Inhoudsopgave
16 relaties: Afstand, Continue functie (analyse), Dan en slechts dan als, Functie (wiskunde), Geïsoleerd punt, Gesloten verzameling, Hausdorff-ruimte, Metrische ruimte, Morfisme, Omgeving (wiskunde), Open verzameling, Reëel getal, Topologie, Topologische ruimte, Verzameling (wiskunde), Wiskunde.
Afstand
Oude kaart van Melbourne met de reistijden per spoor en aansluitend lopen Afstand is een natuurkundige en wiskundige grootheid die de meetbare ruimte tussen twee niet samenvallende objecten aangeeft.
Bekijken Continue functie (topologie) en Afstand
Continue functie (analyse)
Een continue functie is in de wiskunde een functie waarvan kleine veranderingen van een variabele resulteren in kleine veranderingen van de functiewaarde.
Bekijken Continue functie (topologie) en Continue functie (analyse)
Dan en slechts dan als
Dan en slechts dan als (afkorting: desda) is in de wiskunde en in de logica een algemeen gebruikte uitdrukking om equivalentie van twee uitspraken aan te geven.
Bekijken Continue functie (topologie) en Dan en slechts dan als
Functie (wiskunde)
Grafiek van de functie f(x).
Bekijken Continue functie (topologie) en Functie (wiskunde)
Geïsoleerd punt
In de topologie, een onderdeel van de wiskunde noemt men een punt x van een verzameling S een geïsoleerd punt, als er een omgeving van x bestaat die geen andere punten van S bevat.
Bekijken Continue functie (topologie) en Geïsoleerd punt
Gesloten verzameling
In de topologie is een gesloten verzameling in een topologische ruimte X een deelverzameling van X waarvan het complement een open verzameling van X is.
Bekijken Continue functie (topologie) en Gesloten verzameling
Hausdorff-ruimte
omgevingen U en V In de topologie en andere deelgebieden van de wiskunde is een hausdorff-ruimte een topologische ruimte waarin voor elk tweetal verschillende punten x,y\in X disjuncte omgevingen bestaan.
Bekijken Continue functie (topologie) en Hausdorff-ruimte
Metrische ruimte
In de wiskunde verstaat men onder metrische ruimte een verzameling waarop een afstand is gedefinieerd, zodat van elke twee elementen de afstand ertussen is gegeven.
Bekijken Continue functie (topologie) en Metrische ruimte
Morfisme
In de wiskunde is een morfisme een abstractie die is afgeleid van structuurbewarende afbeeldingen tussen twee wiskundige structuren.
Bekijken Continue functie (topologie) en Morfisme
Omgeving (wiskunde)
Er is een infinitesimaal kleine schijf rondom p deel, die helemaal in V ligt. In de topologie en aanverwante deelgebieden van de wiskunde is een omgeving een van de basisbegrippen voor een topologische ruimte.
Bekijken Continue functie (topologie) en Omgeving (wiskunde)
Open verzameling
vereniging van de rode en blauwe punten wordt een gesloten verzameling genoemd. In de metrische topologie en aanverwante gebieden van de wiskunde wordt een verzameling, U, open genoemd, indien, intuïtief gesproken, vanaf elk punt x in U men een infinitesimaal kleine beweging in elke richting kan maken en in alle gevallen nog steeds deel uitmaakt van de verzameling U.
Bekijken Continue functie (topologie) en Open verzameling
Reëel getal
De reële getallen zijn de getallen die op eenduidige wijze overeenkomen met punten op een rechte.
Bekijken Continue functie (topologie) en Reëel getal
Topologie
homeomorf (een gelijkwaardige topologie). Deze animatie laat ze in elkaar overgaan zonder de homeomorfie te verbreken. Topologie (Oudgrieks topos (τόπος), "plaats," en logos (λόγος), "studie") is de tak van de wiskunde die zich bezighoudt met eigenschappen van de ruimte die bewaard blijven bij continue vervorming (de objecten mogen niet worden gescheurd of geplakt).
Bekijken Continue functie (topologie) en Topologie
Topologische ruimte
Vier voorbeelden en twee niet-voorbeelden van topologieën op de drie-punten-verzameling 1,2,3. Het voorbeeld linksonder is geen topologie, omdat de vereniging 2,3 van 2 en 3 ontbreekt; het voorbeeld rechtsonder is geen topologie, omdat de doorsnede 2 van 1,2 en 2,3 ontbreekt. Een topologische ruimte is een verzameling met een zodanige structuur dat er continue afbeeldingen (functies) op kunnen worden gedefinieerd.
Bekijken Continue functie (topologie) en Topologische ruimte
Verzameling (wiskunde)
Venndiagram van de doorsnede A\cap B van twee verzamelingen A en B In de wiskunde is een verzameling een abstract object dat het totaal voorstelt van verschillende objecten, die elementen van de verzameling genoemd worden.
Bekijken Continue functie (topologie) en Verzameling (wiskunde)
Wiskunde
Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert.