We werken aan het herstellen van de Unionpedia-app in de Google Play Store
UitgaandeInkomende
🌟We hebben ons ontwerp vereenvoudigd voor betere navigatie!
Instagram Facebook X LinkedIn

Rang (abelse groep)

Index Rang (abelse groep)

In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is de rang van een abelse groep A een maat voor de omvang van A. De rang van A is gedefinieerd als de kardinaliteit van de grootste vrije abelse groep die in A bevat is.

Inhoudsopgave

  1. 11 relaties: Abelse groep, Abstracte algebra, Dimensie (lineaire algebra), Exacte rij, Kardinaliteit, Natuurlijk getal, Periodieke groep, Tensorproduct, Vectorruimte, Vrije abelse groep, Wiskunde.

Abelse groep

Een abelse groep, ook wel commutatieve groep genoemd, is een groep die er aan voldoet dat het product van twee elementen niet van de volgorde afhangt waarin de groepsbewerking wordt uitgevoerd, dus altijd commutatief is.

Bekijken Rang (abelse groep) en Abelse groep

Abstracte algebra

De abstracte algebra is het deelgebied van de wiskunde, waar men algebraïsche structuren, zoals groepen, ringen en lichamen of velden, modulen, vectorruimten en algebra's bestudeert.

Bekijken Rang (abelse groep) en Abstracte algebra

Dimensie (lineaire algebra)

De dimensie van een vectorruimte V is het aantal vectoren waaruit de basis van die vectorruimte is opgebouwd.

Bekijken Rang (abelse groep) en Dimensie (lineaire algebra)

Exacte rij

In de wiskunde, in het bijzonder in het deelgebied van de theorie van ringen en modulen, de homologische algebra alsook de differentiaalmeetkunde en de groepentheorie, is een exacte rij een zodanige eindige of oneindige volgorde van objecten en morfismen daartussen, dat het beeld van een morfisme gelijk is aan de kern van het volgende morfisme.

Bekijken Rang (abelse groep) en Exacte rij

Kardinaliteit

In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is de kardinaliteit van een verzameling een algemene vorm om het aantal elementen in die verzameling mee aan te duiden.

Bekijken Rang (abelse groep) en Kardinaliteit

Natuurlijk getal

Een natuurlijk getal is een getal dat het resultaat is van een telling van een eindig aantal dingen, dus een van de getallen 0,1,2,3,4,5,\ldots De verzameling natuurlijke getallen wordt aangegeven met het symbool \N.

Bekijken Rang (abelse groep) en Natuurlijk getal

Periodieke groep

In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een periodieke groep of torsiegroep een groep, waarin elk element een eindige orde heeft.

Bekijken Rang (abelse groep) en Periodieke groep

Tensorproduct

In de lineaire algebra is het tensorproduct een mechanisme om twee vectorruimten over hetzelfde scalairen-lichaam/veld te combineren tot een nieuwe vectorruimte.

Bekijken Rang (abelse groep) en Tensorproduct

Vectorruimte

250px Een vectorruimte, ook lineaire ruimte genoemd, is een wiskundige structuur die wordt gevormd door een verzameling elementen die vectoren worden genoemd, die bij elkaar kunnen worden opgeteld en die kunnen worden vermenigvuldigd met getallen die in deze context scalairen worden genoemd.

Bekijken Rang (abelse groep) en Vectorruimte

Vrije abelse groep

In de abstracte algebra en meer specifiek in de groepentheorie is een vrije abelse groep een abelse groep die een "basis" heeft in de zin dat elk element van de groep op een en slechts een manier geschreven kan worden als een eindige lineaire combinatie met geheeltallige coëfficiënten van elementen van de basis.

Bekijken Rang (abelse groep) en Vrije abelse groep

Wiskunde

Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert.

Bekijken Rang (abelse groep) en Wiskunde