Inhoudsopgave
16 relaties: Bijectie, Cartesisch product, Diagonaalbewijs van Cantor, Eindige verzameling, Element (wiskunde), Geheel getal, Gelijkmachtigheid, Georg Cantor, Injectie (wiskunde), Natuurlijk getal, Overaftelbare verzameling, Rationaal getal, Reëel getal, Surjectie, Verzameling (wiskunde), Wiskunde.
- Kardinaalgetal
Bijectie
Y In de wiskunde is een bijectie, bijectieve afbeelding of een-op-een-correspondentie een afbeelding of functie, die zowel injectief als surjectief is, dus alle elementen van twee verzamelingen een-op-een aan elkaar koppelt.
Bekijken Aftelbare verzameling en Bijectie
Cartesisch product
Cartesisch product A \times B van de verzamelingen A.
Bekijken Aftelbare verzameling en Cartesisch product
Diagonaalbewijs van Cantor
Het rode getal E_u op de diagonaal verschilt per definitie van alle horizontaal genoemde getallen. Het diagonaalbewijs van Cantor of de diagonaalmethode van Cantor is een bewijs, afkomstig van de wiskundige Georg Cantor, dat de kardinaliteit van de verzameling van reële getallen groter is dan die van de verzameling van natuurlijke getallen.
Bekijken Aftelbare verzameling en Diagonaalbewijs van Cantor
Eindige verzameling
Een eindige verzameling is in de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, een verzameling met een eindig aantal elementen.
Bekijken Aftelbare verzameling en Eindige verzameling
Element (wiskunde)
In de verzamelingenleer is een element een onderdeel van een verzameling of, meer algemeen, van een klasse.
Bekijken Aftelbare verzameling en Element (wiskunde)
Geheel getal
De gehele of (op de basisschool in Nederland) hele getallen zijn alle getallen in de rij die voortgezet wordt door er steeds 1 bij te tellen of er 1 af te trekken.
Bekijken Aftelbare verzameling en Geheel getal
Gelijkmachtigheid
Twee verzamelingen A en B worden in de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, gelijkmachtig genoemd als zij dezelfde kardinaliteit hebben, dat wil zeggen als er een bijectie A\to B bestaat.
Bekijken Aftelbare verzameling en Gelijkmachtigheid
Georg Cantor
Georg Cantor (foto genomen ~1900) Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor (Sint-Petersburg, – Halle, 6 januari 1918) was een Duitse wiskundige, die bekendstaat als de grondlegger van de moderne verzamelingenleer.
Bekijken Aftelbare verzameling en Georg Cantor
Injectie (wiskunde)
Injectieve functie, die niet surjectief is In de wiskunde is een injectie of injectieve afbeelding, ook eeneenduidige afbeelding of een-op-eenafbeelding genoemd, een afbeelding, waarbij geen twee verschillende elementen hetzelfde beeld hebben, dus anders gezegd ieder beeld een uniek origineel heeft.
Bekijken Aftelbare verzameling en Injectie (wiskunde)
Natuurlijk getal
Een natuurlijk getal is een getal dat het resultaat is van een telling van een eindig aantal dingen, dus een van de getallen 0,1,2,3,4,5,\ldots De verzameling natuurlijke getallen wordt aangegeven met het symbool \N.
Bekijken Aftelbare verzameling en Natuurlijk getal
Overaftelbare verzameling
Een overaftelbare verzameling is in de wiskunde een verzameling waarvan de elementen niet kunnen worden afgeteld.
Bekijken Aftelbare verzameling en Overaftelbare verzameling
Rationaal getal
Relatie tussen de verschillende verzamelingen getallen Een rationaal getal is in de wiskunde het quotiënt, de verhouding, Latijn: ratio, van twee gehele getallen waarvan het tweede niet nul is.
Bekijken Aftelbare verzameling en Rationaal getal
Reëel getal
De reële getallen zijn de getallen die op eenduidige wijze overeenkomen met punten op een rechte.
Bekijken Aftelbare verzameling en Reëel getal
Surjectie
Een surjectieve, niet injectieve afbeelding In de wiskunde is een surjectie of surjectieve afbeelding van een verzameling A in een verzameling B een afbeelding, waarbij ieder element van B als beeld optreedt.
Bekijken Aftelbare verzameling en Surjectie
Verzameling (wiskunde)
Venndiagram van de doorsnede A\cap B van twee verzamelingen A en B In de wiskunde is een verzameling een abstract object dat het totaal voorstelt van verschillende objecten, die elementen van de verzameling genoemd worden.
Bekijken Aftelbare verzameling en Verzameling (wiskunde)
Wiskunde
Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert.
Bekijken Aftelbare verzameling en Wiskunde
Zie ook
Kardinaalgetal
- Aftelbare verzameling
- Alef-getal
- Beet-getal
- Cofinaliteit
- Continuümhypothese
- Dedekind-oneindige verzameling
- Diagonaalbewijs van Cantor
- Eindige verzameling
- Gelijkmachtigheid
- Kardinaalgetal
- Kardinaliteit
- Kardinaliteit van het continuüm
- Natuurlijk getal
- Oneindige verzameling
- Overaftelbare verzameling
- Paradox van Cantor
- Regulier kardinaalgetal
- Stelling van Cantor
- Stelling van Cantor-Bernstein-Schröder
- Stelling van König (verzamelingenleer)
- Transfiniet getal
Ook bekend als Aftelbaar.