Inhoudsopgave
44 relaties: Afbeelding (wiskunde), Alexander Grothendieck, Algebraïsche meetkunde, Algebraïsche topologie, Associativiteit (wiskunde), Axioma, Axiomatische verzamelingenleer, Categorie (wiskunde), Categorie van groepen, Categorie van verzamelingen, Constructivisme (wiskunde), Continue functie (analyse), Emmy Noether, Functioneel programmeren, Functor, Groep (wiskunde), Groepoïde (categorietheorie), Groepshomomorfisme, Homologie (wiskunde), Homologietheorie, Homologische algebra, Intuïtionisme, Lambdacalculus, Morfisme, Naïeve verzamelingenleer, Natuurlijke transformatie, Object (wiskunde), Polen, Principia Mathematica, Russellparadox, Samuel Eilenberg, Saunders Mac Lane, Semantiek, Stanisław Marcin Ulam, Topologie, Topologische ruimte, Topos (wiskunde), Typetheorie, Universele algebra, Vergeetachtige functor, Verzameling (wiskunde), William Lawvere, Wiskunde, Wiskundige structuur.
- Categorietheorie
Afbeelding (wiskunde)
gebruikelijke notatie voor "\alpha beeldt x af op y". voorbeeld van een afbeelding In de wiskunde is het begrip afbeelding de verzamelingtheoretische interpretatie van het begrip functie.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Afbeelding (wiskunde)
Alexander Grothendieck
Alexander Grothendieck Alexander Grothendieck (Berlijn, 28 maart 1928 – Saint-Lizier, 13 november 2014) was een in Duitsland geboren Franse wiskundige die geldt als een van de grootste wiskundigen van de twintigste eeuw.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Alexander Grothendieck
Algebraïsche meetkunde
Dit Togliatti-oppervlak is een algebraïsch oppervlak van graad vijf. Algebraïsche meetkunde is een deelgebied van de wiskunde dat technieken uit de abstracte algebra, vooral de commutatieve algebra, combineert met de taal en de problemen van de meetkunde.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Algebraïsche meetkunde
Algebraïsche topologie
In de wiskunde vormt de algebraïsche topologie een onderdeel van de topologie waarin technieken uit de algebra gebruikt worden om topologische onderwerpen te bestuderen.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Algebraïsche topologie
Associativiteit (wiskunde)
In de wiskunde is associativiteit een eigenschap van een binaire operatie.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Associativiteit (wiskunde)
Axioma
Een axioma (of postulaat) is in de wiskunde en de logica, sinds Euclides en Aristoteles, een niet bewezen, maar als grondslag aanvaarde bewering.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Axioma
Axiomatische verzamelingenleer
Als een axiomatische verzamelingenleer geldt elke axiomatisering van de verzamelingenleer die de bekende antinomieën van de naïeve verzamelingenleer vermijdt.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Axiomatische verzamelingenleer
Categorie (wiskunde)
Dit artikel slaat op het begrip categorie uit de wiskundige categorietheorie.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Categorie (wiskunde)
Categorie van groepen
In de groepentheorie en de categorietheorie, deelgebieden van de wiskunde, is de categorie van groepen, aangeduid door Grp, de categorie met de groepen als objecten en de groepshomomorfismen als morfismen.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Categorie van groepen
Categorie van verzamelingen
In de verzamelingenleer en de categorietheorie, deelgebieden van de wiskunde, is de categorie van verzamelingen aangeduid door Set, de categorie waarvan de objecten alle verzamelingen zijn en waarvan de morfismen allemaal een functie zijn.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Categorie van verzamelingen
Constructivisme (wiskunde)
Het constructivisme is een stroming in de filosofie van de wiskunde die stelt dat het enige geldige bewijs van het bestaan van een wiskundig object een constructie van dat object is.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Constructivisme (wiskunde)
Continue functie (analyse)
Een continue functie is in de wiskunde een functie waarvan kleine veranderingen van een variabele resulteren in kleine veranderingen van de functiewaarde.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Continue functie (analyse)
Emmy Noether
Emmy Noether op een onbekende datum voor 1910 Amalie Emmy Noether (Erlangen (Duitsland), 23 maart 1882 – Bryn Mawr (Verenigde Staten), 14 april 1935) was een Duitse wiskundige van Joodse afkomst.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Emmy Noether
Functioneel programmeren
In de informatica is functioneel programmeren een programmeerstijl en een programmeerparadigma.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Functioneel programmeren
Functor
In de categorietheorie, een onderdeel van de wiskunde, is een functor een speciaal soort afbeelding tussen categorieën.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Functor
Groep (wiskunde)
De mogelijke manipulaties van de Rubiks kubus vormen een groep. In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een groep een algebraïsche structuur die bestaat uit een verzameling G en een binaire operatie, de groepsbewerking, die aan twee elementen van G weer een element van G toevoegt.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Groep (wiskunde)
Groepoïde (categorietheorie)
In de categorietheorie en de homotopie, beide deelgebieden van de abstracte algebra, veralgemeent een groepoïde de notie van een groep en van een categorie op verschillende gelijkwaardige manieren.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Groepoïde (categorietheorie)
Groepshomomorfisme
In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een groepshomomorfisme van de ene groep naar een andere een afbeelding die de structuur bewaart, dat wil zeggen waarvan het beeld van een product, het product van de beelden is.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Groepshomomorfisme
Homologie (wiskunde)
In de hogere wiskunde worden bepaalde ingewikkelde structuren, zoals topologische ruimten of variëteiten, gekarakteriseerd door er een relatief eenvoudige rij abelse groepen mee te associëren, de homologiegroepen.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Homologie (wiskunde)
Homologietheorie
In de algebraïsche topologie, een deelgebied van de wiskunde, verstaat men onder de homologietheorie de axiomatische studie van het intuïtieve meetkundige idee van een homologie van cycli op de topologische ruimte.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Homologietheorie
Homologische algebra
Homologische algebra is de tak van de wiskunde die homologie in een algemene algebraïsche context bestudeert.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Homologische algebra
Intuïtionisme
Het intuïtionisme is een grondslagenstroming in de wiskunde die rond 1900 opkwam en waarvan de Nederlandse wiskundigen L.E.J. Brouwer en Arend Heyting belangrijke vertegenwoordigers waren.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Intuïtionisme
Lambdacalculus
De lambdacalculus, soms ook als λ-calculus geschreven, is een formeel systeem dat in de wiskunde en theoretische informatica wordt gebruikt om het definiëren en uitvoeren van berekenbare functies te onderzoeken.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Lambdacalculus
Morfisme
In de wiskunde is een morfisme een abstractie die is afgeleid van structuurbewarende afbeeldingen tussen twee wiskundige structuren.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Morfisme
Naïeve verzamelingenleer
De naïeve verzamelingenleer is een van een aantal theorieën over verzamelingen, die worden gebruikt in de discussie over de grondslagen van de wiskunde.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Naïeve verzamelingenleer
Natuurlijke transformatie
In de categorietheorie, een abstract deelgebied van de wiskunde, biedt een natuurlijke transformatie een manier om de ene functor in een andere functor te transformeren, dit met inachtneming van de interne structuur (dat wil zeggen de samenstelling van morfismen) van de betrokken categorieën.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Natuurlijke transformatie
Object (wiskunde)
Een wiskundig object is in de filosofie van de wiskunde en in de wiskunde zelf, ieder onderwerp van wiskundig onderzoek dat in termen van de verzamelingenleer is uit te drukken.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Object (wiskunde)
Polen
Polen (Pools: Polska), officieel de Republiek Polen (Pools: Rzeczpospolita Polska), is een land in Centraal-Europa.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Polen
Principia Mathematica
Het voorblad van ''Principia Mathematica''. Principia Mathematica (Lat., "wiskundige grondslagen") is de titel van een driedelig werk over de grondslagen van de wiskunde, geschreven door de Britse wiskundigen en filosofen Bertrand Russell en Alfred North Whitehead.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Principia Mathematica
Russellparadox
De russellparadox, ook antinomie van Russell genoemd, is een paradox in de naïeve verzamelingenleer over verzamelingen waarvan de elementen zelf ook weer verzamelingen zijn.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Russellparadox
Samuel Eilenberg
Samuel Eilenberg (1970) Samuel Eilenberg (Warschau, 30 september 1913 - New York, 30 januari 1998) was een van oorsprong Pools, later Amerikaans wiskundige.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Samuel Eilenberg
Saunders Mac Lane
Saunders Mac Lane, Connecticut 4 augustus 1909 – San Francisco 14 april 2005 was een wiskundige uit de Verenigde Staten, die samen met Samuel Eilenberg de basis legde voor de categorietheorie.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Saunders Mac Lane
Semantiek
De semantiek of betekenisleer is een wetenschap die zich bezighoudt met de betekenis van symbolen, waarbij het in het bijzonder de bouwstenen van natuurlijke talen die voor de communicatie dienen ofwel woorden en zinnen betreft.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Semantiek
Stanisław Marcin Ulam
Stanisław Ulam Stanisław Marcin Ulam (Lwów, 13 april 1909 – Santa Fe, 13 mei 1984) was een Pools wiskundige die een belangrijke rol speelde bij het ontwikkelen van de theorie achter de waterstofbom.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Stanisław Marcin Ulam
Topologie
homeomorf (een gelijkwaardige topologie). Deze animatie laat ze in elkaar overgaan zonder de homeomorfie te verbreken. Topologie (Oudgrieks topos (τόπος), "plaats," en logos (λόγος), "studie") is de tak van de wiskunde die zich bezighoudt met eigenschappen van de ruimte die bewaard blijven bij continue vervorming (de objecten mogen niet worden gescheurd of geplakt).
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Topologie
Topologische ruimte
Vier voorbeelden en twee niet-voorbeelden van topologieën op de drie-punten-verzameling 1,2,3. Het voorbeeld linksonder is geen topologie, omdat de vereniging 2,3 van 2 en 3 ontbreekt; het voorbeeld rechtsonder is geen topologie, omdat de doorsnede 2 van 1,2 en 2,3 ontbreekt. Een topologische ruimte is een verzameling met een zodanige structuur dat er continue afbeeldingen (functies) op kunnen worden gedefinieerd.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Topologische ruimte
Topos (wiskunde)
In de categorietheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een topos (meervoud: topoi) een categorie die zich gedraagt als de categorie van schoven van verzamelingen op een topologische ruimte (of meer algemeen: op een site).
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Topos (wiskunde)
Typetheorie
In de wiskunde, logica en informatica houdt de typetheorie zich bezig met formele typesystemen.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Typetheorie
Universele algebra
De universele algebra (ook wel algemene algebra genoemd) is het deelgebied van de wiskunde dat niet slechts de instanties van een bepaalde algebraïsche structuur, maar deze algebraïsche structuren zelf onderwerp van studie heeft gemaakt.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Universele algebra
Vergeetachtige functor
In de categorietheorie, een abstract deelgebied van de wiskunde, is een vergeetachtige functor een soort functor.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Vergeetachtige functor
Verzameling (wiskunde)
Venndiagram van de doorsnede A\cap B van twee verzamelingen A en B In de wiskunde is een verzameling een abstract object dat het totaal voorstelt van verschillende objecten, die elementen van de verzameling genoemd worden.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Verzameling (wiskunde)
William Lawvere
right Francis William Lawvere (Muncie (Indiana), 9 februari 1937 – Chapel Hill (North Carolina), 23 januari 2023) was een Amerikaans wiskundige.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en William Lawvere
Wiskunde
Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Wiskunde
Wiskundige structuur
In de wiskunde zegt men dat een verzameling een structuur heeft als er, behalve de begrippen uit de verzamelingenleer, nog andere begrippen op van toepassing zijn, zoals de afstand tussen de elementen van een verzameling, de som van elementen of hun volgorde.
Bekijken Categorietheorie (wiskunde) en Wiskundige structuur
Zie ook
Categorietheorie
- Anamorfisme
- Catamorfisme
- Categorie (wiskunde)
- Categorietheorie (wiskunde)
- Cokern
- Commutatief diagram
- Concrete categorie
- Corecursie
- Deelcategorie
- Duale (categorietheorie)
- Endomorfismenring
- Equivalentie (categorietheorie)
- Groepoïde (categorietheorie)
- Grothendieck-categorie
- Hylomorfisme (informatica)
- Inbedding
- Kegel (categorietheorie)
- Kern (categorietheorie)
- Monoïde
- Sectie (groepentheorie)
- Tegenovergestelde categorie
- Verrijkte categorie