Grothendieck-categorie

In de homologische algebra en de categorietheorie, deelgebieden van de wiskunde, is een Grothendieck-categorie een bepaalde vorm van een abelse categorie, die in 1957 door Alexander Grothendieck werd geïntroduceerd om op een uniforme manier de machinerie van de homologische algebra voor modulen en voor schoven te ontwikkelen.

Gebruik AI

Inhoudsopgave

1. 7 relaties: Abelse categorie, Alexander Grothendieck, Categorietheorie (wiskunde), Homologische algebra, Moduul, Schoventheorie, Wiskunde.

2. Categorietheorie
3. Homologische algebra

Abelse categorie

In de categorietheorie, een abstract deelgebied van de wiskunde, is een abelse categorie een categorie, waarin morfismen en objecten kunnen worden toegevoegd waarin kernen en cokernen bestaan en tevens bepaalde eigenschappen hebben.

Bekijken Grothendieck-categorie en Abelse categorie

Alexander Grothendieck

Alexander Grothendieck Alexander Grothendieck (Berlijn, 28 maart 1928 – Saint-Lizier, 13 november 2014) was een in Duitsland geboren Franse wiskundige die geldt als een van de grootste wiskundigen van de twintigste eeuw.

Bekijken Grothendieck-categorie en Alexander Grothendieck

Categorietheorie (wiskunde)

categorie met objecten X, Y, Z en morfismen ''f'', ''g'' De categorietheorie is een abstract onderdeel van de wiskunde dat zich bezighoudt met het bestuderen van de algemene eigenschappen van wiskundige structuren, door het vergelijken van wiskundige objecten waartussen structuurbehoudende afbeeldingen, pijlen of morfismen genoemd, zijn gedefinieerd.

Bekijken Grothendieck-categorie en Categorietheorie (wiskunde)

Homologische algebra

Homologische algebra is de tak van de wiskunde die homologie in een algemene algebraïsche context bestudeert.

Bekijken Grothendieck-categorie en Homologische algebra

Moduul

In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een moduul over een ring een generalisatie van een vectorruimte.

Bekijken Grothendieck-categorie en Moduul

Schoventheorie

De schoventheorie is een tak van de hogere wiskunde.

Bekijken Grothendieck-categorie en Schoventheorie

Wiskunde

Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert.

Bekijken Grothendieck-categorie en Wiskunde

Zie ook

Categorietheorie

• Anamorfisme
• Catamorfisme
• Categorie (wiskunde)
• Categorietheorie (wiskunde)
• Cokern
• Commutatief diagram
• Concrete categorie
• Corecursie
• Deelcategorie
• Duale (categorietheorie)
• Endomorfismenring
• Equivalentie (categorietheorie)
• Groepoïde (categorietheorie)
• Grothendieck-categorie
• Hylomorfisme (informatica)
• Inbedding
• Kegel (categorietheorie)
• Kern (categorietheorie)
• Monoïde
• Sectie (groepentheorie)
• Tegenovergestelde categorie
• Verrijkte categorie

Homologische algebra

• Étale cohomologie
• Abelse categorie
• Commutatief diagram
• Exacte rij
• Grothendieck-categorie
• Grothendieck-groep
• Homologische algebra
• Ketencomplex
• Motief (algebraïsche meetkunde)
• Slangenlemma
• Stelling van Künneth
• Vermoedens van Weil

Unionpedia is een concept map of een semantisch netwerk organiseerde als een encyclopedie of een woordenboek. Het geeft een korte omschrijving van elk concept en haar relaties.

Dit is een enorme online mentale kaart die dient als basis voor concept diagrammen. Het is gratis te gebruiken en elk artikel of document kan worden gedownload. Het is een hulpmiddel, resource of verwijzing voor studie, onderzoek, onderwijs, het leren of onderwijs, die kunnen worden gebruikt door docenten, onderwijzers, leerlingen of studenten; voor de academische wereld: voor school, primaire, secundaire, middelbare school, midden, universiteit, technische opleiding, universiteit, bachelor, master of doctoraal niveau; for papers, rapporten, projecten, ideeën, documentatie, enquêtes, samenvattingen, of scriptie. Hier is de definitie, uitleg, beschrijving, of de betekenis van elke significante waarop u informatie nodig, en een lijst van de bijbehorende concepten als een verklarende woordenlijst. Verkrijgbaar in het Nederlands, Engels, Spaans, Portugees, Japans, Chinees, Frans, Duits, Italiaans, Pools, Russisch, Arabisch, Hindi, Zweeds, Oekraïens, Hongaars, Catalaans, Tsjechisch, Hebreeuws, Deens, Fins, Indonesisch, Noors, Roemeense, Turks, Vietnamees, Koreaans, Thais, Grieks, Bulgaars, Kroatisch, Slowaaks, Litouws, Filipino, Lets, Ests en Sloveens. Meer talen binnenkort.

De informatie is gebaseerd op artikelen van Wikipedia en andere Wikimedia-projecten, en is beschikbaar onder de Creative Commons Naamsvermelding-GelijkDelen Licentie.

Unionpedia wordt niet onderschreven door of gelieerd aan de Wikimedia Foundation.

Google Play, Android en het logo van Google Play zijn handelsmerken van Google Inc.

Privacybeleid