We werken aan het herstellen van de Unionpedia-app in de Google Play Store
UitgaandeInkomende
🌟We hebben ons ontwerp vereenvoudigd voor betere navigatie!
Instagram Facebook X LinkedIn

Open verzameling

Index Open verzameling

vereniging van de rode en blauwe punten wordt een gesloten verzameling genoemd. In de metrische topologie en aanverwante gebieden van de wiskunde wordt een verzameling, U, open genoemd, indien, intuïtief gesproken, vanaf elk punt x in U men een infinitesimaal kleine beweging in elke richting kan maken en in alle gevallen nog steeds deel uitmaakt van de verzameling U.

Inhoudsopgave

  1. 44 relaties: Afbeelding (wiskunde), Afstand, Afstand (wiskunde), Aftelbare verzameling, Blauw (kleur), Bol (lichaam), Cirkel, Clopen verzameling, Collectie (wiskunde), Complement (verzamelingenleer), Continue functie (topologie), Convergentie (wiskunde), Deelverzameling, Disjuncte vereniging, Doorsnede (verzamelingenleer), Euclidische ruimte, Familie van verzamelingen, Functie (wiskunde), Geheel getal, Gesloten verzameling, Infinitesimaal, Interval (wiskunde), Inwendige (topologie), Irrationaal getal, Lege verzameling, Metrische ruimte, Norm (vector), Omgeving (wiskunde), Oneindige verzameling, Punt (wiskunde), Rand (topologie), Rationaal getal, Reëel getal, Reële lijn, Rood (kleur), Ruimte (wiskunde), Samenhang, Topologie, Topologische ruimte, Uniforme ruimte, Vereniging (verzamelingenleer), Verzameling (wiskunde), Wiskunde, 0 (getal).

Afbeelding (wiskunde)

gebruikelijke notatie voor "\alpha beeldt x af op y". voorbeeld van een afbeelding In de wiskunde is het begrip afbeelding de verzamelingtheoretische interpretatie van het begrip functie.

Bekijken Open verzameling en Afbeelding (wiskunde)

Afstand

Oude kaart van Melbourne met de reistijden per spoor en aansluitend lopen Afstand is een natuurkundige en wiskundige grootheid die de meetbare ruimte tussen twee niet samenvallende objecten aangeeft.

Bekijken Open verzameling en Afstand

Afstand (wiskunde)

In de wiskunde is een begrip afstand of metriek gedefinieerd als generalisatie van het gewone afstandsbegrip.

Bekijken Open verzameling en Afstand (wiskunde)

Aftelbare verzameling

Een aftelbare verzameling is in de wiskunde een verzameling waarvan de elementen afgeteld kunnen worden.

Bekijken Open verzameling en Aftelbare verzameling

Blauw (kleur)

Blauw is een kleur die zich in het spectrum bevindt tussen cyaan en violet.

Bekijken Open verzameling en Blauw (kleur)

Bol (lichaam)

Bol Bol-parameters r (straal) en d (diameter).Een bol is een driedimensionaal lichaam dat uit de punten bestaat die ten hoogste op een bepaalde afstand van een gegeven punt liggen.

Bekijken Open verzameling en Bol (lichaam)

Cirkel

Cirkel met middelpunt M, diameter d en straal r Een cirkel met middelpunt (x_0,y_0) en straal r Middelloodlijnen van een driehoek van koorden snijden elkaar in het middelpunt van een cirkel Cirkelboog, cirkelsector en cirkelsegment. In de meetkunde is een cirkel een tweedimensionale figuur die wordt gevormd door alle punten die dezelfde afstand tot een bepaald punt hebben.

Bekijken Open verzameling en Cirkel

Clopen verzameling

In de topologie, een onderdeel van de wiskunde, heet een verzameling in een topologische ruimte clopen wanneer die verzameling zowel open als gesloten is.

Bekijken Open verzameling en Clopen verzameling

Collectie (wiskunde)

In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is een collectie een aantal bij elkaar horende wiskundige objecten.

Bekijken Open verzameling en Collectie (wiskunde)

Complement (verzamelingenleer)

Het complement A^c van de deelverzameling A van U:A^c.

Bekijken Open verzameling en Complement (verzamelingenleer)

Continue functie (topologie)

In de topologie en aanverwante gebieden binnen de wiskunde is een continue functie een morfisme tussen topologische ruimten.

Bekijken Open verzameling en Continue functie (topologie)

Convergentie (wiskunde)

In de wiskunde is convergentie een eigenschap van sommige rijen dat naarmate men verder in de rij komt de elementen van de rij een bepaalde waarde blijken te naderen.

Bekijken Open verzameling en Convergentie (wiskunde)

Deelverzameling

Een venndiagram van de verzameling A als deelverzameling van B.B omvat A. In de verzamelingenleer is een deelverzameling van een gegeven verzameling een verzameling die geheel bevat is in (deel is van) de gegeven verzameling.

Bekijken Open verzameling en Deelverzameling

Disjuncte vereniging

In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, verwijst de term disjuncte vereniging naar twee verschillende, maar wel verwante begrippen.

Bekijken Open verzameling en Disjuncte vereniging

Doorsnede (verzamelingenleer)

Doorsnede van verzamelingen A en B In de verzamelingenleer is de doorsnede, of intersectie van een aantal verzamelingen de verzameling die bestaat uit de gemeenschappelijke elementen van de samenstellende verzamelingen.

Bekijken Open verzameling en Doorsnede (verzamelingenleer)

Euclidische ruimte

Ieder punt in de driedimensionale euclidische ruimte wordt door drie coördinaten bepaald In de meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de euclidische ruimte het euclidische vlak en de driedimensionale ruimte binnen de euclidische meetkunde, alsmede de generalisaties van deze begrippen naar hogere dimensies.

Bekijken Open verzameling en Euclidische ruimte

Familie van verzamelingen

In de verzamelingenleer, een onderdeel van de wiskunde, wordt een verzameling F van deelverzamelingen van een gegeven verzameling S een familie van deelverzamelingen van S, of een familie van verzamelingen over S genoemd.

Bekijken Open verzameling en Familie van verzamelingen

Functie (wiskunde)

Grafiek van de functie f(x).

Bekijken Open verzameling en Functie (wiskunde)

Geheel getal

De gehele of (op de basisschool in Nederland) hele getallen zijn alle getallen in de rij die voortgezet wordt door er steeds 1 bij te tellen of er 1 af te trekken.

Bekijken Open verzameling en Geheel getal

Gesloten verzameling

In de topologie is een gesloten verzameling in een topologische ruimte X een deelverzameling van X waarvan het complement een open verzameling van X is.

Bekijken Open verzameling en Gesloten verzameling

Infinitesimaal

In de wiskunde is een infinitesimaal een object dat min of meer fungeert als getal en dat in de ordening van de reële getallen kleiner is dan ieder positief reëel getal, maar toch groter is dan nul.

Bekijken Open verzameling en Infinitesimaal

Interval (wiskunde)

In de wiskunde is een interval in een verzameling waarop een totale ordening is gedefinieerd, een deelverzameling waarin geen tussenliggende elementen ontbreken.

Bekijken Open verzameling en Interval (wiskunde)

Inwendige (topologie)

open bol om het punt heen, in S ligt. Het punt y ligt op de rand van S. In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, bestaat het inwendige van een verzameling S uit alle punten van S, die niet op de rand van S liggen.

Bekijken Open verzameling en Inwendige (topologie)

Irrationaal getal

pi (π) is een van de bekendste irrationale getallen Een irrationaal getal is een reëel getal dat niet een rationaal getal is.

Bekijken Open verzameling en Irrationaal getal

Lege verzameling

Symbool voor de lege verzameling In de wiskunde is de lege verzameling de verzameling zonder elementen.

Bekijken Open verzameling en Lege verzameling

Metrische ruimte

In de wiskunde verstaat men onder metrische ruimte een verzameling waarop een afstand is gedefinieerd, zodat van elke twee elementen de afstand ertussen is gegeven.

Bekijken Open verzameling en Metrische ruimte

Norm (vector)

Een norm is een grootte-begrip van de elementen van een vectorruimte, dus van de vectoren in die vectorruimte.

Bekijken Open verzameling en Norm (vector)

Omgeving (wiskunde)

Er is een infinitesimaal kleine schijf rondom p deel, die helemaal in V ligt. In de topologie en aanverwante deelgebieden van de wiskunde is een omgeving een van de basisbegrippen voor een topologische ruimte.

Bekijken Open verzameling en Omgeving (wiskunde)

Oneindige verzameling

In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is een oneindige verzameling een verzameling die geen eindige verzameling is.

Bekijken Open verzameling en Oneindige verzameling

Punt (wiskunde)

In de meetkunde, de topologie en andere, gerelateerde, takken van de wiskunde duidt een punt een specifieke positie binnen een ruimte aan.

Bekijken Open verzameling en Punt (wiskunde)

Rand (topologie)

In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, bestaat de rand van een verzameling uit de punten die willekeurig dicht bij zowel de verzameling als haar complement liggen.

Bekijken Open verzameling en Rand (topologie)

Rationaal getal

Relatie tussen de verschillende verzamelingen getallen Een rationaal getal is in de wiskunde het quotiënt, de verhouding, Latijn: ratio, van twee gehele getallen waarvan het tweede niet nul is.

Bekijken Open verzameling en Rationaal getal

Reëel getal

De reële getallen zijn de getallen die op eenduidige wijze overeenkomen met punten op een rechte.

Bekijken Open verzameling en Reëel getal

Reële lijn

In de wiskunde is de reële lijn de verzameling \R van reële getallen opgevat als een ruimte van enige soort, zoals een topologische ruimte of een vectorruimte.

Bekijken Open verzameling en Reële lijn

Rood (kleur)

Rood is in het additieve kleursysteem een primaire kleur.

Bekijken Open verzameling en Rood (kleur)

Ruimte (wiskunde)

300px In de wiskunde is een ruimte een verzameling die voorzien is van een wiskundige structuur.

Bekijken Open verzameling en Ruimte (wiskunde)

Samenhang

In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, wordt een topologische ruimte samenhangend genoemd, als het niet mogelijk is de ruimte op te delen in twee disjuncte, niet-lege, open deelverzamelingen.

Bekijken Open verzameling en Samenhang

Topologie

homeomorf (een gelijkwaardige topologie). Deze animatie laat ze in elkaar overgaan zonder de homeomorfie te verbreken. Topologie (Oudgrieks topos (τόπος), "plaats," en logos (λόγος), "studie") is de tak van de wiskunde die zich bezighoudt met eigenschappen van de ruimte die bewaard blijven bij continue vervorming (de objecten mogen niet worden gescheurd of geplakt).

Bekijken Open verzameling en Topologie

Topologische ruimte

Vier voorbeelden en twee niet-voorbeelden van topologieën op de drie-punten-verzameling 1,2,3. Het voorbeeld linksonder is geen topologie, omdat de vereniging 2,3 van 2 en 3 ontbreekt; het voorbeeld rechtsonder is geen topologie, omdat de doorsnede 2 van 1,2 en 2,3 ontbreekt. Een topologische ruimte is een verzameling met een zodanige structuur dat er continue afbeeldingen (functies) op kunnen worden gedefinieerd.

Bekijken Open verzameling en Topologische ruimte

Uniforme ruimte

In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, is een uniforme ruimte een verzameling voorzien van een uniforme structuur (uniformiteit).

Bekijken Open verzameling en Uniforme ruimte

Vereniging (verzamelingenleer)

right In de verzamelingenleer is de vereniging of unie van een collectie verzamelingen de verzameling die bestaat uit alle elementen van de samenstellende verzamelingen.

Bekijken Open verzameling en Vereniging (verzamelingenleer)

Verzameling (wiskunde)

Venndiagram van de doorsnede A\cap B van twee verzamelingen A en B In de wiskunde is een verzameling een abstract object dat het totaal voorstelt van verschillende objecten, die elementen van de verzameling genoemd worden.

Bekijken Open verzameling en Verzameling (wiskunde)

Wiskunde

Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert.

Bekijken Open verzameling en Wiskunde

0 (getal)

Het getal nul, aangeduid met het cijfer 0, duidt aan dat er geen voorwerpen zijn.

Bekijken Open verzameling en 0 (getal)