Inhoudsopgave
17 relaties: Codimensie, Contactmeetkunde, Differentiaalmeetkunde, Euler-klasse, Euler-lagrange-vergelijking, Foliatie (differentiaaltopologie), Isometrie (riemann-meetkunde), Laag-dimensionale topologie, Levi-civita-verbinding, Lie-algebra, Normaalbundel, Raakruimte, Tensorproduct, Variëteit (wiskunde), Vectorbundel, Vectorveld, Vezelbundel.
Codimensie
In de wiskunde is de codimensie van een deelruimt in een vectorruimte, en meer algemeen van een deelvariëteit binnen een variëteit en geschikte deelverzamelingen van algebraïsche variëteiten, een begrip dat complemetair is aan de dimensie.
Bekijken Raakbundel en Codimensie
Contactmeetkunde
Een vlakkenveld in \R^3 dat tevens een contactstructuur is In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de contactmeetkunde de studie van bepaalde meetkundige structuren op gladde variëteiten, contactstructuren genaamd, die worden gegeven door een hypervlak-verdeling in de raakbundel en die worden gespecificeerd door een eenvorm.
Bekijken Raakbundel en Contactmeetkunde
Differentiaalmeetkunde
lijnen. Differentiaalmeetkunde is een tak van de wiskunde die gekromde ruimten onderzoekt.
Bekijken Raakbundel en Differentiaalmeetkunde
Euler-klasse
In de algebraïsche topologie, een deelgebied van de wiskunde, is de Euler-klasse, vernoemd naar Leonhard Euler, een karakteristieke klasse van georiënteerde, reële vectorbundels.
Bekijken Raakbundel en Euler-klasse
Euler-lagrange-vergelijking
In de variatierekening is de euler-lagrange-vergelijking (of lagrange-vergelijking) een differentiaalvergelijking, waarvan de oplossingen functies zijn, waarvoor een gegeven functionaal stationair is.
Bekijken Raakbundel en Euler-lagrange-vergelijking
Foliatie (differentiaaltopologie)
In de wiskunde (differentiaalmeetkunde) is een foliatie een equivalentierelatie op een topologische variëteit van dimensie n, wiens equivalentieklassen samenhangende, injectief ingedompelde deelvariëteiten zijn, die allemaal dezelfde dimensie k hebben, en lokaal op een affiene decompositie van Rn door de vlakken x+ Rk.
Bekijken Raakbundel en Foliatie (differentiaaltopologie)
Isometrie (riemann-meetkunde)
In de riemann-meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een lokale isometrie van de ene (pseudo-) riemann-variëteit op een andere riemann-variëteit een afbeelding die de metrische tensor op de tweede variëteit terugtrekt op de metrische tensor op de eerste variëteit.
Bekijken Raakbundel en Isometrie (riemann-meetkunde)
Laag-dimensionale topologie
De laag-dimensionale topologie is in de wiskunde een tak van de topologie die variëteiten van vier of minder dimensies bestudeert.
Bekijken Raakbundel en Laag-dimensionale topologie
Levi-civita-verbinding
In de riemann-meetkunde, is de levi-civita-verbinding de torsie-vrije metrische verbinding, dat wil zeggen, de torsie-vrije verbinding op de raakbundel, een affiene verbinding, die een gegeven riemann-metriek, beter bepaald een pseudo-riemann-metriek bewaart.
Bekijken Raakbundel en Levi-civita-verbinding
Lie-algebra
In de wiskunde is een lie-algebra een algebraïsche structuur die voornamelijk wordt gebruikt in de studie van meetkundige objecten, zoals lie-groepen en differentieerbare variëteiten.
Bekijken Raakbundel en Lie-algebra
Normaalbundel
In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een normaalbundel een bijzondere vorm van een vectorbundel, die complementair is aan de raakbundel, die van een inbedding of indompeling komt.
Bekijken Raakbundel en Normaalbundel
Raakruimte
De raakvector op M in x \in M zowel als snelheidsvector van een kromme \gamma door x als ook als raakruimte aan punt x gedefinieerd In de differentiaalmeetkunde en de differentiaaltopologie is de raakruimte in een punt van een gekromde ruimte een vectorruimte die het klassieke begrip raaklijn op intrinsieke wijze (d.w.z.
Bekijken Raakbundel en Raakruimte
Tensorproduct
In de lineaire algebra is het tensorproduct een mechanisme om twee vectorruimten over hetzelfde scalairen-lichaam/veld te combineren tot een nieuwe vectorruimte.
Bekijken Raakbundel en Tensorproduct
Variëteit (wiskunde)
Een boloppervlak is een tweedimensionale variëteit. In de differentiaalmeetkunde en differentiaaltopologie, deelgebieden van de wiskunde, is een variëteit een topologische ruimte die lokaal, dat wil zeggen in een voldoend klein deel, op de euclidische ruimte, de ruimte die niet is gekromd, van een specifieke dimensie lijkt.
Bekijken Raakbundel en Variëteit (wiskunde)
Vectorbundel
In de differentiaalmeetkunde en de differentiaaltopologie, maar ook in verschillende deelgebieden van de natuurkunde, wordt veelvuldig gebruikgemaakt van de notie "vector met een aangrijpingspunt".
Bekijken Raakbundel en Vectorbundel
Vectorveld
Voorbeeld van een vectorveld: -y,x Een vectorveld is in de vectoranalyse een afbeelding die aan elk punt in een euclidische ruimte een vector toekent.
Bekijken Raakbundel en Vectorveld
Vezelbundel
Een cilindrische haarborstel, die de intuïtie achter de term "vezelbundel" laat zien. Deze haarborstel is als een vezelbundel, waarin de basisruimte een cilinder is en de vezels (borstelharen) lijnsegmenten zijn. De afbeelding π:''E''→''B'' neemt een punt van enige borstelhaar en beeldt deze af op een punt op de cilinder, waar de borstelharen aan de cilinder vastzitten.
Bekijken Raakbundel en Vezelbundel