Inhoudsopgave
7 relaties: Banach-tarskiparadox, Giuseppe Vitali, Keuzeaxioma, Lebesgue-maat, Maat (wiskunde), Meetbare functie, Vitali-verzameling.
Banach-tarskiparadox
Een (massieve) bol wordt verdeeld in een eindig aantal stukken. Die worden vervolgens samengevoegd tot twee bollen, beide even groot als het origineel. De Banach-Tarskiparadox is een stelling uit de meetkunde die zegt dat een massieve driedimensionale bol in een eindig aantal disjuncte (dat wil zeggen niet overlappende) delen gesplitst kan worden die weer samengevoegd kunnen worden tot twee identieke kopieën van de oorspronkelijke bol.
Bekijken Niet-meetbare verzameling en Banach-tarskiparadox
Giuseppe Vitali
Giuseppe Vitali Giuseppe Vitali (Ravenna, 26 augustus 1875 - Bologna, 29 februari 1932) was een Italiaans wiskundige, die actief was in verschillende deelgebieden van de wiskundige analyse.
Bekijken Niet-meetbare verzameling en Giuseppe Vitali
Keuzeaxioma
Het keuzeaxioma is een enigszins controversieel axioma uit de verzamelingenleer, dat in 1904 werd geformuleerd door Ernst Zermelo.
Bekijken Niet-meetbare verzameling en Keuzeaxioma
Lebesgue-maat
In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een lebesgue-maat, vernoemd naar de Franse wiskundige Henri Lebesgue, de standaardmanier om een lengte, een oppervlakte of een volume, in het algemeen een maat, aan deelverzamelingen van de euclidische ruimte toe te kennen, overeenkomstig het gewone gebruik van deze termen.
Bekijken Niet-meetbare verzameling en Lebesgue-maat
Maat (wiskunde)
Een maat kent aan verzamelingen niet-negatieve reële getallen toe. Grotere verzamelingen worden op grotere (of minstens even grote) reële getallen afgebeeld. In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een maat intuïtief gesproken een afbeelding die een grootte, volume of kans toekent aan objecten.
Bekijken Niet-meetbare verzameling en Maat (wiskunde)
Meetbare functie
In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een meetbare functie een 'nette' functie tussen meetbare ruimten.
Bekijken Niet-meetbare verzameling en Meetbare functie
Vitali-verzameling
In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is onder aanname van het keuzeaxioma een vitali-verzameling een voorbeeld van een niet-meetbare verzameling van reële getallen: een verzameling die niet lebesgue-meetbaar is.