Inhoudsopgave
81 relaties: Afbeelding (wiskunde), Afstand, Afstand (wiskunde), Algebra, Algebraïsche topologie, Analyse (wiskunde), Axioma, Baire-ruimte, Beeld (wiskunde), Begrensdheid, Bijectie, Cesare Arzelà, Clopen verzameling, Collectie (wiskunde), Compact, Complement (verzamelingenleer), Continue functie (analyse), Continue functie (topologie), Dan en slechts dan als, Deelverzameling, Doorsnede (verzamelingenleer), Duits, Element (wiskunde), Euclidische ruimte, Familie van verzamelingen, Felix Hausdorff, Fourierreeks, Functie (wiskunde), Fundamentaalgroep, Geografisch informatiesysteem, Georg Cantor, Gesloten verzameling, Giulio Ascoli, Hausdorff-ruimte, Henri Poincaré, Homeomorfisme, Homologie (wiskunde), Homotopie-equivalentie, Homotopiegroep, Inbedding, Injectie (wiskunde), Interval (wiskunde), Inverse, Inverteerbaar, Jacques Hadamard, Johann Benedict Listing, Kazimierz Kuratowski, Laag-dimensionale topologie, Latijn, Lege verzameling, ... Uitbreiden index (31 meer) »
- Wiskundige structuur
Afbeelding (wiskunde)
gebruikelijke notatie voor "\alpha beeldt x af op y". voorbeeld van een afbeelding In de wiskunde is het begrip afbeelding de verzamelingtheoretische interpretatie van het begrip functie.
Bekijken Topologie en Afbeelding (wiskunde)
Afstand
Oude kaart van Melbourne met de reistijden per spoor en aansluitend lopen Afstand is een natuurkundige en wiskundige grootheid die de meetbare ruimte tussen twee niet samenvallende objecten aangeeft.
Bekijken Topologie en Afstand
Afstand (wiskunde)
In de wiskunde is een begrip afstand of metriek gedefinieerd als generalisatie van het gewone afstandsbegrip.
Bekijken Topologie en Afstand (wiskunde)
Algebra
Algebra is de tak van de wiskunde die de betrekkingen van door letters en tekens aangeduide grootheden onderzoekt.
Bekijken Topologie en Algebra
Algebraïsche topologie
In de wiskunde vormt de algebraïsche topologie een onderdeel van de topologie waarin technieken uit de algebra gebruikt worden om topologische onderwerpen te bestuderen.
Bekijken Topologie en Algebraïsche topologie
Analyse (wiskunde)
Analyse is een tak van de wiskunde, ontwikkeld uit de rekenkunde en de meetkunde.
Bekijken Topologie en Analyse (wiskunde)
Axioma
Een axioma (of postulaat) is in de wiskunde en de logica, sinds Euclides en Aristoteles, een niet bewezen, maar als grondslag aanvaarde bewering.
Bekijken Topologie en Axioma
Baire-ruimte
In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een Baire-ruimte een topologische ruimte die, intuïtief gesproken, zeer groot is en "genoeg" punten heeft voor bepaalde limietprocessen.
Bekijken Topologie en Baire-ruimte
Beeld (wiskunde)
Het beeld van het element 2 is B, van de deelverzameling 1,2 is het beeld D,B, en het beeld van deze functie, het bereik, is de verzameling A, B, D Het beeld van een element x van het domein van een functie of afbeelding f onder die functie of afbeelding is het element f(x) uit het codomein van f, of anders gezegd het element dat door f aan x wordt toegevoegd.
Bekijken Topologie en Beeld (wiskunde)
Begrensdheid
Begrensde verzameling (boven) en onbegrensde verzameling (onder) In de wiskunde is een object begrensd als het eindige afmetingen heeft.
Bekijken Topologie en Begrensdheid
Bijectie
Y In de wiskunde is een bijectie, bijectieve afbeelding of een-op-een-correspondentie een afbeelding of functie, die zowel injectief als surjectief is, dus alle elementen van twee verzamelingen een-op-een aan elkaar koppelt.
Bekijken Topologie en Bijectie
Cesare Arzelà
Cesare Arzelà Cesare Arzelà (Santo Stefano di Magra, La Spezia, 6 maart 1847 - aldaar, 15 maart 1912) was een Italiaans wiskundige, die lange tijd aan de Universiteit van Bologna doceerde en die bekendstaat voor zijn bijdragen aan rijen van functies.
Bekijken Topologie en Cesare Arzelà
Clopen verzameling
In de topologie, een onderdeel van de wiskunde, heet een verzameling in een topologische ruimte clopen wanneer die verzameling zowel open als gesloten is.
Bekijken Topologie en Clopen verzameling
Collectie (wiskunde)
In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is een collectie een aantal bij elkaar horende wiskundige objecten.
Bekijken Topologie en Collectie (wiskunde)
Compact
Het wiskundige begrip compact komt uit de topologie.
Bekijken Topologie en Compact
Complement (verzamelingenleer)
Het complement A^c van de deelverzameling A van U:A^c.
Bekijken Topologie en Complement (verzamelingenleer)
Continue functie (analyse)
Een continue functie is in de wiskunde een functie waarvan kleine veranderingen van een variabele resulteren in kleine veranderingen van de functiewaarde.
Bekijken Topologie en Continue functie (analyse)
Continue functie (topologie)
In de topologie en aanverwante gebieden binnen de wiskunde is een continue functie een morfisme tussen topologische ruimten.
Bekijken Topologie en Continue functie (topologie)
Dan en slechts dan als
Dan en slechts dan als (afkorting: desda) is in de wiskunde en in de logica een algemeen gebruikte uitdrukking om equivalentie van twee uitspraken aan te geven.
Bekijken Topologie en Dan en slechts dan als
Deelverzameling
Een venndiagram van de verzameling A als deelverzameling van B.B omvat A. In de verzamelingenleer is een deelverzameling van een gegeven verzameling een verzameling die geheel bevat is in (deel is van) de gegeven verzameling.
Bekijken Topologie en Deelverzameling
Doorsnede (verzamelingenleer)
Doorsnede van verzamelingen A en B In de verzamelingenleer is de doorsnede, of intersectie van een aantal verzamelingen de verzameling die bestaat uit de gemeenschappelijke elementen van de samenstellende verzamelingen.
Bekijken Topologie en Doorsnede (verzamelingenleer)
Duits
'''— ''Het Duitse taalgebied'' —''' Verspreiding van het Duits in West- en Midden-Europa Verspreiding in de wereld Het Duits (Deutsch) is een taal behorende tot de West-Germaanse tak van de Germaanse talen.
Bekijken Topologie en Duits
Element (wiskunde)
In de verzamelingenleer is een element een onderdeel van een verzameling of, meer algemeen, van een klasse.
Bekijken Topologie en Element (wiskunde)
Euclidische ruimte
Ieder punt in de driedimensionale euclidische ruimte wordt door drie coördinaten bepaald In de meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de euclidische ruimte het euclidische vlak en de driedimensionale ruimte binnen de euclidische meetkunde, alsmede de generalisaties van deze begrippen naar hogere dimensies.
Bekijken Topologie en Euclidische ruimte
Familie van verzamelingen
In de verzamelingenleer, een onderdeel van de wiskunde, wordt een verzameling F van deelverzamelingen van een gegeven verzameling S een familie van deelverzamelingen van S, of een familie van verzamelingen over S genoemd.
Bekijken Topologie en Familie van verzamelingen
Felix Hausdorff
Felix Hausdorff Felix Hausdorff (Breslau, 8 november 1868 – Bonn, 26 januari 1942) was een Duitse wiskundige.
Bekijken Topologie en Felix Hausdorff
Fourierreeks
Een fourierreeks is een (eventueel oneindige) gewogen som van sinussen en cosinussen die een benadering vormt van een willekeurige periodieke functie.
Bekijken Topologie en Fourierreeks
Functie (wiskunde)
Grafiek van de functie f(x).
Bekijken Topologie en Functie (wiskunde)
Fundamentaalgroep
In algebraïsche topologie, een deelgebied van de wiskunde, is de fundamentaalgroep of Poincaré-groep een groep die is geassocieerd met een bepaalde gepunte topologische ruimte.
Bekijken Topologie en Fundamentaalgroep
Geografisch informatiesysteem
GvSIG Een geografisch informatiesysteem (GIS) is een informatiesysteem waarmee (ruimtelijke) gegevens of informatie over geografische objecten, zogeheten geo-informatie kan worden opgeslagen, beheerd, bewerkt, geanalyseerd, geïntegreerd en gepresenteerd.
Bekijken Topologie en Geografisch informatiesysteem
Georg Cantor
Georg Cantor (foto genomen ~1900) Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (Sint-Petersburg, – Halle, 6 januari 1918) was een Duitse wiskundige, die bekendstaat als de grondlegger van de moderne verzamelingenleer.
Bekijken Topologie en Georg Cantor
Gesloten verzameling
In de topologie is een gesloten verzameling in een topologische ruimte X een deelverzameling van X waarvan het complement een open verzameling van X is.
Bekijken Topologie en Gesloten verzameling
Giulio Ascoli
Giulio Ascoli Giulio Ascoli (Triëst, 20 januari 1843 - Milaan, 7 december 1896) was een Italiaans wiskundige.
Bekijken Topologie en Giulio Ascoli
Hausdorff-ruimte
omgevingen U en V In de topologie en andere deelgebieden van de wiskunde is een hausdorff-ruimte een topologische ruimte waarin voor elk tweetal verschillende punten x,y\in X disjuncte omgevingen bestaan.
Bekijken Topologie en Hausdorff-ruimte
Henri Poincaré
Jules Henri Poincaré (Nancy, 29 april 1854 - Parijs, 17 juli 1912) was een Franse wiskundige, die als een van de grootsten uit het land wordt beschouwd.
Bekijken Topologie en Henri Poincaré
Homeomorfisme
Deze kop en ring zijn homeomorf. Deze animatie laat ze in elkaar overgaan zonder de homeomorfie te verbreken In de wiskunde, meer in het bijzonder in de topologie, is een homeomorfisme (Oudgrieks: ὅμοιος (homoios), gelijk, en μορφή (morphē), vorm) een bijectieve afbeelding tussen twee topologische ruimten die in beide richtingen continu is.
Bekijken Topologie en Homeomorfisme
Homologie (wiskunde)
In de hogere wiskunde worden bepaalde ingewikkelde structuren, zoals topologische ruimten of variëteiten, gekarakteriseerd door er een relatief eenvoudige rij abelse groepen mee te associëren, de homologiegroepen.
Bekijken Topologie en Homologie (wiskunde)
Homotopie-equivalentie
Een homotopie waar een koffiekopje overgaat in een torus. In de topologie, die eigenschappen van ruimten bestudeert die bij continue vervorming ongewijzigd blijven, heten twee continue functies tussen een paar topologische ruimten homotopie-equivalent of homotoop-equivalent (Oudgrieks homos.
Bekijken Topologie en Homotopie-equivalentie
Homotopiegroep
In de algebraïsche topologie, een deelgebied van de wiskunde, worden homotopiegroepen gebruikt om topologische ruimten te classificeren.
Bekijken Topologie en Homotopiegroep
Inbedding
In een aantal deelgebieden van de wiskunde, zoals de abstracte algebra, de topologie en de categorietheorie, verstaat men onder een inbedding van een wiskundig object in een ander object, de opvatting van dat object als deel van het omvattende object.
Bekijken Topologie en Inbedding
Injectie (wiskunde)
Injectieve functie, die niet surjectief is In de wiskunde is een injectie of injectieve afbeelding, ook eeneenduidige afbeelding of een-op-eenafbeelding genoemd, een afbeelding, waarbij geen twee verschillende elementen hetzelfde beeld hebben, dus anders gezegd ieder beeld een uniek origineel heeft.
Bekijken Topologie en Injectie (wiskunde)
Interval (wiskunde)
In de wiskunde is een interval in een verzameling waarop een totale ordening is gedefinieerd, een deelverzameling waarin geen tussenliggende elementen ontbreken.
Bekijken Topologie en Interval (wiskunde)
Inverse
In de wiskunde wordt met de term inverse een aantal verwante begrippen aangeduid, zoals inverse bewerking, inverse van een getal of variabele ten opzichte van een bepaalde operatie en daarmee samenhangend de inverse van een element van een groep, de inverse van een functie of afbeelding, en daaruit voortvloeiend de inverse van een matrix.
Bekijken Topologie en Inverse
Inverteerbaar
Inverteerbaar heeft in de wiskunde twee overeenkomstige betekenissen, waarvan de eerste over afbeelding of functie gaat en de tweede over matrices.
Bekijken Topologie en Inverteerbaar
Jacques Hadamard
Jacques Hadamard Jacques Solomon Hadamard (Versailles, 8 december 1865 – Parijs, 17 oktober 1963) was een Franse wiskundige.
Bekijken Topologie en Jacques Hadamard
Johann Benedict Listing
Johann Benedict Listing Johann Benedict Listing (Frankfurt am Main, 25 juli 1808 - Göttingen, 24 december 1882) was een Duits wiskundige.
Bekijken Topologie en Johann Benedict Listing
Kazimierz Kuratowski
Kazimierz Kuratowski Kazimierz Kuratowski (Warschau, 2 februari 1896 - aldaar, 18 juni 1980) was een Pools wiskundige en logicus.
Bekijken Topologie en Kazimierz Kuratowski
Laag-dimensionale topologie
De laag-dimensionale topologie is in de wiskunde een tak van de topologie die variëteiten van vier of minder dimensies bestudeert.
Bekijken Topologie en Laag-dimensionale topologie
Latijn
Latijn (Lingua Latina) is een Italische taal die oorspronkelijk werd gesproken door de Latijnen, onder wie ook het bekendste Latijnse volk, de Romeinen.
Bekijken Topologie en Latijn
Lege verzameling
Symbool voor de lege verzameling In de wiskunde is de lege verzameling de verzameling zonder elementen.
Bekijken Topologie en Lege verzameling
Leonhard Euler
Leonhard Euler (Russisch: Леонард Эйлер) (Bazel, 15 april 1707 – Sint-Petersburg, 18 september 1783) was een Zwitserse wiskundige en natuurkundige die het grootste deel van zijn leven doorbracht in Rusland en Duitsland.
Bekijken Topologie en Leonhard Euler
Luitzen Egbertus Jan Brouwer
Luitzen Egbertus Jan (Bertus) Brouwer (Overschie, 27 februari 1881 – Blaricum, 2 december 1966) was een Nederlandse wiskundige en filosoof.
Bekijken Topologie en Luitzen Egbertus Jan Brouwer
Maurice René Fréchet
Maurice Fréchet Maurice René Fréchet (Maligny, 2 september 1878 - Parijs, 4 juni 1973) was een Frans wiskundige.
Bekijken Topologie en Maurice René Fréchet
Meetkunde
Een vrouw onderwijst studenten in de meetkunde. In de middeleeuwen was het ongewoon dat een vrouw afgebeeld werd als lerares, vooral omdat de afgebeelde studenten waarschijnlijk monniken zijn. Het is mogelijk dat de vrouw een personificatie van de meetkunde is. De meetkunde, ook wel geometrie (van Oudgrieks: γεωμετρία, γῆ "aarde", μέτρον "maat"), het "meten van de aarde", is het onderdeel van de wiskunde, dat zich bezighoudt met het bepalen van afmetingen, vormen, de relatieve positie van figuren en de eigenschappen van die figuren en van de ruimte waarin ze geplaatst zijn.
Bekijken Topologie en Meetkunde
Meetkundige topologie
In de wiskunde is de meetkundige topologie de studie van variëteiten en hun inbeddingen.
Bekijken Topologie en Meetkundige topologie
Metrische ruimte
In de wiskunde verstaat men onder metrische ruimte een verzameling waarop een afstand is gedefinieerd, zodat van elke twee elementen de afstand ertussen is gegeven.
Bekijken Topologie en Metrische ruimte
Nature
Nature (Engels voor 'natuur') is een gerenommeerd, Brits wetenschappelijk tijdschrift dat wekelijks verschijnt.
Bekijken Topologie en Nature
Noodzakelijke en voldoende voorwaarde
Noodzakelijke en voldoende voorwaarden zijn implicatieve verbanden tussen beweringen.
Bekijken Topologie en Noodzakelijke en voldoende voorwaarde
Normale ruimte
De gescheiden ruimtes E en F maken deel uit van de eveneens gescheiden ruimtes U en V In de topologie en verwante deelgebieden van de wiskunde zijn normale ruimten (ook wel T4-ruimten, T5-ruimten en T6-ruimten genoemd) bijzonder aangename types topologische ruimten.
Bekijken Topologie en Normale ruimte
Open verzameling
vereniging van de rode en blauwe punten wordt een gesloten verzameling genoemd. In de metrische topologie en aanverwante gebieden van de wiskunde wordt een verzameling, U, open genoemd, indien, intuïtief gesproken, vanaf elk punt x in U men een infinitesimaal kleine beweging in elke richting kan maken en in alle gevallen nog steeds deel uitmaakt van de verzameling U.
Bekijken Topologie en Open verzameling
Oriëntatie (stand)
Een verandering van oriëntatie is hetzelfde als het bewegen van het coördinatenstelsel. De oriëntatie van een figuur in twee en drie dimensies in de meetkunde en van een star lichaam in de ruimte, bijvoorbeeld een vliegtuig, is de stand die ingenomen wordt ten opzichte van het coördinatenstelsel.
Bekijken Topologie en Oriëntatie (stand)
Oudgrieks
Oudgrieks,, hē Hellēnikē glōtta, is een verzamelnaam (omdat er geen 'hoofdtaal' was) voor de dialecten die in het oude Griekenland, Ionië en in de Griekse kolonies werden gesproken.
Bekijken Topologie en Oudgrieks
Paracompacte ruimte
In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, heet een topologische ruimte paracompact, als elke open overdekking een open lokaal eindige verfijning toelaat.
Bekijken Topologie en Paracompacte ruimte
Punt (wiskunde)
In de meetkunde, de topologie en andere, gerelateerde, takken van de wiskunde duidt een punt een specifieke positie binnen een ruimte aan.
Bekijken Topologie en Punt (wiskunde)
Reëel getal
De reële getallen zijn de getallen die op eenduidige wijze overeenkomen met punten op een rechte.
Bekijken Topologie en Reëel getal
Ruimte (wiskunde)
300px In de wiskunde is een ruimte een verzameling die voorzien is van een wiskundige structuur.
Bekijken Topologie en Ruimte (wiskunde)
Samenhang
In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, wordt een topologische ruimte samenhangend genoemd, als het niet mogelijk is de ruimte op te delen in twee disjuncte, niet-lege, open deelverzamelingen.
Bekijken Topologie en Samenhang
Stelling van Bolzano-Weierstrass
In de wiskundige analyse, een deelgebied van de wiskunde, is de stelling van Bolzano-Weierstrass een fundamenteel resultaat over convergentie in een eindig-dimensionale euclidische ruimte \R^n.
Bekijken Topologie en Stelling van Bolzano-Weierstrass
Stelling van Heine-Borel
In de wiskundige analyse, maar ook in de topologie van de metrische ruimten geeft de stelling van Heine-Borel, genoemd naar Eduard Heine en Émile Borel, een verband aan tussen compacte verzamelingen en de eigenschap van bepaalde verzamelingen om gesloten en begrensd te zijn Voor een deelverzameling S van de Euclidische ruimte \R^p zijn de onderstaande twee uitspraken equivalent.
Bekijken Topologie en Stelling van Heine-Borel
Surjectie
Een surjectieve, niet injectieve afbeelding In de wiskunde is een surjectie of surjectieve afbeelding van een verzameling A in een verzameling B een afbeelding, waarbij ieder element van B als beeld optreedt.
Bekijken Topologie en Surjectie
The Spectator (1828)
The Spectator is een Brits tijdschrift over politiek, cultuur en actualiteit.
Bekijken Topologie en The Spectator (1828)
Topologische ruimte
Vier voorbeelden en twee niet-voorbeelden van topologieën op de drie-punten-verzameling 1,2,3. Het voorbeeld linksonder is geen topologie, omdat de vereniging 2,3 van 2 en 3 ontbreekt; het voorbeeld rechtsonder is geen topologie, omdat de doorsnede 2 van 1,2 en 2,3 ontbreekt. Een topologische ruimte is een verzameling met een zodanige structuur dat er continue afbeeldingen (functies) op kunnen worden gedefinieerd.
Bekijken Topologie en Topologische ruimte
Variëteit (wiskunde)
Een boloppervlak is een tweedimensionale variëteit. In de differentiaalmeetkunde en differentiaaltopologie, deelgebieden van de wiskunde, is een variëteit een topologische ruimte die lokaal, dat wil zeggen in een voldoend klein deel, op de euclidische ruimte, de ruimte die niet is gekromd, van een specifieke dimensie lijkt.
Bekijken Topologie en Variëteit (wiskunde)
Vereniging (verzamelingenleer)
right In de verzamelingenleer is de vereniging of unie van een collectie verzamelingen de verzameling die bestaat uit alle elementen van de samenstellende verzamelingen.
Bekijken Topologie en Vereniging (verzamelingenleer)
Verzameling (wiskunde)
Venndiagram van de doorsnede A\cap B van twee verzamelingen A en B In de wiskunde is een verzameling een abstract object dat het totaal voorstelt van verschillende objecten, die elementen van de verzameling genoemd worden.
Bekijken Topologie en Verzameling (wiskunde)
Verzamelingenleer
verzamelingen. De verzamelingenleer vormt sinds het begin van de twintigste eeuw een van de grondslagen van de wiskunde.
Bekijken Topologie en Verzamelingenleer
Vito Volterra
Vito Volterra (Ancona, 3 mei 1860 – Rome, 11 oktober 1940) was een Italiaanse wiskundige en natuurkundige die vooral bekend is door zijn bijdragen aan de theorie van integraalvergelijkingen en aan de wiskundige biologie (het prooi-roofdiermodel met de Volterra-Lotka-vergelijking).
Bekijken Topologie en Vito Volterra
Wiskunde
Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert.
Bekijken Topologie en Wiskunde
Wiskundige
''Simon Stevin mathematicus insigni'', beroemde wiskundige anonieme Nederlandse graveur, 17e eeuw. Icones Leidenses 40, Universiteit Leiden. Een wiskundige, ook mathemaat of mathematicus, is een geleerde die de wiskunde beoefent.
Bekijken Topologie en Wiskundige
Zeven bruggen van Koningsbergen
De zeven bruggen van Koningsbergen is een wiskundig vraagstuk.
Bekijken Topologie en Zeven bruggen van Koningsbergen
19e eeuw
De 19e eeuw (van de christelijke jaartelling) is de 19e periode van 100 jaar, dus bestaande uit de jaren 1801 tot en met 1900.
Bekijken Topologie en 19e eeuw
Zie ook
Wiskundige structuur
- Algebraïsche structuur
- Fractal
- Hypergraaf
- Metrische ruimte
- Topologie
- Vectorruimte
- Wiskundige structuur
Ook bekend als Analytische topologie, Topologisch.