Inhoudsopgave
47 relaties: Adolf Fraenkel, Analyse (wiskunde), Axioma, Bernard Bolzano, Bertrand Russell, Bibliotheek (algemeen), Bijectie, Constructivisme (wiskunde), Diagonaalbewijs van Cantor, Doorsnede (verzamelingenleer), Ernst Zermelo, Functie (wiskunde), Geheel getal, Georg Cantor, Getaltheorie, Grondslagen van de wiskunde, Henri Lebesgue, Journal für die reine und angewandte Mathematik, Kardinaalgetal, Karl Weierstrass, Kurt Gödel, Leopold Kronecker, Logica, Machtsverzameling, Meetkunde, Natuurlijk getal, Oneindigheid, Onvolledigheidsstellingen van Gödel, Operatie (wiskunde), Paradox (logica), Rationaal getal, Reëel getal, Rekenen, Richard Dedekind, Russellparadox, Springer Science+Business Media, Uithangbord, Verzameling (wiskunde), Vierkantswortel, Vrouw, Wiskunde, Wiskundig bewijs, Zeno van Elea, Zermelo-Fraenkel-verzamelingenleer, Zin (taalkunde), 1874, 20e eeuw.
- Wiskundige logica
Adolf Fraenkel
Adolf Fraenkel Abraham Halevi (Adolf) Fraenkel (Hebreeuws: אברהם הלוי פרנקל), meestal geciteerd als Abraham Fraenkel, (München, 17 februari 1891 - Jeruzalem, 15 oktober 1965) was een Duits-Israëlische wiskundige.
Bekijken Verzamelingenleer en Adolf Fraenkel
Analyse (wiskunde)
Analyse is een tak van de wiskunde, ontwikkeld uit de rekenkunde en de meetkunde.
Bekijken Verzamelingenleer en Analyse (wiskunde)
Axioma
Een axioma (of postulaat) is in de wiskunde en de logica, sinds Euclides en Aristoteles, een niet bewezen, maar als grondslag aanvaarde bewering.
Bekijken Verzamelingenleer en Axioma
Bernard Bolzano
Bernard Bolzano Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano (Praag, 5 oktober 1781 – aldaar, 18 december 1848) was een Oostenrijks wiskundige, filosoof en theoloog.
Bekijken Verzamelingenleer en Bernard Bolzano
Bertrand Russell
Bertrand Arthur William Russell (Trellech (Monmouthshire, Wales), 18 mei 1872 – Penrhyndeudraeth (Gwynedd, Wales), 2 februari 1970) was een Britse filosoof, historicus, logicus, wiskundige, voorvechter voor sociale vernieuwing, humanist, pacifist en een prominent atheïstisch rationalist.
Bekijken Verzamelingenleer en Bertrand Russell
Bibliotheek (algemeen)
hellenistische tijd opgerichte Bibliotheek van Celsus in Efese, Turkije Een bibliotheek (Oudgrieks: βιβλιοθήκη bibliothḗkē, "boekenbewaarplaats") of boekerij is een verzameling boeken en andere documenten, of de plaats waar een dergelijke verzameling beheerd wordt.
Bekijken Verzamelingenleer en Bibliotheek (algemeen)
Bijectie
Y In de wiskunde is een bijectie, bijectieve afbeelding of een-op-een-correspondentie een afbeelding of functie, die zowel injectief als surjectief is, dus alle elementen van twee verzamelingen een-op-een aan elkaar koppelt.
Bekijken Verzamelingenleer en Bijectie
Constructivisme (wiskunde)
Het constructivisme is een stroming in de filosofie van de wiskunde die stelt dat het enige geldige bewijs van het bestaan van een wiskundig object een constructie van dat object is.
Bekijken Verzamelingenleer en Constructivisme (wiskunde)
Diagonaalbewijs van Cantor
Het rode getal E_u op de diagonaal verschilt per definitie van alle horizontaal genoemde getallen. Het diagonaalbewijs van Cantor of de diagonaalmethode van Cantor is een bewijs, afkomstig van de wiskundige Georg Cantor, dat de kardinaliteit van de verzameling van reële getallen groter is dan die van de verzameling van natuurlijke getallen.
Bekijken Verzamelingenleer en Diagonaalbewijs van Cantor
Doorsnede (verzamelingenleer)
Doorsnede van verzamelingen A en B In de verzamelingenleer is de doorsnede, of intersectie van een aantal verzamelingen de verzameling die bestaat uit de gemeenschappelijke elementen van de samenstellende verzamelingen.
Bekijken Verzamelingenleer en Doorsnede (verzamelingenleer)
Ernst Zermelo
Ernst Zermelo in 1953 Ernst Zermelo c. 1900 Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo (Berlijn, 27 juli 1871 - Freiburg im Breisgau, 21 mei 1953) was een Duits wiskundige en filosoof.
Bekijken Verzamelingenleer en Ernst Zermelo
Functie (wiskunde)
Grafiek van de functie f(x).
Bekijken Verzamelingenleer en Functie (wiskunde)
Geheel getal
De gehele of (op de basisschool in Nederland) hele getallen zijn alle getallen in de rij die voortgezet wordt door er steeds 1 bij te tellen of er 1 af te trekken.
Bekijken Verzamelingenleer en Geheel getal
Georg Cantor
Georg Cantor (foto genomen ~1900) Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (Sint-Petersburg, – Halle, 6 januari 1918) was een Duitse wiskundige, die bekendstaat als de grondlegger van de moderne verzamelingenleer.
Bekijken Verzamelingenleer en Georg Cantor
Getaltheorie
natuurlijke getallen in een spiraal afbeeldt met de nadruk op de priemgetallen, ontstaat een intrigerend niet volledig verklaard patroon, dat de spiraal van Ulam wordt genoemd. Traditioneel is getaltheorie de tak van de zuivere wiskunde die de eigenschappen van de gehele getallen bestudeert.
Bekijken Verzamelingenleer en Getaltheorie
Grondslagen van de wiskunde
Grondslagen van de wiskunde zijn de aannames, de grondbeginselen en de uitgangspunten van de wiskunde.
Bekijken Verzamelingenleer en Grondslagen van de wiskunde
Henri Lebesgue
Henri Lebesgue Henri Léon Lebesgue (Beauvais, 28 juni 1875 – Parijs, 26 juli 1941) was een Franse wiskundige, die bekend is door zijn theorie van integralen.
Bekijken Verzamelingenleer en Henri Lebesgue
Journal für die reine und angewandte Mathematik
Het Journal für die reine und angewandte Mathematik, kortweg Crelle's Journal, is een van de meest gerenommeerde wetenschappelijke tijdschriften op het gebied van de wiskunde.
Bekijken Verzamelingenleer en Journal für die reine und angewandte Mathematik
Kardinaalgetal
oneindige kardinaalgetal In de wiskunde is een kardinaalgetal (kort kardinaal), of machtigheid, een veralgemening van een natuurlijk getal die gebruikt wordt om de kardinaliteit (grootte) van een verzameling weer te geven.
Bekijken Verzamelingenleer en Kardinaalgetal
Karl Weierstrass
Karl Weierstrass (ook gespeld als Weierstraß) (Ostenfelde, 31 oktober 1815 — Berlijn, 19 februari 1897) was een Duitse wiskundige.
Bekijken Verzamelingenleer en Karl Weierstrass
Kurt Gödel
Kurt Friedrich Gödel (Brno, 28 april 1906 – Princeton (New Jersey), 14 januari 1978) was een Oostenrijks-Amerikaans wiskundige, logicus en filosoof.
Bekijken Verzamelingenleer en Kurt Gödel
Leopold Kronecker
Leopold Kronecker (Liegnitz (Pruisen (thans Legnica, Polen), 7 december 1823 - Berlijn, 29 december 1891) was een Duitse wiskundige en logicus. In 1841 begon hij een studie filosofie aan de Humboldtuniversiteit te Berlijn waar hij in 1845 promoveerde op "De Unitatibus Complexis" ("Over complexe eenheden") tot doctor in de filosofie.
Bekijken Verzamelingenleer en Leopold Kronecker
Logica
Boeken over logica Logica of redeneerkunst is de wetenschap die zich bezighoudt met de formele regels van het redeneren.
Bekijken Verzamelingenleer en Logica
Machtsverzameling
De machtsverzameling van een verzameling S, aangegeven door \mathcal(S) of 2^S, is de verzameling van alle deelverzamelingen van S. Het symbool \mathcal staat voor 'power', het Engelse woord voor 'macht'.
Bekijken Verzamelingenleer en Machtsverzameling
Meetkunde
Een vrouw onderwijst studenten in de meetkunde. In de middeleeuwen was het ongewoon dat een vrouw afgebeeld werd als lerares, vooral omdat de afgebeelde studenten waarschijnlijk monniken zijn. Het is mogelijk dat de vrouw een personificatie van de meetkunde is. De meetkunde, ook wel geometrie (van Oudgrieks: γεωμετρία, γῆ "aarde", μέτρον "maat"), het "meten van de aarde", is het onderdeel van de wiskunde, dat zich bezighoudt met het bepalen van afmetingen, vormen, de relatieve positie van figuren en de eigenschappen van die figuren en van de ruimte waarin ze geplaatst zijn.
Bekijken Verzamelingenleer en Meetkunde
Natuurlijk getal
Een natuurlijk getal is een getal dat het resultaat is van een telling van een eindig aantal dingen, dus een van de getallen 0,1,2,3,4,5,\ldots De verzameling natuurlijke getallen wordt aangegeven met het symbool \N.
Bekijken Verzamelingenleer en Natuurlijk getal
Oneindigheid
115px Oneindigheid staat in de betekenis van niet-eindig tegenover het begrip eindig.
Bekijken Verzamelingenleer en Oneindigheid
Onvolledigheidsstellingen van Gödel
De onvolledigheidsstellingen van Gödel zijn twee stellingen over de beperkingen van formele systemen, beide bewezen door Kurt Gödel in 1931.
Bekijken Verzamelingenleer en Onvolledigheidsstellingen van Gödel
Operatie (wiskunde)
In de simpelste vorm van zijn betekenis staat de term operatie of bewerking in de wiskunde en de logica voor een actie of procedure die uit een of meer invoerwaarden (operanden) een nieuwe waarde produceert.
Bekijken Verzamelingenleer en Operatie (wiskunde)
Paradox (logica)
Een penrose-driehoek Een paradox is een tegenstrijdige conclusie die niettemin ontstaat als gevolg van een correcte redenatie binnen een correcte hypothese.
Bekijken Verzamelingenleer en Paradox (logica)
Rationaal getal
Relatie tussen de verschillende verzamelingen getallen Een rationaal getal is in de wiskunde het quotiënt, de verhouding, Latijn: ratio, van twee gehele getallen waarvan het tweede niet nul is.
Bekijken Verzamelingenleer en Rationaal getal
Reëel getal
De reële getallen zijn de getallen die op eenduidige wijze overeenkomen met punten op een rechte.
Bekijken Verzamelingenleer en Reëel getal
Rekenen
detail van Allegorie van de rekenkundedoor Laurent de La Hyre Rekenen in groep 3 van de basisschool Met rekenen, aritmetica, cijferkunst, rekenkunde wordt een aantal bewerkingen, ook wel operaties genoemd, aangeduid die op getallen worden uitgevoerd.
Bekijken Verzamelingenleer en Rekenen
Richard Dedekind
Richard Dedekind omstreeks 1900 Richard Dedekind omstreeks 1870 Julius Wilhelm Richard Dedekind (Braunschweig, 6 oktober 1831 – Braunschweig, 12 februari 1916) was een Duits wiskundige, die belangrijk werk heeft gedaan in de abstracte algebra, de algebraïsche getaltheorie en op het gebied van de grondslagen van de reële getallen.
Bekijken Verzamelingenleer en Richard Dedekind
Russellparadox
De russellparadox, ook antinomie van Russell genoemd, is een paradox in de naïeve verzamelingenleer over verzamelingen waarvan de elementen zelf ook weer verzamelingen zijn.
Bekijken Verzamelingenleer en Russellparadox
Springer Science+Business Media
Springer Science+Business Media (vroeger Springer-Verlag, kortweg Springer) is een internationale uitgever van boeken en tijdschriften.
Bekijken Verzamelingenleer en Springer Science+Business Media
Uithangbord
Barcelona) Het uithangbord is een bord dat loodrecht op de gevel van een bedrijfspand bevestigd is, zodat het goed zichtbaar is voor voorbijgangers die langs de huizen lopen.
Bekijken Verzamelingenleer en Uithangbord
Verzameling (wiskunde)
Venndiagram van de doorsnede A\cap B van twee verzamelingen A en B In de wiskunde is een verzameling een abstract object dat het totaal voorstelt van verschillende objecten, die elementen van de verzameling genoemd worden.
Bekijken Verzamelingenleer en Verzameling (wiskunde)
Vierkantswortel
De vierkantswortel, tweedemachtswortel, kwadraatwortel of ook alleen wortel, is het eenvoudigste voorbeeld van het wiskundige begrip wortel.
Bekijken Verzamelingenleer en Vierkantswortel
Vrouw
Venus. BMI 17,1, met kaalgeschoren geslachtsdeel en benen. Een vrouw is een (volwassen) mens van het vrouwelijk geslacht.
Bekijken Verzamelingenleer en Vrouw
Wiskunde
Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert.
Bekijken Verzamelingenleer en Wiskunde
Wiskundig bewijs
zijde is. Het is een bewijs door constructie Een wiskundig bewijs is het volgens formele regels aantonen dat, gegeven bepaalde axioma's, een bepaalde stelling waar is.
Bekijken Verzamelingenleer en Wiskundig bewijs
Zeno van Elea
Zeno wijst de jeugd de poorten van de waarheid en de onwaarheid (veritas en falsitas). Fresco in de bibliotheek van het Escorial, Madrid De Griek Zeno van Elea (Oudgrieks: Ζήνων ὁ Ἐλεάτης) (ca. 490 v.Chr. - ca. 430 v.Chr.) wordt beschouwd als de grondlegger van de dialectiek.
Bekijken Verzamelingenleer en Zeno van Elea
Zermelo-Fraenkel-verzamelingenleer
In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is de Zermelo-Fraenkel-verzamelingenleer, vernoemd naar de wiskundigen Ernst Zermelo en Abraham Fraenkel en vaak afgekort tot ZF, een van de verschillende axiomatische systemen, die in het begin van de twintigste eeuw werden voorgesteld om een verzamelingenleer te formuleren, zonder de paradoxen van de naïeve verzamelingenleer, zoals de paradox van Russell.
Bekijken Verzamelingenleer en Zermelo-Fraenkel-verzamelingenleer
Zin (taalkunde)
Een zin is een verzameling woorden die in de juiste volgorde een complete en begrijpelijke tekst opleveren.
Bekijken Verzamelingenleer en Zin (taalkunde)
1874
Het jaar 1874 is het 74e jaar in de 19e eeuw volgens de christelijke jaartelling.
Bekijken Verzamelingenleer en 1874
20e eeuw
De 20e eeuw (van de christelijke jaartelling) is de 20e periode van 100 jaar, dus bestaande uit de jaren 1901 tot en met 2000.
Bekijken Verzamelingenleer en 20e eeuw
Zie ook
Wiskundige logica
- Abstracte logica
- Algoritme
- Axioma's van Peano
- Bewijs door contrapositie
- Bewijstheorie
- Dedekind-getal
- Entscheidungsproblem
- Formele grammatica
- Formele semantiek
- Gödelnummer
- Gelijkheid (wiskunde)
- Grondslagen van de wiskunde
- Herschrijven (theoretische informatica)
- Indicatorfunctie
- Infinitesimaal
- Kripkemodel
- Lijst van wiskundige symbolen
- Literaal
- Logische equivalentie
- Mereologie
- Metawiskunde
- Modale logica
- Modeltheorie
- Onafhankelijkheid (wiskundige logica)
- Onvolledigheidsstellingen van Gödel
- Paradox van Cantor
- Programma van Hilbert
- Propositie
- Relatie (wiskunde)
- Stelling van König (verzamelingenleer)
- Stelling van Löwenheim-Skolem
- Stelling van Lindström
- Sterkte (wiskundige logica)
- Structurele inductie
- Surreëel getal
- Tautologie (logica)
- Tellen
- Term (wiskunde)
- Universele verzameling
- Variabele
- Verzamelingenleer
- Waarheid
- Wiskundig bewijs
- Wiskundige logica
Ook bekend als Catalogusparadox, Verzamelingentheorie, Verzamelingsleer.