Inhoudsopgave
36 relaties: Affiene verbinding, Bijna complexe variëteit, Booglengte, Causale structuur, Complexe vermenigvuldiging, Coraakruimte, Covariante afgeleide, Differentiaalmeetkunde, Differentiaalvorm, Differentieerbare variëteit, Euclidische ruimte, Faseruimte, Finsler-variëteit, Gradiënt (wiskunde), Indompeling (wiskunde), Ketencomplex, Krommingstensor van Riemann, Lie-groep, Lorentz-variëteit, Metrische tensor, Raakbundel, Raakvlak, Rang (differentiaalmeetkunde), Ricci-tensor, Riemann-meetkunde, Riemann-metriek, Riemann-variëteit, Sectiekromming, Singulariteit (wiskunde), Stelling van Cartan-Hadamard, Stelling van Hopf-Rinow, Transversaliteit, Variëteit (wiskunde), Vectorbundel, Vectorveld, Verbinding (wiskunde).
Affiene verbinding
vlak: de zogenaamde ''ontwikkeling''. In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een affiene verbinding een meetkundig object op een gladde variëteit dat nabijgelegen raakruimten verbindt en dat het op deze manier raakvectorvelden toelaat om gedifferentieerd te worden, als ware zij functies op de variëteit met waarden in een gegeven vectorruimte.
Bekijken Raakruimte en Affiene verbinding
Bijna complexe variëteit
In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een bijna complexe variëteit een gladde variëteit, die is uitgerust met een gladde lineaire complexe structuur op elke raakruimte.
Bekijken Raakruimte en Bijna complexe variëteit
Booglengte
Booglengte is in de meetkunde de lengte van een (gedeelte van een) kromme.
Bekijken Raakruimte en Booglengte
Causale structuur
In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, en de relativiteitstheorie beschrijft de causale structuur van een lorentz-variëteit de causale relaties tussen punten in deze variëteit.
Bekijken Raakruimte en Causale structuur
Complexe vermenigvuldiging
In de wiskunde is complexe vermenigvuldiging de theorie van de elliptische krommen waarvan de ring van endomorfismen bestaat uit meer dan de triviale endomorfismen die gegeven worden door vermenigvuldiging met een geheel getal.
Bekijken Raakruimte en Complexe vermenigvuldiging
Coraakruimte
In differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, kan men aan elk punt x van een gladde (of differentieerbare) variëteit een vectorruimte hechten, die de coraakruimte op x wordt genoemd.
Bekijken Raakruimte en Coraakruimte
Covariante afgeleide
In de wiskunde en de natuurkunde is de covariante afgeleide een manier om de afgeleide van een raakvector langs een variëteit te definiëren.
Bekijken Raakruimte en Covariante afgeleide
Differentiaalmeetkunde
lijnen. Differentiaalmeetkunde is een tak van de wiskunde die gekromde ruimten onderzoekt.
Bekijken Raakruimte en Differentiaalmeetkunde
Differentiaalvorm
Een differentiaalvorm is een object uit de meetkunde.
Bekijken Raakruimte en Differentiaalvorm
Differentieerbare variëteit
Een differentieerbare variëteit is een variëteit waarop wiskundige analyse mogelijk is, in het bijzonder differentiëren en integreren.
Bekijken Raakruimte en Differentieerbare variëteit
Euclidische ruimte
Ieder punt in de driedimensionale euclidische ruimte wordt door drie coördinaten bepaald In de meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de euclidische ruimte het euclidische vlak en de driedimensionale ruimte binnen de euclidische meetkunde, alsmede de generalisaties van deze begrippen naar hogere dimensies.
Bekijken Raakruimte en Euclidische ruimte
Faseruimte
Faseruimte van een dynamisch systeem met focale stabiliteit.(x-as.
Bekijken Raakruimte en Faseruimte
Finsler-variëteit
In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een Finsler-variëteit een differentieerbare variëteit samen met de structuur van een intrinsieke quasimetrische ruimte, waar de lengte van enige rectificeerbaare kromme wordt gegeven door de lengtefunctionaal waar F(x,·) een Minkowski-norm (of ten minste een asymmetrische norm) op elke raakruimte TxM is.
Bekijken Raakruimte en Finsler-variëteit
Gradiënt (wiskunde)
xy-vlak In de wiskundige analyse geeft de gradiënt van een functie van meer veranderlijken, een scalair veld, de richting aan waarin die functie het sterkst varieert, en de grootte van de variatie.
Bekijken Raakruimte en Gradiënt (wiskunde)
Indompeling (wiskunde)
Klein-fles, ingedompeld in de 3-ruimte. In de wiskunde is een indompeling een differentieerbare afbeelding tussen differentieerbare variëteiten waarvan de afgeleide overal injectief is.
Bekijken Raakruimte en Indompeling (wiskunde)
Ketencomplex
In de homologische algebra, een tak van de wiskunde, is een ketencomplex een structuur die een betekenis geeft aan de algemene begrippen "cykel" (cyclus) en "rand".
Bekijken Raakruimte en Ketencomplex
Krommingstensor van Riemann
De krommingstensor van Riemann, kortweg krommingstensor of riemann-tensor, is een belangrijk object in de differentiaalmeetkunde, de tak van de wiskunde, die gekromde oppervlakken en ruimten zoals pseudo-riemann-variëteiten bestudeert.
Bekijken Raakruimte en Krommingstensor van Riemann
Lie-groep
De cirkel rondom centrum 0 en straal 1 in het complexe vlak is een lie-groep met de operatie complexe vermenigvuldiging. In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een lie-groep een groep die tevens een differentieerbare variëteit is, met de eigenschap dat de groepsbewerkingen compatibel zijn met differentieerbare structuren.
Bekijken Raakruimte en Lie-groep
Lorentz-variëteit
In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een lorentz-variëteit een belangrijk speciaal geval van een pseudo-riemann-variëteit, waarbij de signatuur van de metrische tensor, voor n dimensies (1, n-1) is, ook wel genoteerd als bijvoorbeeld (+, -, -, -) voor n.
Bekijken Raakruimte en Lorentz-variëteit
Metrische tensor
Een metrische tensor is een symmetrische tensor van type (0,2) op een gladde variëteit.
Bekijken Raakruimte en Metrische tensor
Raakbundel
Informeel verkrijgt men de raakbundel van een variëteit (in dit geval een cirkel) door alle raakruimten (bovenste plaatje) te beschouwen, en ze op een gladde en niet-overlappende manier (onderste plaatje) samen te voegen. In de differentiaalmeetkunde en de differentiaaltopologie, beide deelgebieden van de wiskunde is een raakbundel van een gladde (of differentieerbare) variëteit M, aangegeven door T(M) of slechts door TM, de disjuncte vereniging van de raakruimten van de punten x van M Een element van TM is een paar (x,v), waarvan x\in M en v\in T_xM, de corresponderende raakruimte aan x.
Bekijken Raakruimte en Raakbundel
Raakvlak
Het raakvlak aan een oppervlak in drie dimensies in een punt van dat oppervlak is de verzameling van alle rechten die door dat punt gaan en in dat punt loodrecht op de plaatselijke normaalvector aan het oppervlak staan.
Bekijken Raakruimte en Raakvlak
Rang (differentiaalmeetkunde)
In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de rang van een differentieerbare afbeelding f: M\to N tussen differentieerbare variëteiten in een punt p\in M de rang van de afgeleide van f in p. Bedenk dat de afgeleide van f in p een lineaire afbeelding.
Bekijken Raakruimte en Rang (differentiaalmeetkunde)
Ricci-tensor
De riccitensor is een wiskundig object uit de differentiaalmeetkunde, genoemd naar Gregorio Ricci-Curbastro.
Bekijken Raakruimte en Ricci-tensor
Riemann-meetkunde
De riemann-meetkunde, ook wel riemannse meetkunde genoemd, is het deelgebied van de differentiaalmeetkunde dat de riemann-variëteiten bestudeert.
Bekijken Raakruimte en Riemann-meetkunde
Riemann-metriek
In de differentiaalmeetkunde vormen de riemann-metrieken de basis voor de bestudering van riemann-variëteiten in de riemann-meetkunde.
Bekijken Raakruimte en Riemann-metriek
Riemann-variëteit
In de riemann-meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een riemann-variëteit een reële differentieerbare variëteit M waarvan in elk punt p de raakruimte is uitgerust met een inproduct g_p, een riemann-metriek, op een wijze die van punt tot punt glad varieert.
Bekijken Raakruimte en Riemann-variëteit
Sectiekromming
In de Riemann-meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de sectiekromming een van de manieren om de kromming van Riemannvariëteiten te beschrijven.
Bekijken Raakruimte en Sectiekromming
Singulariteit (wiskunde)
In de wiskunde is een singulariteit in het algemeen een punt, waar een bepaalde relevante eigenschap van een wiskundig object niet is gedefinieerd.
Bekijken Raakruimte en Singulariteit (wiskunde)
Stelling van Cartan-Hadamard
In de Riemann-meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de stelling van Cartan-Hadamard een bewering over de structuur van complete Riemann-variëteiten met een niet-positieve sectiekromming.
Bekijken Raakruimte en Stelling van Cartan-Hadamard
Stelling van Hopf-Rinow
In de Riemann-meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, staat de stelling van Hopf-Rinow voor een verzameling stellingen over de geodetische volledigheid van riemann-variëteiten.
Bekijken Raakruimte en Stelling van Hopf-Rinow
Transversaliteit
Transversaliteit is een begrip uit de differentiaaltopologie, de tak van de wiskunde die gladde vervormingen van gekromde ruimten bestudeert.
Bekijken Raakruimte en Transversaliteit
Variëteit (wiskunde)
Een boloppervlak is een tweedimensionale variëteit. In de differentiaalmeetkunde en differentiaaltopologie, deelgebieden van de wiskunde, is een variëteit een topologische ruimte die lokaal, dat wil zeggen in een voldoend klein deel, op de euclidische ruimte, de ruimte die niet is gekromd, van een specifieke dimensie lijkt.
Bekijken Raakruimte en Variëteit (wiskunde)
Vectorbundel
In de differentiaalmeetkunde en de differentiaaltopologie, maar ook in verschillende deelgebieden van de natuurkunde, wordt veelvuldig gebruikgemaakt van de notie "vector met een aangrijpingspunt".
Bekijken Raakruimte en Vectorbundel
Vectorveld
Voorbeeld van een vectorveld: -y,x Een vectorveld is in de vectoranalyse een afbeelding die aan elk punt in een euclidische ruimte een vector toekent.
Bekijken Raakruimte en Vectorveld
Verbinding (wiskunde)
Parallel transport In differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een verbinding een hulpmiddel om bij de verplaatsing van bepaalde objecten, zoals een vector, langs een kromme of familie van krommen, de richtingsveranderingen op een consistente (parallelle) manier te kwantificeren en de richtingen in verschillende punten met elkaar te verbinden.
Bekijken Raakruimte en Verbinding (wiskunde)
Ook bekend als Geïnduceerde afbeelding, Rakende afbeelding, Rakende bundel.