Inhoudsopgave
16 relaties: Basistransformatie, Bilineaire vorm, Dan en slechts dan als, Eenheidsmatrix, Eenheidsvector, Equivalente matrices, Equivalentierelatie, Gelijksoortige matrices, Getransponeerde matrix, Grammatrix, Inverse matrix, Lichaam (Ned) / Veld (Be), Lineaire algebra, Matrix (wiskunde), Symmetrie, Vierkante matrix.
Basistransformatie
In de lineaire algebra is een basistransformatie een overgang van de ene basis op een andere.
Bekijken Congruente matrices en Basistransformatie
Bilineaire vorm
In de wiskunde is een bilineaire vorm B op een vectorruimte V over een lichaam (Ned) / veld (Be) K van scalairen een bilineaire afbeelding B:V \times V \to K. Een bilineaire vorm B is dus lineair in ieder argument afzonderlijk.
Bekijken Congruente matrices en Bilineaire vorm
Dan en slechts dan als
Dan en slechts dan als (afkorting: desda) is in de wiskunde en in de logica een algemeen gebruikte uitdrukking om equivalentie van twee uitspraken aan te geven.
Bekijken Congruente matrices en Dan en slechts dan als
Eenheidsmatrix
In de lineaire algebra is een eenheidsmatrix of identiteitsmatrix een vierkante matrix, waarvan de hoofddiagonaal uitsluitend uit enen bestaat en alle elementen die niet op de hoofddiagonaal liggen nul zijn.
Bekijken Congruente matrices en Eenheidsmatrix
Eenheidsvector
In de meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een eenheidsvector een vector met de norm of lengte 1.
Bekijken Congruente matrices en Eenheidsvector
Equivalente matrices
Binnen de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, heten de m\times n-matrices A en B equivalent als er een inverteerbare m\times m-matrix P en een inverteerbare n\times n-matrix Q bestaan, zodanig dat Equivalente matrices kunnen gezien worden als matrices van dezelfde lineaire afbeelding, maar ten opzichte van verschillende bases.
Bekijken Congruente matrices en Equivalente matrices
Equivalentierelatie
Schematische weergave van een equivalentierelatie In de wiskunde is een equivalentierelatie een tweeplaatsige relatie die alle elementen uit een verzameling die in bepaalde zin aan elkaar gelijkwaardig zijn, aan elkaar koppelt.
Bekijken Congruente matrices en Equivalentierelatie
Gelijksoortige matrices
In de lineaire algebra worden twee n×n-matrices A en B over een lichaam (Ned) / veld (Be) K gelijksoortig of gelijkvormig genoemd, als er een inverteerbare n\times n-matrix \mathbf over K bestaat, zodat geldt: Gelijksoortige matrices beschrijven dezelfde transformatie, maar ten opzichte van verschillende bases.
Bekijken Congruente matrices en Gelijksoortige matrices
Getransponeerde matrix
Het bepalen van de getransponeerde matrix A^\textT van een matrix A en hetzelfde nog een keer uitvoeren, zodat A er weer komt. In de lineaire algebra is de getransponeerde matrix of kortweg de getransponeerde van een matrix A de matrix die ontstaat door een van de onderstaande twee acties op A uit te voeren.
Bekijken Congruente matrices en Getransponeerde matrix
Grammatrix
In de lineaire algebra is de grammatrix van een n-tal vectoren v_1,\ldots, v_n in een vectorruimte met het inwendige product \left \langle \cdot, \cdot \right \rangle de matrix G van de inproducten van de vectoren, waarvan de elementen gegeven worden door: Als de vectoren v_1, \dots, v_n reëel zijn en de kolommen van de matrix X vormen, dan is de grammatrix G.
Bekijken Congruente matrices en Grammatrix
Inverse matrix
In de lineaire algebra is de inverse matrix, of kort de inverse, van een vierkante matrix het inverse element van die matrix met betrekking tot de bewerking matrixvermenigvuldiging.
Bekijken Congruente matrices en Inverse matrix
Lichaam (Ned) / Veld (Be)
Een lichaam (Nederlands) of veld (Belgisch), niet te verwarren met het ruimere begrip delingsring (Ned) / lichaam (Be), is een algebraïsche structuur waarin de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen op de gebruikelijke wijze kunnen worden uitgevoerd.
Bekijken Congruente matrices en Lichaam (Ned) / Veld (Be)
Lineaire algebra
oorsprong (blauw, dik) in de Euclidische ruimte '''R'''3 passeert, is een lineaire deelruimte, een gemeenschappelijk object van studie in de lineaire algebra. Lineaire algebra is een deelgebied van de wiskunde, dat zich bezighoudt met de studie van vectoren, vectorruimten en lineaire transformaties, functies die input-vectoren volgens bepaalde regels tot output-vectoren transformeren.
Bekijken Congruente matrices en Lineaire algebra
Matrix (wiskunde)
In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een matrix, meervoud: matrices, een rechthoekig getallenschema.
Bekijken Congruente matrices en Matrix (wiskunde)
Symmetrie
Figuur met zowel draaisymmetrie als spiegelsymmetrie. Men spreekt van symmetrie (Grieks: συν, samen en μετρον, maat) bij een object als twee helften van het object in een bepaalde zin elkaars spiegelbeeld zijn.
Bekijken Congruente matrices en Symmetrie
Vierkante matrix
Vierkante matrix van de orde 4 Een vierkante matrix is een matrix die evenveel rijen als kolommen bevat.
Bekijken Congruente matrices en Vierkante matrix
Ook bekend als Gelijkvormige matrices, Gelijkvormigheid (algebra).