Inhoudsopgave
67 relaties: Accolade (leesteken), Afbeelding (wiskunde), Aftelbare verzameling, Algebra van verzamelingen, Associativiteit (wiskunde), Axioma, Axiomatische verzamelingenleer, Bijectie, Booleaanse algebra, Bovengrens en ondergrens, Breuk (wiskunde), Commutativiteit, Complex getal, Distributiviteit, Doorsnede (verzamelingenleer), Eindige verzameling, Element (wiskunde), Euclidische ruimte, Formalisme (wiskunde), Functie (wiskunde), Geheel getal, Gelijkheid (verzamelingenleer), Gelijkheidsaxioma, Georg Cantor, Gesloten verzameling, Getal (wiskunde), Informatica, Iteratie, Kansrekening, Kapitaal (typografie), Kardinaliteit, Lege verzameling, Lijn (meetkunde), Lijnstuk, Mandelbrotverzameling, Multiset, Natuurlijk getal, Neutraal element, Object (wiskunde), Oneindige verzameling, Open verzameling, Operatie (wiskunde), Ordetheorie, Overaftelbare verzameling, Partitie (verzamelingenleer), Rationaal getal, Reëel getal, Relatie (wiskunde), Rij (wiskunde), Semantiek, ... Uitbreiden index (17 meer) »
- Verzamelingenleer
Accolade (leesteken)
Accolades zijn leestekens die voornamelijk gebruikt worden om aan te geven wat bij elkaar hoort.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Accolade (leesteken)
Afbeelding (wiskunde)
gebruikelijke notatie voor "\alpha beeldt x af op y". voorbeeld van een afbeelding In de wiskunde is het begrip afbeelding de verzamelingtheoretische interpretatie van het begrip functie.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Afbeelding (wiskunde)
Aftelbare verzameling
Een aftelbare verzameling is in de wiskunde een verzameling waarvan de elementen afgeteld kunnen worden.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Aftelbare verzameling
Algebra van verzamelingen
In de wiskunde is een algebra van verzamelingen een model voor een booleaanse algebra of een Boole-ring aan de hand van een stel deelverzamelingen van een gegeven verzameling.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Algebra van verzamelingen
Associativiteit (wiskunde)
In de wiskunde is associativiteit een eigenschap van een binaire operatie.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Associativiteit (wiskunde)
Axioma
Een axioma (of postulaat) is in de wiskunde en de logica, sinds Euclides en Aristoteles, een niet bewezen, maar als grondslag aanvaarde bewering.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Axioma
Axiomatische verzamelingenleer
Als een axiomatische verzamelingenleer geldt elke axiomatisering van de verzamelingenleer die de bekende antinomieën van de naïeve verzamelingenleer vermijdt.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Axiomatische verzamelingenleer
Bijectie
Y In de wiskunde is een bijectie, bijectieve afbeelding of een-op-een-correspondentie een afbeelding of functie, die zowel injectief als surjectief is, dus alle elementen van twee verzamelingen een-op-een aan elkaar koppelt.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Bijectie
Booleaanse algebra
In de wiskunde, met name de abstracte algebra, en in de informatica is een booleaanse algebra of boolealgebra een algebraïsche structuur met de logische operatoren AND (en), OR (of) en NOT (niet).
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Booleaanse algebra
Bovengrens en ondergrens
In de wiskunde is een bovengrens of majorant van een deelverzameling S van een partieel geordende verzameling V een element g\in V waarvoor geldt dat x\le g voor alle x\in S. Als er een bovengrens is van S, heet S een naar boven begrensde deelverzameling van V. Op analoge wijze is een ondergrens of minorant van S gedefinieerd als een element k\in V waarvoor geldt dat x\ge k voor alle x\in S.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Bovengrens en ondergrens
Breuk (wiskunde)
4 deel van de taart. Een breuk of gebroken getal is de onuitgewerkte deling van een geheel getal, de teller, door een ander geheel getal, de noemer.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Breuk (wiskunde)
Commutativiteit
Commutativiteit is een begrip in de wiskunde en heeft betrekking op de symmetrie tussen twee operanden van een binaire operatie.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Commutativiteit
Complex getal
In de wiskunde zijn complexe getallen een uitbreiding van de reële getallen.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Complex getal
Distributiviteit
In de wiskunde en in het bijzonder in de abstracte algebra is distributiviteit een eigenschap van binaire operaties, die de distributieve wet uit de elementaire algebra generaliseert.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Distributiviteit
Doorsnede (verzamelingenleer)
Doorsnede van verzamelingen A en B In de verzamelingenleer is de doorsnede, of intersectie van een aantal verzamelingen de verzameling die bestaat uit de gemeenschappelijke elementen van de samenstellende verzamelingen.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Doorsnede (verzamelingenleer)
Eindige verzameling
Een eindige verzameling is in de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, een verzameling met een eindig aantal elementen.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Eindige verzameling
Element (wiskunde)
In de verzamelingenleer is een element een onderdeel van een verzameling of, meer algemeen, van een klasse.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Element (wiskunde)
Euclidische ruimte
Ieder punt in de driedimensionale euclidische ruimte wordt door drie coördinaten bepaald In de meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de euclidische ruimte het euclidische vlak en de driedimensionale ruimte binnen de euclidische meetkunde, alsmede de generalisaties van deze begrippen naar hogere dimensies.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Euclidische ruimte
Formalisme (wiskunde)
In de grondslagen--, de filosofie van de wiskunde, en de filosofie van de logica is het formalisme een theorie, die het geven van enige betekenis van wiskundige symbolen, zowel objectief (zoals voorgesteld in het platonisme), als subjectief (zoals voorgesteld in het intuïtionisme) veroordeelt.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Formalisme (wiskunde)
Functie (wiskunde)
Grafiek van de functie f(x).
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Functie (wiskunde)
Geheel getal
De gehele of (op de basisschool in Nederland) hele getallen zijn alle getallen in de rij die voortgezet wordt door er steeds 1 bij te tellen of er 1 af te trekken.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Geheel getal
Gelijkheid (verzamelingenleer)
Twee verzamelingen zijn aan elkaar gelijk als ze dezelfde elementen hebben.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Gelijkheid (verzamelingenleer)
Gelijkheidsaxioma
In de verzamelingenleer stelt het gelijkheidsaxioma, of de grondstelling van extensionaliteit, dat twee verzamelingen gelijk zijn als ze precies dezelfde elementen hebben.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Gelijkheidsaxioma
Georg Cantor
Georg Cantor (foto genomen ~1900) Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (Sint-Petersburg, – Halle, 6 januari 1918) was een Duitse wiskundige, die bekendstaat als de grondlegger van de moderne verzamelingenleer.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Georg Cantor
Gesloten verzameling
In de topologie is een gesloten verzameling in een topologische ruimte X een deelverzameling van X waarvan het complement een open verzameling van X is.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Gesloten verzameling
Getal (wiskunde)
Een getal is de aanduiding van een hoeveelheid.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Getal (wiskunde)
Informatica
Informatica richt zich op de theoretische grondslagen van informatie, de mechanische (automatische) verzameling en verwerking ervan, evenals de praktische toepassingen die eruit voortvloeien.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Informatica
Iteratie
Iteratie is herhaling, iteratief is herhalend.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Iteratie
Kansrekening
Kansrekening of waarschijnlijkheidsrekening, ook wel kansberekening, is een tak van de wiskunde die zich bezighoudt met situaties waarin het toeval een rol speelt, met als gevolg dat er geen zekerheid is over allerlei uitkomsten.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Kansrekening
Kapitaal (typografie)
Een kapitaal, grote letter, bovenkast, hoofdletter of majuskel is een letter die de kapitaalhoogte heeft en zeer kleine of geheel ontbrekende stok en staart.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Kapitaal (typografie)
Kardinaliteit
In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is de kardinaliteit van een verzameling een algemene vorm om het aantal elementen in die verzameling mee aan te duiden.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Kardinaliteit
Lege verzameling
Symbool voor de lege verzameling In de wiskunde is de lege verzameling de verzameling zonder elementen.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Lege verzameling
Lijn (meetkunde)
Een lijn of rechte is een eendimensionale structuur zonder kromming, bestaande uit een continue aaneenschakeling van punten.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Lijn (meetkunde)
Lijnstuk
Rechte (boven), halfrechte (midden) en lijnstuk (onder) Een lijnstuk of lijnsegment is in de euclidische meetkunde een deel van een rechte lijn dat door twee verschillende punten van die lijn – de eindpunten van het lijnstuk – begrensd wordt.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Lijnstuk
Mandelbrotverzameling
Mandelbrotverzameling. De mandelbrotverzameling in het complexe vlak De baan van het getal –2 –2 blijkt een begrensde rij op te leveren. Door kleuren aan te brengen die overeenkomen met de snelheid waarmee de rij divergeert, ontstaat een kleurrijke figuur. detail De mandelbrotverzameling is een fractal die een belangrijke rol speelt in de chaostheorie.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Mandelbrotverzameling
Multiset
In de wiskunde is een multiset (uit het Engels: multiset of bag (zak)) een generalisatie van het concept verzameling.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Multiset
Natuurlijk getal
Een natuurlijk getal is een getal dat het resultaat is van een telling van een eindig aantal dingen, dus een van de getallen 0,1,2,3,4,5,\ldots De verzameling natuurlijke getallen wordt aangegeven met het symbool \N.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Natuurlijk getal
Neutraal element
In de wiskunde, meer bepaald in de abstracte algebra, is een neutraal element of identiteitselement ten aanzien van een bepaalde bewerking, een element dat bij bewerking met een ander element geen verandering teweegbrengt, dus het betrokken element onveranderd laat.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Neutraal element
Object (wiskunde)
Een wiskundig object is in de filosofie van de wiskunde en in de wiskunde zelf, ieder onderwerp van wiskundig onderzoek dat in termen van de verzamelingenleer is uit te drukken.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Object (wiskunde)
Oneindige verzameling
In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is een oneindige verzameling een verzameling die geen eindige verzameling is.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Oneindige verzameling
Open verzameling
vereniging van de rode en blauwe punten wordt een gesloten verzameling genoemd. In de metrische topologie en aanverwante gebieden van de wiskunde wordt een verzameling, U, open genoemd, indien, intuïtief gesproken, vanaf elk punt x in U men een infinitesimaal kleine beweging in elke richting kan maken en in alle gevallen nog steeds deel uitmaakt van de verzameling U.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Open verzameling
Operatie (wiskunde)
In de simpelste vorm van zijn betekenis staat de term operatie of bewerking in de wiskunde en de logica voor een actie of procedure die uit een of meer invoerwaarden (operanden) een nieuwe waarde produceert.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Operatie (wiskunde)
Ordetheorie
In de wiskunde houdt de ordetheorie zich bezig met de verschillende manieren om de elementen van een verzameling te sorteren, ze in een gekozen volgorde te kunnen plaatsen.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Ordetheorie
Overaftelbare verzameling
Een overaftelbare verzameling is in de wiskunde een verzameling waarvan de elementen niet kunnen worden afgeteld.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Overaftelbare verzameling
Partitie (verzamelingenleer)
Partitie van een verzameling in zes delen weergegeven door een eulerdiagram In de verzamelingenleer is een partitie P van een verzameling A een opdeling van A in niet-lege onderling disjuncte delen.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Partitie (verzamelingenleer)
Rationaal getal
Relatie tussen de verschillende verzamelingen getallen Een rationaal getal is in de wiskunde het quotiënt, de verhouding, Latijn: ratio, van twee gehele getallen waarvan het tweede niet nul is.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Rationaal getal
Reëel getal
De reële getallen zijn de getallen die op eenduidige wijze overeenkomen met punten op een rechte.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Reëel getal
Relatie (wiskunde)
In de wiskunde beschrijft een relatie het verband of de betrekking tussen objecten.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Relatie (wiskunde)
Rij (wiskunde)
Voorbeeld van een oneindige rij die niet stijgend, niet dalend en niet convergent, maar wel begrensd is In de wiskunde is een rij een opeenvolging van objecten, die elementen of termen van de rij worden genoemd.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Rij (wiskunde)
Semantiek
De semantiek of betekenisleer is een wetenschap die zich bezighoudt met de betekenis van symbolen, waarbij het in het bijzonder de bouwstenen van natuurlijke talen die voor de communicatie dienen ofwel woorden en zinnen betreft.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Semantiek
Superset
B omvat A Een superset is een verzameling die een andere verzameling omvat.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Superset
Topologie
homeomorf (een gelijkwaardige topologie). Deze animatie laat ze in elkaar overgaan zonder de homeomorfie te verbreken. Topologie (Oudgrieks topos (τόπος), "plaats," en logos (λόγος), "studie") is de tak van de wiskunde die zich bezighoudt met eigenschappen van de ruimte die bewaard blijven bij continue vervorming (de objecten mogen niet worden gescheurd of geplakt).
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Topologie
Transcendent getal
Een reëel getal, of algemener een complex getal, t noemt men transcendent als t niet het nulpunt is van een polynoom van eindige graad n \geq 1 met geheeltallige of algemener rationale coëfficiënten a_k.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Transcendent getal
Tupel
In de wiskunde en de informatica is een n-tupel, ook tuple, een rij van n objecten.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Tupel
Tweeplaatsige relatie
Tweeplaatsige relatie, die de relatie tussen de elementen in twee verzamelingen X en Y vastlegt In de wiskunde koppelt een tweeplaatsige relatie of binaire relatie tussen twee verzamelingen elementen van de ene verzameling aan elementen van de andere.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Tweeplaatsige relatie
Uitdrukking (wiskunde)
In de wiskunde (inclusief de wiskundige logica) en de informatica is een uitdrukking of expressie een taalfragment dat een waarde representeert.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Uitdrukking (wiskunde)
Venndiagram
In de wiskunde is een venndiagram een grafische voorstelling van de logische relaties tussen meerdere verzamelingen.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Venndiagram
Vereniging (verzamelingenleer)
right In de verzamelingenleer is de vereniging of unie van een collectie verzamelingen de verzameling die bestaat uit alle elementen van de samenstellende verzamelingen.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Vereniging (verzamelingenleer)
Verzameling (informatica)
Een verzameling (Engels: set) is een datacontainer die geïnspireerd is op een verzameling zoals de wiskunde die kent.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Verzameling (informatica)
Verzamelingenleer
verzamelingen. De verzamelingenleer vormt sinds het begin van de twintigste eeuw een van de grondslagen van de wiskunde.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Verzamelingenleer
Vlag van Nederland
De vlag van Nederland staat symbool voor Nederland en de eenheid en de onafhankelijkheid van het gehele Koninkrijk der Nederlanden.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Vlag van Nederland
Vlak (meetkunde)
Vlak Een vlak of plat vlak is een plat, oneindig oppervlak of variëteit zonder enige kromming.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Vlak (meetkunde)
Waarneming (perceptie)
Vaas van Rubin Waarneming of perceptie is het proces van het verwerven, registreren, interpreteren, selecteren en ordenen van zintuiglijke informatie.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Waarneming (perceptie)
Wetten van De Morgan
De wetten van De Morgan, of regels van De Morgan, zijn twee wetten in de formele logica die een verband leggen tussen de beide logische operatoren EN en OF en de negatie.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Wetten van De Morgan
Wiskunde
Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Wiskunde
Zermelo-Fraenkel-verzamelingenleer
In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is de Zermelo-Fraenkel-verzamelingenleer, vernoemd naar de wiskundigen Ernst Zermelo en Abraham Fraenkel en vaak afgekort tot ZF, een van de verschillende axiomatische systemen, die in het begin van de twintigste eeuw werden voorgesteld om een verzamelingenleer te formuleren, zonder de paradoxen van de naïeve verzamelingenleer, zoals de paradox van Russell.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en Zermelo-Fraenkel-verzamelingenleer
0 (getal)
Het getal nul, aangeduid met het cijfer 0, duidt aan dat er geen voorwerpen zijn.
Bekijken Verzameling (wiskunde) en 0 (getal)
Zie ook
Verzamelingenleer
- Afsluiting (verzameling)
- Cantors eerste overaftelbaarheidsbewijs
- Cofinaliteit
- Deductieve afsluiting
- Diagonaalbewijs van Cantor
- Drager (wiskunde)
- Kardinaliteit van het continuüm
- Klasse (verzamelingenleer)
- Naïeve verzamelingenleer
- Nulverzameling
- Ontologisch maximalisme
- Paradoxen van het oneindige
- Paringsfunctie
- Stelling van Cantor
- Totale orde
- Universele verzameling
- Vereniging (verzamelingenleer)
- Verzameling (wiskunde)
- Verzamelingenleer
- Wiskundige structuur