Inhoudsopgave
13 relaties: Bijectie, Deelverzameling, Grootste en kleinste element, Isomorfisme, Keuzeaxioma, Ordetheorie, Ordinaalgetal, Totale orde, Verzameling (wiskunde), Verzamelingenleer, Welgefundeerde relatie, Welordeningsstelling, Wiskunde.
Bijectie
Y In de wiskunde is een bijectie, bijectieve afbeelding of een-op-een-correspondentie een afbeelding of functie, die zowel injectief als surjectief is, dus alle elementen van twee verzamelingen een-op-een aan elkaar koppelt.
Bekijken Welordening en Bijectie
Deelverzameling
Een venndiagram van de verzameling A als deelverzameling van B.B omvat A. In de verzamelingenleer is een deelverzameling van een gegeven verzameling een verzameling die geheel bevat is in (deel is van) de gegeven verzameling.
Bekijken Welordening en Deelverzameling
Grootste en kleinste element
In de ordetheorie, een deelgebied van de wiskunde, wordt een element van een deelverzameling S van een geordende verzameling (preorde) een grootste element van S genoemd, als alle elementen van S kleiner zijn dan of equivalent aan dat element.
Bekijken Welordening en Grootste en kleinste element
Isomorfisme
In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een isomorfisme of isomorfie, van het Griekse: ἴσος, isos, gelijk en μορφή, morphē, vorm, een bijectie f zodat zowel f als de inverse f^ ervan homomorf zijn, dat wil zeggen, structuurbewarende afbeeldingen.
Bekijken Welordening en Isomorfisme
Keuzeaxioma
Het keuzeaxioma is een enigszins controversieel axioma uit de verzamelingenleer, dat in 1904 werd geformuleerd door Ernst Zermelo.
Bekijken Welordening en Keuzeaxioma
Ordetheorie
In de wiskunde houdt de ordetheorie zich bezig met de verschillende manieren om de elementen van een verzameling te sorteren, ze in een gekozen volgorde te kunnen plaatsen.
Bekijken Welordening en Ordetheorie
Ordinaalgetal
Representatie van de ordinalen tot en met ωω. Iedere omwenteling in de spiraal representeert een factor ω. In de verzamelingenleer is een ordinaalgetal of ordinaal een generalisatie van het begrip natuurlijk getal.
Bekijken Welordening en Ordinaalgetal
Totale orde
Voorbeeld van een strikte totale orde. In de wiskunde is een totale orde of lineaire orde een ordeningsrelatie op een verzameling die het meest lijkt op de ordening zoals die bekend is van de getallenlijn.
Bekijken Welordening en Totale orde
Verzameling (wiskunde)
Venndiagram van de doorsnede A\cap B van twee verzamelingen A en B In de wiskunde is een verzameling een abstract object dat het totaal voorstelt van verschillende objecten, die elementen van de verzameling genoemd worden.
Bekijken Welordening en Verzameling (wiskunde)
Verzamelingenleer
verzamelingen. De verzamelingenleer vormt sinds het begin van de twintigste eeuw een van de grondslagen van de wiskunde.
Bekijken Welordening en Verzamelingenleer
Welgefundeerde relatie
In de wiskunde heet een irreflexieve tweeplaatsige relatie R op een klasseX welgefundeerd, als elke niet-lege deelverzameling S van X een element m bevat dat geen voorganger heeft, wat in dit verband betekent dat er geen element s\in S, is waarvoor het paar (s,m) tot de relatie R behoort.
Bekijken Welordening en Welgefundeerde relatie
Welordeningsstelling
In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is de welordeningsstelling of het welordeningsprincipe de uitspraak dat elke verzameling welgeordend kan zijn.
Bekijken Welordening en Welordeningsstelling
Wiskunde
Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert.
Bekijken Welordening en Wiskunde
Ook bekend als Welgeordend, Welgeordende verzameling, Welgeordendheid.