Inhoudsopgave
6 relaties: Bifurcatietheorie, Hooivorkbifurcatie, Hopf-bifurcatie, Periodeverdubbeling, Stationair punt, Transkritische bifurcatie.
Bifurcatietheorie
De wiskundige bifurcatietheorie beschrijft hoe het evenwichtsgedrag van een dynamisch systeem verandert onder invloed van externe factoren.
Bekijken Zadelknoop-bifurcatie en Bifurcatietheorie
Hooivorkbifurcatie
(superkritische) hooivorkbifurcatie. Horizontaal: de parameterwaarde. Verticaal: De variabele. Geel en lichtblauw: Stabiel (getrokken) en onstabiel (gestreept) evenwichtspunt. Paarse pijlen: richting waarin het systeem zich ontwikkelt Hooivorkbifurcatie (Engels: pitchfork bifurcation) is de splitsing van een systeem van één stabiele stationaire oplossing naar twee.
Bekijken Zadelknoop-bifurcatie en Hooivorkbifurcatie
Hopf-bifurcatie
Ontstaan van een limietcykel (blauw) in een Hopf-bifurcatie. Geel en groen: twee oplossingen vanuit steeds hetzelfde beginpunt Hopf-bifurcatie, \mathrmRe(\lambda_i)\approx 0 De Hopf-bifurcatie of Andronov-Hopf-bifurcatie is onderdeel van de bifurcatietheorie.
Bekijken Zadelknoop-bifurcatie en Hopf-bifurcatie
Periodeverdubbeling
Illustratie van een periodeverdubbeling in drie dimensies. Geel: de instabiele limietcykel. Groen: de oplossing die na twee omwentelingen weer in zijn beginpunt uitkomt. Periodeverdubbeling is onderdeel van de bifurcatietheorie.
Bekijken Zadelknoop-bifurcatie en Periodeverdubbeling
Stationair punt
In de analyse is een stationair punt (ook evenwichtspunt) van een functie een punt in het domein van die functie waar de afgeleide van die functie gelijk is aan 0.
Bekijken Zadelknoop-bifurcatie en Stationair punt
Transkritische bifurcatie
Transkritische bifurcatie. Horizontaal: de parameterwaarde. Verticaal: De variabele. Geel en lichtblauw: Stabiel (getrokken) en onstabiel (gestreept) evenwichtspunt. Paarse pijlen: richting waarin het systeem zich ontwikkelt. De transkritische bifurcatie is een onderdeel van de bifurcatietheorie.
Bekijken Zadelknoop-bifurcatie en Transkritische bifurcatie
Ook bekend als Zadel-knoop bifurcatie.