We werken aan het herstellen van de Unionpedia-app in de Google Play Store
UitgaandeInkomende
🌟We hebben ons ontwerp vereenvoudigd voor betere navigatie!
Instagram Facebook X LinkedIn

Maat (wiskunde)

Index Maat (wiskunde)

Een maat kent aan verzamelingen niet-negatieve reële getallen toe. Grotere verzamelingen worden op grotere (of minstens even grote) reële getallen afgebeeld. In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een maat intuïtief gesproken een afbeelding die een grootte, volume of kans toekent aan objecten.

Inhoudsopgave

  1. 73 relaties: Absolute continuïteit, Analyse (wiskunde), Ancien régime, Atoom (maattheorie), Baire-maat, Bijna overal, Borelmaat, Cantorverzameling, Claude Shannon, Compacte groep, Complexe maat, Convolutie, Determinant, Dirac-maat, Diracdelta, Duale ruimte, Eenheid (algemeen), Fouriertransformatie, Fractale dimensie, Functionele calculus, Gesigneerde maat, Haar-maat, Hausdorff-paradox, Henri Lebesgue, Hilbertruimte, Inhoud (volume), Integraalrekening, Inwendig reguliere maat, Johann Radon, Jordan-maat, Kardinaliteit, Kettingbreuk, Keuzeaxioma, Kromming (meetkunde), Kwantitatief, Lebesgue-maat, Lie-groep, Lokaal compacte groep, Lokaal eindige maat, Maat, Maatruimte, Maattheorie, Niet-meetbare verzameling, Oppervlakte, Patronaat (rooms-katholicisme), Paul Cohen (wiskundige), Pica (typografie), Productmaat, Q-Q plot, Radon-maat, ... Uitbreiden index (23 meer) »

Absolute continuïteit

In de wiskundige analyse wordt de term absolute continuïteit zowel voor functies als voor maten gebruikt.

Bekijken Maat (wiskunde) en Absolute continuïteit

Analyse (wiskunde)

Analyse is een tak van de wiskunde, ontwikkeld uit de rekenkunde en de meetkunde.

Bekijken Maat (wiskunde) en Analyse (wiskunde)

Ancien régime

Een spotprent tegen het ancien régime. Met het ancien régime (Frans voor oud stelsel of oud systeem) verstaat men de politieke en maatschappelijke organisatie van het Franse koninkrijk vanaf de late middeleeuwen tot aan de Franse Revolutie van 1789.

Bekijken Maat (wiskunde) en Ancien régime

Atoom (maattheorie)

In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een atoom een meetbare verzameling, die een positieve maat heeft en die ook geen "kleinere" verzameling met een positieve maat bevat.

Bekijken Maat (wiskunde) en Atoom (maattheorie)

Baire-maat

In de wiskunde is een baire-maat een maat op de σ-algebra van baire-verzamelingen van een topologische ruimte die op iedere compacte baire-verzameling eindig is.

Bekijken Maat (wiskunde) en Baire-maat

Bijna overal

Bijna overal is een wiskundige term afkomstig uit de maattheorie, waarmee bedoeld wordt: overal behalve op een voor de theorie verwaarloosbaar deel, een verzameling van maat nul.

Bekijken Maat (wiskunde) en Bijna overal

Borelmaat

In de maattheorie, een onderdeel van de wiskunde, is de borelmaat een maat die aan alle open verzamelingen een niet-negatief, eventueel oneindig getal als maat van die verzameling toekent die overeenkomt met de gewone afmeting.

Bekijken Maat (wiskunde) en Borelmaat

Cantorverzameling

De cantorverzameling, genoemd naar de Duitse wiskundige Georg Cantor, is een deelverzameling van de reële getallen die volgens de maattheorie maat 0 heeft, maar toch dezelfde kardinaliteit heeft als de reële getallen.

Bekijken Maat (wiskunde) en Cantorverzameling

Claude Shannon

Claude Elwood Shannon (Petoskey (Michigan), 30 april 1916 – Medford (Massachusetts), 24 februari 2001) was een Amerikaans wiskundige en elektrotechnicus en wordt wel de "vader van de informatietheorie" genoemd.

Bekijken Maat (wiskunde) en Claude Shannon

Compacte groep

In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een compacte groep een topologische groep, waarvan de topologie compact is.

Bekijken Maat (wiskunde) en Compacte groep

Complexe maat

In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een complexe maat een veralgemening van het concept van een maat, door toe te laten dat de maat complexe waarden heeft.

Bekijken Maat (wiskunde) en Complexe maat

Convolutie

Convolutie (samenvouwing) is een wiskundige bewerking, aangeduid door \, * \, (asterisk) of \, \otimes \,, op twee functies met als resultaat een nieuwe functie: de convolutie van beide.

Bekijken Maat (wiskunde) en Convolutie

Determinant

In de lineaire algebra is de determinant van een vierkante matrix een speciaal getal dat kan worden berekend uit de elementen van die matrix.

Bekijken Maat (wiskunde) en Determinant

Dirac-maat

In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een dirac-maat \delta_x op een meetbare ruimte (X,\Sigma) de maat die de singleton \ de maat 1 geeft: In het algemeen wordt de maat voor een meetbare verzameling A\in \Sigma gedefinieerd door De dirac-maat is een kansmaat en vertegenwoordigt in termen van waarschijnlijkheid de bijna zekere uitkomst x in de uitkomstenruimte X.

Bekijken Maat (wiskunde) en Dirac-maat

Diracdelta

Schematische voorstelling van de diracfunctie. Een enkele diracpuls op het tijdstip t.

Bekijken Maat (wiskunde) en Diracdelta

Duale ruimte

In de lineaire algebra en de functionaalanalyse, beide deelgebieden van de wiskunde, heeft elke vectorruimte V een overeenkomstige duale ruimte (of langer duale vectorruimte) die uit alle eenvormen (lineaire functionalen) op V bestaat, dat wil zeggen de lineaire afbeeldingen naar het lichaam (Ned) / veld (Be) van de vectorruimte.

Bekijken Maat (wiskunde) en Duale ruimte

Eenheid (algemeen)

Een eenheid is een geheel met kenmerkende (karakteristieke) eigenschappen.

Bekijken Maat (wiskunde) en Eenheid (algemeen)

Fouriertransformatie

In de wiskunde, meer bepaald binnen de fourieranalyse, is de (continue) fouriertransformatie een lineaire integraaltransformatie die een functie ontbindt in een continu spectrum van frequenties.

Bekijken Maat (wiskunde) en Fouriertransformatie

Fractale dimensie

In de fractale meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een fractale dimensie een ratio die voorziet in een statistische index van complexiteit, die vergelijkt hoe de mate van detail in een patroon (strikt genomen een fractalpatroon) verandert met de schaal, waarop dit patroon wordt gemeten.

Bekijken Maat (wiskunde) en Fractale dimensie

Functionele calculus

Functionele calculus (synoniemen: symbolische calculus, symbolisch rekenen met operatoren) is een verzameling technieken uit de wiskunde, vooral uit de wiskundige analyse, om gewone functies toe te passen op ingewikkeldere objecten, vooral lineaire transformaties.

Bekijken Maat (wiskunde) en Functionele calculus

Gesigneerde maat

In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een gesigneerde maat een generalisatie van het begrip maat die ook negatieve waarden kan aannemen.

Bekijken Maat (wiskunde) en Gesigneerde maat

Haar-maat

In de wiskundige analyse, een deelgebied van de wiskunde, is de Haar-maat een manier om een "invariant volume" toe te kennen aan deelverzamelingen van lokaal compacte topologische groepen en vervolgens een integraal voor functies op deze groepen te definiëren.

Bekijken Maat (wiskunde) en Haar-maat

Hausdorff-paradox

In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, stelt de hausdorff-paradox, vernoemd naar de Duitse wiskundige Felix Hausdorff, dat als men een zekere telbare deelverzameling van de bol, S2, wegneemt, de rest kan worden opgedeeld in drie disjuncte deelverzamelingen, A, B en C, zodanig dat A, B, C en B ∪ C allemaal congruent aan elkaar zijn.

Bekijken Maat (wiskunde) en Hausdorff-paradox

Henri Lebesgue

Henri Lebesgue Henri Léon Lebesgue (Beauvais, 28 juni 1875 – Parijs, 26 juli 1941) was een Franse wiskundige, die bekend is door zijn theorie van integralen.

Bekijken Maat (wiskunde) en Henri Lebesgue

Hilbertruimte

Hilbert-ruimten kunnen worden gebruikt om de harmonische reeksen van trillende snaren te bestuderen. In de functionaalanalyse, een deelgebied van de wiskunde, is een hilbertruimte, vernoemd naar de Duitse wiskundige David Hilbert, een abstracte reële of complexe vectorruimte die voorzien is van de extra structuur van een inwendig product.

Bekijken Maat (wiskunde) en Hilbertruimte

Inhoud (volume)

Bepaling van de inhoud van een onregelmatig voorwerp door waterverplaatsing De inhoud of het volume van een voorwerp (lichaam) is de grootte van het gebied dat door dit voorwerp wordt ingenomen in de driedimensionale ruimte.

Bekijken Maat (wiskunde) en Inhoud (volume)

Integraalrekening

De oppervlakte van S is de integraal van f(x) tussen de curve y.

Bekijken Maat (wiskunde) en Integraalrekening

Inwendig reguliere maat

In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, heet een maat inwendig regulier als de maat van een verzameling van binnenuit kan worden benaderd door gebruik te maken van compacte deelverzamelingen.

Bekijken Maat (wiskunde) en Inwendig reguliere maat

Johann Radon

Johann Radon rond 1954 Johann Karl August Radon (Tetschen, Bohemen, Oostenrijk-Hongarije, 16 december 1887 – Wenen, 25 mei 1956) was een Oostenrijkse wiskundige.

Bekijken Maat (wiskunde) en Johann Radon

Jordan-maat

In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde is de jordan-maat (ook bekend als de jordan-inhoud) een uitbreiding van het begrip grootte (lengte, oppervlakte, volume) naar meer gecompliceerde vormen, zoals een driehoek, schijf of parallellepipedum.

Bekijken Maat (wiskunde) en Jordan-maat

Kardinaliteit

In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is de kardinaliteit van een verzameling een algemene vorm om het aantal elementen in die verzameling mee aan te duiden.

Bekijken Maat (wiskunde) en Kardinaliteit

Kettingbreuk

In de wiskunde is een kettingbreuk een uitdrukking van de vorm: waarin a_0 een willekeurig geheel getal is en alle overige getallen a_i en b_j positieve gehele getallen zijn.

Bekijken Maat (wiskunde) en Kettingbreuk

Keuzeaxioma

Het keuzeaxioma is een enigszins controversieel axioma uit de verzamelingenleer, dat in 1904 werd geformuleerd door Ernst Zermelo.

Bekijken Maat (wiskunde) en Keuzeaxioma

Kromming (meetkunde)

In de meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, wordt de term kromming gebruikt voor een aantal losjes aan elkaar gerelateerde concepten die in verschillende deelgebieden van de meetkunde worden gebruikt.

Bekijken Maat (wiskunde) en Kromming (meetkunde)

Kwantitatief

Kwantitatief wil zeggen: uitgedrukt in getallen.

Bekijken Maat (wiskunde) en Kwantitatief

Lebesgue-maat

In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een lebesgue-maat, vernoemd naar de Franse wiskundige Henri Lebesgue, de standaardmanier om een lengte, een oppervlakte of een volume, in het algemeen een maat, aan deelverzamelingen van de euclidische ruimte toe te kennen, overeenkomstig het gewone gebruik van deze termen.

Bekijken Maat (wiskunde) en Lebesgue-maat

Lie-groep

De cirkel rondom centrum 0 en straal 1 in het complexe vlak is een lie-groep met de operatie complexe vermenigvuldiging. In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een lie-groep een groep die tevens een differentieerbare variëteit is, met de eigenschap dat de groepsbewerkingen compatibel zijn met differentieerbare structuren.

Bekijken Maat (wiskunde) en Lie-groep

Lokaal compacte groep

In de topologie en de groepentheorie, deelgebieden van de wiskunde, is een lokaal compacte groep een topologische groep G die als een topologische ruimte lokaal compact is.

Bekijken Maat (wiskunde) en Lokaal compacte groep

Lokaal eindige maat

In de maattheorie, een deelgbeid van de wiskunde, is een lokaal eindige maat een maat, waarvoor elk punt van de meetbare ruimte een omgeving met een eindige maat heeft.

Bekijken Maat (wiskunde) en Lokaal eindige maat

Maat

*Grootte of omvang van iets.

Bekijken Maat (wiskunde) en Maat

Maatruimte

In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde is een maatruimte een geordend drietal (X,\Sigma,\mu), bestaande uit een niet-lege verzameling X, een σ-algebra \Sigma van deelverzamelingen van X en een maat \mu daarop.

Bekijken Maat (wiskunde) en Maatruimte

Maattheorie

De maattheorie is het deelgebied van de wiskunde dat de elementaire begrippen van maat (lengte, oppervlakte en volume) veralgemeent, zodat ook aan ingewikkelder verzamelingen dan die van 'gewone' punten in een ruimte een maat kan worden toegekend.

Bekijken Maat (wiskunde) en Maattheorie

Niet-meetbare verzameling

In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een niet-meetbare verzameling een deelverzameling van een verzameling met een eindig positieve maat, waar de structuur van de deelverzameling echter zo gecompliceerd is dat de maat van deze deelverzameling niet zinvol gedefinieerd kan worden, dat wil zeggen niet zodanig dat de gebruikelijke eigenschappen voor een maat gelden.

Bekijken Maat (wiskunde) en Niet-meetbare verzameling

Oppervlakte

De oppervlakte van een vlakke meetkundige figuur, of algemener van een tweedimensionaal meetkundig object, is een maat voor de grootte ervan.

Bekijken Maat (wiskunde) en Oppervlakte

Patronaat (rooms-katholicisme)

Het patronaat was een instituut voor vorming en scholing van rooms-katholieke jeugd in de 19e en 20e eeuw.

Bekijken Maat (wiskunde) en Patronaat (rooms-katholicisme)

Paul Cohen (wiskundige)

Paul Joseph Cohen (Long Branch, 2 april 1934 – 23 maart 2007) was een Amerikaans wiskundige, bekend om zijn werk in de verzamelingenleer.

Bekijken Maat (wiskunde) en Paul Cohen (wiskundige)

Pica (typografie)

agate.Pica is een maat in de typografie.

Bekijken Maat (wiskunde) en Pica (typografie)

Productmaat

In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, kan men, gegeven twee meetbare ruimten en gegeven de hierop gedefinieerde maten, de productmaatruimten en de productmaten over deze ruimten verkrijgen.

Bekijken Maat (wiskunde) en Productmaat

Q-Q plot

Een Q–Q plot die een willekeurige gegenereerde, onafhankelijk standaardnormaal verdeelde dataset op de verticale as vergelijkt met een standaardnormale verdeling op de horizontale as. De punten liggen rondom y.

Bekijken Maat (wiskunde) en Q-Q plot

Radon-maat

In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een Radon-maat, vernoemd naar de Oostenrijkse wiskundige Johann Radon, een maat op de σ-algebra van Borel-verzamelingen van een Hausdorff topologische ruimte X die lokaal eindig en inwendig regelmatig is.

Bekijken Maat (wiskunde) en Radon-maat

Reguliere maat

In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een reguliere maat op een topologische ruimte een maat die zowel inwendig regulier is als uitwendig regulier.

Bekijken Maat (wiskunde) en Reguliere maat

René Gâteaux

René Eugène Gateaux (Vitry-le-François (Marne), 5 mei 1889 - bij Rouvroy (Pas-de-Calais), 3 oktober 1914) was een Frans wiskundige, die vooral bekendheid geniet door de definitie van de naar hem genoemde Gâteaux-afgeleide, een generalisatie van de richtingsafgeleide.

Bekijken Maat (wiskunde) en René Gâteaux

Representatiestelling van Riesz

De term representatiestelling van Riesz slaat op verschillende resultaten uit de functionaalanalyse, een tak van de wiskundige analyse.

Bekijken Maat (wiskunde) en Representatiestelling van Riesz

Ring van verzamelingen (maattheorie)

In de maattheorie, een tak van de wiskunde, is een ring van verzamelingen een niet-lege collectie deelverzamelingen van een gegeven verzameling X die stabiel blijft onder het nemen van de vereniging en het verschil van twee verzamelingen.

Bekijken Maat (wiskunde) en Ring van verzamelingen (maattheorie)

Ruimte (wiskunde)

300px In de wiskunde is een ruimte een verzameling die voorzien is van een wiskundige structuur.

Bekijken Maat (wiskunde) en Ruimte (wiskunde)

Singuliere maat

In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, wordt een maat die op een euclidische ruimte \R^n is gedefinieerd, singulier genoemd, als deze maat en de lebesgue-maat op deze ruimte wederzijds singulier zijn.

Bekijken Maat (wiskunde) en Singuliere maat

Smith-Volterra-Cantor-verzameling

maat 1/2 In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de Smith-Volterra-Cantor-verzameling (SVC) of ook de dikke Cantor-verzameling is een voorbeeld van een verzameling van punten op de reële lijn R die nergens dicht is.

Bekijken Maat (wiskunde) en Smith-Volterra-Cantor-verzameling

Stanisław Marcin Ulam

Stanisław Ulam Stanisław Marcin Ulam (Lwów, 13 april 1909 – Santa Fe, 13 mei 1984) was een Pools wiskundige die een belangrijke rol speelde bij het ontwikkelen van de theorie achter de waterstofbom.

Bekijken Maat (wiskunde) en Stanisław Marcin Ulam

Stelling van Vitali-Hahn-Saks

In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, zegt de stelling van Vitali-Hahn-Saks in wezen dat de verzamelingsgewijze limiet van een rij gesigneerde maten ook een dergelijke maat is.

Bekijken Maat (wiskunde) en Stelling van Vitali-Hahn-Saks

Stochastisch proces

Een stochastisch proces is een opeenvolging van toevallige uitkomsten.

Bekijken Maat (wiskunde) en Stochastisch proces

Strikt positieve maat

In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een strikt positieve maat intuïtief gesproken een maat die nergens nul is of die alleen nul is op een punt.

Bekijken Maat (wiskunde) en Strikt positieve maat

Telmaat

In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de telmaat een intuïtieve manier om een maat op te leggen aan een verzameling: de "grootte" van een eindige deelverzameling is het aantal elementen van deze deelverzameling.

Bekijken Maat (wiskunde) en Telmaat

Tibetaanse abacus met losse stenen

Een Tibetaanse abacus met losse stenen is een rekenhulpmiddel om rekensommen en in het bijzonder de omrekening van oude gewichten en maten te maken.

Bekijken Maat (wiskunde) en Tibetaanse abacus met losse stenen

Toevalsmaat

In de kansrekening is een toevalsmaat een toevalsgrootheid met maten als waarden.

Bekijken Maat (wiskunde) en Toevalsmaat

Totale variatie

De groene punt beweegt zich over de grafiek van de functie en de afgelegde weg van zijn projectie op de y-as, de rode punt, is de totale variatie van de functie. In de wiskunde is totale variatie een begrip in zowel de analyse als de maattheorie.

Bekijken Maat (wiskunde) en Totale variatie

Uitwendig reguliere maat

In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, heet een maat uitwendig regelmatig als de maat van een verzameling van buiten af kan worden benaderd door gebruik te maken van open verzamelingen die de verzameling omvatten.

Bekijken Maat (wiskunde) en Uitwendig reguliere maat

Vectormaat

In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een vectormaat een generalisatie van het begrip maat.

Bekijken Maat (wiskunde) en Vectormaat

Volledig (maattheorie)

In de maattheorie, een tak van de wiskunde, noemt men een maatruimte volledig als alle deelverzamelingen van nulverzamelingen meetbaar zijn.

Bekijken Maat (wiskunde) en Volledig (maattheorie)

Volledige maat

In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een volledige maat (of preciezer gezegd een volledige maatruimte) een maatruimte, waarin elke deelverzameling van elke nulverzameling meetbaar is (dat wil zeggen een nulmaat heeft).

Bekijken Maat (wiskunde) en Volledige maat

Volume

*Inhoud (volume).

Bekijken Maat (wiskunde) en Volume

Volume-element

In de integraalrekening, een deelgebied van de wiskunde, is het een middel om het deel van de ruimte waarover moet worden geïntegreerd met betrekking tot de inhoud ervan in volume-elementen te verdelen.

Bekijken Maat (wiskunde) en Volume-element

Wederzijds singuliere maten

In de maattheorie, een tak van de wiskundige analyse, noemt men twee maten op dezelfde meetbare ruimte wederzijds singulier of singulier ten opzichte van elkaar als de ruimte in twee delen opgedeeld kan worden zodanig dat de ene maat op het ene deel en de andere op het andere deel geconcentreerd is.

Bekijken Maat (wiskunde) en Wederzijds singuliere maten

Wiskunde van A tot Z

1 - 1 − 2 + 3 − 4 + ⋯ - 1 + 1 + 1 + 1 + ⋯ - 23 problemen van Hilbert - 36 - 496 Categorie:A-Z lijsten Categorie:Wiskundelijsten.

Bekijken Maat (wiskunde) en Wiskunde van A tot Z

Ook bekend als Getekende maat, N-dimensionaal volume.

, Reguliere maat, René Gâteaux, Representatiestelling van Riesz, Ring van verzamelingen (maattheorie), Ruimte (wiskunde), Singuliere maat, Smith-Volterra-Cantor-verzameling, Stanisław Marcin Ulam, Stelling van Vitali-Hahn-Saks, Stochastisch proces, Strikt positieve maat, Telmaat, Tibetaanse abacus met losse stenen, Toevalsmaat, Totale variatie, Uitwendig reguliere maat, Vectormaat, Volledig (maattheorie), Volledige maat, Volume, Volume-element, Wederzijds singuliere maten, Wiskunde van A tot Z.