Categorie (wiskunde) en Homomorfisme

Snelkoppelingen: Verschillen, Overeenkomsten, Jaccard Similarity Coëfficiënt, Referenties.

Verschil tussen Categorie (wiskunde) en Homomorfisme

Categorie (wiskunde) vs. Homomorfisme

Dit artikel slaat op het begrip categorie uit de wiskundige categorietheorie. In het algemeen verstaat men onder een homomorfisme een afbeelding van een verzameling met een algebraïsche structuur in een andere verzameling met een algebraïsche structuur van dezelfde soort (bijvoorbeeld twee groepen, twee ringen, of twee vectorruimten met hetzelfde scalairenlichaam), waarbij die afbeelding compatibel is met de structuren, dus de structuur van het domein overvoert in de structuur van het codomein.

Afbeelding (wiskunde)

gebruikelijke notatie voor "\alpha beeldt x af op y". voorbeeld van een afbeelding In de wiskunde is het begrip afbeelding de verzamelingtheoretische interpretatie van het begrip functie.

Afbeelding (wiskunde) en Categorie (wiskunde) · Afbeelding (wiskunde) en Homomorfisme · Bekijk meer »

Categorietheorie (wiskunde)

categorie met objecten X, Y, Z en morfismen ''f'', ''g'' De categorietheorie is een abstract onderdeel van de wiskunde dat zich bezighoudt met het bestuderen van de algemene eigenschappen van wiskundige structuren, door het vergelijken van wiskundige objecten waartussen structuurbehoudende afbeeldingen, pijlen of morfismen genoemd, zijn gedefinieerd.

Categorie (wiskunde) en Categorietheorie (wiskunde) · Categorietheorie (wiskunde) en Homomorfisme · Bekijk meer »

Codomein

Y is het codomein van f. In de wiskunde is het codomein, of doel, van een functie of afbeelding f: X \to Y de verzameling Y waarin de beelden van de functie liggen.

Categorie (wiskunde) en Codomein · Codomein en Homomorfisme · Bekijk meer »

Domein (wiskunde)

In de wiskunde bestaat het domein van een relatie tussen twee verzamelingen uit de elementen die als eerste element in de koppels van de relatie voorkomen.

Categorie (wiskunde) en Domein (wiskunde) · Domein (wiskunde) en Homomorfisme · Bekijk meer »

Groep (wiskunde)

De mogelijke manipulaties van de Rubiks kubus vormen een groep. In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een groep een algebraïsche structuur die bestaat uit een verzameling G en een binaire operatie, de groepsbewerking, die aan twee elementen van G weer een element van G toevoegt.

Categorie (wiskunde) en Groep (wiskunde) · Groep (wiskunde) en Homomorfisme · Bekijk meer »

Groepentheorie

Rubiks kubus, een voorbeeld van de toepassing van groepen in de praktijk. Groepentheorie is in de wiskunde de studie van groepen, ook te omschrijven als de studie van symmetrieën.

Categorie (wiskunde) en Groepentheorie · Groepentheorie en Homomorfisme · Bekijk meer »

Isomorfisme

In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een isomorfisme of isomorfie, van het Griekse: ἴσος, isos, gelijk en μορφή, morphē, vorm, een bijectie f zodat zowel f als de inverse f^ ervan homomorf zijn, dat wil zeggen, structuurbewarende afbeeldingen.

Categorie (wiskunde) en Isomorfisme · Homomorfisme en Isomorfisme · Bekijk meer »

Neutraal element

In de wiskunde, meer bepaald in de abstracte algebra, is een neutraal element of identiteitselement ten aanzien van een bepaalde bewerking, een element dat bij bewerking met een ander element geen verandering teweegbrengt, dus het betrokken element onveranderd laat.

Categorie (wiskunde) en Neutraal element · Homomorfisme en Neutraal element · Bekijk meer »

Ring (wiskunde)

In de ringtheorie, een deelgebied van de abstracte algebra, is een ring een algebraïsche structuur, die uit een verzameling V bestaat, waarop twee bewerkingen zijn gedefinieerd die intuïtief overeenkomen met optellen en vermenigvuldigen.

Categorie (wiskunde) en Ring (wiskunde) · Homomorfisme en Ring (wiskunde) · Bekijk meer »

Vectorruimte

250px Een vectorruimte, ook lineaire ruimte genoemd, is een wiskundige structuur die wordt gevormd door een verzameling elementen die vectoren worden genoemd, die bij elkaar kunnen worden opgeteld en die kunnen worden vermenigvuldigd met getallen die in deze context scalairen worden genoemd.

Categorie (wiskunde) en Vectorruimte · Homomorfisme en Vectorruimte · Bekijk meer »

Verzameling (wiskunde)

Venndiagram van de doorsnede A\cap B van twee verzamelingen A en B In de wiskunde is een verzameling een abstract object dat het totaal voorstelt van verschillende objecten, die elementen van de verzameling genoemd worden.

Categorie (wiskunde) en Verzameling (wiskunde) · Homomorfisme en Verzameling (wiskunde) · Bekijk meer »