeven door met m_.
Bekijken Lie-algebra en Coxeter-groep
Differentiaalmeetkunde
lijnen. Differentiaalmeetkunde is een tak van de wiskunde die gekromde ruimten onderzoekt.
Bekijken Lie-algebra en Differentiaalmeetkunde
E8 (wiskunde)
In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, staat E8 voor een aantal verschillende, nauw verwante uitzonderlijke enkelvoudige Lie-groepen, lineaire algebraïsche groepen van Lie-algebra's van dimensie 248.
Bekijken Lie-algebra en E8 (wiskunde)
Enkelvoudige lie-groep
In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een enkelvoudige lie-groep een samenhangende niet-abelse lie-groep die geen niet-triviale samenhangende normale ondergroepen heeft.
Bekijken Lie-algebra en Enkelvoudige lie-groep
Eugene Dynkin
Eugene Dynkin in 1976 Eugene Borisovitsj Dynkin (Russisch: Евгений Борисович Дынкин; Jevgeni Borisovitsj Dynkin) (Leningrad, 11 mei 1924 – Ithaca, 14 november 2014) was een Russisch wiskundige.
Bekijken Lie-algebra en Eugene Dynkin
Exponentiële afbeelding
aarde, gezien vanaf de noordpool is de polaire equidistante azimutale projectie in de cartografie. In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de exponentiële afbeelding een veralgemening van de gewone exponentiële functie uit de wiskundige analyse naar alle differentieerbare variëteiten met een affiene verbinding.
Bekijken Lie-algebra en Exponentiële afbeelding
Faseruimte
Faseruimte van een dynamisch systeem met focale stabiliteit.(x-as.
Bekijken Lie-algebra en Faseruimte
Formele groep
In de algebraïsche getaltheorie, de algebraïsche topologie en de groepentheorie, deelgebieden van de wiskunde, is een formele groepenwet ruwweg een formele machtreeks, die zich als een product van een lie-groep gedraagt.
Bekijken Lie-algebra en Formele groep
Gell-Mann-matrices
De Gell-Mann-matrices zijn acht lineair onafhankelijke hermitische 3×3-matrices met spoor 0 die een mogelijke representatie van de infinitesimale generatoren van de speciale unitaire groep \mathrmSU(3) vormen.
Bekijken Lie-algebra en Gell-Mann-matrices
Geschiedenis van de groepentheorie
De geschiedenis van de groepentheorie, is een deelgebied van de wiskunde, waarin men groepen in hun verschillende vormen bestudeert.
Bekijken Lie-algebra en Geschiedenis van de groepentheorie
Gröbner-basis
In de computeralgebra, de computationele algebraïsche meetkunde en de computationele commutatieve algebra is een gröbner-basis in de ring K van veeltermen in n veranderlijken over een lichaam/veld K een bijzonder soort voortbrengende deelverzameling van een ideaal I. Men kan het begrip gröbner-basis zien als een niet-lineaire generalisatie in meerdere veranderlijken van.
Bekijken Lie-algebra en Gröbner-basis
Halfenkelvoudige lie-algebra
In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, wordt een lie-algebra halfenkelvoudig genoemd als het een directe som van enkelvoudige lie-algebra's is, dat wil zeggen dat niet-abelse lie-algebra's \mathfrak g, waarvan de enige idealen en \mathfrak g zelf zijn.
Bekijken Lie-algebra en Halfenkelvoudige lie-algebra
IJktheorie
In de natuurkunde is een ijktheorie een kwantumveldentheorie, waarin de Lagrangiaan onder een bepaalde continue groep van lokale transformaties invariant is.
Bekijken Lie-algebra en IJktheorie
Inwendig automorfisme
In de abstracte algebra is een inwendig automorfisme van een groep G een automorfisme f: G \to G van de vorm: met a een element van G. Men kan nagaan dat zo'n afbeelding de groepsstructuur bewaart en dus inderdaad een isomorfisme is.
Bekijken Lie-algebra en Inwendig automorfisme
Isomorfiestelling
In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, zijn isomorfiestellingen stellingen die de relatie beschrijven tussen quotiënten, homomorfismen en deelobjecten.
Bekijken Lie-algebra en Isomorfiestelling
Isomorfisme
In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een isomorfisme of isomorfie, van het Griekse: ἴσος, isos, gelijk en μορφή, morphē, vorm, een bijectie f zodat zowel f als de inverse f^ ervan homomorf zijn, dat wil zeggen, structuurbewarende afbeeldingen.
Bekijken Lie-algebra en Isomorfisme
Israel Gelfand
Israel Moisejevitsj Gelfand (Russisch: Израиль Моисеевич Гельфанд, Oekraïens: Ізраїль Мойсейович Гельфанд; Israil Moisejevitsj Gelfand) (Okny, oejezd Tiraspol, gouvernement Cherson, Russische Rijk), 2 september 1913 - New Brunswick (New Jersey, Verenigde Staten), 5 oktober 2009) was een Russisch-Oekraïens wiskundige.
Bekijken Lie-algebra en Israel Gelfand
Jacobi-identiteit
In de wiskunde is de Jacobi-identiteit een eigenschap waar een binaire operatie aan kan voldoen en die bepaalt hoe de volgorde van evaluatie zich voor de gegeven operatie gedraagt.
Bekijken Lie-algebra en Jacobi-identiteit
Kac-Moody-algebra
In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een Kac-Moody-algebra, genoemd naar Victor Kac en Robert Moody, die deze algebra onafhankelijk van elkaar hebben ontdekt, een Lie-algebra, meestal een oneindig-dimensionale, die door voortbrengers en relaties kan worden gedefinieerd door middel van een ghegeneraliseerde Cartan-matrix.
Bekijken Lie-algebra en Kac-Moody-algebra
Kenkichi Iwasawa
Kenkichi Iwasawa (岩澤 健吉 Iwasawa Kenkichi) (Shinshuku, 11 september 1917 – Tokio, 26 oktober 1998) was een Japans wiskundige die bekendstaat vanwege zijn bijdragen aan de algebraïsche getaltheorie.
Bekijken Lie-algebra en Kenkichi Iwasawa
Killing-vorm
In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is de killing-vorm, vernoemd naar de Duitse wiskundige Wilhelm Killing, een symmetrische bilineaire vorm die een fundamentele rol speelt in de theorieën van de lie-groepen en lie-algebra's.
Bekijken Lie-algebra en Killing-vorm
Kruisproduct
Het kruisproduct, vectorproduct, vectorieel product, uitwendig product of uitproduct, niet te verwarren met het Engelse 'outer product', dat een tensorproduct is, van twee vectoren in drie dimensies is een vector die loodrecht staat op beide vectoren, en waarvan de grootte gelijk is aan het product van de groottes van de beide vectoren en de sinus van de hoek tussen de twee vectoren.
Bekijken Lie-algebra en Kruisproduct
Kwantumgroep
In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, en de theoretische natuurkunde, worden met de term kwantumgroep verschillende soorten van niet-commutatieve algebra met additionele structuur aangeduid.
Bekijken Lie-algebra en Kwantumgroep
Lemma van Schur
In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is het lemma van Schur een elementair, maar zeer nuttig lemma in de representatietheorie van groepen en algebra's.
Bekijken Lie-algebra en Lemma van Schur
Lie
* Droesem, depot in wijn.
Bekijken Lie-algebra en Lie
Lie-groep
De cirkel rondom centrum 0 en straal 1 in het complexe vlak is een lie-groep met de operatie complexe vermenigvuldiging. In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een lie-groep een groep die tevens een differentieerbare variëteit is, met de eigenschap dat de groepsbewerkingen compatibel zijn met differentieerbare structuren.
Bekijken Lie-algebra en Lie-groep
Lie-haak
*Lie-afgeleide.
Bekijken Lie-algebra en Lie-haak
Maria Wonenburger
María Josefa Wonenburger Planells (Montrove, regio Oleiros (Spanje), 17 juli 1927 – A Coruña, 14 juni 2014) was een Spaanse wiskundige, die onderzoek deed in de Verenigde Staten en Canada.
Bekijken Lie-algebra en Maria Wonenburger
Modeltheorie
Modeltheorie is een deelgebied van de wiskundige logica en de wiskunde dat handelt over de relaties tussen puur formele uitdrukkingen en hun betekenis.
Bekijken Lie-algebra en Modeltheorie
Nilpotente groep
In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een nilpotente groep een groep die "bijna abels" is.
Bekijken Lie-algebra en Nilpotente groep
Poincaré-groep
In de natuurkunde en groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de poincarégroep, vernoemd naar Henri Poincaré, de groep van coördinatentransformaties van de minkowskiruimtetijd die de eigentijd behouden.
Bekijken Lie-algebra en Poincaré-groep
Poisson-haak
In het hamiltonformalisme wordt de poisson-haak voor twee dynamische grootheden f(p_i,\, q_i, t) en g(p_i,\, q_i, t) als volgt gedefinieerd: waarbij (q_i,\, p_i) de coördinaten in de faseruimte zijn.
Bekijken Lie-algebra en Poisson-haak
Representatietheorie
Representatietheorie is een tak van de wiskunde, die abstracte algebraïsche structuren bestudeert door hun elementen te representeren als lineaire transformaties van vectorruimten.
Bekijken Lie-algebra en Representatietheorie
Ricci-stroom
Verschillende stadia van de Ricci-stroom afgebeeld op een 2D-variëteit. In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de meetkunde, is een Ricci-stroom een intrinsieke meetkundige stroom - een proces dat de metriek van een Riemann-variëteit vervormt - in dit geval op een manier die formeel analoog is aan de diffusie van warmte, waardoor onregelmatigheden in de metriek worden glad gestreken.
Bekijken Lie-algebra en Ricci-stroom
Robert Moody
Robert Moody (links) en Michael Baake in 2007. Robert Vaughan Moody OC, FRSC (28 november 1941) is een Canadees wiskundige.
Bekijken Lie-algebra en Robert Moody
Sophus Lie
Sophus Lie Marius Sophus Lie (Nordfjordeid, 17 december 1842 – Kristiania (nu Oslo geheten), 18 februari 1899) was een Noorse wiskundige en een van de grondleggers van de groepentheorie.
Bekijken Lie-algebra en Sophus Lie
Speciale unitaire groep
In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de speciale unitaire groep van graad n, genoteerd als \mathrm(n), de groep van unitaire n\times n-matrices met determinant 1.
Bekijken Lie-algebra en Speciale unitaire groep
Spingroep
In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de spingroep Spin(n) de dubbele dekking van de speciale orthogonale groep SO(n), zodanig dat er een korte exacte rij van Lie-groepen bestaat.
Bekijken Lie-algebra en Spingroep
Spinor
In de natuurkunde, de differentiaalmeetkunde en de groepentheorie, deelgebieden van de wiskunde, met name in de theorie van de orthogonale groepen (zoals de rotatiegroepen of de Lorentz-groepen), zijn spinors elementen van een complexe vectorruimte, die zijn ingevoerd om de notie van een ruimtelijke vector uit te breiden.
Bekijken Lie-algebra en Spinor
Spoor (lineaire algebra)
In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is het spoor, naar het Duitse Spur, in het Engels later vertaald door trace, aangeduid door sp of tr, van de vierkante matrix \mathbf de som van de elementen van de hoofddiagonaal van \mathbf: waarin a_ het element in de i-de rij en j-de kolom van \mathbf is.
Bekijken Lie-algebra en Spoor (lineaire algebra)
Structuurconstante
In de wiskunde zijn de structuurconstanten van een algebra over en lichaam/veld de coëfficiënten die het product van twee basisvectoren in de algebra uitdrukken als lineaire combinatie van basisvectoren.
Bekijken Lie-algebra en Structuurconstante
Symplectische groep
In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, kan de naam symplectische groep, eerder bekend als 'regel complexe groep', naar twee verschillende soorten groepen verwijzen, die worden genoteerd als SP(n) wordt ook wel de compacte symplectische groep genoemd om deze van Sp(2n, F) te onderscheiden.
Bekijken Lie-algebra en Symplectische groep
Unitaire groep
In de wiskunde is de unitaire groep van graad n, aangeduid met U(n), de groep van n \times n unitaire matrices, met de groepsbewerking matrixvermenigvuldiging.
Bekijken Lie-algebra en Unitaire groep
Virasoro-algebra
In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de Virasoro-algebra (vernoemd naar de natuurkundige Miguel Virasoro) een complexe Lie-algebra, gegeven als een centrale uitbreiding van de complexe polynomiale vectorvelden van de cirkel en wordt veel gebruikt in snaartheorie.
Bekijken Lie-algebra en Virasoro-algebra
Weyl-algebra
In de abstracte algebra, meer specifiek de ringtheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de Weyl-algebra de ring van differentiaaloperatoren met coëfficiënten, die een polynoom zijn in één variabele.
Bekijken Lie-algebra en Weyl-algebra
Weyl-groep
In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, en met name in de theorie van de lie-algebra's, is de weyl-groep van een wortelsysteem een ondergroep van de isometriegroep van dat wortelsysteem.
Bekijken Lie-algebra en Weyl-groep
Wilhelm Killing
Wilhelm Killing Wilhelm Karl Joseph Killing (Burbach, 10 mei 1847 - Münster, 11 februari 1923) was een Duits wiskundige, die belangrijke bijdragen heeft geleverd aan de Lie-algebra, Lie-groep en niet-euclidische meetkunde.
Bekijken Lie-algebra en Wilhelm Killing
Willem van Est
Willem Titus van Est (Batavia, 12 december 1921 - Amsterdam, 30 juli 2002) was een Nederlands wiskundige en hoogleraar meetkunde.
Bekijken Lie-algebra en Willem van Est
Wortelsysteem
In de groepentheorie en de meetkunde, deelgebieden van de wiskunde, is een wortelsysteem een configuratie van vectoren in een Euclidische ruimte, die voldoet aan bepaalde meetkundige eigenschappen.
Bekijken Lie-algebra en Wortelsysteem