Logo
Unionpedia
Communicatie
Ontdek het op Google Play
Nieuw! Download Unionpedia op je Android™ toestel!
Downloaden
Snellere toegang dan browser!
 

Isometrie (wiskunde)

Index Isometrie (wiskunde)

In de wiskunde is een isometrie of isometrische afbeelding een functie die twee metrische ruimten op elkaar afbeeldt en die daarbij de afstanden bewaart.

41 relaties: Absolute waarde, Afbeelding (wiskunde), Afstand, Bijectie, Cirkel, Commutativiteit, Complex getal, Complexe vlak, Congruentie (meetkunde), Dekpunt, Determinant, Eenheidsbol, Eenheidscirkel, Eigenschap, Euclidische groep, Euclidische ruimte, Evenwijdig, Functie (wiskunde), Functiecompositie, Glijspiegeling, Groep (wiskunde), Identieke afbeelding, Inbedding, Injectie (wiskunde), Inverteerbaar, Isometriegroep, Isomorfisme, Loodrecht (meetkunde), Metrische ruimte, Oriëntatie (chiraliteit), Orthogonale groep, Orthogonale matrix, Punt (wiskunde), Restrictie (wiskunde), Sfeer (wiskunde), Spiegeling (meetkunde), Star lichaam, Translatie (meetkunde), Verzameling (wiskunde), Vrijheidsgraad, Wiskunde.

Absolute waarde

y.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Absolute waarde · Bekijk meer »

Afbeelding (wiskunde)

gebruikelijke notatie voor "\alpha beeldt x af op y". voorbeeld van een afbeelding In de wiskunde is het begrip afbeelding de verzamelingtheoretische interpretatie van het begrip functie.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Afbeelding (wiskunde) · Bekijk meer »

Afstand

Oude kaart van Melbourne met de reistijden per spoor en aansluitend lopen Afstand is een natuurkundige en wiskundige grootheid die de meetbare ruimte tussen twee niet samenvallende objecten aangeeft.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Afstand · Bekijk meer »

Bijectie

Y In de wiskunde is een bijectie, bijectieve afbeelding of een-op-een-correspondentie een afbeelding of functie, die zowel injectief als surjectief is, dus alle elementen van twee verzamelingen een-op-een aan elkaar koppelt.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Bijectie · Bekijk meer »

Cirkel

Cirkel met middelpunt M, diameter d en straal r Een cirkel met middelpunt (x_0,y_0) en straal r Middelloodlijnen van een driehoek van koorden snijden elkaar in het middelpunt van een cirkel Cirkelboog, cirkelsector en cirkelsegment. In de meetkunde is een cirkel een tweedimensionale figuur die wordt gevormd door alle punten die dezelfde afstand tot een bepaald punt hebben.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Cirkel · Bekijk meer »

Commutativiteit

Commutativiteit is een begrip in de wiskunde en heeft betrekking op de symmetrie tussen twee operanden van een binaire operatie.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Commutativiteit · Bekijk meer »

Complex getal

In de wiskunde zijn complexe getallen een uitbreiding van de reële getallen.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Complex getal · Bekijk meer »

Complexe vlak

Complex getal z en zijn complex geconjugeerde \barz In de wiskunde is het complexe vlak een geometrische weergave van de complexe getallen, bestaande uit een reële as en loodrecht daarop geplaatst de imaginaire as.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Complexe vlak · Bekijk meer »

Congruentie (meetkunde)

De eerste twee driehoeken zijn congruent, de derde is alleen gelijkvormig met de eerste twee. In de meetkunde worden twee figuren congruent (Latijn: congruens, overeenstemmend, passend) of met elkaar congruent genoemd als de ene isometrisch in de andere getransformeerd kan worden, dat wil zeggen verplaatst kan worden op een manier die de afstanden binnen de figuur bewaart.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Congruentie (meetkunde) · Bekijk meer »

Dekpunt

Functie met drie dekpunten In de wiskunde is een dekpunt, fixpunt of vast punt van een functie een argument dat op zichzelf wordt afgebeeld.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Dekpunt · Bekijk meer »

Determinant

In de lineaire algebra is de determinant van een vierkante matrix een speciaal getal dat kan worden berekend uit de elementen van die matrix.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Determinant · Bekijk meer »

Eenheidsbol

normen de eenheidsbol in twee dimensies: eenheidscirkels In de wiskunde is een eenheidsbol of eenheidssfeer het boloppervlak of de sfeer op afstand 1 vanaf een vast centraal middelpunt.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Eenheidsbol · Bekijk meer »

Eenheidscirkel

| Eenheidscirkel |- | Eenheidscirkel met de belangrijkste punten | In de wiskunde is een eenheidscirkel of goniometrische cirkel een cirkel in het xy-vlak om de oorsprong (0,0), waarvan de straal de waarde 1 heeft.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Eenheidscirkel · Bekijk meer »

Eigenschap

Een eigenschap of kenmerk is een verschijnsel dat typisch is voor een bepaalde persoon, voorwerp of zaak.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Eigenschap · Bekijk meer »

Euclidische groep

In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de euclidische groep E(n), soms ook wel \mathrm(n) genoemd, de symmetriegroep van de.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Euclidische groep · Bekijk meer »

Euclidische ruimte

Ieder punt in de driedimensionale euclidische ruimte wordt door drie coördinaten bepaald In de meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de euclidische ruimte het euclidische vlak en de driedimensionale ruimte binnen de euclidische meetkunde, alsmede de generalisaties van deze begrippen naar hogere dimensies.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Euclidische ruimte · Bekijk meer »

Evenwijdig

Twee rechte lijnen, twee vlakken of een lijn en een vlak worden evenwijdig of parallel genoemd als hun onderlinge afstand overal hetzelfde is, dus als zij overal even ver, 'even wijd' van elkaar liggen verwijderd.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Evenwijdig · Bekijk meer »

Functie (wiskunde)

Grafiek van de functie f(x).

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Functie (wiskunde) · Bekijk meer »

Functiecompositie

Functiecompositie g \circ f van de functies f en g, bijvoorbeeld is (g \circ f)(3).

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Functiecompositie · Bekijk meer »

Glijspiegeling

Glijspiegeling. De combinatie van een willekeurige spiegeling en translatie is ook een glijspiegeling. Een glijspiegeling is een indirecte isometrie in het euclidische vlak of de driedimensionale euclidische ruimte.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Glijspiegeling · Bekijk meer »

Groep (wiskunde)

De mogelijke manipulaties van de Rubiks kubus vormen een groep. In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een groep een algebraïsche structuur die bestaat uit een verzameling G en een binaire operatie, de groepsbewerking, die aan twee elementen van G weer een element van G toevoegt.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Groep (wiskunde) · Bekijk meer »

Identieke afbeelding

In de wiskunde is een identieke afbeelding of identieke functie, ook identiteit of identiteitsfunctie genoemd, een afbeelding, meestal door I voorgesteld, van een verzameling naar zichzelf die ieder element op zichzelf afbeeldt.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Identieke afbeelding · Bekijk meer »

Inbedding

In een aantal deelgebieden van de wiskunde, zoals de abstracte algebra, de topologie en de categorietheorie, verstaat men onder een inbedding van een wiskundig object in een ander object, de opvatting van dat object als deel van het omvattende object.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Inbedding · Bekijk meer »

Injectie (wiskunde)

Injectieve functie, die niet surjectief is In de wiskunde is een injectie of injectieve afbeelding, ook eeneenduidige afbeelding of een-op-eenafbeelding genoemd, een afbeelding, waarbij geen twee verschillende elementen hetzelfde beeld hebben, dus anders gezegd ieder beeld een uniek origineel heeft.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Injectie (wiskunde) · Bekijk meer »

Inverteerbaar

Inverteerbaar heeft in de wiskunde twee overeenkomstige betekenissen, waarvan de eerste over afbeelding of functie gaat en de tweede over matrices.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Inverteerbaar · Bekijk meer »

Isometriegroep

In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de isometriegroep van een metrische ruimte de verzameling van alle isometrieën van de metrische ruimte op zich zelf, met de functiecompositie als groepsoperatie.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Isometriegroep · Bekijk meer »

Isomorfisme

In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een isomorfisme of isomorfie, van het Griekse: ἴσος, isos, gelijk en μορφή, morphē, vorm, een bijectie f zodat zowel f als de inverse f^ ervan homomorf zijn, dat wil zeggen, structuurbewarende afbeeldingen.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Isomorfisme · Bekijk meer »

Loodrecht (meetkunde)

Twee loodrechte lijnen Loodrecht op een vlak Met loodrecht werd oorspronkelijk de richting van het schietlood aangeduid (verticaal).

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Loodrecht (meetkunde) · Bekijk meer »

Metrische ruimte

In de wiskunde verstaat men onder metrische ruimte een verzameling waarop een afstand is gedefinieerd, zodat van elke twee elementen de afstand ertussen is gegeven.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Metrische ruimte · Bekijk meer »

Oriëntatie (chiraliteit)

Links wordt de linkshandige- en rechts de rechtshandige oriëntatie in de Euclidische ruimte weergegeven. In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is de oriëntatie (ook wel handigheid of chiraliteit genoemd) van een geordende basis een van twee mogelijke basisoriëntaties, die rechtshandig en linkshandig (of rechts- en linkschiraal) worden genoemd.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Oriëntatie (chiraliteit) · Bekijk meer »

Orthogonale groep

In de wiskunde is de orthogonale groep van graad n over een lichaam (Ned) / veld (Be) F, genoteerd als \mathrm(n,F), de groep van isometrieën in de n-dimensionale ruimte die de oorsprong op zichzelf afbeelden.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Orthogonale groep · Bekijk meer »

Orthogonale matrix

Een orthogonale matrix is in de lineaire algebra een vierkante matrix waarvan de kolommen een orthonormaal stelsel vormen.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Orthogonale matrix · Bekijk meer »

Punt (wiskunde)

In de meetkunde, de topologie en andere, gerelateerde, takken van de wiskunde duidt een punt een specifieke positie binnen een ruimte aan.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Punt (wiskunde) · Bekijk meer »

Restrictie (wiskunde)

In de wiskunde betekent restrictie: de beperking van een afbeelding tot een deelverzameling van haar domein.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Restrictie (wiskunde) · Bekijk meer »

Sfeer (wiskunde)

Perspectivische projectie van een boloppervlak Een sfeer is in de meetkunde een boloppervlak of een generalisatie daarvan in meer dimensies, gezien als ingebed in een vectorruimte, waarvan de dimensie een hoger is dan van de sfeer zelf.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Sfeer (wiskunde) · Bekijk meer »

Spiegeling (meetkunde)

Spiegeling van een driehoek om een lijn in het platte vlak De spiegeling is een afbeelding uit de meetkunde.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Spiegeling (meetkunde) · Bekijk meer »

Star lichaam

In de natuurkunde is een star lichaam een onvervormbaar lichaam, ook al werken er krachten op in.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Star lichaam · Bekijk meer »

Translatie (meetkunde)

Translatie in een vlak Een translatie is een zuivere verschuiving, zonder een rotatie.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Translatie (meetkunde) · Bekijk meer »

Verzameling (wiskunde)

Venndiagram van de doorsnede A\cap B van twee verzamelingen A en B In de wiskunde is een verzameling een abstract object dat het totaal voorstelt van verschillende objecten, die elementen van de verzameling genoemd worden.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Verzameling (wiskunde) · Bekijk meer »

Vrijheidsgraad

drie vrijheidsgraden voor rotatie Een vrijheidsgraad is een onafhankelijke parameter waarmee een aspect van een fysisch systeem wordt vastgelegd.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Vrijheidsgraad · Bekijk meer »

Wiskunde

Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert.

Nieuw!!: Isometrie (wiskunde) en Wiskunde · Bekijk meer »

Richt hier:

Directe isometrie, Draaispiegeling, Euclidische isometrie, Indirecte isometrie, Isometrieën in het complexe vlak, Schroefverplaatsing, Speciale euclidische groep.

UitgaandeInkomende
Hey! We zijn op Facebook nu! »