Inhoudsopgave
27 relaties: Absolute meetkunde, Affiene meetkunde, Axioma, Carl Friedrich Gauss, Elliptische meetkunde, Euclides van Alexandrië, Euclidische meetkunde, Euclidische ruimte, Evenwijdig, F- en Z-hoeken, Geschiedenis van de wiskunde, Geschiedenis van variëteiten, Giovanni Saccheri, Hilberts axiomasysteem van de euclidische meetkunde, Hyperbolische meetkunde, John Playfair, John Wallis, Meetkunde, Niet-euclidische meetkunde, Nikolaj Lobatsjevski, Pietro Cataldi, Postulaten van Euclides, Projectieve meetkunde, Stelling van Pythagoras, Translatie (meetkunde), Wiskundig bewijs, Wiskundige logica.
Absolute meetkunde
Absolute meetkunde (ook wel neutrale meetkunde) is een meetkunde op basis van een axiomatisch systeem dat niet uitgaat van het parallellenpostulaat, het vijfde axioma uit de Elementen van Euclides, of enige alternatieve formulering hiervan.
Bekijken Parallellenpostulaat en Absolute meetkunde
Affiene meetkunde
De affiene meetkunde is de meetkunde, geïntroduceerd door Leonhard Euler, die een generalisatie is van de euclidische meetkunde, waarin de begrippen afstand en hoek geen betekenis hebben.
Bekijken Parallellenpostulaat en Affiene meetkunde
Axioma
Een axioma (of postulaat) is in de wiskunde en de logica, sinds Euclides en Aristoteles, een niet bewezen, maar als grondslag aanvaarde bewering.
Bekijken Parallellenpostulaat en Axioma
Carl Friedrich Gauss
Standbeeld van Gauss in zijn geboorteplaats Braunschweig Titelpagina van Gauss' ''Disquisitiones Arithmeticae'' Carl Friedrich Gauss (oorspronkelijk Gauß) (Brunswijk, 30 april 1777 – Göttingen, 23 februari 1855) was een Duits wiskundige en natuurkundige, die een zeer belangrijke bijdrage heeft geleverd aan een groot aantal deelgebieden van de wiskunde en de exacte wetenschappen, waaronder de getaltheorie, statistiek, analyse, differentiaalmeetkunde, geodesie, elektrostatica, astronomie en de optica.
Bekijken Parallellenpostulaat en Carl Friedrich Gauss
Elliptische meetkunde
Elliptische meetkunde is een niet-Euclidische meetkunde, waarbij er, gegeven een lijn m en een punt P dat niet op m ligt, geen andere aan m evenwijdige lijn bestaat die door P loopt.
Bekijken Parallellenpostulaat en Elliptische meetkunde
Euclides van Alexandrië
Venetië - Kapiteel 17 Euclides, Oudgrieks:, Eukleídēs, ook Euclides van Alexandrië genoemd, was een wiskundige, die rond het jaar 300 v.Chr. werkzaam was in de bibliotheek van Alexandrië.
Bekijken Parallellenpostulaat en Euclides van Alexandrië
Euclidische meetkunde
Raphaël. De euclidische meetkunde is een wiskundig systeem dat wordt toegeschreven aan de Griekse wiskundige Euclides van Alexandrië.
Bekijken Parallellenpostulaat en Euclidische meetkunde
Euclidische ruimte
Ieder punt in de driedimensionale euclidische ruimte wordt door drie coördinaten bepaald In de meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de euclidische ruimte het euclidische vlak en de driedimensionale ruimte binnen de euclidische meetkunde, alsmede de generalisaties van deze begrippen naar hogere dimensies.
Bekijken Parallellenpostulaat en Euclidische ruimte
Evenwijdig
Twee rechte lijnen, twee vlakken of een lijn en een vlak worden evenwijdig of parallel genoemd als hun onderlinge afstand overal hetzelfde is, dus als zij overal even ver, 'even wijd' van elkaar liggen verwijderd.
Bekijken Parallellenpostulaat en Evenwijdig
F- en Z-hoeken
Een lijn die twee gegeven evenwijdige lijnen snijdt maakt met elk van de twee lijnen vier hoeken.
Bekijken Parallellenpostulaat en F- en Z-hoeken
Geschiedenis van de wiskunde
De geschiedenis van de wiskunde bestudeert en beschrijft de oorsprong van ontdekkingen in de wiskunde en de ontwikkeling van methoden en notaties.
Bekijken Parallellenpostulaat en Geschiedenis van de wiskunde
Geschiedenis van variëteiten
De studie van variëteiten combineert tal van belangrijke deelgebieden van wiskunde: het geeft concepten zoals krommen en oppervlakken alsmede ideeën uit de lineaire algebra en topologie een algemene vorm.
Bekijken Parallellenpostulaat en Geschiedenis van variëteiten
Giovanni Saccheri
Giovanni Gerolamo Saccheri (San Remo, 5 september 1667 – Milaan, 25 oktober 1733) was een Italiaans wiskundige.
Bekijken Parallellenpostulaat en Giovanni Saccheri
Hilberts axiomasysteem van de euclidische meetkunde
Met de axioma's van Hilbert worden 20 (oorspronkelijk 21) door David Hilbert voorgestelde axioma's met betrekking tot ruimtelijke relaties bedoeld.
Bekijken Parallellenpostulaat en Hilberts axiomasysteem van de euclidische meetkunde
Hyperbolische meetkunde
290px In de wiskunde is de hyperbolische meetkunde, of Bolyai-Lobatsjevski meetkunde, een niet-euclidische meetkunde.
Bekijken Parallellenpostulaat en Hyperbolische meetkunde
John Playfair
John Playfair John Playfair (10 maart 1748−20 juli 1819) was een Schots wetenschapper en predikant.
Bekijken Parallellenpostulaat en John Playfair
John Wallis
''Opera mathematica'', 1699 John Wallis (Ashford, 22 november 1616 - Oxford, 28 oktober 1703) was een Engelse wiskundige.
Bekijken Parallellenpostulaat en John Wallis
Meetkunde
Een vrouw onderwijst studenten in de meetkunde. In de middeleeuwen was het ongewoon dat een vrouw afgebeeld werd als lerares, vooral omdat de afgebeelde studenten waarschijnlijk monniken zijn. Het is mogelijk dat de vrouw een personificatie van de meetkunde is. De meetkunde, ook wel geometrie (van Oudgrieks: γεωμετρία, γῆ "aarde", μέτρον "maat"), het "meten van de aarde", is het onderdeel van de wiskunde, dat zich bezighoudt met het bepalen van afmetingen, vormen, de relatieve positie van figuren en de eigenschappen van die figuren en van de ruimte waarin ze geplaatst zijn.
Bekijken Parallellenpostulaat en Meetkunde
Niet-euclidische meetkunde
Euclidische, elliptische en hyperbolische meetkunde. Aan het parallellenpostulaat wordt alleen in modellen van euclidische meetkunde voldaan. Niet-euclidische meetkunde is meetkunde waarbij het vijfde postulaat van Euclides (het parallellenpostulaat) niet wordt aangenomen.
Bekijken Parallellenpostulaat en Niet-euclidische meetkunde
Nikolaj Lobatsjevski
Nikolaj Ivanovitsj Lobatsjevski Nikolaj Ivanovitsj Lobatsjevski (Russisch: Николай Иванович Лобачевский) (Nizjni Novgorod, – Kazan) was een Russische wiskundige.
Bekijken Parallellenpostulaat en Nikolaj Lobatsjevski
Pietro Cataldi
''Due lettioni'', 1613 Pietro Antonio Cataldi (Bologna, 15 april 1548 - aldaar, 11 februari 1626) was een Italiaans wiskundige.
Bekijken Parallellenpostulaat en Pietro Cataldi
Postulaten van Euclides
Euclides door Justus van Gent (±1474) De vijf postulaten van Euclides zijn de vijf axioma's uit het meesterwerk Elementen van Euclides waarmee de grondslagen van de meetkunde worden gelegd.
Bekijken Parallellenpostulaat en Postulaten van Euclides
Projectieve meetkunde
polaire hoekpunten. Dergelijke kunstzinnige figuren zijn gegrond in principes van de projectieve meetkunde. In de wiskunde is projectieve meetkunde een meetkunde zonder metriek.
Bekijken Parallellenpostulaat en Projectieve meetkunde
Stelling van Pythagoras
Rechthoekige driehoek ter illustratie van de stelling van Pythagoras De stelling van Pythagoras is een wiskundige stelling die het verband geeft tussen de lengten van de zijden van een rechthoekige driehoek: De stelling is naar de Griekse wiskundige Pythagoras genoemd, maar de stelling was alleen voor de Grieken nieuw.
Bekijken Parallellenpostulaat en Stelling van Pythagoras
Translatie (meetkunde)
Translatie in een vlak Een translatie is een zuivere verschuiving, zonder een rotatie.
Bekijken Parallellenpostulaat en Translatie (meetkunde)
Wiskundig bewijs
zijde is. Het is een bewijs door constructie Een wiskundig bewijs is het volgens formele regels aantonen dat, gegeven bepaalde axioma's, een bepaalde stelling waar is.
Bekijken Parallellenpostulaat en Wiskundig bewijs
Wiskundige logica
De wiskundige logica is een deelgebied van de wiskunde.
Bekijken Parallellenpostulaat en Wiskundige logica
Ook bekend als Vijfde postulaat van Euclides.